人教版中职数学基础模块下册：8.1.3概率的加法公式 课件
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年降水量在100~200mm范围内的概率是 P(A∪B)=P(A)+P(B)=0.12+0.25=0.37；
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 年降水量在150~300mm范围内的概率是 P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D) =0.25+0.16+0.14=0.55.
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.25+0.3+0.3=0.85.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在例3中，记D：成语测试成绩低于70分，D：成语测 试成绩不低于70分，显然事件D与 D 互斥，且
（1）
试一试：总结互斥事件的概率的加法公式？
活动 3 巩固练习，提升素养
一般地，如果事件 A1, A2,, AN , 两两互斥，那么 事件“ A1 A2 An ,”发生的概率，等于这n个事 件分别发生的概率的和，即
P(A1∪A2∪┅∪An)=P(A1)+P(A2)+ ┅ +P(An). (1') 公式（1）或（1'）称为互斥事件的概率的加法公
活动 3 巩固练习，提升素养
例1 . 抛掷一颗骰子，设事件A：出现2点，B：出现 奇数点．求“出现奇数点或出现2点”的概率．
活动 3 巩固练习，提升素养
解 样本空间可表示为
Ω ={1,2,3,4,5,6},
且A={2},B={1,3,5},A∪B={1,2,3,5}.
样本空间Ω 的基本事件总数n=6,A,B,A∪B的基本
即
P( A )=1-P(A). (2)
活动 3 巩固练习，提升素养
当直接求P(A）有困难时，可以考虑先求P( A)，再
求P(A). 探索研究
A
A
例3可以用公式（2）来求解吗？
记D：成语测试成绩低于70分， D：成语测试成绩 不低于70分．因为D与 D 互为对立，且P(D)=0.15，则
P( D )=1-P(D)=1-0.15=0.85.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 记事件A：成语测试成绩不低于90分，B：成语 测试成绩不低于80分但低于90分，C：成语测试成绩不低 于70分但低于80分．
因为“张立成语测试成绩不低于70分”可表示为 A∪B∪C，且P(A)=0.25,P(B)=0.3,P(C)=0.3，由A,B,C互 斥可知
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 记这个地区的年降水量在100~150mm, 150~200mm, 200~250mm,250~300mm范围内分 别为事件A,B,C,D．这四个事件是彼此互斥的．根据公 式（1'）可知：
即年降水量在100~200mm范围内的概率为0.37，在 150~300mm范围内的概率为0.55.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例2 某平台开设了"成语天天学"专栏，每天从题库 中随机抽取一套题（满分为100分）供用户作答．张立 的成语测试成绩统计如下表所示．求张立的成语测试成 绩不低于70分的概率.
式.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例2 某地区的年降水量，在100~150mm范围内的 概率是0.12，在150~200mm范围内的概率是0.25，在 200~250mm范围内的概率是0.16,在250~300mm范 围内的概率是0.14．计算年降水量在100~200mm范围 内的概率与在150~300mm范围内的概率.
点，C：出现奇数点或出现2点．事件A与B可以同时发 生吗？事件C与A,B有什么关系？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
这里的事件A和事件B不可能同时发生．一般地， 如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一 个不可能事件，即A∩B= ∅，则称事件A与事件B互斥 （或称互不相容）．可以用图8-3表示这两个事件互斥 .
D∪ D =Ω .
一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有 且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B=∅，那么称事件 A与B互为对立.
活动 3 巩固练习，提升素养
将事件A的对立事件记作 A，图8-4中的阴影部 分即表示事件A的对立事件 A．由于事件A与 A互为
对立，我们有
P(Ω)=P(A∪ A )=P(A)+P(A )=1,
数学
基础模块（下册）
第八章 概率与统 计初步
8.1.3概率的加法公式
人民教育出版社
第八章 概率与统计初步 8.1.3概率的加法公式
学习目标
知识目标 理解互斥事件、事件的并（或和）概念
能力目标
学生运用分组探讨、合作学习，明了事件的并（或和）的本质，掌握互斥事 件、对立事件的概率的加法公式及对立事件与互斥事件的关系，掌握互斥事 件、对立事件的概率的加法公式的应用；
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
事件C与事件A,B的关系：若事件A和事件B中至少有 一个发生，则C发生；若C发生，则A,B中至少有一个发生 ．
一般地，当事件C发生则事件A和B至少有一个发生 （即A发生或B发生或A,B都发生）时，这个事件C称为事 件A与B的并（或和），记作C=A∪B．事件A∪B是由事 件A或B所含的样本点组成的集合.
情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、 数学建模、逻辑推理的核心素养
创设情境，生成问题 在活初动中1，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
问题情境 掷一颗骰子，设事件A：出现2点，B：出现奇数
事件数分别为1,3,4，所以
P(A)= 1 , P(B)= 3 1 ,P(A∪B)= 4 2 .
6
62
63
活动 3 巩固练习，提升素养
从例1可看到
P(A∪B)=P(A)+P(B).
大量的实验证实，上述公式对任意两个互斥事件都
成立．即：
如果A,B是任意两个互斥事件，则
P(A∪B)=P(A)+P(B).
课堂小结
A1, A2 ,, AN ,
A1 A2 An ,
A1 A2 An ,
A
AAΒιβλιοθήκη 8.1.3/作业布置/
P99，A组1./2. B组1./2.
虽然过去不可改变，但未来可以。
感谢观看
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 年降水量在150~300mm范围内的概率是 P(B∪C∪D)=P(B)+P(C)+P(D) =0.25+0.16+0.14=0.55.
P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=0.25+0.3+0.3=0.85.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
在例3中，记D：成语测试成绩低于70分，D：成语测 试成绩不低于70分，显然事件D与 D 互斥，且
（1）
试一试：总结互斥事件的概率的加法公式？
活动 3 巩固练习，提升素养
一般地，如果事件 A1, A2,, AN , 两两互斥，那么 事件“ A1 A2 An ,”发生的概率，等于这n个事 件分别发生的概率的和，即
P(A1∪A2∪┅∪An)=P(A1)+P(A2)+ ┅ +P(An). (1') 公式（1）或（1'）称为互斥事件的概率的加法公
活动 3 巩固练习，提升素养
例1 . 抛掷一颗骰子，设事件A：出现2点，B：出现 奇数点．求“出现奇数点或出现2点”的概率．
活动 3 巩固练习，提升素养
解 样本空间可表示为
Ω ={1,2,3,4,5,6},
且A={2},B={1,3,5},A∪B={1,2,3,5}.
样本空间Ω 的基本事件总数n=6,A,B,A∪B的基本
即
P( A )=1-P(A). (2)
活动 3 巩固练习，提升素养
当直接求P(A）有困难时，可以考虑先求P( A)，再
求P(A). 探索研究
A
A
例3可以用公式（2）来求解吗？
记D：成语测试成绩低于70分， D：成语测试成绩 不低于70分．因为D与 D 互为对立，且P(D)=0.15，则
P( D )=1-P(D)=1-0.15=0.85.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 记事件A：成语测试成绩不低于90分，B：成语 测试成绩不低于80分但低于90分，C：成语测试成绩不低 于70分但低于80分．
因为“张立成语测试成绩不低于70分”可表示为 A∪B∪C，且P(A)=0.25,P(B)=0.3,P(C)=0.3，由A,B,C互 斥可知
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
解 记这个地区的年降水量在100~150mm, 150~200mm, 200~250mm,250~300mm范围内分 别为事件A,B,C,D．这四个事件是彼此互斥的．根据公 式（1'）可知：
即年降水量在100~200mm范围内的概率为0.37，在 150~300mm范围内的概率为0.55.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例2 某平台开设了"成语天天学"专栏，每天从题库 中随机抽取一套题（满分为100分）供用户作答．张立 的成语测试成绩统计如下表所示．求张立的成语测试成 绩不低于70分的概率.
式.
巩固练习，提升素养 在活初动中3，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
例2 某地区的年降水量，在100~150mm范围内的 概率是0.12，在150~200mm范围内的概率是0.25，在 200~250mm范围内的概率是0.16,在250~300mm范 围内的概率是0.14．计算年降水量在100~200mm范围 内的概率与在150~300mm范围内的概率.
点，C：出现奇数点或出现2点．事件A与B可以同时发 生吗？事件C与A,B有什么关系？
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
这里的事件A和事件B不可能同时发生．一般地， 如果事件A与事件B不能同时发生，也就是说A∩B是一 个不可能事件，即A∩B= ∅，则称事件A与事件B互斥 （或称互不相容）．可以用图8-3表示这两个事件互斥 .
D∪ D =Ω .
一般地，如果事件A和事件B在任何一次试验中有 且仅有一个发生，即A∪B=Ω，且A∩B=∅，那么称事件 A与B互为对立.
活动 3 巩固练习，提升素养
将事件A的对立事件记作 A，图8-4中的阴影部 分即表示事件A的对立事件 A．由于事件A与 A互为
对立，我们有
P(Ω)=P(A∪ A )=P(A)+P(A )=1,
数学
基础模块（下册）
第八章 概率与统 计初步
8.1.3概率的加法公式
人民教育出版社
第八章 概率与统计初步 8.1.3概率的加法公式
学习目标
知识目标 理解互斥事件、事件的并（或和）概念
能力目标
学生运用分组探讨、合作学习，明了事件的并（或和）的本质，掌握互斥事 件、对立事件的概率的加法公式及对立事件与互斥事件的关系，掌握互斥事 件、对立事件的概率的加法公式的应用；
调动思维，探究新知 在活初动中2，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
事件C与事件A,B的关系：若事件A和事件B中至少有 一个发生，则C发生；若C发生，则A,B中至少有一个发生 ．
一般地，当事件C发生则事件A和B至少有一个发生 （即A发生或B发生或A,B都发生）时，这个事件C称为事 件A与B的并（或和），记作C=A∪B．事件A∪B是由事 件A或B所含的样本点组成的集合.
情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质
核心素养
通过思考、讨论等活动，提升学生数学的数学抽象、数学运算、数学抽象、 数学建模、逻辑推理的核心素养
创设情境，生成问题 在活初动中1，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
问题情境 掷一颗骰子，设事件A：出现2点，B：出现奇数
事件数分别为1,3,4，所以
P(A)= 1 , P(B)= 3 1 ,P(A∪B)= 4 2 .
6
62
63
活动 3 巩固练习，提升素养
从例1可看到
P(A∪B)=P(A)+P(B).
大量的实验证实，上述公式对任意两个互斥事件都
成立．即：
如果A,B是任意两个互斥事件，则
P(A∪B)=P(A)+P(B).
课堂小结
A1, A2 ,, AN ,
A1 A2 An ,
A1 A2 An ,
A
AAΒιβλιοθήκη 8.1.3/作业布置/
P99，A组1./2. B组1./2.
虽然过去不可改变，但未来可以。
感谢观看