2018-2019学年高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律
1．(多选)在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，下列操作正确的是( )
A ．电火花计时器应使用6 V 以下交流电源
B ．电火花计时器应固定在长木板有滑轮的一端
C ．释放小车前，小车要靠近电火花计时器
D ．应先接通电源，后释放小车
解析：电火花计时器应使用220 V 交流电源，选项A 错误；电火花计时器应固定在长木板没有滑轮的一端，选项B 错误；释放小车前，小车要靠近电火花计时器，选项C 正确；应先接通电源，后释放小车，选项D 正确；故选CD.
答案：CD
2．(2016·天津卷)某同学利用图示装置研究小车的匀变速直线运动．
(1)实验中必要的措施是______．
A ．细线必须与长木板平行
B ．先接通电源再释放小车
C ．小车的质量远大于钩码的质量
D ．平衡小车与长木板间的摩擦力
(2)他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图所示(每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出)．s 1＝3.59 cm ，s 2＝4.41 cm ，s 3＝5.19 cm ，s 4＝5.97 cm ，s 5＝6.78 cm ，s 6＝7.64 cm.则小车的加速度a ＝______ m/s 2
(要求充分利用测量的数据)，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝______ m/s.(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)实验时，细线必须与长木板平行，以减小实验的误差，A 正确；实验时要先接通电源再释放小车，B 正确；此实验中没必要使小车的质量远大于钩码的质量，C 错误；此实验中不需平衡小车与长木板间的摩擦力，D 错误．
(2)两相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ；由逐差法可得a ＝s 6＋s 5＋s 4－s 3－s 2－s 19T 2＝
0.80 m/s 2，打点计时器在打B 点时小车的速度v B ＝
s 1＋s 22T
＝0.40 m/s. 答案：AB (2)0.80 0.40 3．光电计时器是一种常用计时仪器，其结构如图甲所示，a 、b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有滑块从a 、b 间通过时，光电计时器就可以显示出物体的挡光时间．现有某滑块在斜面上滑行，先后两次通过光电门1和2，计时器显示的挡光时间分别是t 1＝5×10－2 s 、t 2＝3×10－2
s ，从光电门1到光电门2所经历的总时间t ＝0.15 s ，用分度值为1 mm 的刻度尺测量小滑块的长度d ，示数如图乙所示．
(1)读出滑块的长度d 为________cm.
(2)滑块通过光电门的速度v 1、v 2分别为________m/s 、________m/s.
(3)滑块的加速度大小为________．(计算结果保留两位小数)
解析：(1)由题图，可知
d ＝8.42 cm －4.00 cm ＝4.42 cm.
(2)通过光电门的速度
v 1＝d t 1＝0.88 m/s ，v 2＝d t 2
＝1.47 m/s. (3)滑块的加速度
a ＝v 2－v 1t ＝1.47－0.880.15
m/s 2＝3.93 m/s 2. 答案：(1)4.42 (2)0.88 1.47 (3)3.93 m/s 2
4．某同学用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到电源频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条实验纸带，纸带上O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出．
(1)两相邻计数点间的时间间隔T ＝________ s.
(2)由纸带可知，小车的加速度a ＝________ m/s 2
(结果保留两位有效数字)．
(3)若实验时，电源频率略低于50 Hz ，但该同学仍按50 Hz 计算小车的加速度，则测量得到的小车加速度与真实加速度相比将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(4)下列方法中有助于减小实验误差的是_________(选填正确答案的标号)．
A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B ．使小车运动的加速度尽量小些
C ．舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D ．适当增加挂在细绳下钩码的个数
解析：(1)当电源频率是50 Hz 时，打点计时器每隔0.02 s 打一次点，每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，因此相邻计数点间的时间间隔T ＝5×0.02 s ＝0.1 s.
(2)Δx ＝0.75 cm ，根据逐差法可得
a ＝Δx T 2＝0.75 m/s 2
. (3)当电源频率低于50 Hz ，其打点周期大于0.02 s ，所以仍按50 Hz 计算时，根据a ＝Δx T 2可知，测出的加速度数值将比真实值偏大． (4)选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位，可以减小测量长度时的误差，A 正确；为了减小实验的测量误差，加速度应适当，不宜过小或过大，B 错误；舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰，点间隔适当的那一部分进行测量、计算，可以减小误差，C 正确；适当增加钩码的个数，可以适当增大加速度，减小实验的误差，D 正确．
答案：(1)0.1 (2)0.75 (3)偏大 (4)ACD
5．实验小组在用打点计时器测定匀变速直线运动加速度的实验中，得到一条纸带如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1 s ，利用刻度尺已经测量得到x 1＝1.20 cm ，x 2＝1.60 cm ，x 3＝1.98 cm ，x 4＝2.38 cm ，x 5＝2.79 cm ，x 6＝3.18 cm.
(1)根据给出的实验数据，判断该实验小组使用的刻度尺的最小刻度是什么？
(2)计算运动物体在B 、C 、D 、E 、F 各点的瞬时速度．
(3)试作出v －t 图象，并由图象求物体的加速度．
解析：(1)因为给出的测量长度的数据都是以厘米为单位，小数点后保留两位有效数字，即精确到了毫米，最后的一位是估读出来的，所以刻度尺的最小刻度是毫米．
(2)某一点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度，根据平均速度的定义可以求得：v B ＝14 cm/s ，v C ＝17.9 cm/s ，v D ＝21.8 cm/s ，v E ＝25.85 cm/s ，v F ＝29.85 cm/s.
(3)根据上一问计算出来的速度，在坐标系中可确定5个不同时刻的对应速度，描出这5个点，用平滑曲线连接各点，作出图象如图所示．
v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，在图上取相距较远的两个点的坐标代入加速度公式进行计算，可得a＝39.6 cm/s2.
答案：(1)毫米(2)14 cm/s 17.9 cm/s
21．8 cm/s 25.85 cm/s 29.85 cm/s
(3)图象见解析39.6 cm/s2。