江苏省江阴市长泾片七年级数学上学期期中试题 苏科版

江苏省江阴市长泾片2016-2017学年七年级数学上学期
期中试题
一、精心选一选（每小题2分，本题满分16分） 1．－2 的绝对值是（ ）
A ．21
B ．±2
C ．2
D ．－2
2．下列是无理数的是（ ）
A ． 0.666…
B ．227
C ． π
2 D ． 2.626626662
3．2014年国庆七天假，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共
保障国内外航班77 800余班，将77 800用科学记数法表示为（ ）
A ．0. 778 ⨯105
B ．7.78 ⨯105
C ．7.78 ⨯104
D ．77.8 ⨯103
4．下列计算正确的是 ( )
A ．7a ＋a ＝7a 2
B ．3x 2
y －2yx 2
＝x 2
y C ．5y －3y ＝2 D.3a ＋2b ＝5ab 5．下列说法中，正确的是（ ）
A ．0是最小的整数
B ．互为相反数的两个数之和为零
C ．有理数包括正有理数和负有理数
D ．一个有理数的平方总是正数 6.如图，数轴上A B 、两点分别对应的数为a b 、，则下列结论错误．．的是 ( )
A ．0a b +<
B ．0ab <
C ．b b =
D ．||||a b <
B
A –1
1
7.下列计算：①2
1124⎛⎫-= ⎪⎝⎭； ②239-=； ③2
2455
⎛⎫=
⎪⎝⎭ ； ④2
1139⎛⎫--= ⎪⎝⎭
；⑤2
(2)4-=- ， 其中错误．．
的有 ( ) A ．5个 B ．4个 C ．3个 D ．2个
8．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，
a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，…，依此类推，则a 2015的值为（ ） A ．﹣1005 B ．﹣1006 C ．﹣1007 D ．﹣2014
二、填空（9，10，11每空1分，12—18题每小题2分，本题满分25分）
9．3的相反数是 ；-3的倒数等于 ； 绝对值不大于3的所有整数是
. 10．比较大小：①-5 0；②10
3- 49
-．（在横线上填“<”或“>”）
11．单项式的系数是 ，次数是 ．
12．若关于a ，b 的多项式（a 2+2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2
）中不含ab 项，则m= ．
13．已知一个多项式与3x 2+9x+2的和等于3x 2
+4x ﹣3，则此多项式是 ．
14．若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是 ．
15．已知4x 2m y m+n 与3x 6y 2
是同类项，则m-n= .
16．已知整式x 2﹣2x 的值为9，则﹣2x 2
+4x+6的值为 ．
已知2a+3b=4，3a —2b=11，则10a+2b 的值是 ． 17．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x= ．
18．在求两位数的平方时，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1所示．
图1 图2 图3
（1）仿照图1，在图2中补全672
的“竖式”；
（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如
图3所示．若这个两位数的个位数字为a ，则这个两位数为______________（用含a 的代数式表示）．
三、用心做一做，并写出运算过程（本大题共6小题，共计59分）
42
1
21322=10244
09061
1
2
846
361462=21161
2
9
7
4411
846892=79219
8
4
4
9
4672=4489
a
–1–2–3–4–512345
019．计算或化简：（每题3分，共18分） （1）)2(13--+- （2）251×(－61)×113÷5
4
（3）[]
2
4
)3(36
11--⨯--
（4）315(24)()468-⨯-+-
（5）5()4(32)3(2)x y x y x y +--+-
（6）2222
6[2(3)]ab a b a b ab -+-
20．（本题满分5分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连起来．
22-，5.2-，⎪⎭
⎫
⎝⎛--21，0，()100
1--，4-．
21．（每题5分，本题满分10分）
…………
（1）先化简，再求值
（1）2x2y﹣[3xy2+2（xy2+2x2y）]，其中x=，y=﹣2．
（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求代数式（4a﹣3b﹣2ab）﹣（a﹣6b﹣ab）的值．
22．（本题满分6分）阅读材料：阅读材料：对于任何数，我们规定符号
的意义是
= ad﹣bc．例如： = 1×4﹣2×3=﹣2．
（1）按照这个规定，请你计算的值．
（2）按照这个规定，请你计算当|x+|+（y﹣2）2 = 0时的值．
23．（本题满分5分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如： {1，2，﹣3}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当有理数a 是集合的元素时，有理数﹣a+10也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为和谐的集合．例如集合{10，0}就是一个和谐集合． （1）请你判断集合{﹣1，2}，{﹣2，1，5，9，12}是不是和谐集合？ （2）请你再写出两个和谐的集合（至少有一个集合含有三个元素）． （3）写出所有和谐的集合中，元素个数最少的集合． 24．（本题满分8分）如图在数轴上A 点表示数a ，B 点表示数b ，a 、b 满足
2+a +4-b =0；
（1）点A 表示的数为_______；点B 表示的数为__________； （2）若在原点O 处放一挡板，一小球甲从点A 处以1个单位/秒的速度向左
运动；同时另一小球乙从点B 处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t （秒），
①当t=1时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______；
当t=3时，甲小球到原点的距离=_______；乙小球到原点的距离=_______；
②试探究：甲,乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由。

若能，请求出甲,乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．
学校 班级 姓名 考试号 .
…………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………
25．（本题满分7分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹．”，又到了食蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A、B两家的某种品质相近的太湖蟹．零售价都为60元/千克，批发价各不相同．A家规定：批发数量不超过100千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过200千克的按零售价的88%优惠．
B家的规定如下表：
数量范围（千克）0～50部分
（含50）
50以上～150
部分（含150，
不含50）
150以上～250
部分（含250，
不含150）
250以上部
分
（不含250）
价格（元）零售价的
95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的
70%
（1）如果他批发100千克太湖蟹，则他在A家批发需要元，在B 家批发需要元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹（150＜x＜200），则他在A家批发需要
元，在B家批发需要元（用含x的代数式表示）；
（3）现在他要批发180千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请通过计算说明理由．
2016-2017学年第一学期七年级数学期中试卷评分标准
一、选择题（每小题2分，本题满分16分）CCC BB ABC
二、填空题（9、10、11两题每空1分，12—18题每小题2分，本题满分25分）
9、﹣3
1
3-
0,1,2,3±±± 10、 < > 11、，3．
12、2． 13、﹣5x ﹣5． 14、﹣2或6． 15、4 16、﹣12 ，30 17、9，10 18、(1) 3，6，8，4 （一格0.5分）(2)50+a 三、简答题（共59分，写出计算过程）
19、计算或化简：（按步给分）（1） 4 （2） 18-
（3）0 （4）29
（5）-x+10y （6）22
123ab a b - 20、
()
100
21210 2.54
2⎛⎫
-<--<<--<-<- ⎪⎝⎭
描点3分，连接2分 21、先化简，再求值（1）2x 2y ﹣[3xy 2+2（xy 2+2x 2
y ）] =2x 2y ﹣3xy 2﹣2xy 2﹣4x 2y
=﹣2x 2y ﹣5xy 2
，·············3分 当x=，y=﹣2时，
原式=﹣2×（）2
×（﹣2）﹣5××（﹣2）2
=﹣9．································5分 （2）∵a+b=4，ab=﹣2，
∴（4a ﹣3b ﹣2ab ）﹣（a ﹣6b ﹣ab ） =4a ﹣3b ﹣2ab ﹣a+6b+ab =3a+3b ﹣ab ············3分 =3（a+b ）﹣ab ············4分 =3×4﹣（﹣2） =14．······························5分 22、（1）原式=40+12=52；··········2分
（2）由|x+|+（y ﹣2）2
=0得：x=﹣，y=2，···········4分 则原式=﹣2x 2
+y ﹣3x 2
﹣3y=﹣5x 2
﹣2y=﹣﹣4=﹣
．··········6分
23、（1）若a=﹣1，则﹣a+10=11不在集合{﹣1，2}内，∴{﹣1，2}不是和谐集合．···1分
∵﹣2+12=10，1+9=10，5+5=10，∴{﹣2，1，5，9，12}是和谐集合．··········2分
（ 2）根据和谐集合的定义可知a+10﹣a=10，只要集合中两个数之和为10
即可，∵1+9=2+8=3+7=4+6，
∴{2，5，8}和{1，9，2，8，3，7}是和谐集合．··········4分 （每个1分）
（3）∵5+5=10，
∴要使素个数最少，则集合{5}，满足条件．··········5分
24、-2, 4；
当t=1时， 甲3乙2； 当t=3 时， 甲5乙2；··········6分（每空1分）
6,3
2
t ·········8分
25、解：（1）5520·········1分 5400·········1分
（2）54x ·········1分 45x+1200·········1分
（3）当x=180时， 54x=54×180=9720，·········5分 45x+1200=45×180+1200=9300，·········6分 因为9720＞9300，所以他选择在B 家批发更优惠．·········7分。