九年级第二学期入学考试卷(含答案)

2018学年第二学期入学考试卷
说明：全卷满分120分；考试时间100分钟。

同学们，准备好了吗？让我们一起对初中所学的数学知识做个回顾吧！老师希望通过这次测试，了解你对初中数学的掌握程度，以便在新的学期中学得更好。

相信你能认真作答好！
一. 选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只有
一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。

1、计算)83)(223(-+的结果是（ ）
A 、26
B 、26-
C 、1
D 、－1
2、在一幅美丽图案的某个顶点处，由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的3个分别是正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个应该是（ ） A 、正三角形 B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形 3．下列四个计算式子中（式中的a ≠0），正确的是（ ）． （A ）8
44a a a =+ （B ）4
4
8
a a a ⋅= （C ）844)(a a =
（D ）8216
a a a
=÷
4．如图，⊙A 、⊙B 、⊙C 两两不相交，且半径都是0.5cm ，则
图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和为（ ）． A ．
12
πcm 2
B ．
8
πcm 2
C ．
6
πcm 2
D ．
4
πcm 2
； 5． 不等式组⎩
⎨⎧>+<-020
1x x 的解是（ ）．
A ．12<<
-x B ． 1<x C ． 2->x D ． 无解
6． 旋转正八边形,旋转后与自身重合,至少应将它绕正八边形的中心旋转 ( ) A 30度 B 45度 C 180度 D 90 度
7． 我国最近研制出的“曙光3000超级服务器”排在全世界运算速度最快的500台高性能计算机的第80位左右，它的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次，用科学计数法表示它的峰值计算速度为（ ）．
A ．12
104032.0⨯次／秒 B ．9
102.403⨯次／秒 C ．11
10032.4⨯次／秒
D ．8
10032.4⨯次／秒
8、一杯水越晾越凉，下列图象中可表示这杯水的水温T （℃）与时间t （分）的函数关系的是（ ）
9． 采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到400 米以外的安全区域；导火线燃烧速度是1厘米/秒，人离开的速度是5米/秒，至少需要 导火线的长度是 （ ）
A 、70厘米；
B 、75厘米；
C 、79厘米；
D 、80厘米 10、小强拿了张正方形的纸如下图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），
然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是
( )
11.如右图，为测河两岸相对两抽水泵站A 、B 的距离，在距B 点30m 的C 处（BC ⊥BA ）， 测得∠BCA ＝55°，则A 、B 间的距离为：（ ）
A ． 30tan55°m B. 30cot55°m C ．30sin55°m D. 30cos55°m
12.杭州市的公交无人售票汽车采用射频IC 卡，其中有一种D 卡（普通卡）可以乘坐任何一辆无人售票公共汽车并按实际价格刷卡。

为了优惠市民，刚实行时采用存100元赠10元（即卡里实际含110元）的优惠措施；现改变优惠方法：存100元不再赠送10元，而采用乘车刷卡时直接打折优惠，但优惠量与原先的优惠量相同。

问：李老师持D 卡从杭州城西坐K900路（票价3元）到杭州城站火车站，刷卡时实际付（ ）元 A.2.50元 B.2元 C. 2.73元 D.2.70元
13．
A 、618
B 、638
C 、658
D 、67
8
14.在劳技课上，叶老师让同学们做一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝， 其面积为450cm 2,则对角线所用的竹条至少需（ ） A.302 cm B.30 cm C.60 cm D.60
第11题
15．二次函数y =ax 2
+bx+c 的图象有下列命题：①当C=0时，函数的图象经过原点；②当
C ＞0时且函数的图象开口向下时，ax 2
+bx+c=0必有两个不等实根；③函数图象最高点
的纵坐标是a
b a
c 442
-；④当b=0时，函数的图象关于y 轴对称。

其中正确的个数是 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ． 4个 二. 填空题（本题有5个小题，每小题4分，共20分）
16．已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm,4cm,以它的直角边所在的直线为轴旋转一周，所的圆锥的侧面积为____________。

17． 统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于 。

（学生分数都取整数，60分以下为不及格）。

18.光线以图所示的角度α照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ、Ⅱ之间来回反射， 已知∠α=60°，∠β=50°，∠γ= 度。

19．如图，已知图中每个小方格的边长为1，则点C 到AB 所在直线的距离等___
20.如图，一机器人在点A
处发现一个小球自点B 处沿x 轴向原点O 匀速滚来，机器人立即从A 处匀速前进去截小球。

若点点B （10，0），小球滚动的速度为机器人的两倍，则机器人最快截住小球时所处的位置坐标为_____________.
三、解答题：（21题7分，22，23题8分，24，25题10分，26题12分，共55分）。

21、解方程组62
x y -=⎧⎪=
第18题
第19题 第20题 第17题
22．已知关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0.
（1）当m取什么值时，原方程没有实数根；
（2）对m选取一个合适的非．零整数
．．．，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根的平方和.
23．检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为5米，如图1，现应房间两面墙的距离为3米，因此使用平面镜来解决房间小的问题。

若使墙面镜子能呈现完整的视力表，如图2，由平面镜成像原理，做出了光路图，其中视力表AB的上下边沿A、B发出的光线经平面镜MM’的上下边沿反射后射入人眼C处。

如果视力表的全长为0.8米，请计算出镜长至少为多少米？
(2)
24（本题满分10分）Array已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交
AB于E，过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F。

（1）求证：AE=BE
（2）求证：FE是⊙O的切线
（3）若BC=6，FE=4，求FC和AG的长。

第24题
25.（本题满分10分）
台湾“华航”客机失事后，祖国大陆海上搜救中心立即通知位于A、B两处的上海救捞人局所属专业救助轮“华意”轮、“沪救12”轮前往出事地点协助搜索。

接到通知后，“华意”轮测得出事地点C在A的南偏东60°、“沪救12”轮测得出事地点C在B的南偏东30°。

已知B在A的正东方向，且相距100海里，分别求出两艘船到达出事地点C的距离。

第26题
26．如图，正方形ABCD 中，有一直径为BC 的半圆，BC=2厘米。

现有两点E ．F ， 分别从点B 、点A 同时出发，点E 沿线段BA 以1厘米／秒的速度向点A 运动，点F 沿折线A –D –C 以2厘米／秒的速度向点C 运动，设点E 离开点B 的时间为t （秒）。

（1）当t 为何值时，线段EF 与BC 平行？
（2）设1＜t ＜2，当t 为何值时，EF 与半圆相切？
（3）当21<≤t 时，设EF 与AC 相交于点P ，问点E ．F 运动时，点P 的位置是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，请给予证明，并求AP ·PC 的值。

答卷
班级 姓名 学号________
一、选择题（每小题3分，共45分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
16． 17． 18．
19． 20． 三、解答题（本题有6小题，共55分）
21．（本题7分）6
2
x y -=⎧⎪=
22．（本题8分） 23．（本题8分）
24．（本题10分）
(2)
25．（本题10分）
26．（本题12分）
答案:
班级 姓名 学号________
一、选择题（每小题3分，共45分）
二、填空题（每小题4分，共20分）
16．2
2015cm ∏∏或 17．92％ 18．40°
19．
5
10
4 20． （4，0） 三、解答题（本题有6小题，共55分）
21． ⎪⎩
⎪⎨
⎧=
=41425y x
22． (1)2
1
-
<m (2)例如：1=m ，此时平方和为１４． 23．（本题8分）至少０．3２米．
24．（本题10分） （３）ＦＣ＝２；ＡＧ＝5
24
(2)
25．（本题10分）ＢＣ＝１００海里 ＡＣ＝１００3海里
26．（本题12分）
(1)3
4
=
t (2)2
2
2+=
t
（３）
9
16
.,21242//24,2=
⋅=--==∴-=-=PC AP t t CF AE PC AP DC
AB t
CF t AE 变化即点Ｐ的位置不会发生值无关即点Ｐ的位置与ｔ的取。