桩土界面荷载传递模型的改进及其数值实现

模型 ,应用最广的有以下几种模型 。
1. 1 双曲线模型
W ong和 Teh等 [ 10 ]假定桩土界面上的剪应力
τ与桩土相对位移 Δ呈双曲线关系 ,如图 1 ( a)所
示 ,其表达式为 :
τ
=
1 ksi
Δ Δ
+τ u lt
(1)
式中 ,τ,Δ分别为桩土界面上的剪应力和桩土相
对位移 ;
ksi和
τ u
弹性阶段和塑性阶段的界限位移 (m ) ; su2为塑性 阶段和滑移阶段的界限位移 (m ) ;β为强度系数 。
上述模型中 ,λ2 > 0,λ3 ≥0且 β > 1时表示侧
阻硬化
(如图
1
(
b)
所示
)
;
λ 2
<
0,
λ 3
= 0且
0
<β
< 1时表示侧阻软化
(如图
1
(
c)所示
)
;当
λ 1
> 0,
λ 2
=λ3
互作用是通过剪切和法向的耦合弹簧实现的 。这
些耦合弹簧是非线性结点 ,它使得桩单元结点与
土体之间进行了力和运动的传递 ,法向耦合弹簧
用来模拟桩土界面法向上的相互作用 ,如桩周土
对桩的挤压效果等 ,且能考虑桩土之间的分离状
况 ;切向耦合弹簧用来模拟桩土接触面的切向上
的相互作用 ,这些非线性弹簧的应力 - 应变关系 即表示桩侧摩阻力 τ(或桩端抗力 σ)与剪切位移
摘 要 :目前 ,在数值模拟中 ,桩土界面的刚度缺乏简便可靠的确定方法 。针对这一问题 ,本文提出了桩土界面 改进双曲线模型 ,该模型中初始刚度由极限剪应力和极限相对位移的比值来确定 ,可考虑桩土相对滑移和土体 深度效应的影响 ,并以有限差分软件 FLAC3D为平台 ,利用其内嵌的 F ISH 汇编语言编程 ,将改进双曲线模型应 用到 FLAC3D的桩土相互作用的模型中 。最后 ,通过实例验证 ,将本文方法的计算值 、FLAC3D内嵌理想弹塑性模 型的计算值与相关文献中的结果进行对比 。结果表明 :本文提出的改进双曲线模型及数值实现是合理的 ,能够 更为合理地模拟桩土共同作用 。 关键词 :桩土界面 ; 荷载传递 ; 双曲线模型 ; 数值模拟 中图分类号 : TU473. 1 文献标识码 : A 文章编号 : 167227037 (2010) 0120084205
Δ之间的关系 。
2. 1 法向耦合弹簧的力学特性
桩和网格接触面的法向特性就是自然的粘结
特性和摩擦作用 , 其力学特性由法向耦合弹簧刚
度
kn 、粘结强度
cn
、摩擦角
φ n
、外圈周长
P、裂缝
标志及有效约束应力
σ m
共同决定
(图
2) 。
2. 2 剪切耦合弹簧的力学特性
桩和网格 接 触 面 的 剪 切 特 性 与 法 向 特 性 类
上述这些荷载传递模型在桩土相互作用分析 方面都具有较好的适用性和准确性 ,但目前常见 的数值分析软件为了分析的方便都没有采用这些 形式的荷载传递模型 ,而是采用了更加简便的理 想弹塑性模型 ,这样的处理方法虽然使得软件的 使用者操作起来更加简单 ,但却牺牲了模拟的精
度 ,降低了模拟结果的可信度 。以有限差分软件 FLAC3D为例 , FLAC3D采用的是理想弹塑性模型来 模拟桩土界面的相互作用问题 ,这样的处理有三 个明显的缺陷 :第一 ,桩土界面耦合弹簧的刚度值 没有一个合理的确定依据 ,软件使用者一般都是 首先采用一个估计值 ,然后根据计算结果的准确 度再不断地调整 ,这样的方法具有很大的主观性 和随意性 ,计算出的结果往往不可靠 ;再者 ,荷载 工作范围不同就应该选取不同的初始值 ,这样才 能在应用理想弹塑性模型来表达桩土界面特性时 取得较好的计算结果 。对于已知荷载工作范围的 模拟而言 ,通过选取适当的 k值虽然也能够取得 较好的计算结果 , 但对于不知道荷载工作范围的 情况而言 , k 值的确定就只能靠经验来猜测了 。 第二 , 耦合弹簧的刚度值 k在给定之后就一直不 变了 ,而事实上 ,桩土界面的应力 - 应变关系是非 线性的 ,因此理想弹塑性模型不能真实地反映桩 土界面的相互作用特性 。第三 , 耦合弹簧的刚度 值 k的确定一般都忽略了深度效应的影响 。
lt分别为桩土界面的初始剪切刚度
和极限剪应力 。 Poulos和 Davis[ 11 ] 根据 Coulom b
定律
,
指出
τ u
lt可由下式确定
:
τ ult
= c +σm
×tanφ
(2)
式中
,
c为桩土界面黏结强度
,
σ m
为有效约束应
力 ,φ为桩土之间的摩擦角 。
1. 2 修正双曲线模型
罗斌 [12 ] 、辛公锋 [4 ]等人在现场试验 、室内常
间的相对滑动 。因此从理论上讲 ,不能将荷载传
递法中的双曲线模型直接应用到 FLAC3D中 。为
了解决两者之间的不兼容问题 ,可采用 A lonso[ 8 ]
提出的方法来确定 FLAC3D中的桩土界面初始刚
度 ,即按照极限剪应力和极限相对位移的比值来
确定 ,它能考虑桩土之间的滑移 ,且如此处理后就
可将双曲线模型直接应用到 FLAC3D中去了 。
SSI( Soil Structure Interface)试验及大量的工程测
量数据 [ 7 ]表明 ,双曲线模型能够更好地反映桩土
界面剪切性状的非线性特性 ,基于这一考虑 ,本文
利用 FLAC3D内嵌的 F ISH 汇编语言通过自编的程
序用双曲线模型代替 FLAC3D内嵌的理想弹塑性
模型 ,对比分析两种情况下桩土相互作用的不同
这些耦合弹簧是非线性结点它使得桩单元结点与土体之间进行了力和运动的传递法向耦合弹簧用来模拟桩土界面法向上的相互作用对桩的挤压效果等且能考虑桩土之间的分离状切向耦合弹簧用来模拟桩土接触面的切向上的相互作用这些非线性弹簧的应力应变关系即表示桩侧摩阻力法向耦合弹簧的力学特性桩和网格接触面的法向特性就是自然的粘结特性和摩擦作用kn粘结强度cn摩擦角外圈周长p裂缝均为双曲线模型参数
结果 。
这其中存在一个明显的理论缺陷 , 即该方法是基
于剪切位移法提出的 , 剪切位移法中桩土位移是
协调的 ,不考虑桩土之间的滑动 , 而 FLAC3D中是
考虑了桩土滑动的 ,因此直接用该方法并不妥当 。
在荷载传递法中 ,桩土位移也是协调的 ,没有
考虑桩在土中的滑动 ;而 FLAC3D中考虑了桩土之
第202170卷年第3月1期
华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科学版 ) J. of HUST. (U rban Science Edition)
Vol. 27 No. 1 M ar. 2010
桩土界面荷载传递模型的改进及其数值实现
蒲诃夫 , 郑俊杰 , 章荣军
(华中科技大学 土木工程与力学学院 , 湖北 武汉 430074)
图 3 剪切耦合弹簧力学特性
这一处理方法其实就是类似于荷载传递法中
的理想弹塑性模型 ,只是荷载传递法中没有考虑
桩土的分离 ,而 FLAC3D中考虑了桩土的分离 。在
该模型中 ,当桩土相对位移较小时 ,剪应力与相对
位移成线性关系 ,即剪切刚度 ks 保持不变 ,剪应 力随相对位移增加而线性增加 ;当桩土相对位移
规试验与离心模型试验的基础上对上述双曲线模
型进行修正和扩充 , 分别提出了能够考虑侧阻软 化的修正双曲线模型和既能考虑侧阻软化又能考
虑侧阻硬化的广义双曲线模型 , 其函数表达式分 别为式 ( 3)和式 ( 4) :
τ=
b
aS + S2
(3)
τ
=
S (
( a + cS a + bS )
)
2
(4)
式中 , a, b, c均为双曲线模型参数 。考虑侧阻软
化的双曲线模型适用于深厚软土中的大直径超长
桩 ;而考虑侧阻硬化的双曲线模型适用于加工硬 化型土中的桩土相互作用分析 。
1. 3 统一三折线模型 张忠苗课题组 [7 ]在总结前人研究成果的基
础上提出了可考虑桩周土软化和硬化的桩侧传递
函数统一三折线模型 , 如图 1 ( b, c, d)所示 。桩
侧土的荷载传递函数可统一表达为 :
收稿日期 : 2009211220 作者简介 : 蒲诃夫 ( 19852 ) , 男 , 四川什邡人 , 硕士研究生 , 研究方向为岩土工程 , hefup0208@ gmail. com。
第 1期
蒲诃夫等 : 桩土界面荷载传递模型的改进及其数值实现
·85·
1 传统荷载传递模型
自 Seed和 Reese 等人提出软黏土中桩身荷 载传递的双曲线模型以来 ,许多学者在荷载传递 模型方面进行了研究 ,对双曲线荷载传递函数做 出了各种不同的简化和改进或提出新的传递函数
。一般而言
,
土体越深处约束应力
σ m
越
大
,
桩土界面的极限剪应力
τ u
lt越大
,
故
而耦
合弹
簧刚度值也越大 。此外 ,该方法也能考虑到桩侧
土的土类和土性的影响 。根据工程经验 ,对于黏
性土 ,发挥极限侧阻所需位移约为 6 ～12 mm ,对
桩土相互作用问题是岩土工程领域的一个十 分重要的问题 ,桩土界面的荷载传递模型对于预 测桩的承载变形性状有着重要的影响 。合理准确 的荷载传递模型是分析桩的承载力 、沉降及变形 等方面问题的关键所在 。20世纪 50年代 Seed和 Reese[ 1 ]等人提出了基于荷载传递法的双曲线模 型来分析桩土界面荷载传递 ,取得了很好的计算 结果 ;后来 , Kezdi[ 2 ]提出了以指数函数作为荷载 传递 模 型 的 方 法 , 对 刚 性 桩 进 行 了 分 析 ; V i2 jayvergiya[ 3 ]提出了抛物线形式的荷载传递函数 , 考虑了桩周土体在受荷过程中的非线性 ;辛公 锋 [ 4 ]等人对双曲线模型进行修正和扩充 ,提出了 既能考虑侧阻软化又能考虑侧阻硬化的广义双曲 线模型 ;陈龙珠 [ 5 ] 采用双折线硬化模型 ,分析了 桩周和桩端土特性参数对荷载 - 沉降曲线的影 响 。陈明中 [ 6 ]用三折线模型作为传递函数 ,分析 了土体强度随深度增加的特性 ,推导出了单桩的 荷载 - 沉 降 关 系 的 近 似 解 析 解 。张 忠 苗 课 题 组 [ 7 ]提出了可考虑桩土软化的桩侧传递函数的 统一三折线模型 。
似 ,也是自然的粘结特性和摩擦作用 ,其力学特性
由剪切刚度
ks、粘结强度
cs、摩擦角
φ s
、外圈周长
P
及有效约束应力
σ m
共同决定
(图
3) 。
· 8 6· 华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科学版 ) 2010年
图 2 法向耦合弹簧力学特性
τ s
=λ1
s s≤su1
τ s
=λ1 su1
+λ2
(s -
su1 ) su1
< s≤su2
(5)
τ s
=βλ1 su1
+λ3
(s -
su2 ) s > su2
式中 ,τs 为桩侧摩阻力 ( Pa) ; s为桩身相邻的土结
点位移
(m
)
;
λ 1
,
λ 2
为桩侧土弹性阶段和塑性阶
段 (硬化或软化 )的剪切刚度系数 ( Pa /m ) ; su1为
为克服上述缺陷 ,本文基于有限差分软件 FLAC3D ,利用 FLAC3D软件内嵌的 F ISH 语言进行 桩土界面荷载传递模型的二次开发 ,采用双曲线 模型代替 FLAC3D软件内嵌的理想弹塑性模型 ,并 将 A lonso[ 8 ]所提出的确定桩土界面的初始剪切刚 度的方法应用到 FLAC3D中 ,将两种模型下所计算 出的结果与文献 [ 9 ]中的结果进行对比分析 。
= 0且 β= 1时,
su2
= su1 , 此时表示的是理
想弹塑性模型 (如图 1 ( d)所示 ) 。该三折线模型
可统一表示桩侧土的三种计算模型 。
图 1 传统荷载传递模型
2 FL AC3D中桩土界面模型
FLAC3D中桩 土 相 互 作 用 的 实 现 过 程 与 荷 载
传递法很相似 ,即在 FLAC3D中 ,桩单元与土的相
Δ u
时的剪应力
τ
(Δu
)尽量接近极限剪应力
τ u
lt
。这
样
一
来ks 与极限剪应力之间的关
系就建立起来了 , 极限剪应力越大 , ks 越大 。陈
仁朋等 [17 ]建议 ,为了避免 ks 过大 ,一般取 χ= 4可
满足要求 。
该方法还能够考虑土的深度效应对 ks 和 kn
的影响
增加到极限相对位移
Δ c
r以后
,剪应力为恒定值
,
等于界面的剪切强度 ,此后不再随桩土相对位移
的增加而增加 。
这样的处理方式比较简单 ,在数值模拟中需
要输入的参数较少 ,应用起来比较方便 ,但缺点是
忽略了桩土界面的非线性特性 ,从而导致模拟精
度降低 。D esai[ 13 ] , U esugi[ 14 ] , Yin[ 15 ]等人所做的
如图 4所示 ,取桩土界面的 τ～Δ双曲线的初
始切线与 τ=τult线的交点对应的桩土相对位移为
表观极限相对位移
Δ au
,
即
Δ au
=τu lt
/ ks。当取破坏
比
Rf
= 1.
0
时
,
Δ au
=τf
/
ks ,
为了将
Δau与
Δ u
建立
联系 ,引入一个参数 χ=Δu /Δau , 通过调节 χ使双
曲线模型在桩土相对位移等于