2020高考化学常用解题方法之化学极值法

M2

0.04
46 0.01 92 0.05

55.2
该混合气体的平均相对分子质量介于44.4和55.2之间。
【典题示范1】在含有ag HNO3的稀硝酸溶液中,加入bg铁粉充
分反应,铁全部溶解并生成NO,有 a g HNO3被还原,则a∶b不可
4
能为 ( )
A.2∶1
B.3∶1
C.4∶1
D.9∶2
【分析】Fe与HNO3反应时,根据铁的用量不同,反应可分为两种 极端情况。
(1)若Fe过量,发生反应:
3Fe+8HNO3(稀)====3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O
假设CO全部转化,则生成CO2为1 mol,此时CO2的体积分数为1 mol ÷3 mol×100%≈33.3% 因反应是可逆的,实际的CO2的体积分数必处于上述两个极端值之 间,故应选B。
【针对演练】
1.(确定物质的成分)某碱金属单质与其普通氧化物的混合物共
1.40 g,与足量水完全反应后生成1.79 g碱,此碱金属可能是
全转化为 HCO-3 时(理论上)才会发生第二步反应,产生CO2,所
需盐酸浓度c(HCl)> 0.20 mol =1.0 mol·L-1,若c(HCl)≥
200 103 L
0.20 mol 2 200 103 L
=
2.0
mol·L-1,则盐酸足量,两种滴加方式产生CO2
的体积相同,因此选项B合理。
3.(求气体的体积)+4价铅具有强氧化性,能氧化浓盐酸生成氯
气,+2价铅稳定。四氧化三铅可以看成是由PbO和PbO2组成的。 现将由PbO2和Pb3O4组成的混合物平分成两份:一份混合物在加 热条件下用足量一氧化碳还原,将气体产物通入足量澄清石灰
水中,过滤、洗涤、干燥,得到4.0 g固体。另一份混合物与足
5.(求平均相对分子质量)0.03 mol Cu完全溶于硝酸,产生氮的
氧化物(NO、NO2、N2O4)混合气体共0.05 mol。该混合气体的平 均相对分子质量是 ( )
A.30
B.46
C.56
D.66
【解析】选B。设NO、NO2、N2O4的物质的量分别是x、y、z,则 x+y+z=0.05 mol ①
18
1.40 g
(1.79-1.40)g
(2MR+16)∶1.40 g=18∶(1.79-1.40)g MR≈24.3
既然1.40 g物质是R和R2O的混合物,则R的相对原子质量应介于 24.3～61之间。题中已指明R是碱金属,相对原子质量介于 24.3～61之间的碱金属只有钾,其相对原子质量为39。
()
A.22.2%
B.29.2%
C.33.3%
D.38.5%
【分析】根据题给反应知,当有2/3 mol的CO转变成CO2时生成 的CO2为2/3 mol。因反应前后气体的物质的量不变,即平衡混 合气体的总物质的量仍为2 mol,故CO2的体积分数为2/3 mol ÷2 mol×100%≈33.3%。 再向反应容器中充入1 mol H2O(g)后, 假设CO不再转化,即生成的CO2仍为2/3 mol,则CO2的体积分数 为2/3 mol÷3 mol×100%≈22.2%
(4)用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围:由于 可逆反应总是不能完全进行到底,故在可逆反应中,分析反应物、 生成物的量的取值范围时利用极值法能达到目标明确、方法简 便、范围正确的目的。 (5)用极值法确定杂质的成分:在分析混合物杂质成分时,可以 将主要成分与杂质成分极值化考虑,然后与实际情况比较,那么 就能迅速判断出杂质的成分。
D.2.5 mol
【解析】选C。根据反应方程式知,原平衡状态时CO2和H2的物 质的量之和为0.75 mol+0.75 mol=1.5 mol,再加入1 mol水蒸 气后平衡向正反应方向移动,假设反应正向进行且完全反应,则 生成的CO2和H2分别为1 mol,此时CO2和H2的物质的量之和为 2 mol,因反应是可逆反应,故CO2和H2的物质的量之和应小于 2 mol,即应在1.5 mol和2 mol之间。
量的浓盐酸完全反应,在标准状况下产生氯气体积可能是( )
A.224 mL
B.336 mL
C.448 mL
D.672 mL
【解析】选B。PbO2+4HCl====PbCl2+Cl2↑+2H2O,Pb3O4+8HCl
====3PbCl2+Cl2↑+4H2O
n(CaCO3)=
4.0 g 100 g mol1
【解析】选B。盐酸与碳酸钠分两步反应,第一步生成碳酸氢
钠:Na2CO3+HCl====NaHCO3+NaCl;第二步碳酸氢钠继续与盐酸反 应生成CO2:NaHCO3+HCl====NaCl+H2O+CO2↑,若将Na2CO3溶液逐 滴加入盐酸中,则开始时盐酸足量,有气体生成;若将盐酸逐滴
加入Na2CO3溶液中,则开始时只发生第一步反应,直至 CO32- 完
思想方法 极值法
“极值法”就是对数据不足而感到无从下手的计算或判断混合 物组成的题目,采用极端假设(即为某一成分或者为恰好完全反 应)的方法以确定混合体系中各物质的名称、质量分数、体积 分数等的解题方法。
极值法是从事物的极端来考虑问题的一种思维方法。该方法的 特点是确定了事物发展的最大(或最小)程度以及事物发生的范 围,可使一些抽象的、复杂的问题具体化、简单化,可达到事半 功倍的效果。
2.(求混合物的物质的量)在一定温度下,将1 mol CO和3 mol水
蒸气在密闭容器中反应:CO+H2O(g)ƒ CO2+H2,达到平衡后测得 CO2为0.75 mol,再通入1 mol水蒸气,达到新的平衡后CO2和H2的 物质的量之和为 ( )
A.1.2 mol
B.1.5 mol
C.1.8 mol
【应用攻略】 题中数据或条件无法求出具体数值时 极值法 1.解题思路: (1)根据题目给定的条件和化学反应原理,确定不确定条件的范 围; (2)计算相应条件下的最大值或最小值; (3)综合分析得出正确答案。
2.解题关键。 紧扣题设的可能趋势,选好极端假设的落点,将问题合理假设成 某种“极值状态”,即根据题目给定的条件和化学反应原理,选 定不确定条件的范围,计算相应条件下的最大值或最小值。 (1)用极值法确定混合气体的平均相对分子质量:由两种气体组 成的混合气体的平均相对分子质量肯定介于两种组成气体的相 对分子质量之间。
【内涵解读】 1.含义:极值法就是通过对研究对象或变化过程的分析,提出一 种或多种极端情况的假设,并针对各极端情况进行计算分析,从 而确定极值区间,最终依据该区间做出判断的方法。
2.类型: (1)用极值法确定混合气体的平均相对分子质量; (2)用极值法确定物质的质量; (3)用极值法确定物质的成分; (4)用极值法确定可逆反应中反应物、生成物的取值范围; (5)用极值法确定杂质的成分等。
=0.04
mol,
根据CO→CO2→CaCO3知,混合物中含氧原子的物质的量为n(O)
=0.04 mol。
(1)若固体为二氧化铅,则二氧化铅的物质的量为0.02 mol,产
生氯气体积为448 mL。
(2)若固体为四氧化三铅,则四氧化三铅的物质的量为0.01 mol, 产生氯气体积为224 mL。 根据平均值原理,224 mL<V(Cl2)<448 mL。
(2)用极值法确定物质的质量:在物质组成明确,列方程缺少关 系式无法解题时,可以根据物质组成进行极端假设得到有关极 值,再结合平均值原则确定正确答案。 (3)用极值法确定物质的成分:根据金属的性质及组成进行极端 假设得到有关的极值,再结合平均值(平均相对分子质量、平均 物质的量等)原则得到正确的答案。
则有 b∶a =3∶8,解得: a =3
56 63
b
此为a∶b的最小值。
(2)若HNO3过量,发生反应:
Fe+4HNO3(稀)====Fe(NO3)3+NO↑+2H2O
则有 b∶a =1∶4,解得: a 9
56 63
b2
此为a∶b的最大值。
所以a∶b的取值范围为3≤ a ≤ 9 ,即a∶b的比值在此范围内均
b2
合理。
【典题示范2】使1 mol CO与1 mol H2O(气)在一定条件下发生 反应CO(g)+H2O(g) ƒ CO2(g)+H2(g),达平衡时有2/3 mol的CO转 变成CO2。在其他条件不变的情况下,再向反应容器中充入 1 mol H2O(g),重新达到平衡后混合气体中CO2的体积分数为
4.(求物质的浓度)120 mL含有0.20 mol碳酸钠的溶液和200 mL
盐酸,不管将前者滴加入后者,还是将后者滴加入前者,都有气
体产生,但最终生成的气体体积不同,则盐酸的浓度合理的是
()
A.2.0 mol·L-1
B.1.5 mol·L-1
C.0.18 mol·L-1
D.0.24 mol·L-1
根据电子守恒可得3x+y+2z=0.06 mol ②
②-①可得到:
2x+zBiblioteka 0.01 mol;假设z=0,即NO物质的量为0.005 mol,则NO2为0.045 mol
M1

0.005
30 0.045 0.05
46

44.4
假设x=0,即N2O4物质的量为0.01 mol,则NO2为0.04 mol
()
A.Na
B.K
C.Rb
D.Li
【解析】选B。
假定1.40 g物质全是金属单质(设为R)
则:R→ROH Δm
MR
17
1.40 g (1.79-1.40)g
MR∶1.40 g=17∶(1.79-1.40)g MR≈61
假定1.40 g全是氧化物,设为R2O
则:R2O → 2ROH Δm
2MR+16