东北三省四市教研联合体2020届高三高考模拟考试数学(理)试卷及解析

东北三省四市教研联合体2020届高三高考模拟考试
数学（理）试卷
★祝考试顺利★
(含答案)
第Ⅰ卷
一、选择题：本题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.设集合2{|4}A x Z x =∈,{|42}B x x =-<< ,则A B =（ ）
A. {|22}x x -<≤
B. {|42}x x -<≤
C. {2,1,0,1,2}--
D. {2,1,0,1}--
【答案】D
【解析】
根据集合的交运算,即可容易求得结果.
【详解】{|22}{2,1,0,1,2}A x Z x =∈-=--≤≤
故可得{}2,1,0,1A B ⋂=--
故选：D.
2.已知复数()(12) ()z a i i a R =+-∈的实部为3,其中i 为虚数单位,则复数z 的虚部为（
）
A. 1-
B. -i
C. 1
D. i
【答案】A
【解析】
根据复数的乘法运算化简复数z ,由其实部即可求得参数a .
【详解】()(12)2(12)z a i i a a i =+-=++-,231a a +=∴=
∴121a -=-.
故选：A.
3.已知双曲线C ：2
2
122x y -=则此双曲线的焦点到其渐近线的距离为( )
A. 2 C. 1 D. 1
2
【答案】B
【解析】
求出双曲线的焦点的坐标和渐近线方程,根据双曲线的和渐近线的对称性,结合点到直线距离公式进行求解即可. 【详解】由双曲线的方程可知：2,2a b ==,因此222c a b =+=,
所以焦点的坐标为：(2,0),(2,0)-,渐近线方程为：y x =±,
根据双曲线和渐近线的对称性,不妨设(2,0)直线y x =的距离为d ,
由点到直线的距离公式可得：22221(1)d =
=+-.
故选：B
4.风雨桥是侗族最具特色的建筑之一.风雨桥由桥、塔、亭组成.其亭、塔平面图通常是正方形、正六边形和正八边形.如图是风雨桥亭、塔正六边形的正射影.其正六边形的边长计算方法如下：110001A B A B B B =-,221112A B A B B B =-,332223A B A B B B =-,……,111n n n n n n A B A B B B ---=-,其中1231201n n B B B B B B B B -=⋅⋅⋅===,*N n ∈.根据每层边长间的规律.建筑师通过推算,可初步估计需要多少材料.所用材料中.横向梁所用木料与正六边形的周长有关.某一风雨桥亭、塔共5层,若008A B m =,010.5B B m =.则这五层正六边形的周长总和为( )
A. 35m
B. 45m
C. 210m
D. 270m
【答案】C
【解析】 根据等差数列的定义,结合已知可以判断数列{}(,15)n n n N n A B *∈≤≤是等差数列,最后利用等
差数列前n 项和公式进行求解即可.
【详解】由已知得：111n n n n n n A B A B B B ---=-,12312010.5n n B B B B B B B B -=⋅⋅⋅====,。