北师大版九年级数学上(新)第五章检测题(含)

初中数学试卷
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第五章检测题
( 时间： 120 分钟总分值：120分)
一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )
1．将一包卷筒卫生纸按以下列图的方式摆放在桌面上，它的俯视图是(D)
2．如图是由 4 个相同的正方体构成的几何体，那么这个几何体的俯视图是(A)
3．如图是一个几何体的实物图，那么其主视图是(C)
4．以下四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时辰阳光下的影子的图形可能是(A)
5．如图是一支架 (一种小部件 )，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，那么它的三视图是( A )
6．以下列图，夜晚路灯下相同高的旗杆，离路灯越近，它的影子(B)
A ．越长
B ．越短C．相同长D．没法确立
7．如图是一个由多个相同小正方体聚积而成的几何体的俯视图
置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是(A)
，图中所示数字为该位
8．小琳过 14 周岁诞辰，父亲母亲为她预约的诞辰蛋糕以下列图，当投影线由诞辰蛋糕的前面射到前面时，它的正投影应当是 ( B )
9．如图是老年活动中心门口放着的一个招牌
起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是 1 到见的，那么看不见的面上的点数总和是(C) A．41 B．40 C．39 D．38
，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一6.此中可看见7 个面，其他 11 个面是看不
,第 9题图),第10题图) 10．如图，丁轩同学在夜晚由路灯AC 走向路灯BD，当他走到点P 时，发现他身后影
子的顶部恰巧接触到路灯AC 的底部，当他向前再步行20 m 抵达 Q 点时，发现他身前影子
的顶部恰巧接触到路灯BD 的底部，丁轩同学的身高是 1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，那么两路灯这间的距离是(D)
A ． 24 m
B ．25 m C． 28 m D． 30 m
二、填空题 (每题 3 分，共 18 分 )
11．太阳光形成的投影是__平行投影 __，电动车灯所发出的光芒形成的投影是__中心投
影__．
12．如图，在常有的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中
相同的几何体有 __①②③ __．( 填编号 )
，主视图与它的左视图必定完整
13．人走在路灯下的影子的变化是：①长→短→长；②短→长→短；③长→长→短；④
短→短→长中的 __①__． (填序号即可 )
14．以下列图是由假定干个完整相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯
视图几何体可能是由 __6或7或8__个小正方体搭成的．
，那么这个
,第14 题图),第15 题图),第
16题图)
15．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，获得一个如图所示的部件，那么这个部件的表面积为__24__．
16．如图是一束平行的光芒从教室窗户射入教室的平面表示图，测得光芒与地面所成的角∠ AMC ＝ 30°，窗户的高在教室地面上的影长MN ＝2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝ 1 米 (点 M， N， C 在同向来线上)，那么窗户的高AB 为 __2米 __．
三、解答题 (共 72 分)
17． (10 分)依据以下主视图和俯视图，连出对应的物体．
解： a— D， b— A， c— B， d—C
18． (10 分)画出下边立体图的三视图．
解：
19． (10 分 )，如图，AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱AB 在阳光下的投影BC＝ 3 m.
(1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影；
(2)在丈量 AB 的投影时，同时丈量出DE 在阳光下的投影长为
， AB＝ 5 m，某一时辰6 m，请你计算DE 的长．
解： (1)以下列图，连结AC，过点D作DF∥AC，交地面于点F，线段 EF 即为 DE
的投影
(2)∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE.又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF，AB BC53
∴DE＝EF，∴DE＝6.∴ DE ＝ 10 m．即 DE 的长为 10 m
20．(10 分 )在长、宽都为 4 m，高为 3 m 的房间的正中央的天花板上悬挂一只白炽灯泡，为了集中光芒，加上了灯罩，以下列图，灯罩深 8 cm，灯泡离地面 2 m，为了使光芒恰巧照在
墙脚，问灯罩的直径应为多少？ (结果精准到 0.01 米 )
解：过点 A 作 AM ⊥DE 交 DE 于点 M，交 BC 于点 N.
AN BC
∵ DE ∥BC ，∴△ ABC ∽△ ADE ，∴AM＝DE .∵ AN ＝，AM ＝ 2，DE ＝ 4 2，∴ BC 42×
＝≈ 0.23 m
21．(10 分 )如图，某居民小区内A， B 两楼之间的距离MN ＝30 m，两楼的高度都是20 m，A 楼在 B 楼正南， B 楼窗户朝南． B 楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN＝ 2 m，窗户高 CD ＝ 1.8 m．当正中午刻太阳光芒与地面成30°角时， A 楼的影子能否影响 B 楼的一楼住户采光？假定影响，挡住该住户窗户多高？假定不影响，请说明原因． (参照数据： 2＝， 3＝， 5＝ 2.236)
解：设光芒FE 影响到 B 楼的 E 处，
作 GE ⊥FM 于点 G ，EG ＝ MN ＝ 30，∠ FEG ＝ 30°，FG ＝ 10 3，MG ＝ FM － GF＝ 20－10 3≈ 2.68.又 DN ＝ 2，CD ＝，∴ DE ＝－ 2＝0.68<1.8. ∴A 楼的影子影响到 B 楼一楼采光，挡住该户窗户 0.68 m
22．(10 分 )如图是某几何体的三视图，该几何体是由小正方体构成，求小正方体的个数．
解：6 个
23．(12 分)用小立方体搭一个几何体方形中的字母表示在该地点小立方体的个数，使它的主视图和俯视图以下列图
，请解答以下问题：
，俯视图中小正
(1)a＝ __3__，b＝ __1__， c＝ __1__；
(2)这个几何体最少由__9__个小立方体搭成，最多由__11__个小立方体搭成；
(3)当 d＝ 1， e＝ 1， f＝ 2 时，画出这个几何体的左视图．
解： (3)左视图为。