新人教版初中数学八年级上册14.1.4第2课时多项式与多项式相乘公开课优质课导学案

第2课时 多项式与多项式相乘
学习目标
1．理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程.
2．熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题
3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.
学习重点：多项式乘以多项式的运算法则与应用.
学习难点：多项式乘以多项式法则的得出与理解.
学习过程：
一、温故知新,导入新课：
计算：⑴（-8a 2b ）(-3a) ⑵2x ·(2xy 2
-3xy)
运用的知识与方法：
二、问题情境,探索发现
问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长m 米、宽a 米的长方形林区的长、宽分别增
加n 米和b 米.求这块林区现在的面积S.(比一比看谁的方法多，运算快)
因为它们表示的都是同一块绿地的面积，
按①②④可得到的结论：
按①③④可得到的结论：
2.蕴含的代数、几何意义分别是：
3.归纳概括, 加深理解：①多项式与多项式相乘的法则：
多项式与多项式相乘， a b
②用字母表示为： .
三、理解运用 总结方法
问题二：1.计算⑴(x+2)(x-3) ⑵(3x-1)(2x+1) ⑶(x+2)(x+2y-1)
四、反馈矫正，注重参与
问题三(下面的计算是否正确？如有错误，请改正)
⑴(3x+1)(x-2) ⑵(3x-1)(2x-1) ⑶(x+2)(x-5)
=3x 2-6x-2 =6x 2-3x-2x+1 =x 2
+5x+2x+10
=x 2+7x+10
归纳多项式与多项式相乘注意事项① ② ③
五、综合运用 拓展提高
问题4（中考链接）有一道题计算（2x ＋3)（3x ＋2)－6x （x ＋3)＋5x ＋16的值，其中
x ＝－666 ，小明把x ＝－666错抄成x ＝666，但他的结果也正确，这是为什么?
问题5（联系生活）有一个长方形的长是2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加
3cm,面积增加多少? 若x =2 cm,则增加的面积是多少？
六、实践运用 巩固新知
1.判断下列各题是否正确,并说出理由 .
(1).2(31)(2)36x x x x x +-=-+ ( ) (2).2(2)(5)710x x x x +-=++ ( ) (3).22(25)(32)641510a b a b a ab ba b +-=-+- ( )
2. 选择题下列计算结果为 x 2
－5x －6的是（ ）
A.（x －2)（x －3)
B. （x －6)（x ＋1)
C. （x －2)（x ＋3)
D. （x ＋2)（x －3)
3.如果ax 2＋bx ＋c ＝（2x ＋1)（x －2)，则a = b = c =
4.一个三角形底边长是（5m －4n),底边上的高是（2m ＋3n) ，则这个三角形的面积是
5. 王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩展 y 米，问这个鱼塘的面积增加多少？
七、总结反思。