山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷

山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)
1. （3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）
A . x>2
B . x≥2
C . x<2
D . x≤2
2. （3分） (2017八下·大冶期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）
A . 120°
B . 60°
C . 30°
D . 15°
3. （3分） (2016八下·宜昌期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）
A .
B .
C .
D .
4. （3分） (2018九上·库伦旗期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5. （3分） (2018九上·永定期中) 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）
A . 300（1+ x）=363
B . 300（1+2 x）=363
C . 300（1+ x）2=363
D . 363（1﹣x）2=300
6. （3分）用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（）
A . a∥b
B . a与b垂直
C . a与b不一定平行
D . a与b相交
7. （3分）方程的解是（）
A . 2
B . －2，1
C . －1
D . 2，1
8. （3分）下列说法中，正确的是（）
A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式
B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定
C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是
D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件
9. （3分）如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分） (2020九上·柳州期末) 修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为x米，可列方程为（）
A . x(x-10)=100
B . 2x+2(x-10)=100
C . 2x+2(x+10)=100
D . x(x+10)=100
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)
11. （4分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．
12. （4分）若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．
13. （4分）(2012·资阳) 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．
苹果树长势A级B级C级
随机抽取棵数（棵）361
所抽取果树的平均产量（千克）807570
14. （4分）如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是________
15. （4分）(2011·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC的周长等于________．
16. （4分） (2019八下·东台期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是________.
三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)
17. （6分）(2012·遵义) 计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．
18. （6分）解下列方程：
（1） x2﹣2x﹣8=0
（2）（3x﹣1）2﹣4x2=0．
19. （6分） (2017八下·岳池期中) 张倩同学打算制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等腰三角形纸板．张倩同学想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一个平行四边形，且纸板充分利用没有浪费．你知道张倩是怎样剪的吗？用虚线表示出剪刀线；并请你画出两种张倩所拼的平行四边形．
20. （8分） (2017八下·萧山期中) 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．
（1）求A品牌产销线2018年的销售量；
（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．
21. （8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；
（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
22. （10分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：
甲
乙
（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；
（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.
23. （10.0分） (2017八下·门头沟期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．
（1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；
（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．
24. （12分）(2019·朝阳模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得PQ∥l．
作法：如图．
①在直线l上取两点A，B；
②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；
③作直线PQ．
根据小东设计的尺规作图过程
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：PA＝________，AB＝________，
∴四边形PABQ是平行四边形
∴PQ∥l（________）．（填写推理的依据）
参考答案
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、
22-1、22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、。