大学材料力学历年试卷汇总带答案

Mpa；
冲头的挤压应力为
Mpa。
图 2.2.2
3、一螺栓连接如图所示，已知 P=200KN，螺栓直径 d=40mm。试求螺栓剪切面上的剪
力和剪切面上的切应力。
答：螺栓剪切面上的剪力为
KN。
螺栓剪切面上的切应力为
Mpa。
图 2.2.3
-6-
机械工程学院材料力学习题
4、如图所示，用两个铆钉连接，拉力 F=20KN，铆钉直径 d=12mm。试求铆钉剪切面
同
。
5、剪切虎克定律的表达式 G ，式中的 G 表示材料的
模量，式中
的 称为
。
6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在，
且
相等，而
现反。
三、计算题
1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径 D=100mm，所受的外力偶矩 M1=6kN•m,
M2=4kN•m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。
二、 计算题
1、P/bl P/ab 2、159.15MPa 318.3MPa 3、100 79.6 4、10 88.5
三、解答题
1、20 2、解：冲孔的过程就是发生剪切破坏的过程。剪切面的面积为直径 d 、高 的圆柱面 的面积，即：
A d 0.015 0.005 2.36 104 m2
11、屈服 强度
12、不能
三、计算题
1、100 0.075 4、3.91 2.97
5、 解：
2、31.83 0.573
3 、187.5 176.8
FN1 30kN FN 2 20kN FN3 60kN
2

FN 2 A2

20 103 300
66.7MPa
3

FN 3 A3

60 103 400
q
qa2
A
C
D
B
a
a
a
2、作下列梁的弯矩图。求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在 弯矩图上。
3、下列梁的弯矩图。
35×25cm2 的矩形。试求每段杆横截面上的应力。
答：AB 段杆横截面上的应力为
Mpa；
BC 段杆横截面上的应力为
Mpa。
图 1.3.4
5、图示钢制阶梯形直杆的[σ] = 260 Mpa，各截面面积分别为 A1 =A3=400mm2 ， A2=300mm2 ，E=200Gpa。求出各段轴力，并校核杆的强度。
答：d=
mm。
图 2.3.1
2、如图所示，若钢板的厚度 δ = 5mm ，钢板的剪切强度极限 τb = 320MPa ,试计算至 少需要多大的冲力 F 才能在钢板上冲出直径 d = 15mm 的圆孔。
图 2.3.2
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第二章 剪切习题答案
一、填空题
1、数值 符号 2、相等 相反 很近 3、切应力（或剪应力）
2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线
.
3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切
应力
,圆心处的切应力为
，圆周上切应力
4、两根实心圆轴的直径 d 和长度 L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横
截面上的最大切应力是否相同
，单位长度的扭转角是否相
（2）计算极惯性矩
AC 段轴横截面的极惯性矩分别为
I pAC
D4
32
304
32
7.95104 mm4
（AC3）段计轴算在应横力I截pC面B 边 缘(处D34的2切d应4 ) 力 为 (30432 204 ) 6.38104 mm4

AC 外

T I pAC
同？
。
11、塑性材料许用应力由式[σ]= s ns
确定，式中的 σS 表示材料的
极限。
脆性材料许用应力由式[σ]= b nb
确定，式中的
σb 表示材料的
极限。
12 、 理 论 力 学 中 所 讲 的 《 力 的 可 传 性 》， 能 否 应 用 到 材 料 力 学 中 的 受 力 杆
件？
。
-2-
试求 AB 杆和 BC 杆横截面上的应力。
答：AB 杆横截面上的应力为
Mpa；
BC 杆横截面上的应力为
Mpa。
P
图 1.3.3
-3-
机械工程学院材料力学习题
4、如图所示的厂房柱子中，由两等直杆组成的阶梯杆，已知 P1 =100KN，P2 =80KN， 上段（AB 段）的横截面面积为 16×16cm2 的正方形，底段（BC 段）的横截面面积为
C、裂纹无规律，
D、沿着与试样轴线成 45。角的斜截面。
10、横截面都为圆的两个杆，直径分别为 d 和 D ，并且 d=0.5D。两杆横截面上轴力相
-1-
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等两杆横截面上应力之比 d 为 D
A、2 倍， C、8 倍，
B、4 倍， D、16 倍。
二、填空题
1、求内力常用的方法是
二、计算题
1、如图所示，计算该结构的剪应力和挤压应力。
F
b
F
答：该结构剪切面的剪切应力为
；
a
该结构挤压面的挤压应力为
ll
图 2.2.1
2、如图所示，冲床的最大冲力为 400kN，冲头直径 d=40mm，被冲剪钢板的厚度 t=10mm。
求在最大冲力作用下钢板的剪切应力和冲头的挤压应力 。
答：钢板的剪切应力为
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三、计算题
1. 一圆截面阶梯杆受力如图所示。已知：A1=8cm2,A2=4cm2,E=200GPa。试求：AC 段
杆横截面上的应力和 AB 杆的总伸长 。
答：AC 段杆横截面上的应力为
Mpa；
AB 杆的总伸长 l =
mm。
图 1.3.1
2、一圆截面阶梯杆受力如图，AC 段横截面直径为 40mm,CB 段横截面直径为 20mm,
大切应力。
答：BC 段横截面上的扭矩为
N•m；
该阶梯轴的最大切应力为
Mpa。
图 3.3.2
3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径 d=100mm，所受的外力偶矩 M1=7000
N•m M2=5000 N•m。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。
答：最大扭矩为
N•m。
最大切应力为
Mpa。
图 3.3.3
等两杆横截面上的最大切应力之比 maxd 为
max D
A、2 倍，
B、4 倍，
C、8 倍，
D、16 倍。
二、填空题
1、扭转变形时，公式 Tl 中的 表示单位长度的扭转角，公式中的 T 表示横截面 GI
p
上的 的
；G 表示杆材料的 ；GIP 表示杆的抗扭
弹性模量；IP 表示杆横截面对形心 。
答：圆轴横截面上的最大扭矩为
kN•m；
圆轴横截面上的最大切应力为
Mpa。
图 3.3.1
-9-
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2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为 50mm 和 75mm，所受
的外力偶矩 MC=1200 N•m，MB=1800 N•m。 试求 BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最
图 1.3.5
-4-
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第一章 轴向拉伸和压缩参考答案
一、单项选择题
1、D 2、C 3、B 4、A 5、A 6、B 7、C 8、D 9、D 10、B
二、填空题
1、截面法
2、
Dl =
NL 和 s EA
=
Ee
3、屈服极限和强度极限 延伸率（断面收缩率）和断面收缩率（延伸率）、 4、屈服强度(名义屈服极限) 5、切应力 正应力 6、铝 7、重合 伸长（缩短） 缩短（伸长） 8、塑性 脆性 9、相同 10、相同
。
2、轴向拉伸和压缩时，虎克定律的两种表达形式为
，
3、通过低碳钢拉伸试验可知，反映材料抵抗弹性变形能力的指标是
材料强度的指标是
；反映材料塑性的指标是
。
4、σ0.2 表示材料的
。
；反映
5、与截面平行的应力称为
；与截面垂直的应力称之为
。
6、 钢的弹性模量 E=200Gpa，铝的弹性模量 E=71Gpa,试比较在同一应力作用下，哪

D 2

199 103 7.95 104

30 2

37.5MPa
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第四章 弯曲内力习题
一、填空题
1、如果一段梁内各横截面上的剪力 Q 为零，而弯矩 M 为常量，则该段梁的弯曲称
为
；如果该梁各横截面上同时存在剪力 Q 和弯矩 M，则这种弯曲
为
。
二、计算题
1、作下列两梁的弯矩图。 求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。
4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩T = 1.5kN m ，许用切应力τ = 50MPa ，
试确定该轴的横截面直径。
5、圆轴 AB 传递的功率为 P = 7.5kW，转速 n = 360r/min。轴的 AC 段为实心圆截面， CB 段为空心圆截面，如图所示。已知 D= 30mm。试计算 AC 段横截面边缘处的切应力。
上的剪力和剪切面上的切应力。
答：铆钉剪切面上的剪力为
KN。
铆钉剪切面上的切应力为
Mpa。
三、解答题
图 2.2.4
1、如图所示，联轴器用四个螺栓连接，螺栓对称地安排在直径 D=480mm 的圆周上。 这个联轴节传递的力偶矩 m=24 kN•m。试求螺栓的直径 d 需要多大？材料的许用切应 力[τ]=80Mpa。 （提示：各螺栓所受剪力相等）
分布在此圆柱面上的剪力为 Fs = F
冲孔时，工作切应力至少须达到剪切强度极限 b，
F b A 320 106 2.36 104 75.52kN
所以冲力 F 至少需要 75.52kN。
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第三章 扭转习题
一、单项选择题
1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为 d 和 D ，并且 d=0.5D。两杆横截面上扭矩相
C、产生较大变形，
D、局部出现颈缩。
8、脆性材料具有以下哪种力学性质？
A、试样拉伸过程中出现屈服现象，
B、抗冲击性能比塑性材料好，
C、若构件开孔造成应力集中现象，对强度没有影响。
D、抗压强度极限比抗拉强度极限大得多。
9、灰铸铁压缩实验时，出现的裂纹
A、沿着试样的横截面， B、沿着与试样轴线平行的纵截面，
图 3.3.5 图 10-12
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第三章 扭转习题答案
一 、单项选择题
1、C
二、 填空题
1、扭矩 剪切 极惯性矩 抗扭刚度 2、垂直 3、愈大 零 最大 4、相同 不
同 5、剪切弹性 剪应变（或切应变）6、大小 符号
三、 计算题
1、 4 20 2、 1200 48
3、5000 25
4、解：实心圆轴的直径为
16T 16 1.5 103
d3
3
[ ]
50 106
0.0535m
圆整得
d 54mm
5、解：（1）计算扭矩 轴所受的外力偶矩为
P
7.5
Me
9550
n
9550 360
199N m
由截面法计算各横截面上的扭矩均为
T Me 199N m
种材料应变大？
。
7、轴向拉伸和压缩时，杆上所受外力或外力的合力与杆件的轴线
。而杆的
纵向变形为，沿杆的轴线
或
。
8、延伸率（伸长率）δ 是代表材料塑性的性能指标。一般 δ＞5﹪的材料称为
材
料，δ＜5﹪的材料称为
材料。
9、两根材料不同横截面不同的拉杆，受相同的拉力，它们横截面上的内力是否相
同？
。
10、轴力和横截面面积相等，而横截面形状和材料不同，它们横截面上的应力是否相
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第一章 轴向拉伸和压缩习题
一、单项选择题
1、构件具有足够的抵抗破坏的能力，我们就说构件具有足够的
A、刚度，
B、稳定性，
C、硬度，
D、强度。
2、构件具有足够的抵抗变形的能力，我们就说构件具有足够的
A、强度，
B、稳定性，
C、刚度，
D、硬度。
3、单位面积上的内力称之为
A、正应力，
B、应力，
作用力 P=40kN,材料的弹性模量 E=200Gpa。试求 AC 段杆横截面上的应力和 AB 杆的
总伸长 。
答：AC 段杆横截面上的应力为
Mpa；Βιβλιοθήκη AB 杆的总伸长 =mm。
图 1.3.2
3、如图所示的三角形托架，AB 杆横截面面积为 4cm2, BC 杆横截面面积为 6 cm2,作用
力 P=75kN,
C、拉应力，
D、压应力。
4、与截面垂直的应力称之为
A、正应力，
B、拉应力，
C、压应力，
D、切应力。
5、轴向拉伸和压缩时，杆件横截面上产生的应力为
A、正应力，
B、拉应力，
C、压应力，
D、切应力。
6、胡克定律在下述哪个范围内成立？
A、屈服极限， B、比例极限，
C、强度极限， D、名义屈服极限。
7、当低碳钢试样横截面上的实验应力 σ =σs 时，试样将 A、完全失去承载能力， B、断裂，
150MPa= max
[ ]
故强度足够。
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第二章 剪切习题
一、 填空题
1、据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在，
且
相等，而
相反。
2、剪切变形中，作用在构件两侧面上的横向外力的合力大小
，方
向
，作用线相距
。
3、与截面平行的应力称为
。