高三数学基础差的练习题

高三数学基础差的练习题
1. 已知正数 a、b 满足 a/b = 5/7，且 a + b = 144。

求 a 和 b 的值。

解析：
设 a = 5x，b = 7x，代入 a + b = 144 得 5x + 7x = 144，整理得到 12x = 144，解得 x = 12。

所以 a = 5x = 60，b = 7x = 84。

答案：a = 60，b = 84。

2. 已知等差数列的前 5 项和为 25，公差为 3，求该等差数列的首项
和第五项。

解析：
设该等差数列的首项为 a，公差为 d，则前 5 项和可表示为：25 = (5/2)(2a + 4d)。

又知公差为 3，代入得到 25 = (5/2)(2a + 12)。

整理得到
2a + 12 = 10，解得 a = -1。

所以首项为 -1，第五项为 a + 4d = -1 + 4(3)
= 11。

答案：首项为 -1，第五项为 11。

3. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求该等比数列的前n 项和。

解析：
等比数列的前 n 项和可表示为：Sn = a(1 - q^n)/(1 - q)，其中 a 是首项，q 是公比。

代入 a = 2，q = 3 得 Sn = 2(1 - 3^n)/(1 - 3) = (2/2^n)(3^n - 1)。

答案：前 n 项和为 (2/2^n)(3^n - 1)。

4. 已知函数 f(x) = 3x^2 + 2x - 1，求 f(-1) 和 f(2) 的值。

解析：
代入 x = -1，得 f(-1) = 3(-1)^2 + 2(-1) - 1 = 2。

代入 x = 2，得 f(2) = 3(2)^2 + 2(2) - 1 = 17。

答案：f(-1) = 2，f(2) = 17。

5. 已知函数 f(x) = x^2 - 6x + 8，求 f(x) 的最小值及对应的 x 值。

解析：
将函数 f(x) 转化为一元二次函数的标准形式，得 f(x) = (x - 3)^2 - 1。

由此可看出，当 x = 3 时，f(x) 取得最小值 -1。

答案：最小值为 -1，对应的 x 值为 3。

注意：以上只是一些数学基础差的练习题，希望对你的数学学习有
所帮助。

如果还有其他问题，欢迎随时提问。