备战中考物理—滑轮组的省力问题的综合压轴题专题复习含答案解析

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．用如图所示的滑轮或滑轮组，将同一物体匀速提高h，最省力的是（滑轮重不计）（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．图中滑轮是定滑轮，拉力F=G；
B．图中滑轮是动滑轮，拉力
1
2
F G =；
C．图中滑轮组的动滑轮绕2段绳，拉力
1
2
F G =；
D．图中滑轮组的动滑轮绕3段绳，拉力
1
3
F G =；
所以最省力的是D中滑轮组。

故选D。

2．工人用图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定，滑轮组的机械效率随建材重力变化的图像如图乙所示，滑轮和绳的摩擦力及绳重忽略不计。

则：
（1）若某次运送建材的质量为40kg，滑轮组的机械效率是_______。

动滑轮的重力是
_______N。

（2）若工人在1min内将建材匀速竖直向上提升12m，作用在绳上的拉力为500N时，拉力的功率是_______W，运送建材的重力是_______N，此时的机械效率是_______。

【答案】50% 400 200 600 60%. 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]建材质量为40kg ，其重力为
=40kg 10N/kg=400N G mg =⨯
由图乙得，当建材重力为400N 时，滑轮组机械效率为50%。

[2]此时机械效率
400
=
==50%400+G G G G η+动动
解得G 动=400N 。

(2)[3]滑轮组由一个动滑轮和一个定滑轮组成，与动滑轮相连的绳子有两段，则该滑轮组可以省一半的力，建材向上提升了12m ，则绳子段移动的距离为24m ，拉力功率
500N 24m ==200W 60s
W Fs P t t ⨯=
= [4]滑轮组省一半的力，所以
+=2G G F 动材
解得=600N G 材。

[5]此时的机械效率为
600
=
=
=60%600+400
G G G η+材动
材
3．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F 的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N ， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N 。

一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m ，拉力 F 做功_____J 。

【答案】12 60
【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图可知，n =2，弹簧测力计的示数为6N ，则拉力为6N ，摩擦力
f =2×6N=12N
摩擦力为12N 。

[2]拉力移动的距离
s ′=2s =2⨯5m=10m
拉力做的功
W =Fs =6N ×10m=60J
拉力做的功为60J 。

4．高速铁路的输电线，无论冬、夏都绷的直直的，以保障列车电极与输电线的良好接触。

图为输电线的牵引装置。

钢绳通过滑轮组悬挂20个相同的坠砣，每个坠砣质量为25kg ，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，输电线A 端受到的拉力大小为________N 。

若5s 内坠砣串下降了40cm ，则输电线A 端向左移动速度是________m/s 。

（g 取10N/kg ，不考虑钢绳的热胀冷缩）
【答案】4110⨯ 0.04 【解析】 【分析】 【详解】
[1]20个坠砣的总重力
G =mg =25kg×20×10N/kg=5000N
由图知，使用的滑轮组承担A 端拉力的绳子股数n ＝2，图中坠砣挂在钢绳的自由端，不计滑轮和钢绳自重及摩擦，可得
A 12
G F =
则输电线A 端受到的拉力大小
F A =2
G ＝2×5000N=1×104N
[2]图中坠砣挂在钢绳的自由端，则坠砣串下降高度h ＝2s A ，则输电线A 端向左移动的距离
11
40cm=20cm=0.2m 22A s h =⨯=
A 端向左移动速度
A 0.2m
0.04m/s 5s
s v t =
==
5．一名质量为55kg 、双脚与地面接触面积为0.04m 2的学生站在水平地面上，要用滑轮组在20s 内将600N 的重物匀速提升1m 。

（g =10N/kg ）求：
(1)他站在地面上时对地面的压强多大？ (2)画出滑轮组的绕线方式。

(3)若匀速提升过程中滑轮组的机械效率是75%，拉力的功率多大？
【答案】(1)13750Pa ；(2)；(3)40W
【解析】 【分析】 【详解】
(1)站在地面上时，对地面的压力大小等于自身重力，则对地面的压强为
2
55kg 10N/kg
13750Pa 0.04m G mg p S S ⨯====人
(2)因为重物运动方向向上，人在地面上通过上方定滑轮改变力的方向，拉力方向向下，2股绳子与动滑轮接触以省力，故滑轮组的绕线方式如图所示：。

(3)有用功为克服重物重力势能做的功，为
W G h =有物
拉力做的总功为拉力的功率与所用时间的乘积，为
W Pt =总
滑轮组的机械效率为
100%η⨯有
总
W
=
W 可知
W G h
W Pt η
η
=
=
=有
物总
则
600N 1m 40W 20s 0.75
G h P t η⨯===⨯物
答：(1)他站在地面上时对地面的压强是13750Pa ； (2)滑轮组的绕线方式见解析； (3)拉力的功率是40W 。

6．为了开发和利用深海的资源，我国某科研考察队在远海进行科学实验时，使用母船上的起降设备，将我国最新自主研制的“潜龙三号”无人潜水器，从母船甲板上吊起并降到海面上，如图甲所示，该起降设备利用了液压装置、杠杆、滑轮组等，“潜龙三号”潜水器是我国最新研制的具有高智能的自动巡航潜水器，长3.5米、高1.5米、重1.5吨，可抵达3850米深海连续航行42小时48分钟、航程15682公里。

(1)起降设备中滑轮组的结构示意图如图乙所示，请你用笔画线代表钢丝绳，画出最省力的绕线方法____。

(2)该起降设备若在1min 内将“潜龙三号”匀速提升了20m ，该过程中钢丝绳的拉力由电动机提供，电动机的输出功率是10kW ，则钢丝绳的拉力是多少____？ (3)该滑轮组的机械效率是多少____？
【答案】 7500N 50%
【解析】 【分析】
(1)在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。

(2)已知作用在动滑轮上的绳子段数和“潜龙三号”上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知电动机的输出功率，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式W
P t
=
得到拉力。

(3)根据G mg =和W Gh =有求出有用功，再根据100%η⨯有
总
W =W 求出该滑轮组的机械效率。

【详解】
(1)[1]对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股绕线的方法拉力方向向上；有4股绕线的方法拉力方向向下，根据题意可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定，如图所示：
(2)[2]钢丝绳端移动的距离
420m 80m s nh ==⨯=
把“潜龙三号”提升20m 拉力做的功
351010W 60s 610J W Pt ==⨯⨯=⨯
钢丝绳的拉力
5610J 7500N 80m
W F s ⨯===
(3)[3]“潜龙三号”的重力
341.510kg 10N/kg 1.510N G mg ==⨯⨯=⨯
有用功
451.510N 20m 310J W Gh ==⨯⨯=⨯有
滑轮组的机械效率
55
310J 100%100%50%610J
W W η⨯=⨯=⨯=⨯有
7．体重为60kg 的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg 的重物A 匀速提升1m ，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g 取10N/kg ），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：
①动滑轮重为200N
②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J ③重物匀速上升过程中，它的机械能增大
④若增大重物A 的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90% 关于小明的以上论断（ ） A ．只有①③正确 B ．只有②③正确
C ．只有①②③正确
D ．①②③④都正确
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由题意物体所受的重力
80kg 10N/kg=800N G m g ==⨯物物
物体上升的高度1m h =，此时滑轮组做的有用功为
=h 800N 1m 800J W G ⋅=⨯=物有
根据机械效率公式=
100%=80%W W η⨯有总
有，总功为
800J
=
=
=1000J 80%
W W η
有
总 而=W W W +总额有有
==1000J 800J=200J W W W --额总有
又因为=W G h ⋅额动可得
200J
=
200N 1m
W G h
=
=额动 ①②均正确。

机械能是动能和势能的总和，当重物匀速上升过程中，动能不变，势能增加，它的机械能增大，③正确。

若要滑轮组的机械效率达到90%，由效率公式有
=
100%90%
1
(g g)33
W m gh W m m h η⨯=+⋅有物总
物动＝
化解可得当=9m m 物动时，滑轮组的效率能到达90%，则若增大重物A 的质量，用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率能达到90%，④错误。

故选C 。

8．如图所示，用相同的滑轮组装成甲、乙滑轮组，分别将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，不计绳重和摩擦，则（ ）
A ．甲、乙的拉力之比是2∶3
B ．甲、乙的机械效率之比是1∶1
C ．甲、乙拉力的功率之比是3∶2
D ．甲、乙绳的自由端速度之比是1∶1 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．不计绳重及摩擦，拉力
()1
F G G n =
+物
轮 由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以绳端的拉力分别为
()1
2
F G G +甲
物轮
()1
3F G G =
+乙物
轮 则甲乙拉力之比
()()1
=323
21F F G G G G =
++甲乙轮轮物物∶∶∶ 故A 错误；
D ．将同一重物在相等的时间内提升相同的高度，则提升物体的速度相同，由图知，n 甲=2，n 乙=3，所以甲、乙绳的自由端速度分别为
v 甲=2v v 乙=3v
所以，甲、乙绳的自由端速度之比
v 甲∶v 乙=2v ∶3v=2∶3
故D 错误；
C ．由P Fv =可得，甲、乙拉力的功率之比
32
:1:123
F v P P F v ⨯=
==⨯甲甲乙乙乙甲 故C 错误；
B ．不计绳重及摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，由W 额=G 轮h 、W 有=G 物h 可知，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，则拉力做的总功相同，由W W η=有
总
可得两滑轮组的机械效率相同，即甲、乙的机械效率之比
1::=1ηη甲乙
故B 正确。

故选B 。

9．如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提起两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），其中甲装罝为____________滑轮，它的优点是可以____________，若相同时间内，拉力F 1、F 2做相同的功，则拉力F 1、F 2做功时的功率P 1___________P 2，重物被竖直提升的高度h 甲___________h 乙（最后两空均选填“小于”、“等于”或“大于”）．
【答案】定可以改变用力的方向等于等于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图示可知，甲是定滑轮；
[2]甲装置中物体向上运动，拉力的方向是向下，所以甲滑轮可以改变用力方向；
[3]相同时间内，拉力F1、F2做相同的功，根据P=W
t
可知，拉力F1、F2做功时的功率P1等
于P2；
[4] 用滑轮甲、乙匀速提升两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），它们都是克服物体的重力做功，即W=Gh，因为拉力F1、F2做的功相同，所以重物被竖直提升的高度相同， h甲等于h乙．
10．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )
A．甲方式F1由 150N 逐渐变大B．乙方式F2的功率为 3W
C．甲乙两种方式都省一半的力D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%【答案】D
【解析】
【详解】
A ．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F 1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是： 1221L O
B L OA =
= 所以，动力F 1 的大小始终不变，故A 错误；
BC ．由于在甲图中， OB =2OA ，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即
111400N 200N 22
F G ==⨯= 由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n =3，不计绳重和摩擦，则
()()211500N+50N 150N 22
F G G =+=⨯=动， 即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：
v 绳 =0.02m/s×3=0.06m/s ， 故乙方式F 2 的功率是：
P=F 2 v 绳 =150N×0.06m/s=9W ，
故BC 错误；
D ．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：
400N 100%=100%=100%88.9%400N 50N
W Gh W Gh G h η=
⨯⨯⨯≈++有用总轮 故D 正确．
11．用图3甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计．则
A ．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η甲=η乙
B ．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η甲＜η乙
C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙
D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，甲滑轮是定滑轮，使用该滑轮不省力，所以拉力等于物体的重力；乙滑轮是动
滑轮，使用该滑轮可以省一半的力，即拉力等于物体和滑轮总重力的一半，则手的拉力：F 甲
＞F乙；两幅图中的W有是克服物体重力做的功是相同的，但乙图中拉力做功要克服动滑
轮的重力做功，比甲图中做的总功要多，所以结合机械效率公式
W
W
η=有
总
可知，有用功相
同时，总功越大的，机械效率越小；
所以选D．
12．如图所示，甲滑轮组中滑轮的质量均为m，乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m，用甲、乙滑轮组分别使重力均为G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度h，绳子自由端的拉力分别为F1、F2。

不计绳重和摩擦，则下列判断正确的是（）
A．拉力F1小于F2
B．拉力F1的功率小于F2 的功率
C．拉力F1做的功小于拉力F2做的功
D．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图知，图甲、图乙滑轮组，n=3，因为不计绳重和滑轮轴处摩擦，所以
F1=1
3
(G+G甲)=
1
3
(G+mg)，F2=
1
3
(G+G乙)=
1
3
(G+0.5mg)
故F1> F2，故A错误；
BC．重物在相同时间内匀速上升相同高度 h，则拉力移动距离s相同，拉力做功
W1= F1s，W2=F2s
故W1> W2，因为做功时间相同，所以拉力F1的功率大于F2 的功率，故BC错误；D．甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同，G甲>G乙，则甲滑轮组做的额外功多，故甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故D正确。

故选D。

13．物体做匀速直线运动，拉力F=60N，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力是（）
A．60N B．120N C．20N D．180N
【答案】D 【解析】【分析】
分析滑轮组的动滑轮绕绳子的段数，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，根据
1
F f
n
=得
到物体受到的摩擦力。

【详解】
由图可知，动滑轮上的绳子段数为3，不计滑轮间的摩擦和动滑轮的自重，则物体受到的摩擦力
3360N180N
f F
==⨯=
故选D。

【点睛】
本题考查滑轮组的特点，解决本题的关键要明确缠绕在动滑轮上的绳子的段数。

14．如图所示的滑轮装置，重为5牛的物体挂在绳端，力F作同在滑轮的轴上，滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动．若不计滑轮重及摩擦，则拉力F的大小和物体向上运动的速度为
A．10牛，4米/秒B．2.5牛，4米/秒
C．10牛，2米/秒D．2.5牛，2米/秒
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由图可知，该滑轮是动滑轮，当滑轮在力F的作用下以2米/秒的速度匀速向上运动，重物的速度为:
2×2m/s=4m/s
此时拉力应该是物重的2倍，因此拉力为:
F=2G=2×5N=10N
故选A．
15．用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体G；
A．此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即
1
2
F G =；
B．此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F G
=；
C．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则
1
3
F G =；
D．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则
1
2
F G =。

由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是C。

故选C。

16．在水平桌面上放一个重300N的物体，物体与桌面的摩擦力为60N，如图所示，若不考虑绳的重力和绳的摩擦，使物体以0.1m/s匀速移动时，水平拉力F和其移动速度的大小为（）
A．300N 0.1m/s B．150N 0.1m/s
C．60N 0.2m/s D．30N 0.2m/s
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由于物体在水平面上做匀速直线运动，所以物体所受拉力等于物体受到的摩擦力；滑轮组是由两根绳子承担动滑轮，所以绳子末端拉力 1160N=30N 22
F f ==⨯ 有两段绳子与动滑轮接触，绳子自由端移动的距离是物体移动距离的2倍，故绳子自由端移动速度是物体移动速度的2倍，即
v =0.1m/s×2=0.2m/s
故选D 。

17．如图所示，在水平地面上，木箱重600N ，受到的摩擦力为300N ，用力F 拉动木箱使它匀速直线运动了2m （不计滑轮重量及绳与滑轮间的摩擦），下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 的大小为100N
B ．拉力F 的大小为200N
C ．绳自由端移动了4m
D ．绳自由端移动了1m
【答案】C
【解析】
【详解】
AB ．由图知，n =2，不计滑轮重及绳与滑轮间的摩擦，则拉力 11300N 150N 22
F f =
=⨯= 故A 、B 错误；
CD ．绳子的自由端移动的距离 222m 4m s s ==⨯=物
故C 正确、D 错误。

故选C 。

18．如图甲所示，重为160N 的物体在大小为20N ，水平向左的拉力F 1作用下，沿水平地面以3m/s 的速度做匀速直线运动。

如图乙所示，保持拉力F 1不变，用水平向右的拉力F 2，拉物体匀速向右运动了1m ，若不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦，则（ ）
A ．物体向左运动时，拉力F 1的功率P 1=60W
B ．物体与地面之间的摩擦力f =20N
C ．物体向右运动时，拉力F 2=40N
D ．物体向右运动时，拉力F 2所做的功W 2=80J
【答案】CD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图甲可知，绳子承担物体受到的拉力的段数n 为2，物体以3m/s 的速度做匀速直线运动，在拉力作用下绳子末端的速度为
223m/s 6m/s v v ==⨯=物 则物体向左运动时，由W Fs P Fv t t
===可得拉力F 1的功率 1120N 6m/s 120W P F v ==⨯=
故A 错误；
B ．图甲中物体做匀速直线运动，物体受到的拉力与摩擦力是一对平衡力，而绳子承担力的段数n 为2，所以物体与地面之间的摩擦力
12220N 40N f F ==⨯=
故B 错误；
C ．物体向右运动时，由于物体和地面没有改变，则所受摩擦不变，方向向左，同时物体向左还受到两股绳子施加的拉力，每股绳子的拉力为20N ，物体右侧的滑轮为动滑轮，对物体的拉力为2F 2，则有
212280N F F f =+=
解得F 2=40N ，故C 正确；
D ．在不计滑轮、绳的质量和轮与轴间的摩擦时，物体向右运动时，拉力F 2所做的功
22240N 21m 80J W F s ==⨯⨯=
故D 正确。

故选CD 。

19．如图所示两个物体A 和B ，质量分别为M 和m （已知M>m ），用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止在水平地面上．若滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，则（ ）
A ．天花板对滑轮的拉力大小为（M+m ）g
B．绳子对物体A的拉力为（M-m）g
C．地面对物体A的支持力为Mg
D．绳子对天花板的拉力为2mg
【答案】D
【解析】
【详解】
B．由图可知该滑轮为定滑轮，因物体B静止，则滑轮两侧每股绳子上的拉力都等于物体B 的重力mg，所以绳子对物体A的拉力为mg，故B错误；
A．滑轮与转轴之间的摩擦不计且滑轮质量不计，该滑轮受到天花板对它向上的拉力和两股绳子向下的拉力，所以由力的平衡条件可知，天花板对滑轮的拉力大小为2mg，故A错误；
D．根据相互作用力可知，滑轮对天花板的拉力大小也为2mg，即绳子对天花板的拉力为2mg，故D正确；
=、绳子向上的拉力F=mg和地面对物C．物体A受三个力的共同作用，向下的重力G Mg
体A向上的支持力N；由于物体A处于静止状态，所以物体A所受的三个力的合力为0，即
+=
F N G
所以，地面对物体A的支持力的大小为
（）
=-=-=-
N G F Mg mg M m g
故C错误。

故选D。

20．如图所示，水平拉力F1（6N）将物体（G=9N）沿直线匀速拉动s1的距离，做功W1，借助滑轮组，F2使物体在同一水平面上匀速直线运动同样的距离s1，F2所拉绳端的上升距离为s2，做功为W2，则（）
A．W2一定小于W1
B．s2一定小于s1
C．F2一定大于G/3
D．F2一定大于F1/3
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
水平拉力F 1将物体沿直线匀速拉动做功：
111W F s =；
借助滑轮组，使物体在同一水平地面上匀速直线运动同样的距离，拉绳端的上升距离为s 2，做功：
222W F s =；
A ．做功21W W W =+动，故A 错误；
B ．有3股绳子承担213s s =，故B 错误；
CD ．()2113
F G F =
+轮，故C 错误，D 正确。

故选D 。