北师大版九年级数学上册 2.5 一元二次方程的根与系数的关系 同步练习(含答案)

北师大版九年级上册 2.5 一元二次方程 的根与系数的关系 同步练习（含答案）
一、选择题：
1、已知21,x x 是一元二次方程04722
=+-x x 的两根，则21x x +与21x x ⋅的值分别是（ ）
A 、2,27--
B 、2,27-
C 、2,27
D 、2,2
7
- 2、已知一元二次方程0252
=+-x x 的两根分别是21,x x ，则2121x x x x ⋅-+的值是（ ）
A 、7-
B 、3-
C 、7
D 、3
3、若关于x 的一元二次方程022
=+-m x x 的有一个根是 -1，则另一个根是（ ） A 、1 B 、3- C 、3 D 、4
4、已知3是关于x 的方程052
=+-c x x 的一个根，则这个方程的另一个根是（ ） A 、2-=x B 、2=x C 、5=x D 、6=x
5、如果关于x 的一元二次方程02
=++q px x 的两个根分别是1,221==x x ，则p ，q 的值分别是（ ）
A 、2,3-
B 、23-，
C 、32-，
D 、32，
6、已知实数21,x x 满足721=+x x ，1221=⋅x x ，则以21,x x 为根的一元二次方程是（ ）
A 、012172
=+-x x B 、01272
=++x x
C 、01272=-+x x
D 、01272
=--x x
7、已知一元二次方程0132
=--x x 的两根分别是21,x x ，则2
2122
1x x x x +的值是（ ）
A 、6-
B 、6
C 、3-
D 、3
8、已知21,x x 是关于x 的一元二次方程032
=-+bx x 的两根，且满足532121=-+x x x x ，那么b =（ ）
A 、4
B 、4-
C 、3
D 、3- 二、填空题：
9、关于x 的方程062
=-+kx x 的一个根为-3，则另一个根是________；
10、已知一元二次方程0562
=--x x 的两根分别是b a ,，则
=+b
a 1
1_______； 11、已知21,x x 是一元二次方程012
=-+x x 的两根，则=+2
22
1x x _______；
12、已知关于x 的一元二次方程032
=--x x 的两个实数根分别是βα，，则=++)3)(3(βα_______； 三、解答题：
13、已知方程0652
=-+kx x 的一个根为2，求另一个根的k 的值；
14、设21,x x 是一元二次方程05722
=+-x x 的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）2
221x x +；（2）2
21)(x x -；
15、已知21,x x 是一元二次方程03422
=-+x x 的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值；
（1）)1)(1(21++x x ； （2）
1
2
21x x x x +；
16、已知关于x 的方程01)4(22
2=+---a x a x ；
（1）当a 为何值时，方程的一根为0？
（2）当a 为何值时，两根互为相反数？
（3）求证：无论a 为何值，方程的两根不可能互为倒数；
参考答案：
1~8 CDCBA ACA
9、2； 10、5
6-
； 11、3； 12、9；
13、另一根为5
3
-
；7-=k ； 14、（1）435；（2）4
9；
15、（1）2
5
12231)1)(1(212121-=+--
=+++=++x x x x x x ； （2）3
14)(2121221212
2211221-=-+=+=+x x x x x x x x x x x x x x ；
16、（1）当a=1时，方程的一根为0；
（2）当a =2时，两根互为相反数； （3）互为倒数的两个数的积为1， ∴121
21-=+-=
⋅a x x
解得：a =-1
这时方程为2x 2+3x +2=0
∵△=32-4×2×2=-7<0 方程没有实数根 ∴方程的两根不可能互为倒数；。