冀教版九年级数学上册期中试卷及答案【1套】

冀教版九年级数学上册期中试卷及答案【1套】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．8的相反数的立方根是（）
A．2 B．1
2
C．﹣2 D．
1
2
-
2．用配方法将二次函数y=x2﹣8x﹣9化为y=a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y=（x﹣4）2+7 B．y=（x+4）2+7
C．y=（x﹣4）2﹣25 D．y=（x+4）2﹣25
3．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）
A．内角和为360° B．对角线互相平分
C．对角线相等 D．对角线互相垂直
4．已知整式25 2
x x
-的值为6，则整式2x2-5x+6的值为（）
A．9 B．12 C．18 D．24
5．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3 6．已知：等腰直角三角形ABC的腰长为4，点M在斜边AB上，点P为该平面内一动点，且满足PC＝2，则PM的最小值为（）
A．2 B．22﹣2 C．22+2 D．22
7．如图，点B，C，D在⊙O上，若∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是（）A．50°B．60°C．80°D．100°
8．如图，一次函数y
1＝x＋b与一次函数y
2
＝kx＋4的图象交于点P（1，3），
则关于x 的不等式x ＋b ＞kx ＋4的解集是（ ）
A ．x ＞﹣2
B ．x ＞0
C ．x ＞1
D ．x ＜1
9．如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）
A ．24
B ．14
C ．13
D ．23 10．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，6AB =，8BC =，过点O 作O
E AC ⊥，交AD 于点E ，过点E 作E
F BD ⊥，垂足为F ，则OE EF +的值为（ ）
A ．485
B ．325
C ．245
D ．125
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算：2|18＋（﹣1
2
）﹣3＝_____． 2．分解因式：2218x -=______．
3．已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________．
4．（2017启正单元考）如图，在△ABC 中，ED ∥BC ，∠ABC 和∠ACB 的平分线
分别交ED 于点G 、F ，若FG =4，ED =8，求EB +DC =________．
5．如图，已知正方形DEFG 的顶点D 、E 在△ABC 的边BC 上，顶点G 、F 分别在边AB 、AC 上．如果BC=4，△ABC 的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．
6．如图是一张矩形纸片，点E 在AB 边上，把BCE 沿直线CE 对折，使点B 落在对角线AC 上的点F 处，连接DF ．若点E ，F ，D 在同一条直线上，AE ＝2，则DF ＝_____，BE ＝__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程
23111
x x x -=--
2．已知二次函数的图象以A （﹣1，4）为顶点，且过点B （2，﹣5）
（1）求该函数的关系式；
（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；
（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′，求△O A ′B ′的面积．
3．如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90°，以AB 为直径作⊙O ，点D 为⊙O 上一点，且CD=CB 、连接DO 并延长交CB 的延长线于点E
（1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BE=4，DE=8，求AC的长．
4．如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣1
4
＜a＜0）
上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为（用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
485的选修情况，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有人，在扇形统计图中，m的值是；（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
6．文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、C
3、C
4、C
5、C
6、B
7、D
8、C
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、-7
2、2(3)(3)x x +-
3、5
4、12
5、12
7
6、 1
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、2x =
2、（1）y=﹣x 2﹣2x+3；（2）抛物线与y 轴的交点为：（0，3）；与x 轴的交点为：（﹣3，0），（1，0）；（3）15.
3、（1）相切，略；（2）
4、（1）（m ，2m ﹣5）；（2）S △ABC =﹣82a a +；（3）m 的值为7
2或．
5、（1）50、30%．（2）补图见解析；（3）35
. 6、（1）甲种图书售价每本28元，乙种图书售价每本20元；（2）甲种图书进
货533本，乙种图书进货667本时利润最大.。