2022年江苏省徐州市中考数学二模试卷附解析

2022年江苏省徐州市中考数学二模试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．若⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且圆心距121cm O O =，则⊙O 1与⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离
B ．内切
C ．相交
D ．内含
2．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．视点指的是（ ）
A ．眼睛所在的位置
B ．眼睛看到的位置
C ．眼睛的大小
D ．眼睛没看到的位置
4．对于抛物线2
1
(5)33
y x =--+，下列说法正确的是（ ） A ．开口向下，顶点坐标(53)， B ．开口向上，顶点坐标(53)， C ．开口向下，顶点坐标(53)-，
D ．开口向上，顶点坐标(53)-，
5．已知抛物线2
2
32y mx x m m =-+-经过原点，则 m 的值为（ ） A ．0 B ．2 C ．0 或2 D ．不能确定 6．某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a 的值为（ ） A ．5
B ．10
C ．15
D ．21
7．如图所示，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，AC ，BC 上的点，DE ∥BC ，EF ∥AB ，DF ∥AC ，则图中共有平行四边形（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列各个图形中，可以围成长方体的共有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 9．已知等腰三角形一腰上的高线等于底边的一半，则这个等腰三角形的顶角等于（ ）
A ．120°
B ．90°
C ． 60°
D ．30°
10．由
12
3=-y
x ，可以得到用x 表示y 的式子（ ） A ． 3
2
2-=x y B ． 3
132-=
x y C ．23
2-=
x
y D ．3
22x y -
=
11．当25x >时，分式|25|52
x x --的值是（ ） A ．-1
B ．0
C ．1
D ．2
3
12．下列计算中正确的是（ ） A ．326x x x ⋅=
B ．222(3)9xy x y -=-
C ．235235x x x ÷=
D ．32()()x x x -÷-=
13．下列语句中正确的是（ ） A ．小于钝角的角是锐角 B ．大于直角的角是钝角 C ．小于直角的角是锐角 D ．大于锐角的角是直角或钝角
14．光年是天文学中的距离单位，1 光年大约是9 500 000 000 000千米，用科学记数法可表示为（ ） A ．1095010⨯ 千米
B ．119510⨯千米
C ．129.510⨯千米
D ． 130.9510⨯千米
15．如图，左端所示物体的俯视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．如图，自动扶梯AB 段的长度为20米，倾斜角A 为α，高度BC 为 米(结果用含α的三角比表示).
17．若两个自然教的和为 60，要使这两个数的积最大，则这两个数是 ．
18．正方形是特殊的平行四边形，请写出一条正方形具有而平行四边形不具有的性质： ．
19．如果
21(3)(4)34
x A B x x x x +=+
-+-+，则A= ；B= .
20．若一个正方体的棱长为3(21)a +，则这个正方体的体积为 ． 21．计算：
(1)36．6°+54°42′= ； (2)90°-23°26′= ；
(3)180°-l5°24′-150°18′= ． 22．依次按键
，结果为 ．
三、解答题
23．如图，在学校的操场上，有一株大树和一根旗杆.
(1)请根据树在阳光照射下的影子，画出旗杆的影子(用线段表示)； (2)若此时大树的影长 6m ，旗杆高 4m ，影长5m ，求大树的高度.
24．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：
1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？ 2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？
甲 乙
A C
300
B
D
25．将图中的△ABC 依次做下列变换，画出相应的图形. (1)沿y 轴正向平移1个单位； (2)以B 点为位似中心，放大到2倍.
26．抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过A(1，-4)、B(－1，0)、C(－2，5)三点． (1）求抛物线的解析式；
(2）直角坐标系中点的横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点．试写出在第四象限内抛物线上的所有整点的坐标．
27． 已知关于x 的方程(2)(1)40m m x m x -+-+=， (1)当取何值时，此方程是一元二次方程？ (2)当m 取何值时，此方程是一元一次方程？
28．已知△ABC 的三边长分别是 a ，b ，c ，试利用因式分解说明式子2222b a ac c -+-的符号.
29．桌面上放有4张卡片，正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外完全相同，把这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，甲从中任意抽出一张，记下卡片上的数字后仍放反面朝上放回洗匀，乙从中任意抽出一张，记下卡片上的数字，然后将这两数相加． (1）请用列表或画树状图的方法求两数和为5的概率；
(2）若甲与乙按上述方式作游戏，当两数之和为5时，甲胜；反之则乙胜；这个游戏对双方公平吗？若甲胜一次得12分，那么乙胜一次得多少分，这个游戏对双方才公平？
30．如图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主体图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA 1A 2是等腰三角形，且OA l =A l A 2=A 2A 3=A 3A 4=……=A 8A 9=1．
(1)请先把图中的8条线段的长计算出来，填在下面的表格中：
(2)设△OA l A 2，△OA 2A 3，△OA 3A 4，…，△OA 8A 9的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，S 8，计算
22221238S S S S +++
+的值．
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
B
3．
A
4．
A
5．
B
6．
B
7．
C
8．
C
9．
A
10．
C
11．
C
D
13．
C
14．
C
15．
C
二、填空题 16． 20sin α
17．
30，30
18．
对角线相等（答案不惟一）
19．
A=-1，B=1
20．
9(21)a +21．
(1)91°18′(2)66°34′ (3)14°18′
22．
2
三、解答题 23．
(1)AB 为旗杆的影子；
(2)设大树高 x(m).则
4
65
x =，x=4.8 答：大树的高度是4.8 m
解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=
3
3
BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．
25．
如图所示.
26．
（1）y ＝x ２
－2x －3；（2）（1，－4）、（2，－3）．
27．
（1）-2；（2）)2m =或1m =或1m =-
28．
正号
29．
（1）列表或画树状图略；
4
1
；（2）不公平，4分． 30．
23256722，3 ；(2)9。