玻璃管类问题压强等求解及应用

玻璃管类问题压强等求解及应用
一、选择题题型注释
1．如图所示,一端封闭,一端开口截面积相同的U 形管AB,管内灌有水银,两管内水银面高度相等,闭管A 内封有一定质量的理想气体,气体压强为72cmHg;今将开口端B 接到抽气机上,抽尽B 管上面的空气,结果两水银柱产生18cm 的高度差,则A 管内原来空气柱长度为
A. 18cm
B. 12cm
C. 6cm
D. 3cm
答案D
解析
试题分析：开始时,A 内气体压强P 1=72cmHg,体积V 1=Sh ；当抽尽B 端空气后,A 内气体压强P 2=18 cmHg,体积为V 2=Sh+9,根据P 1V 1=P 2V 2,即)9(1872+⨯=⨯h S Sh ,解得h=3cm;选项D 正确;
考点：气体的压强；玻马定律;
2．如图所示,竖直放置的上端封闭,下端开口的粗细均匀的玻璃管中,一段水银柱封闭着一段长为l 的空气柱;若将这根玻璃管倾斜45开口端仍在下方,空气柱的长度将发生下列哪种变化
l
图4 A. 变长 B. 不变 C.变短 D. 无法确定
答案C
解析
试题分析：设水银柱的长度为h,竖直放置时,气体的压强为h P P -=01；玻璃管倾斜45
时,气体的压强为
45cos 02h P P -=,根据'21l P l P =,则l ’变小;选项C 正确; 考点：气体的压强；玻马定律;
3．两端封闭的玻璃管中有一段水银,其两端是空气,当玻璃管水平放置时,
两端的空气柱等长,压强为LcmHg ；当玻璃管竖直时,上面的空气柱长度是下面的2倍,则管内水银柱长度的厘米数是
A ．43L
B ．83L
C ．2L
D ．4
L 答案A
解析
4．如图所示,一端封闭的玻璃管开口向下竖直倒插在水银槽中,其位置保持固定;已知封闭端内有少量空气;若大气压强变小一些,则管中在水银槽水银面上方的水银柱高度h 和封闭端内空气的压强p 将如何变化
A B
A．h变小,p变大
B．h变大,p变大
C．h变大,p变小
D．h变小,p变小
答案D
解析
5．如图所示,竖直放置的均匀细管上端封闭,下端开口,轻弹图甲中细管使两段水银柱及被封闭的两段气柱分别合在一起成图乙状,设此过程中不漏气、温度保持不变,则水银下端与原来水银面下端A相比较
A．低于A B．高于A
C．在同一高度D．无法确定
答案A
解析
对上部分封闭气体,因p不变,T不变,故V不变化．对下部分封闭气体,因,即p变小,由pV=C知V变大,这样两部分气体混合后体积将大于原来两部分气体体积之和,故低于A,A选项正确．
6．如图所示,两端封闭的粗细均匀的玻璃管中,有一段长为L的水银柱,在20℃时,将管中气体分为长的两段．如果外界温度降为10℃时,则
A．水银柱下移B．水银柱上移
C．水银柱不动D．无法判断
答案A
解析
因Δp=p,原温度相同,降低温度相同．由于气体原来压强大,故降低相同的温度气体压强减小的多,水银柱向下移
动．
7．如图,内径均匀的S形玻璃管,其中C管竖直插在水银槽内,管内水银面比槽内水银面高．A、B管内充有水银,将一段空气柱封闭在B、C两管内水银面的上方．现向A管内再注入一部分水银,设水银不会从B管流入C管,槽内水银面高度不变,且温度保持不变,则待再度平衡时
A．从A管流入B管的水银比从C管流出的水银多
B．从A管流入B管的水银比从C管流出的少
C．从A管流入B管的水银等于从C管流出的水银
D．条件不足,不能确定
答案A
解析
A 管注入水银时,
B 管水银面上升→
C 管水银面下降,→B 管内上升的高度＞C 管内下降高度入量＞C 管流出量.故选A.
8．如图,玻璃管内封闭了一段气体,气柱长度为l ,管内外水银面高度差为h ,若温度保持不变,把玻璃管稍向上提起一段距离,则
A ．h 、l 均变小
B ．h 、l 均变大
C ．h 变大l 变小
D ．h 变小l 变大
答案B
解析
试题分析：在实验中,水银柱产生的压强加上封闭空气柱产生的压强等于外界大气压．如果将玻璃管向上提,则管内水银柱上方空气的体积增大,因为温度保持不变,所以压强减小,而此时外界的大气压不变,根据上述等量关系,管内水银柱的压强须增大才能重新平衡,故管内水银柱的高度增大．
故选B ．
考点：气体的等温变化．
点评：在本题的分析中,一定要抓住关键,就是大气压的大小和玻璃管内封闭了一段气体决定了水银柱高度h 的大小．
9．如图水银柱上面封闭一段气体,管内外水银面高度差h ＝72cm,大气压强为76cmHg,正确的是
A ．将管稍上提,h 不变
B ．将管稍上提,h 变大
C ．将管下插至管顶与管外水银面高度差为70cm 时,管内外水银面高度差也是70cm
D ．将管下插至C 项所述位置时,管内外水银面高度差小于70cm
答案BD
解析
试题分析：将管稍上提,假设气体体积不变,则说明0P gh P ρ+=,说明压强减小,由于整个过程可以看作等温变化,所以PV=常数,所以体积变大,即h 高度差变大,B 正确;由于考虑外界大气压对容器内理想气体的压强,根据PV=常数可知,气体的压强超过70cm,所以将管下插至C 项所述位置时,管内外水银面高度差小于70cm,D 正确
考点：理想气体状态方程
点评：本题考查了理想气体状态方程,并且要根据受力分析判断压强的大小,结合理想气体状态方程综合判断;
10．如图所示,竖直放置的弯曲管A 端开口,B 端封闭,密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内,管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3,则B 端气体的压强为已知大气压强为p 0
A 、p 0－ρgh 1＋h 2－h 3
B 、p 0－ρgh 1＋h 3
C 、p 0－ρgh 1＋h 3－h 2
D 、p 0－ρgh 1＋h 2
答案B
解析
试题分析：
根据压强的计算特点,相同高度出的压强处处相等,则1M B p p gh ρ=+,03P N p p p gh ρ==+,M N p p =,上述三式联立化简则p B =p 0－ρgh 1＋h 3
考点：压强
点评：本题考查了压强的计算方式;由于压强其实是某个作用力在某横截面积上造成的,对于复杂问题可以考虑利用受力平衡来处理;
11．如右图所示,上端封闭的玻璃管插在水银槽中,管内封闭着一段空气柱,管内外水银面的高度差为h ,若使玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,则管内外水银面的高度差h 和管内气体长度l 将
A ．h 增大
B ．h 减小
C ．增大
D ．减小
答案BD
解析
试题分析：大气压强等于液体压强和空气压强之和,当玻璃管绕其最下端的水平轴偏离竖直方向一定角度,上面如果是真空则h 不变,h 指的是竖直高度,由于上端由空气压强,所以h 只能减小,同时l 也减小,故选BD
考点：考查大气压强
点评：难度较小,主要是要理解大气压强能托起76mmHg 是指竖直高度为76mm
12． 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U 形管”,a 、b 、c 、d 为其四段竖直的部分,其中a 、d 上端是开口的,处在大气中;管中的水银把一段气体柱密封在b 、c 内,达到平衡时,管内水银面的位置如图所示;现缓慢地降低气柱中气体的温度,若c 中的水银面上升了一小段高度Δh,则
A. b 中的水银面也上升Δh
B. b 中的水银面也上升,但上升的高度小于Δh
C. 气柱中气体压强的减少量等于高为Δh 的水银柱所产生的压强
D. 气柱中气体压强的减少量等于高为2Δh 的水银柱所产生的压强
答案AD
解析若c 中的水银面上升了一小段高度Δh,d 中的水银柱下降了一小段高度Δh,气体在c 中对水银柱的压强为h g p p c c
∆+='2ρ,即气柱中气体压强的减少量等于高为2Δh 的水银柱所产生的压强C 错,D 对；由图知b 、c 中的气体对水银柱的压强相等,所以b 中的水银面也上升Δh,A 对,B 错;
13．下面对气体压强的理解,正确的是
A ．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
B ．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
C ．单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力就是气体对器壁的压强
D ．大气压强是由地球表面空气重力产生的,因此将开口瓶密闭后,瓶内气体脱离大气,它自身重力太小,会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
答案BCD
解析气体压强是由于大量气体分子不断频繁撞击器壁而产生的,气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能,单位面积器壁受到大量气体分子的碰撞的作用力大小等于气体对器壁的压强,但是压力不是压强,大气压强是由地球表面空气重力产生的,将开口瓶密闭后,虽然瓶内气体脱离大气,但是气体压强产生的本质原因是气体分子撞击器壁,因为单位体积的分子数目不变,且温度不变,则分子平均动能不变,所以对器壁的压强也不变,综上所述可知仅有B 正确
故应该选B
14．在两端开口的U 型管中灌有密度为ρ的液体,左管上端另有一小段同种液体将一部分空气封在管内,如图所示,处于平衡状态,设大气压强为p 0,则封闭气体的压强为____________；若将右管内的液体取出一些,当重新平衡时,左边管内被封闭的空气柱体积将__________,选填“增大”、“减小”、“不变”
答案gh p ρ+0_；不变
解析根据平衡可知封闭气体的压强为gh p ρ+0,因为左端液注没变,所以气体压强不变,则左边管内被封闭的空气柱
体积将不变
故答案为：gh p ρ+0,不变
15．弯曲管子内部注满密度为ρ的水,部分是空气,图中所示的相邻管子液面高度差为h ,大气压强为p 0,则图中A 点的压强是
A．ρgh
B．p0+ρgh
C．p0+2ρgh
D．p0+3ρgh
答案C
解析略
16．如图所示,在U型管的封闭端A内有一部分气体,管中标斜线部分均为水银,则A内气体的压强应为下述关系式中的：
A．p=h2 B．p=p0－h1－h2
C．p=p0－h2 D．p=p0+h1
答案C
解析
17．如图所示,一定质量的空气被水银封闭在静置于竖直平面的U型玻璃管内,右管上端开口且足够长,右管内水银面比左管内水银面高h,能使h变大的原因是
A环境温度升高
B大气压强升高
C沿管壁向右管内加水银
DU型玻璃管自由下落
答案ACD
解析
18．如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气,则
A．弯管左管内外水银面的高度差为h
B．若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大
C ．若把弯管向下移动少许,则右管内的水银柱沿管壁上升
D ．若环境温度升高,则右管内的水银柱沿管壁上升
答案ACD
解析
19．如图所示,一粗细均匀的U 型玻璃管开口向上竖直放置,左、右两管都封有一定质量的理想气体A 、B ,水银面a 、b 间的高度差h 1,水银柱cd 的长度为h 2= h 1,a 面与c 面恰处于同一高度．现向右管开口端注入少量水银达到重新平衡,则
A ．水银面c 下降的高度大于水银面a 上升的高度
B ．水银面a 、b 间新的高度差等于右管上段新水银柱的长度
C ．气体A 的压强一定大于外界大气压强
D ．气体A 的压强变化量比气体B 的压强变化量小
答案ACD
解析
二、填空题题型注释
20．如图所示,在长为L=56cm 的一端封闭、另一端开口向上、粗细均匀、导热良好竖直玻璃管内,用4cm 高的水银柱封闭着长为L 1=50cm 的理想气体,管内外的温度均为27℃;现缓慢对玻璃管进行加热,最终水银柱刚好到达与玻璃管开口相平处静止;大气压强是p 0=76cmHg 求：
①此时玻璃管内气体的温度为多少
②此过程中玻璃管内的气体对外界 填“做正功”、“做负功”或“不做功”,气体的内能 填“增加”、“减少”或“不变”;
答案①T 1=312K 或39℃②正功,增加
解析
试题分析：①封闭在玻璃管里的气体发生的是等压变化
其中T 1=27+273 K=300K 1分
V 1=L 1S=50S,V 2=L 2S=52S 1分 则由1212
V V T T 1分 得T 1=312K 或39℃ 1分
②由于气体体积膨胀,对外做正功 1分
理相气体内能只与温度有关,温度升高,内能增加 1分
考点：气体实验定律
21．一端封闭的玻璃管自重为G ,横截面积为S,内装一段高为h 的水银柱,封闭了一定质量的气体;现将玻璃管封闭端用弹簧测力计悬起,另一端没入水银槽中,如图所示;当玻璃管没入一定深度后,弹簧测力计的示数为G ;若当时的大气压为p 0,则此时管内上方气体的压强为_______,玻璃管内、外水银面的高度差△x 为_______;设玻璃管壁的厚度不计
答案p 0 h
解析
试题分析：压强也是由受力产生,因此在分析压强时,将其转化为受力平衡问题;设下方空气柱压强为P1,则10PS P g x ρ=+∆,设上方空气柱压强为P2,201()P S P S P gh ρ==-,痛过两式对比可知x h ∆=
考点：压强
点评：压强也是由受力产生,因此在分析压强时,将其转化为受力平衡问题;从而可以根据力学观点证明、列示求解;
22．如图,开口向下、粗细均匀的玻璃管中,用长度分别为h 1=5cm 和h 2=8cm 两段水银柱封闭了两段气体A 和B,稳定后A 、B 体积相等;设定外界大气压恒为P 0=75cmHg,则封闭气体A 的压强为________ cmHg.若降低相同的温度设原来温度相同,则A 的体积V A _______V B .填“>”, “<”或者“=”
答案62；=
解析根据平衡可得2067B h P P P cmHg =-=,162A B h P P P cmHg =-=,根据公式112212PV P V T T =,可得体积相等 23．把一端封闭的粗细均匀的玻璃管放在倾角为300的斜面上,开始时让玻璃管不动,管中有一段16cm 长的水银柱将长为
20cm 长的空气封入管内,如果让玻璃管在斜面上加速下滑,如图所示;已知玻璃管与斜面间的动摩擦因数μ=6
3,外界大
气压强为76cmHg,
求玻璃管沿斜面匀加速下滑时,封闭的气柱长度为 cm,设斜面足够长,能保证玻璃管稳定匀加速下滑; 答案22cm
解析设水银柱和玻璃管的质量分别为m 和M,以水银柱和玻璃管为研究对象,根据牛顿第二定律得：
m+Mgsin300―μm+Mgcos300 =m+Ma 得：a=g/4
以水银柱为研究对象,设管的横截面积为S,根据牛顿第二定律得 ：
P 0S+mgsin300―PS=ma
因为m=ρl S ,l=16cm,P 0=76cmHg
所以管内气体压强为 P=P 0+ρgl/4=76+16/4=80cmHg
A
h
B
h
有气体等温定律 可知 76+820=80L L=22cm
点拨：计算气体压强是解决气体问题的一个关键点,基本方法是：以封闭气体的液柱或活塞、缸体等为力学研究对象,分析受力,列出牛顿第二定律方程静止时即a=0即可求解;对于静止情形,常用到初中物理学到的流体知识：①静止液体压强公式hg p ρ=；②若液面与外界大气压接触时,静止液体深h 处压强为hg p p ρ+=0；③帕斯卡定律：加在密闭液体上的压强,能够大小不变地由液体向各个方向传递；④连通器原理：连通的同一种液体中同一水平面上的压强相等;⑤利用“液片”分析压强;
24．如图所示,竖直放置的弯曲管A 端开口,C 端封闭,密度为ρ的液体将B 、C 两段空气封闭在管内,管内液面高度差分别为h 1、h 2和h 3,已知大气压强为p 0,则B 段气体的压强为 ,C 段气体的压强为 ; 答案p 0－ρgh 3 ,p 0－ ρgh 3－ρgh 1
解析分析：根据液面的高度关系分析,大气压强P 0等于B 段气体产生的压强加上h 3液体产生的压强,中间这段气体产生的压强等于C 端气体产生的压强加上h 1液体产生的压强,据此分析整理．
解答：解：由图中液面的高度关系可知,P 0=P B +ρgh 3 ,P 0=P 2+ρgh 3 和 P B =P C +ρgh 1,由此解得P B =P 0-ρgh 3 ,P C =P 0-ρgh 1+h 3 故答案为：P 0-ρgh 3 ,P 0-ρgh 1+h 3
点评：很多学生会错误认为 P 0＜P B 和 P B ＜P C ,此外图中 h 2 是一个干扰条件,而实际上中间气体的压强与中间两液面的高度差无关．
在计算气体压强时,有两个结论可以直接应用①同一气体的压强处处相等 ②同一液体内部不同点间的压强差由高度差决定,并且位置越高,压强越小．
25．如图所示为内径均匀的U 形管,其内部盛有水银,封闭端内的空气柱长12cm.温度为27℃时,两侧水银面的高度差为2cm.已知大气压强为p 0=75cmHg,则当环境温度变为________℃时,两侧水银面的高度相等;
答案-5.14;
解析略
26．如图所示,竖直放置的U 形管在A 侧用水银封有一定质量的空气,B 端开口向上,其中水银面高于A 侧.在温度保持不变的条件下,将B 端管子上部沿图中CD 虚线截去.在水银面稳定后,被封闭气体的体积将 , 压强将 ．选填“增大”、“不变”或“减小”
答案增大 减小
解析
27．两个容器A 、B 用截面均匀的水平玻璃管相通,如图所示,A 、B 中所装气体温度分别为100C 和200C,水银柱在管中央
平衡,如果两边温度都升高100C,则水银将________移动填“向左”或“向右”或“不”
B A C
h h h
答案向右移动
解析
28．如图所示,两端开口的弯管,左管插入水银槽中,右管有一段高为h的水银柱,中间封有一段空气,则
A弯管左管内外水银面的高度差为h
B若把弯管向上移动少许,则管内气体体积增大
C若把弯管向下移动少许,则右管内的水银柱沿管壁上升
D若环境温度升高,则右管内的水银柱沿管壁上升
答案ACD
解析封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差,故左管内外水银面高度差也为h,A对；弯管上下移动,封闭气体温度和压强不变,体积不变,B错C对；环境温度升高,封闭气体体积增大,则右管内的水银柱沿管壁上升,D对;
29．图12-9-2为沉浮子的实验装置,圆柱形玻璃容器中盛有水,一个试管倒放在水中并浮在水面上,玻璃容器上方用不漏气且光滑的活塞封住.下列关于试管升降的说法中符合实际的是
图12-9-2
A.将活塞下移,试管将上升
B.将活塞上移,试管将上升
C.将整个系统的温度升高,试管将上升
D.将整个系统的温度降低,试管将上升
答案BC
解析将活塞上移,活塞下方的气体设为Ⅰ,下同发生等温变化,其体积增大,压强减小,则试管内气体设为Ⅱ的压强由于气体Ⅰ压强的减小而减小,体积增大,故试管将上升.选项B的说法符合实际.若整个系统的温度升高,气体Ⅰ发生等压变化,它的体积增大.同理,气体Ⅱ发生等压变化.温度升高而体积增大,故试管将上升.
三、实验题题型注释
30．某同学用如图所示注射器验证玻意耳定律;实验开始时在如图所示的注射器中用橡皮帽封闭了一定质量的空气;则
1若注射器上全部刻度的容积为V,用刻度尺测得全部刻度长为L,则活塞的横截面积可表示为 ； 2测得活塞和框架的总质量是M,大气压强为P 0,当注射器内气体处于某状态时,在框架左右两侧对称挂两个砝码,每个砝码质量为m,不计活塞与注射器管壁间摩擦,则稳定后注射器内气体的压强可表示为 ；
3如右图中是不同小组的甲、乙两同学在同一温度下做实验时得到的P-1/V 图;若两人实验时操作均正确无误,且选取坐标标度相同,那么两图线斜率不同的主要原因是 ;
答案V/L, P 0+ M+2mgL/V,研究气体质量不同;
解析1V=sL,s= V/L2由受力平衡可知P 0+ M+2mgL/Vs=Ps,P= P 0+ M+2mgL/V3由C T
PV =可知如果质量相同的同种气体在温度相同的情况下,P-1/v 图像应该相同
四、计算题题型注释
31．如图所示,粗细均匀的玻璃细管上端封闭,下端开口,竖直插在大而深的水银槽中,管内封闭有一定质量的空气,玻璃细管足够长,管内气柱长4 cm,管内外水银面高度差为10 cm;现将玻璃管沿竖直方向缓慢移动. 大气压强相当于75cmHg 求：
①若要使管内外水银面恰好相平,此时管内气柱的长度；
②若要使管内外水银面高度差为15 cm,玻璃管又应如何移动多少距离;
答案①3.5 cm ②5.33cm 或26.11cm
解析
试题分析：① 玻璃管内的空气作等温变化,管内外水银面恰好相平时,根据玻意耳定律：
p 0 – rgH 1 S l 1 = p 0 S l 2 2分
解得：0121075104 3.5cm 75
P gH l l P ρ--==⨯= 2分 ②a 若管内水银面较高,管内气柱长l 3,根据玻意耳定律：
p 0 – rgH 1 Sl 1 = p 0 – rgH 3 Sl 3 1分
解得：01310275104 4.33cm 7515
P gH l l P gH ρρ--==⨯=-- 1分 玻璃管上移的距离：x 2 = H 3+l 3 – l 1 + H 1 =15+4.33-4+10=5.33 cm1分
b 若管外水银面较高,管内气柱长l 4,根据玻意耳定律有：
p 0 – rgH 1 Sl 1 = p 0+ rgH 4 Sl 4 1分
解得：01410475104 2.89cm 7515
P gH l l P gH ρρ--==⨯=++ 1分 玻璃管下移的距离：x 4 = l 1 + H 1 +H 4-l 3 =4+10+15-2.89=26.11cm 1分
考点：本题考查气体的性质,玻意耳定律;
32．I 关于一定量的气体,下列说法正确的是
A ．气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,而不是该气体所有分子体积之和
B.只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度,气体的温度就可以降低
C.在完全失重的情况下,气体对容器壁的压强为零
D.气体从外界吸收热量,其内能一定增加
E ．气体在等压膨胀过程中温度一定升高;
2如图,一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置;玻璃管的下部封有长l l =25.0cm 的空气柱,中间有一段长为l 2=25.0cm 的水银柱,上部空气柱的长度l 3=40.0cm;已知大气压强为P 0=75.0cmHg;现将一活塞图中未画出从玻璃管开口处缓缓往下推,使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm;假设活塞下推过程中没有漏气,求活塞下推的距离;
答案IABE 215cm
解析
试题分析：IA 、气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积,A 正确；
B 、温度高体分子热运动就剧烈,B 正确；
C 、在完全失重的情况下,分子运动不停息,气体对容器壁的压强不为零,C 错误；
D 、做功也可以改变物体的内能,C 错误；
E 、气体在等压膨胀过程中温度一定升高,E 正确；
2 以vmHg 为压强单位,在活塞下推前,玻璃管下部空气柱的压强为：P 1=P 0+l 2 ①
设活塞下推后,下部空气的压强为P 1′,由玻意耳定律得：P 1l 1=P 1′l 1′②
如图,设活塞下推距离为△l,则此时玻璃管上部的空气柱的长度为：l 3′=l 3+l 1-l 1′③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为P 3′,则P 3′=p 1′-l 2 ④
由波义耳定律,得：P 0l 3=P 2′l 3′⑤
由①②③④⑤式代入数据解得：△l=15.0cm ；
考点：热力学第一定律；气体压强的微观意义．理想气体的状态方程．
33．一个右端开口左端封闭的U 形玻璃管中装有水银,左侧封有一定质量的空气,如图所示,已知,空气柱长是40cm,两侧水银面高度差56cm,若左侧距管顶66cm 处的k 点处突然断开,断开处上方水银能否流出这时左侧上方封闭气柱将变为多
高设大气压强为1.013×105Pa
答案否 ；16cm
解析
试题分析：
断开处的压强小于外界大气压,故断开处上方的水银不会流出；以封闭的一定质量气体为研究对象：整个过程可以看做等温变化,由玻马定律：
12(7656)(7626)gl S gl S ρρ-=-
可以求出：210.416cm l l ==
考点：理想气体状态方程
点评：此题要分析出K 处断开后,压强和外界大气压相等,以密闭气体为研究对象,求出初、末态的压强,利用玻马定律;
34．如图所示,粗细均匀的U 形管竖直放置,左端封闭,右端开口,左端用水银封闭着长L ＝18cm 的理想气体,当温度为27℃时,两管水银面的高度差Δh ＝4cm,设外界大气压为75cmHg,为了使左、右两管中的水银面相平,
1若对封闭气体缓慢加热,温度需升高到多少℃；
2若温度保持27℃不变,向右管缓慢注入水银最后左、右两管的水银面相平且稳定时,气柱的长度是多少.
答案1352K217.04cm
解析
试题分析：1由题意,p 1＝71cmHg,V 1＝18cm ·S, T 1＝300K,p 2＝75cmHg,V 2＝20cm ·S ；根据理想气体状态方程：
代入数据得：
T 2＝352K,t 2＝79℃
2p 3＝71cmHg,T 3＝T 1＝300K,
根据玻意耳定律：p 1V 1＝p 3V 3
解得L 3＝17.04cm
考点：本题考查了克拉伯龙方程的理解和应用,通过先判断压强然后结合状态方程计算温度或体积;
点评：
35．一端封闭一端开口,内径均匀的直玻璃管注入一段水银柱,当管水平放置静止时,封闭端A 空气柱长12cm,开口端B 空气柱长12cm,如图所示;若将管缓慢转到竖直位置,此时A 空气柱长度为15cm,然后把管竖直插入水银槽内,最后稳定时管
中封闭端空气柱A 长仍为12cm,设大气压强为1.0×105Pa ＝75cmHg,整个过程中温度保持不变,则
1管中水银柱的长度L 为多少cm
2最后稳定时B 空气柱的长度l B2为多少cm
答案115cm 27.5cm
解析
试题分析：1对A,根据玻意耳定律,
2分 75×12=1575-L ,2分解得L =15cm1分 2对B,1分 2分 1分 1分2 考点：考查了气体方程的应用
点评：明确确定初末态的参量是解题的关键．
36．内径均匀的U型细玻璃管一端封闭,如图所示,AB段长30mm,BC段长10mm,CD段长40mm,DE段充满水银,DE=560mm,AD 段充满空气,外界大气压p0=1,01325×105Pa=760mmHg,现迅速从E向上截去400mm,长玻璃管,平衡后管内空气柱的长度多大
答案182.3mm
解析
错解分析错解：当从下面截去400mm后,空气柱的压强变了,压强增大,在等温条件下,体积减小,根据玻意耳定律;
初态：p1=760-560=200mmHg V1=300+100+400S=800Smm3
末态：p2=760-160=600mmHg
解得：l2=267mm 即空气柱的长度为267mm;
上述解答看起来没有什么问题,实际上,稍微思考一下,就会发现,答案不合理;因为解答结果认为空气柱的长度267mm,而AB段的总长度为300mm,这样就意味着水银柱可能进入AB管,而如果水银进入横着的BC管,压强就不再是760-160=600mmHg,因此,答案就不对了;
正解首先需要判断一下水银柱截去后剩余的水银柱会停留在什么地方;
1是否会停留在右侧竖直管内;由前面的分析可知是不可能的;
2是否会有部分水银柱留在竖直CE管中,即如图所示情况,由玻意耳定律可知
200×800S=760-x300+100-160-xS
160000=760-x240+x
解得：x1=40cm
x2=560mm
两个答案均与所设不符,所以这种情况也是不可能的;
3是否会出现水银柱充满BC管的情况,如图所示;。