球形耐压壳设计中的稳定性校核
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球壳临界屈曲载荷的对比,可以得到结构的缺陷
收稿日期：2019 - 04 - 29 修回日期：2019 -05 -16
基金项目：国家重点研发计划(2016YFC0304303);江 苏省高职院校青年教师企业实践培训资 助项目(2018QYSJ006);常州工程职业技 术学院校科研基金(11130300118023)
摘 要:考虑球形耐压壳制造时的初始几何缺陷，依据欧标EN1993 -1 - 6(2007)计算缺陷幅值，基于模
态缺陷法在有限元模型中引入缺陷分布，求解初始缺陷对受压球壳稳定性的影响，针对大深度潜水器球形耐
压壳,将模态缺陷法的分析结果与1996版,2013版《潜水系统和潜水器建造与入级规范》(以下简称《规范》)
球形耐压壳在几何缺陷下的稳定性问题，主 要通过理论计算和数值分析进行求解,在一定的 合理假设下进行理论计算,结合有限元的数值分 析,可以得到一些半解析的结果*2改+。在采用有限 元法求解含几何缺陷受压球壳的屈曲问题时，需 要将假设的几何缺陷引入到有限元模型中，不考 虑制造中残余应力的影响,对完善球壳有限元模 型部分节点的初始位置进行修正,得到带有初挠 度(即初始几何缺陷)的缺陷球壳模型，再对该模 型进行 分析， 得到 界 载荷， 与 善
1 缺陷模态法与球形耐压壳稳定性
1. 1缺陷模态法 制造工艺和装备工况的千差万别导致结构初
始几何缺陷的随机性,在数值模型中引入真实的 几何缺陷难以实现,壳体稳定性的设计计算需要 能够进行数值模拟且可行的几何缺陷处理方法。
在数值模型中引入几何缺陷时需要解决的主 要问题是缺陷形状和缺陷幅值的确定。欧标 EN1993 -1 -6(2007)*5+认为，几何缺陷的形状应 取最差缺陷，即导致壳体屈曲载荷下降最快的缺 陷,在最差缺陷形状未知的情况下,建议采用模态 缺陷来分析壳体的屈曲特性，即引入的缺陷形状 基于特征屈曲的各阶模态构型，一致缺陷模态法 和F阶特征缺陷模态法，都是基于此原则而发展 起来的。一致缺陷模态法利用结构的一阶屈曲模 态模拟结构的几何缺陷形状[6],优点是计算量 小，但不能确定第一阶模态缺陷对应的临界屈曲 载荷即结构的最小临界屈曲载荷。F阶特征缺陷 模态法,用前F阶特征屈曲模态模拟F种几何缺 陷形状,计算相应的临界屈曲载荷,取其中的最小
关键词:球形耐压壳;模态缺陷法;稳定性;非线性屈曲;CCS规范
中图分类号：U661.4
文献标志码:A
文章编号：1671-7953(2019)04-0038改5
潜水器在水下工作时，主要承受静水压力，大 深度载人潜水器的耐压壳常采用球壳结构，稳定 性的验算是壳体设计的关键。工程中实际的壳体 结构存在各种各样的初始缺陷，对轴压圆柱壳的 计算表明,缺陷幅度达到壳厚的1/5,则屈曲临界 压力下降约50%[1]。球壳作为一种缺陷敏感性 结构,其极限载荷常因为微小的几何偏差而大大 降低,分析结构的缺陷敏感度对于确定球形耐压 壳的稳定性承载力有着重要的意义。
计算结果作比对，结果表明,模态缺陷法是分析几何缺陷条件下耐压球壳稳定性的有效方法;1996版《规范》
得到的球形耐压壳的屈曲临界载荷值偏高，导致设计的结构偏危险，2013版《规范》与有限元分析结果吻合度
较好，表明在大深度潜水器球形耐压壳的稳定性设计方面，2013版《规范》较1996版《规范》有所提升。
第一作者:罗珊(1981-)，女,博士生 研究方向：潜水器结构设计，复合材料海洋结构物设计
38
敏感度,从而评估缺陷对球壳稳定承载力的影响' 本文运用一致缺陷模态法、F阶特征缺陷模
态法,对初始缺陷下球形耐压壳的稳定性进行分 析，探讨2种不同模态缺陷法的合理性和可行性; 以设计潜深1 500 m和4 500 m的深潜器耐压球 壳为对象，结合模态缺陷法，对CCS《规范》中球 壳的强度与稳定性的设计方法进行分析。
18.016 4(F = 16) 14. 398 3 (F 二 8) 11.690 9 (F = 16)
与理球壳 线性
相对比值/%
66 43 59 97 43.12
56 99 45 55 36.98
2019 年 第4期
罗珊，等:球形耐压壳设计中的稳定性校核
船海工程 第48卷
值 估结构稳定性*7+ ,考虑了高阶模态缺陷对
壳体结构稳定性的影响。
1.2 程算例
以 * 8 +的设计
1 500 m的载人潜
器球形耐压壳为算例， 为理想弹塑性,遵循
von Mises屈服准则，屈服强度+s =785 MPa,计算
缩减积分壳单元S4R,网格大小60 mm X 60 mm,
选择球壳赤道线上的3个点 模型的6个方向
自由度*9+，球壳网格划分及边界条件
1。
表2 —致缺陷模态法与％阶特征缺陷 模态法屈曲载荷对比分析
缺陷 幅值 / mm
5.25 84 13 125
界 载荷/MPc
一致模态 缺陷
F阶模态缺陷
21.876 2 18 008 7 13 631 7
表1中的推荐值，由本例球壳尺寸，得ClassA\B\C
的壳体几何缺陷幅值分别为5.25,8.4,13.125 mm。
表1几何缺陷幅值推荐参数
量等级
Z推值
ClassA Classi
极好 高
0.010 0.016
ClassC
普
0.025
利用有限元软件Abaqus对算例进行数值模
，根 模型参数建
元模型。采用4节点
第48卷第4期 2019年8月
船海工程
SHIP & OCEAN ENGINEERING
DOI：10.3963/j.issn. 1671-7953.2019.04.009
Voe.48#No.4 Aug. 2019
球形耐压壳设计中的稳定性校核
罗珊1!2，王纬波1
(1.中国船舶科学研究中心船舶振动噪声重点实验室，江苏无锡214082；2,常川工程职业技术学院，江苏常川213164)
水深压力为0 =22 MPa。
EN1993 - 1 -6(2007)中对壳体等效几何缺
陷幅值的规定基于壳体的结构 等级ClassA\
B\C,相对理想球壳等效缺陷的最大几何偏差值
△Y0,eq定为
2 ) , △Y0,eq = XCt "Y0,eq 1，"Y0,eqJ * 25% ( 1
:%为壳体厚;Z为 何缺陷幅值推荐参数，取
收稿日期：2019 - 04 - 29 修回日期：2019 -05 -16
基金项目：国家重点研发计划(2016YFC0304303);江 苏省高职院校青年教师企业实践培训资 助项目(2018QYSJ006);常州工程职业技 术学院校科研基金(11130300118023)
摘 要:考虑球形耐压壳制造时的初始几何缺陷，依据欧标EN1993 -1 - 6(2007)计算缺陷幅值，基于模
态缺陷法在有限元模型中引入缺陷分布，求解初始缺陷对受压球壳稳定性的影响，针对大深度潜水器球形耐
压壳,将模态缺陷法的分析结果与1996版,2013版《潜水系统和潜水器建造与入级规范》(以下简称《规范》)
球形耐压壳在几何缺陷下的稳定性问题，主 要通过理论计算和数值分析进行求解,在一定的 合理假设下进行理论计算,结合有限元的数值分 析,可以得到一些半解析的结果*2改+。在采用有限 元法求解含几何缺陷受压球壳的屈曲问题时，需 要将假设的几何缺陷引入到有限元模型中，不考 虑制造中残余应力的影响,对完善球壳有限元模 型部分节点的初始位置进行修正,得到带有初挠 度(即初始几何缺陷)的缺陷球壳模型，再对该模 型进行 分析， 得到 界 载荷， 与 善
1 缺陷模态法与球形耐压壳稳定性
1. 1缺陷模态法 制造工艺和装备工况的千差万别导致结构初
始几何缺陷的随机性,在数值模型中引入真实的 几何缺陷难以实现,壳体稳定性的设计计算需要 能够进行数值模拟且可行的几何缺陷处理方法。
在数值模型中引入几何缺陷时需要解决的主 要问题是缺陷形状和缺陷幅值的确定。欧标 EN1993 -1 -6(2007)*5+认为，几何缺陷的形状应 取最差缺陷，即导致壳体屈曲载荷下降最快的缺 陷,在最差缺陷形状未知的情况下,建议采用模态 缺陷来分析壳体的屈曲特性，即引入的缺陷形状 基于特征屈曲的各阶模态构型，一致缺陷模态法 和F阶特征缺陷模态法，都是基于此原则而发展 起来的。一致缺陷模态法利用结构的一阶屈曲模 态模拟结构的几何缺陷形状[6],优点是计算量 小，但不能确定第一阶模态缺陷对应的临界屈曲 载荷即结构的最小临界屈曲载荷。F阶特征缺陷 模态法,用前F阶特征屈曲模态模拟F种几何缺 陷形状,计算相应的临界屈曲载荷,取其中的最小
关键词:球形耐压壳;模态缺陷法;稳定性;非线性屈曲;CCS规范
中图分类号：U661.4
文献标志码:A
文章编号：1671-7953(2019)04-0038改5
潜水器在水下工作时，主要承受静水压力，大 深度载人潜水器的耐压壳常采用球壳结构，稳定 性的验算是壳体设计的关键。工程中实际的壳体 结构存在各种各样的初始缺陷，对轴压圆柱壳的 计算表明,缺陷幅度达到壳厚的1/5,则屈曲临界 压力下降约50%[1]。球壳作为一种缺陷敏感性 结构,其极限载荷常因为微小的几何偏差而大大 降低,分析结构的缺陷敏感度对于确定球形耐压 壳的稳定性承载力有着重要的意义。
计算结果作比对，结果表明,模态缺陷法是分析几何缺陷条件下耐压球壳稳定性的有效方法;1996版《规范》
得到的球形耐压壳的屈曲临界载荷值偏高，导致设计的结构偏危险，2013版《规范》与有限元分析结果吻合度
较好，表明在大深度潜水器球形耐压壳的稳定性设计方面，2013版《规范》较1996版《规范》有所提升。
第一作者:罗珊(1981-)，女,博士生 研究方向：潜水器结构设计，复合材料海洋结构物设计
38
敏感度,从而评估缺陷对球壳稳定承载力的影响' 本文运用一致缺陷模态法、F阶特征缺陷模
态法,对初始缺陷下球形耐压壳的稳定性进行分 析，探讨2种不同模态缺陷法的合理性和可行性; 以设计潜深1 500 m和4 500 m的深潜器耐压球 壳为对象，结合模态缺陷法，对CCS《规范》中球 壳的强度与稳定性的设计方法进行分析。
18.016 4(F = 16) 14. 398 3 (F 二 8) 11.690 9 (F = 16)
与理球壳 线性
相对比值/%
66 43 59 97 43.12
56 99 45 55 36.98
2019 年 第4期
罗珊，等:球形耐压壳设计中的稳定性校核
船海工程 第48卷
值 估结构稳定性*7+ ,考虑了高阶模态缺陷对
壳体结构稳定性的影响。
1.2 程算例
以 * 8 +的设计
1 500 m的载人潜
器球形耐压壳为算例， 为理想弹塑性,遵循
von Mises屈服准则，屈服强度+s =785 MPa,计算
缩减积分壳单元S4R,网格大小60 mm X 60 mm,
选择球壳赤道线上的3个点 模型的6个方向
自由度*9+，球壳网格划分及边界条件
1。
表2 —致缺陷模态法与％阶特征缺陷 模态法屈曲载荷对比分析
缺陷 幅值 / mm
5.25 84 13 125
界 载荷/MPc
一致模态 缺陷
F阶模态缺陷
21.876 2 18 008 7 13 631 7
表1中的推荐值，由本例球壳尺寸，得ClassA\B\C
的壳体几何缺陷幅值分别为5.25,8.4,13.125 mm。
表1几何缺陷幅值推荐参数
量等级
Z推值
ClassA Classi
极好 高
0.010 0.016
ClassC
普
0.025
利用有限元软件Abaqus对算例进行数值模
，根 模型参数建
元模型。采用4节点
第48卷第4期 2019年8月
船海工程
SHIP & OCEAN ENGINEERING
DOI：10.3963/j.issn. 1671-7953.2019.04.009
Voe.48#No.4 Aug. 2019
球形耐压壳设计中的稳定性校核
罗珊1!2，王纬波1
(1.中国船舶科学研究中心船舶振动噪声重点实验室，江苏无锡214082；2,常川工程职业技术学院，江苏常川213164)
水深压力为0 =22 MPa。
EN1993 - 1 -6(2007)中对壳体等效几何缺
陷幅值的规定基于壳体的结构 等级ClassA\
B\C,相对理想球壳等效缺陷的最大几何偏差值
△Y0,eq定为
2 ) , △Y0,eq = XCt "Y0,eq 1，"Y0,eqJ * 25% ( 1
:%为壳体厚;Z为 何缺陷幅值推荐参数，取