四年级奥数巧解年龄问题

巧解年龄问题
巧点晴——方法和技巧
（1）年龄问题的实质是“差不变”。

两个人的年龄差，在多少年前或多少年后总是不变的，抓住这个不变性，可以推算一些有关年龄的问题。

甲年龄－乙年龄=不变数。

（2）年龄问题可借助“差倍问题”或“和倍问题”以及“和差问题”来解答。

巧指导——例题精讲
A级冲刺名校·基础点晴
一、“和差法”巧解题
【例1】甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，问再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄之和为80岁？
做一做1 蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，问再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄之和为73岁？
【例2】在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁，家庭成员有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子。

父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁。

4年前这个家庭里所有的人的年龄总和是58岁。

现在这个家庭里的每个成员各是多少岁？
做一做2 小勇一家三口人，他的父亲比母亲大3岁，今年全家人年龄的总和是71岁，8年前这个家庭年龄的总和是49岁。

问今年小勇及父亲的年龄各是多少岁？
【例外】小班马对大斑马说：“妈妈，我到你现在这么大时，你就31岁了。

”大斑马说：“我像你这么大时，你只有1岁。

”问大、小班马现在各多大？
做一做3 学生问教师今年多少岁，教师说：“当我像你这么大的时候，你刚好3岁：当你像我这么大的时候，我已经39岁了，”问这位老师今年多少岁？
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二、用“差倍法”解题
【例4】爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
做一做4 妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？
【例5】10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍。

问：现在父子的年龄各是多少岁？
做一做5 爷爷和爸爸今年的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，今年爸爸多少岁？
三、“和倍法”巧解题
【例6】一白头老翁有三个孙子，长孙22岁，次孙20岁，小孙15岁。

25年后，这三个孙子的年龄之和比白头老翁那时年龄的2倍还少60岁，请问老翁现在多少岁？
做一做6奶奶今年71岁，三个孙子的年龄分别是13岁、10岁、7岁。

那么，几年前奶奶的年龄比三个孙子年龄之和的3倍还大5岁？
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【例7】今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。

问：几年后爷爷的年龄等于三个孙子年龄之和？
做一做7 今年父亲的年龄为儿子的年龄的4倍，20年后父亲的年龄为儿子的年龄的2倍。

问：父子今年各多少岁？
巧练习——温故知新（七）
A级冲刺名校·基础点晴
1.姐姐3年前的年龄等于妹妹4年后的年龄，姐姐5年后与妹妹2年前的年龄和是42岁。

问姐妹二人今年各是多少？
2.已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练的年龄是这两位队员的年龄之和。

问教练今年多少岁？
3.今年小明5岁，爸爸33岁。

当爸爸的年龄比小明年龄的3倍少2岁时，问小明的年龄是多少岁？
4.大马年龄是小马的4倍，再过20年大马的年龄比小马的2倍少14岁。

问大、小马现在的年龄各多少岁？
5.小明爷爷的年龄是一个两位数，将此两位数的数字对调后，得到的两位数就是小明爸爸的年龄，又知道他们的年龄之差是小明年龄的4倍。

问小明多少岁？
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6.小军在父亲的年龄后，接着写上自己的年龄，组成一个四位数，然后从这个四位数中减去他们两人的年龄差，其得数是3786。

问小军多少岁？
7.老师今年36岁，李强今年16岁，问几年老师的年龄是李强的2倍？几年前老师的年龄是李强的5倍？
8.今年王阿姨的年龄是芳芳的3倍，4年前王阿姨和芳芳的年龄总和是48岁。

问王阿姨和芳芳今年各是多少岁？
9.晶晶和爸爸、妈妈的年龄总和为76岁，爸爸的年龄比妈妈4岁，妈妈的年龄是晶晶的4倍。

问三人各是多少岁？
10.刘叔叔比明明大22岁，且刘叔叔的年龄比明明的年龄的3倍还少2岁，问刘叔叔和明明各是多少岁？
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11.爸爸3年前的年龄等于姑姑5年后的年龄，爸爸6年后和姑姑2年前的年龄总和是60岁。

问爸爸和姑姑今年各是多少岁？
12.舅舅7年前的年龄和亮亮11年后的年龄相等。

今年舅舅的年龄比亮亮年龄的3倍少2岁，问舅舅和亮亮今年各是多少？
13.已知奶奶和妈妈、妈妈和军军的年龄差是一样的，且妈妈和军军的年龄之和为48岁，这个和数正好是军军年龄的4倍。

问三人的年龄各是多少岁？
14.祖孙三人的年龄加在一起正好是100岁，爷爷的年龄正好等于孙子的月数，儿子过的星期数正好等于孙子过的天数。

问三人的年龄各是多少岁？
15.1997年，妈妈的年龄是哥哥和妹妹年龄之和的4倍；2003年，妈妈的年龄是哥哥和妹妹年龄之和的2倍。

问妈妈是哪一年出生的？。