安徽省定远县育才学校2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试卷Word版含答案

定远县育才学校2021-2021学年度第一学期11月质量检测
高一数学
一、选择题(每题5分,共60分 )
1．当时，以下不等式恒成立的是〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
2．不等式的解集是〔〕
A ．
B ．
C ．
D ． 3.假设M=ab a 32+，N=25b ab -，那么M,N 的大小关系是〔〕
A. M ＞N
B.M ≥N
C.M ＜N
D. M ≤N
4．()f x 的定义域为[2-，1]，函数(31)f x -的定义域为()
A ．(7,2)-
B ．12(,)33
-C ．[7-，2]D ．12[,]33- 5．以下选项中，使不等式成立的的取值范围是〔〕 A ．B ．C ．D ．
6．假设集合A ＝{x |y ＝x －1}，B ＝{y |y ＝x 2＋2}，那么A ∩B 等于( )
A ．[1，＋∞)
B ．(1，＋∞)
C ．[2，＋∞)
D ．(0，＋∞)
7．假设关于的不等式的解集为，那么实数的取值范围是〔〕
A ．
B ．
C ．
D ．
8
．函数01()()2f x x =-() ab ac >a c b c >ab bc <()0a b c b -->(5)(32)6x x +-≥912x x x ⎧
⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或9|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭912x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或9|12x x ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭21x x x
<<x {}1x x <-{}10x x -<<{}01x x <<{}
1x x >x 2210ax ax -+<∅a 1a >1a ≥01a <≤01a ≤≤
A ．1(2,)2-
B ．(2,)-+∞
C ．(2-，11)(22⋃，)+∞
D ．1(2
，)+∞ 9．()111
f x x -=+，那么()f x 的解析式为( ) A ．()11
f x x =+ B ．()12f x x =+C ． ()1x f x x += D ．()1f x x =+ 10．在实数集中定义一种运算“〞，，是唯一确定的实数，且具有以下性质： ①，；②，．
那么函数的最小值为〔〕 A ．B ．C ．D ．
11．假设对于任意的，不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔〕 A ．B ．C ．D ． 12．由函数2()1f x mx mx =++m 的取值范围是()
A ．(0,4)
B ．[0，1]
C ．[0，4]
D ．[4，]+∞
二、填空题(每题5分,共20分 )
13．函数f (x )的图象如下列图，那么f (x )的解析式是__________________．
14．假设，，，那么以下不等式：①；；③
；④，对满足条件的，恒成立的是．〔填序号〕 15．不等式ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为{}26x x <<，那么不等式cx 2＋bx ＋a ＜0的解集为__________ 16．假设，且，求的最小值________________.
三、解答题〔10+12*5=70分〕
*,a b ∀∈R a b *a ∀∈R 0a a *=,a b ∀∈R ()()00a b ab a b *=+*+*22
1y x x =*23680x >231
x a x x ≤++a 15a ≥15a >15a <15
a ≤0a >0
b >2a b +=1ab ≤2a b ≤222a b +≥112a b
+≥a b ,0x y >3420x y xy +-=x y +
17.解以下不等式〔组〕
〔1〕6-2x ≤x 2
-3x ＜18 〔2〕x ＋5(x －1)2≥2 18. 函数
(1)求f (－3)，f [f (－3)]；
(2)假设f (a )＝12，求a 的值． 19. 〔1〕假设二次函数f (x )满足f (0)=1，,f (x+1)-f (x )=2x ，求f (x )． 〔2〕假设对任意实数x ，均有f (x )-2f (-x )=9x+2，求f (x )
20．假设，求的最大值．
21〔12分〕且 （1）求的最小值.
（2）假设恒成立，求实数的取值范围．
22．〔12分〕设．
〔1〕假设不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； 〔2〕解关于的不等式〔〕．
1. D
2.D
3.B
4.D
5.A
6.C
7.D
8.C
9.B 10. B 11.A 12.C
13f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋1，－1≤x <0，－
x ，0≤x ≤114.①③④ 15.1162x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩
⎭或16． 51x -<<-22571x x x +++0,0x y >>322x y +=66x y m m
+≥+266x y m m +≥+m 2(1)2y ax a x a =+-+-2y ≥-x a x 1y a <-a ∈R 72+
17〔1〕
〔2〕
18解 (1)∵x ≤－1时，f (x )＝x ＋5，
∴f (－3)＝－3＋5＝2，∴f [f (－3)]＝f (2)＝2×2＝4.
(2)当a ≤－1时，f (a )＝a ＋5＝12，a ＝－92
≤－1； 当－1<a <1时，f (a )＝a 2＝12，a ＝±22
∈(－1,1)； 当a ≥1时，f (a )＝2a ＝12，a ＝14
∉[1，＋∞)，舍去． 故a 的值为－92或±22
. 19.〔1〕解
〔2〕
20.解
【答案】．
21.析】， 【解∴
， 82m -≤≤322x y +=13211236(6)()(182)1622x y x y x y x y y x
+=++=+++≥
当且仅当，即，时，取等号． 恒成立，，即， 可得，解得． 22 123x y y x
=2x =4y =266x y m m +≥+2min (6)6x y m m ∴+≥+2166m m ≥+2
6160m m +-≤82m -≤≤。