(完整版)成都市青羊区树德中学七年级(下)数学试卷(含答案)

立德中学七年级（下）数学试卷
(
时间 120 分钟
满分 150 分 ) 命题人 宣以好
A 卷（ 100 分）
一、选择题 (每题 3 分 ,共 36 分 ).
1．以下图案是几种名车的标记，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）
雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田
A.4 个 个 个 个
2.在代数式
1
a bac ，
3b
， ， 3x 2 4x 2 ， x y ， ab ， 0， b
中，
2
5 xy
a 以下结论正确 的是 （ ）
．．
A ．有 4 个单项式， 2 个多项式
B ．有 4 个单项式， 3 个多项式
C ．有 7 个整式
D ．有 3 个单项式， 2 个多项式
3.以下四个算式： （ 1） a 2a
3a ；（ 2） x 3 x 3
x 6 ；（ 3） m 3 ( m)5 ( m) 5
m 3 ；
（ 4） (4x 2
2x) 2x
2x ，此中错误 的个数为
（
）
．．
A ． 1
B ．2
C ．3
D ． 4
4.．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为
20o ，则顶角的度数为（
）
A ． 70o
B. 55o
C. 110o
D. 70o 或 110
o
5.．如图 1，若∠ AOB ＝ 180o ，∠ 1 是锐角，则∠ 1 的余角是（
）
A ． 1
∠2－∠1
B. 1
（∠ 2－∠ 1）
2
2
C.
1
∠2－3
∠1
D. 1
（∠ 2＋∠ 1）
2 2
3
6．同时投掷两枚质地平均的正方体，正方体的六个面上分别刻有
1 到 6 的整数，以下事件是不行能 事件的是（
．．．
）
A. 点数之和为 13
B .点数之和小于 3 C. 点数之和大于 4且小于 8 D. 点数之和为 12
7．等腰三角形的三边均为整数，且周长为
11，则底边是（ ）
A ．1或3
B ．3或5
C ．1或3或 5
D ．1或3或5或 7
8．王老师骑车上班，最先以某一速度匀速行进，半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分钟，为了准时到校，
王老师加速了速度， 仍保持匀速行进， 结果准时抵达学校。

在下边的表示图中， 能正确地表示自行车行进行程
s （千
米）与行进时间 t （小时）的表示图的是（ ）
9．以下说法中，正确的是（）
．．
A.近似数 5 百与 500 的精准度是同样的 .
B ．近似数 5.05 是精准到0.01 的数，它有 3 个有效数字
C. .近似数 55.0 与 55 是同样的 .
D. 近似数 5.05 是精准到百分位的数，它的有效数字是 5 和 0.
10.如图2，PD⊥ AB于D，PE⊥ AC于E，且PD=PE，则△ APD与△ APE全等的原因是（）
A．SSS B．ASA C．SSA D．HL
11．在以下结论中：（ 1）有一个外角是120°的等腰三角形是
等边三角形（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形。

此中正确．．的个数是（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
12 ．若当x 1 时，代数式ax3bx 7 的值为4，则当x 1 时，代数式ax3bx7
值为（）
二、填空题（每题 4 分，共 20 分） .答案写在答卷上
．．．．．．．
13．一个正方体的棱长为 4× 102毫米，用科学计数法表示：它的表面积=__________ 平方米 .
14. 如 (x 1 )1无心义，则（x 1）2 _______.
2
15. 如图 3,AB∥ CD,∠ A=110° , ∠FDA=50°, 则∠ CDE= 度 .
16．小明照镜子的时候，发现T 恤上的英文单词在镜子中表现“”的样子，请你判断这个英文单词是。

17.下岗员工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数目
x（千克）与售价y（元）的关系以下表：则y 与 x 之间的关系式为_________________.
．．．
数目 x
1 2 3 4 5
（千克）
售价 y（元）
F
D
A
B C E
图3
三、解答题（ 44 分）
18.（ 6 分）化简（: a b c）(a b c) [( a b)24ab]
19.（ 8 分）先化简再求值：当x＝ 2 时，求代数式[ x(3 2x) 2x 2 (x 1)] ( 2 x) 的值．
20.（ 8 分）如图4， AB ∥ CD，直线 EF 分别交 AB 、 CD 点 E、 F， EG 均分∠ AEF ，
（ 1）求证：△EGF 是等腰三角形 . E
（ 2）若∠ 1=40°，求∠ 2 的度数 . A ）B
2
）1
C D
G F
图 4
21.（ 12 分）如图 5，小明的爸爸去参加一个聚会，小明坐在汽车上用所学知识绘制了一张反应小车速度与时间的关系
图，次日，小明拿着这张图给同学看，并向同学提出以下问题，你能回答吗？
(1)在上述变化过程中，自变量是什么？
因变量是什么？
（2）小车共行驶了多少时间？最高时速是什么？（3）小车在哪段时间保持匀速 ,达到多少？（4）用语言大概描绘这辆汽车的行驶状况？
速度
( 千米/ 时)
110
100
图 5
90
80
70
60
50
40
30
20
10
10 20 30 40 50 60
时间/ 分
22.（ 10 分）汉字是世界上最古老的文字之一，字形构造
表现人类追求平衡对称、和睦稳固的本性，如图，
三个汉字能够当作是轴对称图形。

（1）请再写出 2 个近似轴对称图形的汉字。

（2）小明和小盈利用“土” 、“口”、“木”三个汉字设计一个游戏，规则以下：将这三个汉字分别写在反面都同样的卡片上，反面向上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能组成上下构造的汉字（如
“土” “土” 组成“圭”）小明获胜，不然小红获胜，你以为这个游戏对谁有益？请用列表或画树状图的方法进行
剖析并写出组成的汉字进行说明。

B 卷(50 分)
一、填空题（每题 4 分，共 16 分）
1. 如图 6 所示，在△ ABC 中， DM 、EN 分别垂直均分AB 和 AC ，交 BC 于 D 、E，若∠ DAE=50°，则∠ BAC=，
若△ ADE 的周长为19cm，则 BC=cm．
A
M
N
B C
D E
图6
2.在班会活动中，同学们设计了一个玩飞镖的游戏，靶子设计如图7 所示，从里到外三个圆的半径分别是2、3、4，假
设每次掷飞镖都击中靶子，则击中暗影部分的概率为.
3．假如等式x2 3x 2 x 2 B x 1 C 恒建立，此中B,C为常数,B+C=___
1
．．．
4. 若a3 3a2 a 0,求2a3 __________ ___ .
a 6 6a3 1
二、解答题 .
5. （ 6 分）已知x, y知足y2 x2 2x 5 y ，求代数式xy
的值。

4 x y
6.作图题（每题 2 分，共 8 分）
如图 8(1)和 8(2)， P 是直线 m 一动点， A.B 两点在 m 的同侧，且 A 、 B 所在直线与 m 不平行。

（不写作法，请保存
．．．．．．．．作图印迹。

）
．．．．
（ 1）当 P 点运动到 P1地点时，距离 A 点近来；运动到P2地点时，距离 B 点近来，在图8(1) 中的直线 m 上分别画出
．．．．．点 P1、 P2的地点。

（2）当 P 点运动到 P3地点时 ,与 A （3）在直线 m 上能否存在这样一点
若不存在请说明原因。

（4）在直线 m 上能否存在这样一点若不存在请说明原因。

点的距离和与 B 点距离相等。

请在图 8(1) 中作出 P3地点。

P4 使获得 A 点的距离与到 B 点的距离之和最小。

若存在请在图8(2) 中作出这点。

．．．．．．
P5 使获得 B 点的距离与到 A 点的距离之差最大。

若存在请在图8(2) 中作出这点。

．．．．．．
B
B
A
A P
P m
m
图 8（1）图8（2）
7.（ 10 分）如图 9(1)，已知： ABC 中， AB=AC ，∠ BAC=90 °， AE 是过 A 的一条直线，且 B 、C 在 AE 的双侧， BD ⊥AE 于 D，CE⊥AE 于 E.
(1) ABD 与CAE 全等吗 ?BD 与 AE 、 AD 与 CE 相等吗？为何？（ 4 分）
(2)BD 、 DE 、CE 之间有什么样的数目关系？（写出关系式即可）（2 分）
．．
(3)若直线 AE 绕 A 点旋转，如图 9(2)，其余条件不变，那么 BD 与 DE、 CE 的关系怎样？说明原因。

（ 4 分）
．．
E
A
A
D
D
B
C
图 9(1)
E
B
C
图 9(2)
8.(10 分 )如图 10，已知： Rt△ ABC 中，∠ C=90°， AC=BC=2 ，将一块三角尺的直角极点
与斜边 AB 的中点 M 重合，当三角尺绕着点M 旋转时，两直角边一直保持分别与边BC、
AC 交于 D，E 两点 (D、 E 不与 B、A 重合 )．
(1)试说明： MD=ME ；（6 分）
(2) 求四边形MDCE 的面积．（ 4 分）
图 10
附带题（共20 分）
1.设 a、 b、 c、 d 都是整数，且 m=a2+b2,n=c 2+d2,mn 也能够表示成两个整数的平方和，
其形式是 _________________________.(10 分 )
2.(y-z) 2+(x-y) 2+(z-x) 2=(y+z-2x) 2+(z+x-2y) 2+(x+y-2z) 2. 求( yz
1)( zx 1)( xy
1)
的值.
( x2 1)( y 2 1)( z2 1)
（10 分）
参照答案
A 卷
一、选择题。

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A D D B A C C B D C D 二、填空题。

13. 9.6 101 14 .____4____ 15. APPLE 16. 600 17. y
18. c2 19. 5 20.(1)是，证明略 . （2）1000
2
21.（1）自变量是时间，因变量是速度。

（2）小车共行驶了50 分钟，最高时速是90 千米 /时
（3） 30 分~60 分
（4）略
22.（ 1）田，目等（2）不公正，对小红有益。

B 卷
一 . 填空题 .
1. 1150 19cm
2. 5
3. 11
4. 1 或 0
16 6
二.作图题 . 略
三 .解答题
5.略
6. -1
7. （ 1）全等（ 2） BD=ED+CE (3)DE=BD+CE
8.(1)略（ 2）1
附带题： 1. mn (ac bd ) 2 (ad bc )2。