八年级不等式培优提高练习[1]

1．若关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）
A．a B．C．﹣2D．﹣2
2．设a，b是常数，不等式+＞0的解集为x＜，则关于x的不等式bx﹣a＜0的解集是（）
A．x＞B．x＜﹣C．x＞﹣D．x＜
3．若不等式（ax﹣1）（x+2）＞0的解集是﹣3＜x＜﹣2，那么a等于（）A．B．C．3 D．一3
4．不等式的解集为x＞2，则m的值为（）A．4 B．2 C．D．
5．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（）
A．5＜m≤6 B．5≤m＜6 C．5≤m≤6 D．5＜m＜6
6．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）
A．ac＞bc B．C．c﹣a＞c﹣b D．c+a＞c+b 7．下列命题中：
①如果a＜b，那么ac2＜bc2；
②关于x的不等式（a﹣1）x＞1﹣a的解集是x＜﹣1，则a＜1；
③若是自然数，则满足条件的正整数x有4个．
正确的命题个数是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
8．若x是方程2x+m﹣3（m﹣1）=1+x的解为负数，则m的取值范围是（）
A．m＞﹣1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＜1
9．按下面的程序计算：
若输入x=100，输出结果是501，若输入x=25，输出结果是631，若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为556，则开始输入的x值可能有（）
A．1种B．2种C．3种D．4种
10．若x为任意实数时，二次三项式x2﹣6x+c的值都不小于0，则常数c 满足的条件是（）
A．c≥0 B．c≥9 C．c＞0 D．c＞9
11．关于x的方程mx﹣1=2x的解为正实数，则m的取值范围是（）A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜2
12．关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）
A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3
13．已知△ABC的边长分别为2x+1，3x，5，则△ABC的周长L的取值范围是（）
A．6＜L＜36 B．10＜L≤11 C．11≤L＜36 D．10＜L＜36 14．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，
③x＞y，那么实数p的取值范围是（）
A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1
15．关于x的不等式组的解集是x＞﹣1，则m= ．
16．若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于．
17．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞2，则k 的取值范围是．
18．若不等式组有解，那么a必须满足．
19．已知a、b都是实数，且a=，b=，b＜＜2a，那么实数x的取值范围是．
20．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＞0，则m的取值范围是．
21．关于x的不等式x﹣3＞的解集在数轴上表示如图所示，则a的值是．
22．已知关于x的分式方程的解为负数，那么字母a的取值范围是．
23．求不等式（2x﹣1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①或②．解①得x＞；解②得x＜﹣3．
∴不等式的解集为x＞或x＜﹣3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x﹣3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式≥0的解集．
24．x取哪些整数值时，不等式5x+2＞3（x﹣1）与x﹣1≤7﹣都成立？25．已知关于x的不等式组恰好有两个整数解，求实数a 的取值范围．
26．已知一元一次不等式mx﹣3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；
（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．
27．用等号或不等号填空：
（1）比较4m与m2+4的大小
当m=3时，4m m2+4
当m=2时，4m m2+4
当m=﹣3时，4m m2+4
（2）无论取什么值，4m与m2+4总有这样的大小关系吗？试说明理由．（3）比较x2+2与2x2+4x+6的大小关系，并说明理由．
（4）比较2x+3与﹣3x﹣7的大小关系．
28．是否存在整数m，使关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．
29．已知关于x的不等式（2a﹣b）x+a﹣5b＞0的解集为x＜，
（1）求的值．
（2）求关于x的不等式ax＞b的解集．
30．若不等式组的偶数解a满足方程组，求x2+y2的值．
31．小明把三个数﹣1，2﹣a，在数轴上从左到右依次排列在三个对应点上，你能确定a的取值范围吗？请写出你的解答过程．
32．阅读下面的例题，并回答问题．
【例题】解一元二次不等式：x2﹣2x﹣8＞0．
解：对x2﹣2x﹣8分解因式，得x2﹣2x﹣8=（x﹣1）2﹣9=（x﹣1）2﹣32=（x+2）（x﹣4），
∴（x+2）（x﹣4）＞0．由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，可得
①或②
解①得x＞4；解②得x＜﹣2．
故x2﹣2x﹣8＞0的解集是x＞4或x＜﹣2．
（1）直接写出x2﹣9＞0的解是；
（2）仿照例题的解法解不等式：x2+4x﹣21＜0；
（3）求分式不等式：≤0的解集．。