【最新】苏科版七年级数学下册第九章《95多项式的因式分解4》公开课课件(共13张PPT).ppt
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初中数学 七年级(下册)
9.5 多项式的因式分解（4 ）
复习 1.因式分解的意义:
多项式→几个整式的积的形式 2.因式分解的方法:
⑴提公因式法.
(2)运用公式法.
①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: （a±b)2=a2±2ab+b2
把下列各式分解因式：
1. a2-b2
2. 2a2-2b2
=(3x+2y) 2(3x-2y) 积2 的乘方化简
课堂练习
1.把下列各式分解因式：
（1）2ax2-2ay4
（2）-2xy-x2-y2
（3）3ax2+6axy+3ay2（4）（a+b）-a2（a+b）
（5）x4-81
（6）x4-2x2+1
（7）x4-8x2y2+16y4 （8）（x2-2y）2-（1-2y）2
解：原式=2（ 9a2-25） 提公因式
=2（3a+5)(3a+5) 平方差公式
(2) 2x2y－8xy+8y 解：原式=2y(x2-4x+4) 提公因式
= 2y(x-2)2 完全平方公式
(3) a2(x-y)-b2(x-y) 解：原式= (x-y) (a2-b2) 提公因式
= (x-y)(a+b) (a-b)平方差公式
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
(4)a4-16
解：原式=(a2)2-42
=(a2+4) (a2-4)
平方差公式
=(a2+4) (a+2) (a-2)平方差公式
(5) 81x4-72x2y2+16y4
பைடு நூலகம்
解：原式=(9x2)2-2×9x2.4y2+(4y2)2
=(9x2-4y2)2
完全平方公式
=[(3x+2y)(3x-2y)]2 平方差公式
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
思考题：分解因式
(1) a2+2ab+b2-1
(2) ax+by++ay+bx
小结
（1）分解因式的基本方法和步骤；
方法
提公因式法 公式法 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：（a±b)2=a2±2ab+b2
步骤：先提公因式再用公式法
（2）学会检查每一个多项式的因式都 不能分解为止
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
3. a2(x-y)-b2(x-y)
归纳:
因式分解的一般步骤:
（1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式
（3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止.
例5、把下列各式分解因式 (1) 18a2-50
作业 随堂练
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:42:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
9.5 多项式的因式分解（4 ）
复习 1.因式分解的意义:
多项式→几个整式的积的形式 2.因式分解的方法:
⑴提公因式法.
(2)运用公式法.
①平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式: （a±b)2=a2±2ab+b2
把下列各式分解因式：
1. a2-b2
2. 2a2-2b2
=(3x+2y) 2(3x-2y) 积2 的乘方化简
课堂练习
1.把下列各式分解因式：
（1）2ax2-2ay4
（2）-2xy-x2-y2
（3）3ax2+6axy+3ay2（4）（a+b）-a2（a+b）
（5）x4-81
（6）x4-2x2+1
（7）x4-8x2y2+16y4 （8）（x2-2y）2-（1-2y）2
解：原式=2（ 9a2-25） 提公因式
=2（3a+5)(3a+5) 平方差公式
(2) 2x2y－8xy+8y 解：原式=2y(x2-4x+4) 提公因式
= 2y(x-2)2 完全平方公式
(3) a2(x-y)-b2(x-y) 解：原式= (x-y) (a2-b2) 提公因式
= (x-y)(a+b) (a-b)平方差公式
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
(4)a4-16
解：原式=(a2)2-42
=(a2+4) (a2-4)
平方差公式
=(a2+4) (a+2) (a-2)平方差公式
(5) 81x4-72x2y2+16y4
பைடு நூலகம்
解：原式=(9x2)2-2×9x2.4y2+(4y2)2
=(9x2-4y2)2
完全平方公式
=[(3x+2y)(3x-2y)]2 平方差公式
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
思考题：分解因式
(1) a2+2ab+b2-1
(2) ax+by++ay+bx
小结
（1）分解因式的基本方法和步骤；
方法
提公因式法 公式法 平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)
完全平方公式：（a±b)2=a2±2ab+b2
步骤：先提公因式再用公式法
（2）学会检查每一个多项式的因式都 不能分解为止
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
3. a2(x-y)-b2(x-y)
归纳:
因式分解的一般步骤:
（1）若多项式中各项含公因式,则先提 取公因式. （2）若多项式中各项没有含公因式,则 根据多项式的特点,选用平方差公式或完 全平方公式
（3）每个多项式中的因式都要分解到不 能分解为止.
例5、把下列各式分解因式 (1) 18a2-50
作业 随堂练
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:42:25 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020