新课标七年级上册4、2 线段的长短比较课件(共15张PPT)
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4、2 线段的长短比较
你能看出图形中线段AB和CD的长短吗?
A
b
a a
b
〔1〕
CB D
〔2〕
〔3〕
问题一：线段的长短比较
法一：度量法〔数〕 法二：叠合法〔形〕
线段的长短比较
AB<CD AB>CD AB=CD
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图 .作一条线段等于线段.
问题二：线段的和差
A
C
D
B
2、点A，B，C 在同一条直线上， AB=5 cm，BC=3 cm，AC=_____.
解：⑴当C在线段AB上时，AC=_2__c_m__； (2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_8__c_m_.
问题三：线段的中点
A
C
B
A
C
B
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C 叫做线段AB 的中点。
如图，线段m、n .
m
求作：线段AC，使AC = m + n .
n
作法：
〔1〕作射线AM； 〔2〕在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
A
B
C
M
那么线段AC就是所求作的线段.
如图，线段m、n .
m
求作：线段AC，使AC = m – n .
n
作法：
〔1〕作射线AM； 〔2〕在射线AM上截取AB = m ； 〔3〕在线段AB上截取BC = n .
记作：AC=CB=
1 2
AB， AB= 2AC=2CB
A
M
N
B
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
记作： AM= MN=NB= 1 AB，
3
AB= 3AM=3MN=3NB
问题四：线段的计算
如图，点A、B、C在一条直线上， AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点， N是BC 的中点，求MN 的长.
A
M
BNC
假设AB=a,BC=b 呢？
小结梳理
本节课你有哪些收获？ 你还有其他的收获与困惑吗？
小结梳理
方
你能看出图形中线段AB和CD的长短吗?
线段的长短比较 法
A
C
D
B
图 假设AB=a,BC=b 呢？
求作：线段AC，使AC = m – n .
形 1、如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么
(1)AB=____+____+____
语 求作：线段AC，使AC = m + n .
求作：线段AC，使AC = m – n .
度
法二：叠合法〔形〕
符 言 描 〔3〕在线段AB上截取BC = n .
线段的和差 〔3〕 述 如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.
AC
B
M
那么线段AC就是所求作的线段.
符号语言：
3AM=3MN=3NB
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
求作：线段AC，使AC = m – n .
〔2〕在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
求作：线段AC，使AC = m – n .
如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.
A
M
BNC
语 文 〔尺规作图〕 〔3〕在线段AB上截取BC = n .
量 、 叠
言 字 你还有其他的收获与困惑吗？
假设AB=a,BC=b 呢？
合
语 线段的和差〔尺规作图〕
那么线段AC就是所求作的线段.
言 法二：叠合法〔形〕
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
、 〔2〕在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
方
线段的中点
法
作业：
1、书P130, 第9、10； 2、根底训练。
图形语言、文字语言、符号语言 假设AB=a,BC=b 呢？ 线段的和差〔尺规作图〕
AB=BC+AC
解：⑴当C在线段AB上时，AC=______；
BC=AB-AC
AC=AB-BC
填一填：
1、如图，C,D是线段AB上不同的两点， 那么 (1)AB=_A_C__+_C_D__+__D_B_ (2)AC=__A_D_- DC,BD=_B_C__- CD (3)AC=_A_B__- BC,BD=_A_B__- AD
你能看出图形中线段AB和CD的长短吗?
A
b
a a
b
〔1〕
CB D
〔2〕
〔3〕
问题一：线段的长短比较
法一：度量法〔数〕 法二：叠合法〔形〕
线段的长短比较
AB<CD AB>CD AB=CD
在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图， 这就是尺规作图 .作一条线段等于线段.
问题二：线段的和差
A
C
D
B
2、点A，B，C 在同一条直线上， AB=5 cm，BC=3 cm，AC=_____.
解：⑴当C在线段AB上时，AC=_2__c_m__； (2)当C在线段AB的延长线上时，AC=_8__c_m_.
问题三：线段的中点
A
C
B
A
C
B
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C 叫做线段AB 的中点。
如图，线段m、n .
m
求作：线段AC，使AC = m + n .
n
作法：
〔1〕作射线AM； 〔2〕在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
A
B
C
M
那么线段AC就是所求作的线段.
如图，线段m、n .
m
求作：线段AC，使AC = m – n .
n
作法：
〔1〕作射线AM； 〔2〕在射线AM上截取AB = m ； 〔3〕在线段AB上截取BC = n .
记作：AC=CB=
1 2
AB， AB= 2AC=2CB
A
M
N
B
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
记作： AM= MN=NB= 1 AB，
3
AB= 3AM=3MN=3NB
问题四：线段的计算
如图，点A、B、C在一条直线上， AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点， N是BC 的中点，求MN 的长.
A
M
BNC
假设AB=a,BC=b 呢？
小结梳理
本节课你有哪些收获？ 你还有其他的收获与困惑吗？
小结梳理
方
你能看出图形中线段AB和CD的长短吗?
线段的长短比较 法
A
C
D
B
图 假设AB=a,BC=b 呢？
求作：线段AC，使AC = m – n .
形 1、如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么
(1)AB=____+____+____
语 求作：线段AC，使AC = m + n .
求作：线段AC，使AC = m – n .
度
法二：叠合法〔形〕
符 言 描 〔3〕在线段AB上截取BC = n .
线段的和差 〔3〕 述 如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.
AC
B
M
那么线段AC就是所求作的线段.
符号语言：
3AM=3MN=3NB
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
求作：线段AC，使AC = m – n .
〔2〕在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
求作：线段AC，使AC = m – n .
如图，点A、B、C在一条直线上，AB=3cm,BC=1cm，M是AB 的中点，N是BC 的中点，求MN 的长.
A
M
BNC
语 文 〔尺规作图〕 〔3〕在线段AB上截取BC = n .
量 、 叠
言 字 你还有其他的收获与困惑吗？
假设AB=a,BC=b 呢？
合
语 线段的和差〔尺规作图〕
那么线段AC就是所求作的线段.
言 法二：叠合法〔形〕
类似地，还有线段的三等分点,四等分点等
、 〔2〕在射线AM上顺次截取AB = m，BC = n .
方
线段的中点
法
作业：
1、书P130, 第9、10； 2、根底训练。
图形语言、文字语言、符号语言 假设AB=a,BC=b 呢？ 线段的和差〔尺规作图〕
AB=BC+AC
解：⑴当C在线段AB上时，AC=______；
BC=AB-AC
AC=AB-BC
填一填：
1、如图，C,D是线段AB上不同的两点， 那么 (1)AB=_A_C__+_C_D__+__D_B_ (2)AC=__A_D_- DC,BD=_B_C__- CD (3)AC=_A_B__- BC,BD=_A_B__- AD