6章30内燃机燃烧模型-2010

两类方法
① 从物理概念出发的半经验公式：如单韦伯公式 ② 从现象出发的偏重数学技巧的经验公式：如双韦伯公式
（1）零维模型
1) 混合气准备模型Whitehouse 观点
柴油机的燃烧过程主要由燃料的蒸发扩散及其与空气的混合所控制。
研究基础
①单个油滴的蒸发和燃烧； ②借助化学反应速率公式计算反应率
假设
①任何时候燃料全部以油滴的形式存在，而且直径相同。 ②燃烧速率=f(油滴总表面积）
3
d / dt exp( t / / u A f ut [1 b )] b
4
卷入火焰区的未燃混合气的质量变化率=f （穿越火焰前锋面的未燃混合气的对流质量流 率-？） ut 为湍流卷吸速度。引入 exp(-t/τ b) 是为了反映 t<< τb时依然处于层流状态（湍流影响=0）。 μ/ τb保证准稳定状态dμ /dt=0时，Sb≈ut+SL
（4）计算燃烧率的现象学模型
准维模型的特点
①缸内不再认为是均匀场； ②空间局部燃烧放热率将计算得到——条件(湍流)不同，燃烧会随之变化
汽油机燃烧特点：
① 汽油机燃烧属于湍流条件下的火焰传播问题 。 ② 模型中需要考虑湍流参数（湍流强度、长度尺度、时间尺度）的一 些作用机理。 ③ 燃油氧化反应的化学动力学参数影响。
火焰传播速度
S T S
L
1 A (
2 u n ) SL
① ST湍流火焰传播速度 ② SL层流火焰传播速度 ③ A=const,A 5；指数n=0.5~1
2 u 紊流强度
D
2
* vm
2 .424 * 10 4 0.0987 SL * p 900 10000 4.938 ( ) T1 T2
点火 dm2 /d =-dm 1/d
基本方程
（1）能量守恒方程 （2）质量守恒方程 （3）气体状态方程 （4）容积限制方程
V 2 T2 m2 u2 p V 1 T1 m1 u1 p
已燃区
未燃区
基本方程
①能量守恒方程 未燃区：d(m1u1)/d = + dQW1/d -pdV1/d -h1dm1/d -h1dm1CR/d 已燃区：d(m2u2)/d =dQB2/d + dQW2/d -pdV2/d +h1dm2/d -h2dm 2CR/d ②质量守恒方程 dm1/d +dm2/d = -dm1CR/d -dm2CR/d ③气体状态方程 未燃区： pV1=Z 1m1R1T1 已燃区： pV2=Z 2m2R2T2 ④容积限制方程 V=V1+V2 dV/d =dV1/d +dV2/d
目的：确定质量燃烧率和着火延迟期。 计算质量燃烧率的现象学模型的出发点
① 球形火焰面假设 ② 通过物理假设体现湍流长度尺寸等湍流参数对燃烧率的影响。 ③ 要借助于简化的湍流模型计算湍流参数的空间和时间平均值。
汽油机燃烧率现象学模型的分类
根据湍流子模型的形式，进行分类： （1）代数模型
用经验性的代数关系式表示的基本湍流参数及其与燃烧 率间的关系。
内燃机燃烧模型
高等内燃机学
北京理工大学
内燃机燃烧模型

1、汽油机燃烧的零维和准维
模型 2、柴油机燃烧的零维和准维 模型 3、湍流燃烧模型
燃烧模型种类
简单、可实现同技术水平条件下的性能预测、 调整特性研究 零维模型 对经验或试验数据要求高、空间特性缺失 湍流模型 多区模型、可近似考虑空间特性、物理意义 明确 基于不同假设的模型众多、只重平均结果
b T / SL
ℓ T 火焰层厚度（湍流引起）；τb—在涡团内 以层流形式进行燃烧所持续的特征时间。
2）双方程湍流模型
湍流涡团的卷吸速度uT=层流火焰速度SL+平均湍流度u’: uT= SL+ u’ 其中：u’可根据湍能k确定。 基于k-ε模型：
dk 2 k d dt 3 dt d 4 d C2 dt 3 dt k
余弦放热率曲线
x=0.5*(1-cosπ[( - 0)/ ZP ]) dQB/d =Hu*gf*ηM*dx/d
gf— 循环供油量；ηM — 燃烧效率 不仅没有考虑空间参数的差别、几何形状的影响，还 没有考虑火焰传播过程。
（2）零维双区模型
基本假设
①火焰前锋面很薄，并将燃烧室分成已燃区与未燃区 两区 ② 两区p相等，T、m等不同。但各区内参数均匀， 仅随时间变。（零维双区模型） ③ 两区间无热量交换
0

1）混合气准备模型Whitehouse
B — —准备率（蒸发率）， R — —反应率 (B R ) d0为预混合燃烧期，燃烧
0

取决于反应率 R 决于蒸发率 B
(B R ) d 0为扩散燃烧期，燃烧取
0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
C1 p o 2 exp( C2 / T ) I dx f (C i , ) Gf N T d C5 C4) C G C 4 G ( C1 p u o2 / G f 3 i I
（2）微分模型
通过求解空间平均湍流参数的简化常微分方程来确定这 些湍流参数。 ① 单方程模型。针对求解湍能 k。 ② 双方程模型。求解湍能 k和耗散率ε。
1）代数湍流模型
由现象分析提出的假设：
①火焰的传播首先是由于流场中大的湍流涡团把新鲜混合气 卷入火焰锋面，卷吸速度正比于湍流强度，然后在Taylor微 尺度量级的小涡团内以层流的方式进行燃烧，在此尺度下扩 散过程是分子过程。 ②质量燃烧率正比于涡团对未燃气体的卷吸率。 ③湍流的强度和特征尺度取决于发动机的转速和结构。即湍 流度与转速成正比，积分尺度与气阀升程或点火时燃烧室的 高度成正比。
1/ 3 1/ 9 1/3
①点火前的湍流强度正比于活塞平均速度vm
u C2 m
C3 h ②点火前的积分尺度ℓ I I正比于燃烧室瞬时高度
③点火后未燃区的u’和积分尺度ℓ I与气体密度变化率之间 的关系满足角动量守恒。下标0表示点火时刻的参考值。
I I 0 ( u0 / u)
1/ 3
,
1/ 3 u u0 ( u / u0 )
层流火焰传播速度模型
S L KC X X O exp( E / RTm )
a F b
2


1/ 2
C (8RTm / M )1/ 2
2Tu p K pr 3 Tm

a
式中：C’为链反应载体的平均分子速度，M为相对分子质 量；Tm=Tu+0.74(Tb-Tu)为反应区的平均温度，Tb 和Tu 分别 为已燃区和未燃区温度，XF和XO2分别为未燃气中燃料和氧 的摩尔分数，a和b为燃料和氧的反应阶数，对烃燃料， a+b=1。pr为参考压力=98.1kPa。 基于化学动力学的阿列纽斯方程（Arrhenius）(1889年) 反应常数率公式：k=Aexp(-E/RT)
~ 0. 002
Fagelson等：f A ReB
Mathur等：f 1 u / SL u 为燃烧室湍流度， 4.01
（3）湍流火焰传播速度模型
2）Heywood:
u u u 0 I f FSR CS SL 0
(1 y) 燃油蒸发速率 (准备率)： B k Gi Gu po 2 y
po2 缸内氧气分压力
引用化学反应速率公式 计算燃料的化学反应率 R（ kg / o CA ） k p o2 R exp( Ta / T ) (B R ) d 0 N T Ta 表示燃料的活化温度（ 待定）； N转速 ( B R ) d— —未燃的气体燃料质量
( m / s)
火焰前锋面很薄、火焰球面传播的假设与实际差别很大。
（3）湍流火焰传播速度模型
用当量(湍流)火焰速度ST代替层流火焰速度计算质量燃烧率
dmb / dt u A f ST
1）假设ST、SL之间存在线性关系
火焰速度比：FSR f ST / S L
广安等：f 1 n
（1）零维单区模型
dQB d mu dV dQW p hi dmi / d d d d d u u0 CV dT
T0 T
CR
dQB/d dQw/d
dmu/d
dm d dmCR / d dmCR / d VCRdp / d /(RTW ) h dm / d hdm
A nA1 nm1
2/3 2 /3 n Gu / n n1 / 3Gu2 / 3 Gi Gu 2/ 3 1/ 3
Whitehouse认为可以用上述形式表示燃烧率（意味着假设：燃烧速率
∝油滴总表面积） Spalding在对单个油滴燃烧速率的研究中，建议取燃烧速率正比与油滴 的直径而不是表面积。
i i CR
/ d
dW/d
其中，VCR 为环缝的容积。
dQB dT dV dQW dmCR mCV p (h u0 ) d d d d d
燃烧模型
单韦伯公式（燃烧放热百分率） 1 mb 6 .908 y m 0 x 1 e y m z
u 2k / 3m
1/ 2
其中：m为缸内气体质量
2 柴油机燃烧的零维和准维模型
零维模型基本假设
① 与空间坐标无关。 ② 完全燃烧。 ③ 缸内工质在各瞬时均达到热力学平衡状态。工质的状 态由质量和能量守恒方程、理想气体状态方程控制。
柴油机零维模型的主要工作
① 确定燃烧速率的函数形式。dx/dφ=f(Ci, φ) ② 找到燃烧速率式中各影响元素的函数形式并确定(标定) 系数阵A。Ci/Ci0=Φi(λℓ ,A) ③ 确定滞燃期φid。
单油滴表面积 A1 d 2
m1 d 3 A1 m1
2 /3
总表面积A nm1
2/3
单油滴质量g ( m1 )，尚未蒸发的燃料总质量 Gu : g Gu / n 喷入缸内油滴初始直径d 0 , 到计算时已经喷入燃油总量：
3 Gi nd 0 n
1）混合气准备模型Whitehouse

in id
当 I 0 当 I 0
( B R ) d
C2——燃料的化学温度 C4——燃料蒸发指数 C5——燃空当量比的影响
2）V2g模型（王荣生等）
用一个韦伯函数+2个 高斯函数建立反映柴油机 的双峰燃烧规律：
dx C2 C1 C1 1 V2 g (Ci , ) (1 C5 C6 ) (C1 1) exp( C 2 ) d C5 1 C4 ( ( C3 ) 1 C7 ) exp C6 exp 2 2 2 C 2 C 2 C 2 4 8 8
2
利用连续方程：散度divu=-dρ/dt/ ρ 方程中未考虑到由于燃烧引起的k和ε的变化
2）双方程湍流模型
在湍能的产生项与耗散项相互平衡的假设下可以推出：
1 2
Au 15 u 2 I T
3 2
15 M R A I
1 2 eI
其中：ℓ T，ℓ I 分别为湍流的Taylor微分尺度与积分尺度。
1）代数湍流模型
湍流涡团卷吸和燃烧模型的控制方程：
1
dmb / dt / u Af S L b
燃料质量燃烧率=f(层流火焰推进+被卷入火焰区的未燃混合气的燃烧率) 被卷入火焰锋的未燃混合气 2 me mb ( V V ) L ( A A ) u f b u T L f 的质量。 me卷入总量，mb卷入的已燃燃料量，LT火焰厚 dmb / dt A L 度，AL同燃烧率下的折算出的当量层流火焰面 uSL 积，Af实际火焰面积。
揭示机理、摆脱经验数据（模型中系数具有通用 性），发展快、前景好
准维模型
多维模型 湍流模型
复杂、目前尚不成熟、尚不能完全摆脱经验
1 汽油机燃烧的零维和准维模型
（1）零维单区模型基本假设
① 零维单区模型。 计算区域的所有参数与空间坐标无关：（热力学模 型）dT/dτ=f(τ,T)；或dt/dφ=f(φ,T) ② 工质物性参数=f(T，λ)； λ— 瞬时过量空气系数— 反映气体组成。CV，Cp，比 内能u，工质焓h，hs，R,Z等=f(T，λ) ③ 气体流入或流出气缸为准稳定流动