架空输电线路课程设计报告

架空输电线路课程设计
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目录
一、设计条件1
二、设计要求2
三、整理已知条件2
四、比载计算3
五、计算临界档距，判断控制条件4
六、判定最大弧垂6
七、计算各气象条件下的应力和弧垂7
八、安装曲线计算8
九、画应力弧垂曲线与安装曲线11
十、感想11
330Kv架空输电线路设计
一、设计条件
1.典型气象区V区
2.导线型号LGJ-400/50
3.电压等级330Kv
二、设计要求
列出各气象条件，计算出比载，判断临界档距，最大弧垂气象，画出应力弧垂曲线及安装曲线。

三、整理已知条件
1. 气象条件及其作用
2.风速换算
由于此处的风速是高度为10米处的基准风速，而110~330Kv 输电线路应取离地面15米处的风速，所以应当进行风速高度换算。

采用公式 式中
h v —线路设计高度h 处的风速，m/s ；
0v —标准高度10m 处的风速，m/s ；
α
—风速高度变化系数；z 为粗糙度指数；β为修正系数
在此设计中采用《架空输电线路设计》孟遂民版中表2—6规定，取粗糙度等级为B ；
z
h ⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=10βα
则相应的z=0.16；β=1.0 则最大风速时风速换算值为v=1.067×30=32.01m/s
覆冰有风，外过有风，安装气象时风速换算值为v=1.067×10=10.67m/s
内过电压时风速换算值为v=1.067×15=16.01m/s
3.导线参数
则抗拉强度 许用应力
年均运行应力上限
四、比载计算
1.自重比载
2.冰重比载
3.垂直总比载
4.无冰风压比载 （1） 外过电压，安装有风
此时风速v=10.67m/s 0.1=c β0.1=f α1.1=sc μ
(2)内过电压
此时风速v=16.01m/s 0.1=c β75.0=f α1.1=sc μ
（3）最大风速
此时风速v=32.01m/s 0.1=c β1.1=sc μ 计算强度时75.0=
f α 校验电气间距时61.0=
f α 067
.110151016
.0=⎪
⎭
⎫
⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=z h βα7
)/(1093.553213m MPa -⨯=+=γγγ)
/(10sin 324m MPa A
W d
v
sc f c -⨯=θμαβγ)/(1079.41055
.45167.10625.063.271.110sin 332
324m MPa A W d v sc f c ---⨯=⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγ)
/(1009.81055
.45101.16625.063.271.175.010sin 332
324m MPa A
W
d v sc f c ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγ)
/(1033.321055.45101.32625.063.271.175.010sin 3
32324m MPa A W d v sc f c ---⨯=⨯⨯⨯⨯⨯=⨯=θμαβγ)
/(1029.261055
.45101.32625.063.271.161.010sin 332
324m MPa A W
d v
sc f c ---⨯=⨯⨯⨯
⨯⨯=⨯=θμαβγ
5.覆冰风压比载
此时风速v=10.67m/s 0.1=c β2.1=sc μ 计算强度和检验风偏时均可取0.1=f α
6.无冰综合比载
（1）外过电压，安装有风 （2）内过电压 （3）最大风速 计算强度时)/(1007.461033.3282.3233226m MPa --⨯=⨯+=γ 校验风偏时)/(1005.421029.2682.3233226m MPa --⨯=⨯+=
γ
7.覆冰综合比载
计算强度和校验风偏时)/(1065.561001.993.5533227m MPa --⨯=⨯+=γ
五、计算临界档距，判断控制条件
1.当气象条件变化时，应力随之变化，在应力达到最大时的气象条件即为控制条件，在输电
线路设计时，应考虑的四种气象条件分别为最低气温，最大风速，最厚覆冰，年均气温。

2.按等高悬点考虑，计算各临界档距
由状态方程式
可得临界档距的计算公式为 所以各临界档距如下：
[][]()[][][]()
m E t t E l a
a b
b
a b a b ab 16.30910
3160.04436.0690002069000103.1924cos cos 246
22632
02
000=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
--βσγσγ
βασσ[][]()[][][]()
虚数
=⨯-⨯⨯⨯⨯+-=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
--6
22632
02
000103160.05057.069000)2569000103.1985.10390.64(24cos cos 24βσγσγ
βασσa
a c
c
a c a c ac E t t E l [][]()[][][]()
m E t t E l a
a d
d
a d a d a 23.10810
3160.05455.0690005
69000103.1924cos cos 246
22632
02
000d =⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
--βσγσγ
βασσ[][]()[][][]()
虚数=⨯-⨯⨯⨯⨯+-=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
--6
22632
02
00010
4436.05057.069000)569000103.1985.10390.64(24cos cos 24βσγσγ
βασσb
b c
c
b c b c bc E t t E l [][]()[][][]()
虚数=⨯-⨯-⨯⨯⨯⨯=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
--6
22632
02
000bd 10
4436.05455.069000)15(69000103.1924cos cos 24βσγσγ
βασσb
b d
d
b d b d E t t E l [][]()[][][]()
m
E t t E l c
c d
d
c d c d 82.164103160.05057.069000)2069000103.1990.6485.103(24cos cos 246
22632
02
000cd =⨯-⨯⨯⨯⨯--=⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛-⎪⎪⎭⎫
⎝⎛-+-=
--βσγσγ
βασσ
当代表档距l<164.82m 时年均气温是控制条件；当代表档距l>164.82m 时最厚覆冰是控制
条件。

六、判定最大弧垂
此处最大弧垂是指架空线在无风气象条件下垂直平面内档距中央弧垂的最大值。

出现最大弧垂的气象条件是最高气温或覆冰无风，在此设计中采用临界温度法判定最大弧垂。

1. 临界温度法
在*一温度下，架空线在自重比载作用下产生的弧垂与覆冰无风时的弧垂相等，则此温度称为临界温度。

设覆冰无风为第一状态：气温为b t ，比载为3γ，架空线水平应力为b σ 临界温度为为第二状态：温度为j t ，比载1γ。

水平应力为j σ 则可根据状态方程式解得临界温度计算式为
2. 判定
（1） 当代表档距l<164.82m 时，年均气温为控制条件
第一状态：年均气温，温度C t
151=，比载）（m MP /a 1082.323
-1⨯=γ，水平应力
MPa 90.641=σ
第二状态：覆冰无风，温度C t
52-=，比载）（m MP /a 1093.553
-2⨯=γ，水平应力待求2σ
由状态方程式
可求得覆冰无风条件下的应力2σ 取代表档距l=100m,将各数据代入上式得 采用试凑法可得MPa 3.942=σ
临界温度C E
t t b b j
3.2469000103.193.941093.551082.3215163331=⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=---ασγγ 最高气温 3.24,40max C t C t j
==而临界温度max t t j <所以最大弧垂发生在最高气温条
件下。

（2） （2）当代表档距l>164.82m 时，最厚覆冰为控制条件
第一状态：最厚覆冰，温度C t
51-=，比载）（m MP /a 1065.563
-1⨯=γ，水平应力
MPa 85.1031=σ
第二状态：覆冰无风，温度C t
52-=，比载）（m MP /a 1093.553
-2⨯=γ，水平应力待求2σ
[]
[]
[][]()
122
1
032
21102
2
0322
220cos 24cos 24cos t t E l
E l E ---
=-
βασβ
γσσ
β
γσ
由状态方程式1
可求得覆冰无风条件下的应力2σ 取代表档距l=200m,将各数据代入上式得 采用试凑法可得MPa 33.1032=σ
临界温度C E
t t b b j 1.2769000103.1933.1031093.551082.3215163331=⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯-+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛-+=---ασγγ 最高气温 1.27,40max C t C t j ==而临界温度max t t j <所以最大弧垂发生在最高气温条件下。

综上所述，在整个档距*围内最大弧垂都发生在最高气温条件下。

七、计算各气象条件下的应力和弧垂
1. 各已知条件及参数如下表六所示
[]
[]
[][]()
122
1
032
21102
2
0322
22
0cos 24cos 24cos t t E l
E l E ---
=-
βασβ
γσσ
β
γσ
3. 利用状态方程式求得各条件下的应力与弧垂，列于下表八中。

由《架空输电线路设计》孟遂民版中表5—8规定，导线的应力曲线应当计算表七中的十三中气象条件，而弧垂曲线只需计算最高气温，覆冰无风，外过无风三种气象条件。

（1） 应力计算
在此取档距*围为50~800m ，间隔为50m
以档距400m 为例计算最高气温下的应力和弧垂：
档距l=400m 时，控制条件为最厚覆冰。

则可以最厚覆冰为第一状态，最高气温为第二状态 第Ⅰ状态：温度C t
51-=，比载）（m MP /a 1065.563
-1⨯=γ，水平应力MPa 85.1031=σ
第Ⅱ状态：温度C t
402=，比载）（m MP /a 1082.323
-2⨯=γ，水平应力待求2σ
由状态方程式
代入数据化简得104.49549096.922232=+σσ 可采用迭代法求解此方程
令A=92.96 B=495490.104
则上式变换为96
.92495490.104
222+=
+=σσσA
B
取()
50
02
=σ
所以可取
MPa
40.572=σ
最高气温下相应的弧垂m l f v 44.1140
.5784001082.3282
302=⨯⨯⨯==-σγ
计算出各档距与各种气象条件下的应力，并计算出弧垂，列于下表
八、安装曲线计算
1.架线施工时，常以观测弧垂方式确保线路符合设计要求，因此事先将各种施工气温
（无冰无风）下的弧垂绘制成相应的曲线，以备施工时查用。

安装曲线以档距为横坐标，弧
垂为纵坐标一般从最高施工气温至最低施工气温每隔5度绘制一条曲线。

为了使用方便提高绘图精度，对不同的档距，可根据其应力绘制成百米档距弧垂，即 观测档距l 的弧垂可由下式换算
此设计中档距*围取50~800m ，间隔50m ，温度介于最高气温至最低气温之间，取-10~40C
,
[][][][]()122
1
032
2110220322
220cos 24cos 24cos t t E l E l E ---=-βασβγσσβ
γσ
间隔C
5。

各弧垂计算结果如下表九所示。

2.架空线并不是完全弹性体，初次受*力作用后不仅产生弹性伸长，还会产生永久的塑
蠕伸长。

在线路运行初期最为明显，故在线路工程上称为架空线的初伸长。

架空线的初伸长使档内线长增加，弧垂增大，使架空线对地或跨越物的安全距离减小而造成事故。

所以线路设计时必须考虑架空线初伸长的影响。

此处采用恒定降温法补偿架空线的初伸长。

设架空线单位长度塑性伸长量为J ε,则架空线的应力状态方程式为 式中()()()t t t E t t E E t
t E J J J J
J ∆--=--=--βααεβαβε
βαcos /cos cos cos
说明增大架线应力相当于将架线时的气温降低t ∆
此处架空线型号为导线型号LGJ-400/50，查附表得其铝截面积为2
73.399mm ，钢截面积为
282.51mm
则铝钢截面比m=
714.782
.5173
.399=。

所以应当降温C 20
以档距为400m ，温度40C
为例计算应力和百米弧垂
第Ⅰ状态（最厚覆冰）：温度C t
51-=，比载）（m MP /a 1065.563
-1⨯=γ，水平应力
MPa 85.1031=σ
第Ⅱ状态（无冰无风）：温度C t
402=，比载）（m MP /a 1082.323
-2⨯=γ，水平应力
待求2σ
由状态方程式
代入数据得104.495490
32.662
2
3
2=+σσ 采用迭代法令A=66.32 B=495490.104
则上式变换为32
.66495490.104
222+=+=
σσσA B
取()
60
02
=σ
可取MPa 11.622=σ 百米弧垂m f 66.011
.6281001082.32810023021100
=⨯⨯⨯=⨯=-σγ
[][][][]()
t t t E l
E l E ∆----
=-
122
1
032
21102
20322
220cos 24cos 24cos βασβ
γσσβ
γσ
-
九、画应力弧垂曲线与安装曲线
十、感想
. z.。