【真卷】2016-2017年天津市部分区八年级上学期数学期末试卷及答案

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2016-2017学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列式子是分式的是（分）下列式子是分式的是（ ） A ． B ．
C ．+y
D ．
2．（3分）计算（﹣3a 3）2的结果是（的结果是（ ） A ．﹣6a 5 B ．6a 5 C ．9a 6 D ．﹣9a 6
3．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（为（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．7
4．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）下列运算正确的是（分）下列运算正确的是（ ） A ．﹣2（a +b ）=﹣2a +2b
B ．x 5+x 5=x
C ．a 6﹣a 4=a 2
D ．3a 2•2a 3=6a 5
6．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（分）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A ．6a 2b 2
=3ab•2ab B ．﹣8x 2
+8x ﹣2=﹣2（2x ﹣1）2
C ．2x 2+8x ﹣1=2x （x +4）﹣1 1 D
D ．a 2﹣1=a （a ﹣） 7．（3分）下列说法正确的是（分）下列说法正确的是（ ）
A ．形状相同的两个三角形全等．形状相同的两个三角形全等
B ．面积相等的两个三角形全等
C ．完全重合的两个三角形全等．完全重合的两个三角形全等
D ．所有的等边三角形全等 8．（3分）下列多项式中，含有因式（y +1）的多项式是（）的多项式是（ ）
A ．y 2﹣2xy ﹣3x 2
B ．（y +1）2﹣（y ﹣1）2
C ．（y +1）2﹣（y 2﹣1）
D ．（y +1）2
+2（y +1）+1
9．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A ．三角形．三角形 B ．四边形．四边形 C ．五边形．五边形
D ．六边形 10．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个
筝形，其中AD=CD ，AB=CB ，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD ≌△CBD ；②AC ⊥BD ；③四边形ABCD 的面积=AC•BD ，其中正确的结论有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
11．（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是（的是（ ） A ．
﹣
=20 B ．
﹣
=20 C ．
﹣
= D ．
﹣
=
12．（3分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，且满足a 2+b 2+c 2=ab +bc +ac ，关于此三角形的形状有下列判断：于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；①是锐角三角形；①是锐角三角形；②是直角三角形；②是直角三角形；②是直角三角形；③是钝角三③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）若分式
有意义，则x 的取值范围是的取值范围是
． 14．（3分）若a 2+ab +b 2+M=（a ﹣b ）2，那么M= ． 15．（3分）在实数范围内分解因式：x 2y ﹣4y= ．
16．（3分）如图，已知AD 所在直线是△ABC 的对称轴，点E 、F 是AD 上的两点，若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是，则图中阴影部分的面积的值是
．
17．（3分）若关于x 的方程
无解，则m 的值是
．
18．（3分）如图，在第一个△A 1BC 中，∠B=30°，A 1B=CB ，在边A 1B 上任取一D ，延长CA 2到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ，在边A 2B 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第三个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，第n 个等腰三角形的底角的度数是等腰三角形的底角的度数是
度．
三、解答题（本题共46分）
19．（6分）（1）计算（12a 3﹣6a 2+3a ）÷3a ； （2）计算（x ﹣y ）（x 2+xy +y 2）． 20．（4分）解方程：
﹣
=
21．（6分）如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，点F 在AC 上，BD=DF ，求证：CF=BE ．
22．（6分）已知a +b=3，ab=2，求代数式a 3b +2a 2b 2+ab 3的值． 23．（8分）（1）计算：+
（2）先化简，再求值：（
）÷
，其中x=3．
24．（8分）一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元． （1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
25．（8分）如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，AB 的垂直平分线交AB 于点N ，交AC 于点M ，连接MB ．
度．
的度数是
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
2016-2017学年天津市部分区八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题包括12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列式子是分式的是（分）下列式子是分式的是（ ） A ． B ．
C ．+y
D ．
【解答】解：A 、分母中不含有字母的式子是整式，故A 错误； B 、分母中含有字母的式子是分式，故B 正确； C 、分母中不含有字母的式子是整式，故C 错误； D 、分母中不含有字母的式子是整式，故D 错误； 故选：B ．
2．（3分）计算（﹣3a 3）2的结果是（的结果是（ ） A ．﹣6a 5 B ．6a 5 C ．9a 6 D ．﹣9a 6 【解答】解：（﹣3a 3）2=9a 6． 故选：C ．
3．（3分）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能
为（为（ ） A ．2
B ．3
C ．6
D ．7
【解答】解：设第三边长为x ，则
由三角形三边关系定理得5﹣2＜x ＜5+2，即3＜x ＜7． 故选：C ．
4．（3分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（分）下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【解答】解：：A、不是轴对称图形，本选项正确；
B、是轴对称图形，本选项错误；
C、是轴对称图形，本选项错误；
D、是轴对称图形，本选项错误．
故选：A．
5．（3分）下列运算正确的是（
分）下列运算正确的是（ ）
A．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．x5+x5=x C．a6﹣a4=a2 D．3a2•2a3=6a5 【解答】解：A、﹣2（a+b）=﹣2a﹣2b，故此选项错误；
B、x5+x5=2x5，故此选项错误；
C、a6﹣a4，无法计算，故此选项错误；
D、3a2•2a3=6a5，正确．
故选：D．
6．（3分）下列从左到右的变形是因式分解的是（
分）下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．6a 2
b
2
=3ab•2ab B．﹣8x
2
+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）
2
C．2x2+8x﹣1=2x（x+4）﹣1 1 D D．a2﹣1=a（a﹣）
【解答】解：把一个多项式在一个范围（如有理数范围内分解，即所有项均为有理数）化为几个整式的积的形式，称为多项式的因式分解
故选：B．
7．（3分）下列说法正确的是（
分）下列说法正确的是（ ）
A．形状相同的两个三角形全等
．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等
C．完全重合的两个三角形全等
．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等
【解答】解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；
B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；
C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；
D、所有的等边三角形全等，说法错误；
故选：C．
8．（3分）下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（
）的多项式是（ ）
A．y2﹣2xy﹣3x2 B．（y+1）2﹣（y﹣1）2 C．（y+1）2﹣（y2﹣1） D．（y+1）2+2（y+1）+1
【解答】解：A、y2﹣2xy﹣3x2=（y﹣3x）（y+x），故不含因式（y+1）．
B、（y+1）2﹣（y﹣1）2=[（y+1）﹣（y﹣1）][][（（y+1）+（y﹣1）]=4y，故不含因式（y+1）．
C、（y+1）2﹣（y2﹣1）=（y+1）2﹣（y+1）（y﹣1）=2（y+1），故含因式（y+1）．
D、（y+1）2+2（y+1）+1=（y+2）2，故不含因式（y+1）．
故选：C．
9．（3分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（分）若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ） A．三角形
．五边形 D．六边形
．四边形 C．五边形
．三角形 B．四边形
【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得
（n﹣2）•180°=360°，
解得n=4．
故这个多边形是四边形．
故选：B．
10．（3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC•BD，其中正确的结论有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：在△ABD与△CBD中，
，
∴△ABD ≌△CBD （SSS ）， 故①正确； ∴∠ADB=∠CDB ， 在△AOD 与△COD 中，
，
∴△AOD ≌△COD （SAS ），
∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC ， ∴AC ⊥DB ， 故②正确； 四边形ABCD 的面积==AC•BD ，
故③正确； 故选：D ．
11．（3分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x 千米/小时，则所列方程正确的是（的是（ ） A ．
﹣
=20 B ．
﹣
=20 C ．
﹣
= D ．
﹣
= 【解答】解：由题意可得， ﹣
=，
故选：C ．
12．（3分）已知a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，且满足a 2+b 2+c 2=ab +bc +ac ，关于此三角形的形状有下列判断：于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；①是锐角三角形；①是锐角三角形；②是直角三角形；②是直角三角形；②是直角三角形；③是钝角三③是钝角三角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（角形；④是等边三角形，其中正确说法的个数是（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个
【解答】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，
∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，
即（a﹣b）2+（b﹣c）2+（a﹣c）2=0，
∴a=b=c，
∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．
故选：C．
二、填空题（本题包括6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是
的取值范围是 x≠1 ．
【解答】解：由题意得：x﹣1≠0，
解得：x≠1，
故答案为：x≠1．
14．（3分）若a2+ab+b2+M=（a﹣b）2，那么M= ﹣3ab ．
【解答】解：∵a2+ab+b2+M=（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，
∴M=﹣3ab．
故答案为：﹣3ab．
15．（3分）在实数范围内分解因式：x2y﹣4y= y（x+2）（x﹣2） ．
【解答】解：原式=y（x2﹣4）=y（x+2）（x﹣2），
故答案为：y（x+2）（x﹣2）
16．（3分）如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点，，则图中阴影部分的面积的值是
3 ．
若BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积的值是
【解答】解：∵△ABC关于直线AD对称，
∴B 、C 关于直线AD 对称，
∴△CEF 和△BEF 关于直线AD 对称， ∴S △BEF =S △CEF ，
∵△ABC 的面积是：×BC ×AD=×3×4=6， ∴图中阴影部分的面积是S △ABC =3． 故答案为：3．
17．（3分）若关于x 的方程无解，则m 的值是的值是
2 ． 【解答】解：关于x 的分式方程无解即是x=1，
将方程可转化为m ﹣1﹣x=0， 当x=1时，m=2． 故答案为2．
18．（3分）如图，在第一个△A 1BC 中，∠B=30°，A 1B=CB ，在边A 1B 上任取一D ，延长CA 2到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ，在边A 2B 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第三个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，第n 个等腰三角形的底角的度数是等腰三角形的底角的度数是
度．
【解答】解：∵在△ABA 1中，∠B=30°，AB=A 1B ， ∴∠BA 1A=
=75°，
∵A 1A 2=A 1D ，∠BA 1C 是△A 1A 2D 的外角， ∴∠DA 2A 1=∠BA 1C=×75°75°=37.5°=37.5°； 同理可得， ∠EA 3A 2=
，∠FA 4A 3=，
∴第n个等腰三角形的底角的度数=．
故答案为．
三、解答题（本题共46分）
19．（6分）（1）计算（12a3﹣6a2+3a）÷3a；
（2）计算（x﹣y）（x2+xy+y2）．
【解答】解：（1）（12a3﹣6a2+3a）÷3a
=12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a
=4a2﹣2a+1
（2）（x﹣y）（x2+xy+y2）
=x3+x2y+xy2﹣x2y﹣xy2﹣y3
=x3﹣y3．
20．（4分）解方程：﹣=
【解答】解：方程两边同乘以（x+1）（x﹣1），
得2（x﹣1）﹣3（x+1）=6，
∴2x﹣2﹣3x﹣3=6，
∴x=﹣11．
经检验：x=﹣11是原方程的根．
21．（6分）如图，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，点F在AC上，BD=DF，求证：CF=BE．
【解答】证明：∵∠C=90°，
∴DC⊥AC．
∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴DC=DE．
在Rt△DCF和Rt△DEB中，，
∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），
∴CF=EB．
22．（6分）已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
【解答】解：a3b+2a2b2+ab3
=ab（a2+2ab+b2）
=ab（a+b）2，
将a+b=3，ab=2代入得，ab（a+b）2=2×32=18．
故代数式a3b+2a2b2+ab3的值是18．
23．（8分）（1）计算：+
（2）先化简，再求值：（）÷，其中x=3．
【解答】解：（1）原式=+
=+
=；
（2）原式=[﹣]•
=•
=，
当x=3时，原式=．
24．（8分）一项工程，若由甲、乙两公司合作18天可以完成，共需付施工费144000元，若甲、乙两公司单独完成此项工程，甲公司所用时间是乙公司的1.5倍，已知甲公司每天的施工费比乙公司每天的施工费少2000元．
（1）求甲、乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若由一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
【解答】解：（1）设乙公司单独完成此项工程需x天，则甲公司单独完成需要1.5x天．
由题意，得=．
解得：x=30经检验x=30是原方程的解．
则1.5x=45．
答：甲公司单独完成需要45天，乙公司单独完成需要30天．
（2）设甲公司每天的施工费用为y元，则乙公司每天的施工费用为（y+2000）元．
由题意，得18（y+y+2000）=144000．
解得y=3000．则y+2000=5000．
甲公司施工费为：3000×45=135000
乙公司施工费为：5000×30=150000
答：甲公司施工费用较少．
25．（8分）如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．
50 度．
的度数是
（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是
（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．
①求BC的长度；
②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．
【解答】解：（1）∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=70°，
∴∠A=40°，
∵AB的垂直平分线交AB于点N，
∴∠ANM=90°，
∴∠NMA=50°，
故答案为：50；
（2）①∵MN 是AB 的垂直平分线， ∴AM=BM ，
∴△MBC 的周长=BM +CM +BC=AM +CM +BC=AC +BC ， ∵AB=8，△MBC 的周长是14， ∴BC=14﹣8=6；
②当点P 与M 重合时，△PBC 周长的值最小， 理由：∵PB +PB=PA +PC ，P A +PC ≥AC ，
∴P 与M 重合时，P A +PC=AC ，此时PB +PC 最小， ∴△PBC 周长的最小值=AC +BC=8+6=14．
附赠：初中数学易错题填空专题
一、填空题一、填空题
1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是____ _____。

2、a 是有理数，且a 的平方等于a 的立方，则a 是_________。

3、已知有理数a 、b 满足(a+2)2+|2b-6|=0，则a-b=_________。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。

5、当x_________时，|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分，分针转了_________度，时针转了_________度。

度。

7、某种商品的标价为120元，若以标价的90%出售，仍相对进价获利20%，则该商品的进价为__ 元。

元。

8、为使某项工程提前20天完成，需将原来的工作效率提高25%，则原计划完成的天数_________天。

天。

9、因式分解：-4x2-y2=_________， x2-x-6=_________ 10、计算：a6÷a2=______，(-2)-4=______，-22=______
11、如果某商品降价x%后的售价为a 元，那么该商品的原价为_________。

12、已知A 、B 、C 是数轴上的三个点，点B 表示1，点C 表示-3，AB=2，则AC 的长度是_________。

13、甲乙两人合作一项工作a 时完成，已知这项工作甲独做需要b 时完成，则乙独做完成这项工作所需时间为_________。

14、已知(-3)2=a2，则a=_______。

15、P 点表示有理数2，那么在数轴上到P 点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16*、a 、b 为实数，且满足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m 的图象在y 轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象
在y轴上的截距互为相反数，则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是___________。

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解，那么m的取值范围是____________。

20*、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍，则m=_____________。

21*、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点，则m的取值范围是___________。

22*、若抛物线y=x2+ x-1与x轴有交点，则k的取值范围是_______________
23*、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2，则t的取值范围是_____________ 24、函数y=(2m2-5m-3)x 的图象是双曲线，则m=_______________。

25*、已知方程组
的两个解为 和 ，且x1,x2是两个不等的正数，则a的取值范围是、已知方程组 的两个解为
______________。

26、半径为5cm的圆O中，弦AB//弦CD，又AB=6cm，CD=8cm，则AB和CD两弦的距离为_________
27、已知AB是圆O的直径，点C在圆O上，过点C引直径AB的垂线，垂足是D，点D分这条直径成2：3的两部分，若圆O的半径为5cm，则BC的长为_____________。

28、两圆相交于A、B，半径分别为2cm和 cm，公共弦长为2cm，则
，则 =_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线，交圆O于A、B，已知PA=2，PB=3，PO=4，则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R，它们的圆心距是4cm，那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm，则圆心距为___________cm。

32*、过圆O外一点P作圆O的两条切线P A，PB，切点分别为A，B，C为圆周上除切点A、B外的任意点，若
外的任意点，若 。

33、圆O的割线PAB，交圆O于A、B，PA=4，PB=7，PO=8，则圆O的半径是______。

34*、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根，
圆心距为3，则两圆位置关系为_________。

的两个根，圆心距为
35、已知点O到直线L上一点P的距离为3cm，圆O的半径为3cm，则直线L与圆的位置关系是____________。

36、 ABC中， ，AC=4，BC=3，一正方形内接于
一正方形内接于 ABC中，那么这个正方形的边长为___________。

37、双曲线
垂足为A、B，矩形OAPB的面积为2，
轴的垂线，垂足为
双曲线 上一点P，分别过P作x轴，y轴的垂线，
则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径，那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

39、在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

个。

41、用简便方法计算：1-2+3-4+5-6+…+119-120=__________。

42、若
、若 <-1，则a取值范围是__________.
43、小于2的整数有__________个。

个。

44、已知关于a的方程4x-a=2x+5的解是1，则x=__________。

45、一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm，如果设宽为xcm，那么长方形长是______cm，如果设长为x cm，那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2，那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台，国庆节开始季节性降低20%，则售价为______元/台。

到来年五
台。

一节又季节性涨价20%，则售价为______元/台。

49、 ______分数（填“是”或“不是”）
50、 的算术平方根是______。

51、当m=______时，
时， 有意义。

有意义。

52、若x+2=| -2|，则x=__________。

53、化简
、化简 =__________。

54、化简
、化简 =__________。

55、使等式
、使等式 成立的条件是__________。

56、用科学计算器计算程序为
、用科学计算器计算程序为 – 3 + 1 ÷ – 2 = 的结果为__________。

57、计算
、计算 =__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数根，则k的取值范围是__________。

59、分式
、分式 的值为零，则x=__________。

60、已知函数y= 是反比例函数，则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同，那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3，则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、一次函数y=kx+b的自变量x每增加3，函数值y就相应改变1，则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P（3，2），且它交x轴，y轴的正半轴于A、B两点，若OA+OB=12，
则此直线的解析式是______________ ______。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm，则该三角形的第三边长为______ _。

66、已知正三角形一边上的高线长为1，则正三角形外接圆的半径为_______ 。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000，则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7，则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，且A点的横、纵坐标符号相反，则A
点坐标是______ ____。

70、矩形面积为16 ，其对角线与一边的夹角为300，则从此矩形中能截出最大正方形的面
积为________ __。

71、已知梯形上、下底长分别为6，8，一腰长为7，则另一腰a的范围是__________；若这
腰为奇数，则此梯形为__________梯形。

梯形。

72、在半径为5cm的圆中，弦AB的长等于5cm，那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm，过点A有两条弦AC= cm，AD= cm，那么∠CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm，AB、CD是圆O的两条弦，若AB=6cm，CD=8cm，则AB、CD
两条弦之间的距离为__________。

75*、圆锥的底面周长为10cm，侧面积不超过20cm2，那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)
之间的函数关系式为__________，其中l的取值范围是__________。

76*、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

度。

77、 如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，∠A=300，CD⊥AB于D，DE⊥AC于E，则CE:AC=__________。

78、为了搞活经济，商场将一种商品按标价9折出售，仍可获取利润10%。

若商品的标价为330元，那么该商品的进货价为__________。

79、分解因式4x4-9=____ ______。

80、化简
、化简 =__________。

81、若a2=2，则a=_______；若 ，则a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根，且a2+b2=4，则k=_____。

83*、以
、以 和 为根的一元二次方程是__________。

84、方程
、方程 有增根，则k的值为__________。

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到？________________
86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1，且通过点（2，4），则其函数解析式为
_______________。

88、6与4的比例中项为__________。

89、若、若
，则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小，那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

91、如图，△ABC 中，AD 为BC 上的中线，F 为AC 上的点，BF 交AD 于E ， 且AF:FC=3:5，则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 3 cm ，如果两圆相交，且公共弦长为6cm ，那么，那么
两圆的圆心距为____ __cm 。

93、已知A 为锐角，若cosA=0.5，则A= ；若tanA=4tanA=4//5，则sinA=_______。

94、已知平行四边形一内角为600，与之相邻的两边为2cm 和3cm ，则其面积为______cm2。

95、Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=6，AC=8，则以C 为圆心，为圆心， 为半径的圆与直线AB 的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB 、CD 垂直相交于点P ，且PA=2，AB=7，PD=3，则CD=_______。

97、如图，圆O 外一点P 作圆O 的两条割线PAB 和PCD ，若PA=2， AB=3，PD=4，则PC=__________。

98、已知圆O1与圆O2内切，O1O2=5cm ，圆O1的半径为7cm ，则，则 圆O2的半径为______ 。

99、已知半径为2cm 的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为的两个圆外切，则和这两个圆相切，且半径为 4cm 的圆有_____个。

个。

100、已知圆O1与圆O2相切，半径分别为3cm, 5cm ，这两个圆的圆心距为______cm 。

101、圆O 的半径为5cm ，则长为8cm 的弦的中点的轨迹是________________________。

102、矩形木板长10cm ，宽8cm ，现把长、宽各锯去xcm ，则锯后木板的面积y 与x 的函数关系式为______________________________。

103、如图，已知D 、E 和F 、G 分别在△ABC 的AB 、AC 上，DF//EG//BC ， AD:DE:EB=1:2:3，则S 梯形DEGF:S 梯形EBCG=________。

104*、 如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x 轴交于A 、B ，与y 轴交于C ， 那么△ABC 面积的最小值是________。

105*、关于x 的方程x2+(m-5)x+1-m=0，当m 满足__________时，一个时，一个 根小于0，另一个根大于3。

106、如图，在直角梯形ABCD 中，AB=7，AD=2，BC=3，如果AB 上 的点P 使△PAD ∽△PBC ，那么这样的点有__________个。

个。

107*、在Rt △ABC 中，∠C=Rt ∠，CD ⊥AB 于D ，AB=16，CD=6，则，则 AC-BC=_______。

108、△ABC 中，AC=6，AB=8，D 为AC 上一点，AD=2，在AB 上
取一点E ，使△ADE ∽△ABC 相似，则AE=_______。

109、圆O 中，内接正三角形，正方形、正六边形的边长之比为__________。

110、△ABC 内接于圆O ，OD ⊥BC 于D ，∠BOD=380，则∠A=_______。

111*、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根，则有且只有一个正根，则
=__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m 的图像不在x 轴下方，则m 的取值范围是________。

113、已知两圆外切，大圆半径为5，两圆外公切线互相垂直，则外公切线长为______,小圆
半径为半径为
_。

114*、a 、b 、 c 是△ABC 的三边长，已知a2-4ac+3c2=0，b2-4bc+3c2=0，则△ABC 是_______
三角形。

三角形。

参考答案
1，0或负数或负数
2，0或1 3，-5 4，7 5，≥3 6，180 ，15 7，90 8，100 9，-（4x 2
+y 2
）,（x-3x-3））（x+2x+2）） 10，a 4 ，1/16 ,-4 11,a/(1-x%) 12,2或6 13，ab/(b-a) 14，3或-3
15，-1或5 16，3√17 17，-1 18，m>-1,m>-1,且且m ≠1 19，m ≤3 20，1 21，-5<m<-4 22，k ≥1 23.-5<t <t <t≤≤-4 24，0 25，a ≤-3/4
26，1cm 或7cm 27,2√10或2√15cm 28，1515°或°或105105°° 29，√10或√或√22 22 30，5或13
31，18或2 32，5555°或°或125125°° 33，6 34，内含内含 35，相切或相交切或相交
36，12/7或60/37 37，±2 38，3030°或°或150150°° 39，2 40，3 41，-60 42，-1<a<0 43,无穷个无穷个 44，3 45，4545°° 46，3x+2,(x-2)/3 47,1或-11 48，16001600，，1920 49，不是不是 50，2 51，0 52，-√3 53，π-3.14 54，-√（√（a-5a-5a-5）） 55，-4-4≤≤x ≤4
56，-7/2 57，3√2-22-2√√3 58，K<1/12,K<1/12,且且k ≠0 59，-3 60，-1 61，0或3 62，x>1/3 63, ±1/3
64, y=-x/3 + 3 或 y=-2x+8 65,5cm 或√或√7cm 7cm 66，2/3 67,20,20°或°或8080°°
68，17 69，（-5-5，，2）（5，-2-2）） 7070，16 71，5<a<95<a<9，，等腰等腰 72，3030°或°或150150°° 73，7575°或°或1515°° 74，1cm 或7cm 75，S=5L+25/π，0<L 0<L≤≤4 76,6060°° 77， 1：4 78，270元 79（2X 2
+3+3））(√2X+2X+√√3)(3)(√√2X-2X-√√3） 80，4X-6y 81，±√±√22，√，√2 2
82，0 83，X 2 -√5X+1=0 84,-1 85,向左平移1个单位，向下平移5个单位个单位 86，1 87，y=(X+2)(X-1)=X 2
+X-2 88,±2√6 89,1/21/2或-1 90，1:36 91,6:5 92,7或1
93，6060°，°，°，4/4/4/√√41 94，3√3 95，相切，相切 96，19/3 97,5/2
5/2 98，2cm 或12cm 99，5 100，2或8 101，以O 为圆心，半径为3cm 的圆的圆
102，y=x 2
-18x+80 （0≤x<8x<8）） 103，8:27 104.略 105. 略
106. 3 107. ±8 108.8/3或3/2 109,√3:3:√√2:1 110,3838°°
111，4-a 112，m ≥9/2 113,5 ，15-1015-10√√2 114,直角直角。