2019年高考考前适应性训练七数学必修2试题二

2019年高考考前适应性训练七数学必修2试题
二
单选题（共5道）
1、设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列判断正确的是（）
A若l∥α，l∥β，则α∥β
B若α⊥β，l∥α，则l⊥β
C若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D若l⊥α，l⊥β，则α∥β
2、已知α、β、γ是平面，a、b是直线，且α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，b⊂γ，则（）
Aa∥b
Ba⊥b
Ca与b相交
D不能确定a与b的关系
3、过原点且倾斜角为60°的直线与圆：x2+y2-4y=0的位置关系是（）
A相切
B相交
C相离
D无法确定
4、已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，﹣3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为
[]
A2
B3
C4
D5
5、一个表面涂为红色的棱长是4cm的正方体，将其分割成若干个棱长为1cm 的小正方体，则只有一面是红色的小正方体个数为（）
A8
B16
C24
D32
填空题（共5道）
6、一个正方体的各定点均在同一球的球面上，若该球的体积为4π，则该正方体的表面积为（）。

7、在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为的等边三角形，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为______．
8、若1∩α=A，l与b相交或异面，则b与α的位置关系为______．
9、已知直线平面，直线平面，给出下列命题：
①，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则.
其中正确命题的序号是（）
10、如图是一个几何体的本视图，则该几何体的表面积是______．
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1-答案：tc
解：若l∥α，l∥β，则α∥β或α，β相交，即A不正确；若α⊥β，l∥α，则l⊥β不一定成立，即B不正确；若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，即C不正确；当一条直线垂直与两个平面时，这两个平面之间的关系是平行的，即D正确．故选：D．
2-答案：tc
解：∵α∩β=a，α⊥γ，β⊥γ，∴a⊥γ，∵b⊂γ，∴a⊥b，故选：B．3-答案：B
4-答案：B
5-答案：C
------------------------------------- 1-答案：24
2-答案：8π
解：根据已知中底面△ABC是边长为的正三角形，PA⊥底面ABC，可得此三棱锥外接球，即为以△ABC为底面以PA为高的正三棱柱的外接球∵△ABC是边长为的正三角形，∴△ABC的外接圆半径r=1，球心到△ABC的外接圆圆心的距离d=1故球的半径R=故三棱锥P-ABC外接球的表面积S=4πR2=8π故答案为：8π．
3-答案：相交、平行或异面
解：∵1∩α=A，l与b相交或异面，∴b与α的位置关系为相交、平行或异面．故答案为：相交、平行或异面．
4-答案：①③
5-答案：28+12
解：由三视图可知该几何体为上部是一平放的直三棱柱．底面三角形为等腰
三角形，底边长为2，腰长为2；棱柱长为6．S底面==4S侧面=cl=6×（4+2）=24+12所以表面积是28+12．故答案为：28+12．。