大学物理复习提高练习题(上)

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大学物理复习题

大学物理复习题（1）一、单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题号后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1.( )一质点做圆周运动，某时刻质点的切向加速度与法向加速度的大小分别为3m/s2和4 m/s2，此时质点运动的加速度的大小为2.( )一质点仅受大小相等方向垂直的两个力作用，加速度为a．若将其中一个力去掉，另一个力大小、方向不变，则该质点运动的加速度的大小变为原来的3.( )两个小球的动量大小相同，第一个小球的质量是第二个小球质量的2倍，则第一个小球的动能是第二个小球动能的4.( )将容器中的理想气体的温度提高为原来的4倍，分子的平均速率将增大为原来的5.( )有两个电量大小相同、符号相反的点电荷+q和-q，在它们连线的中垂线上有一点p，p点的电场强度的大小为E．若将两个点电荷的电量都变为它们原来的2倍，则p点的电场强度的大小变为6.( )下列叙述中正确的是A.质点受到几个力的作用时，一定产生加速度B.质点运动的速率不变时，它所受到的合外力不一定为零C.质点运动速度大，它所受的合外力也一定大D.质点运动的方向与合外力的方向一定相同7.( )如图，物体由静止开始沿竖直放置的圆弧形光滑轨道下滑，在从A到C的下滑过程中，物体所受的合外力A.大小不变，方向总是指向圆心B.大小变化，方向总是指向圆心C.大小不变，方向不总是指向圆心D.大小变化，方向不总是指向圆心8.( )一质量m=0.1kg的质点作平面运动，其运动方程为x=5+3t (SI),y=3+t-(1/2)t2 (SI),则质点在t=5s时的动量大小为9.( )一质点作匀速率圆周运动，该质点所受合外力大小为F，合外力对该质点做功为W. 则A.F=0，W=0B.F=0，W≠0C.F≠0，W=0D.F≠0，W≠010.( )一物块置于光滑斜面上，斜面放在光滑水平地面上.当物块下滑时，以木块、斜面和地球为系统，则该系统的A.动量守恒，机械能守恒B.动量不守恒，机械能守恒C.动量守恒，机械能不守恒D.动量不守恒，机械能不守恒和T2时的麦克斯11.( ).某理想气体分子在温度T韦速率分布曲线如图所示，两温度下相应的分子平均速率分别为1υ和2υ，则12. ( )质点沿x 轴运动，运动方程为x =2t 2+6 (SI)，则质点的加速度大小为13. ( )假设月亮绕地球作半径为R 的匀速率圆周运动，则月亮的运动周期正比于14. ( )质点在a 、b 两点的弹性势能分别为2a 1/2kx 和2b 1/2kx ，则在质点由b运动到a 的过程中，弹性力做功为15. ( )一辆装有沙子的小车以初速度v 沿水平方向运动，忽略一切阻力，若在运动过程中沙子不断地洒落，则装有沙子的小车A.速度不变，动量不变B.速度不变，动量改变C.速度改变，动量不变D.速度改变，动量改变16. ( )如图，杆的长度为L ，它的上端悬挂在水平轴O 上，杆对O 的转动惯量为J .起初，杆处于静止状态.现有一质量为m 的子弹以水平速度v 0击中杆的端点并以速度v 穿出，此时杆的角速度为17. ( )1mol 氧气和1mol 氢气，它们的A.质量相等，分子总数不等B.质量相等，分子总数也相等C.质量不等，分子总数相等D.质量不等，分子总数也不等18. ( )均匀带电球面球心处的场强大小以E 1表示，球面内其它任一点的场强大小以E 2表示，则A.E 1=0，E 2=0B.E 1=0，E 2≠0C.E 1≠0，E 2=0D.E 1≠0，E 2≠019. ( )一质点沿x 轴运动，其速度随时间的变化关系为v =5-t 2（SI ）.在t =1s到t =2s 的时间内，质点的A.加速度与速度方向相反，速率不断减小B.加速度与速度方向相反，速率不断增大C.加速度与速度方向相同，速率不断减小D.加速度与速度方向相同，速率不断增大20. ( )质量为m 的物体置于水平桌面上.当一水平拉力F 作用在物体上时，物体在桌面上保持静止不动.已知物体与桌面之间的静摩擦因数为s μ，则桌面对物体的静摩擦力的大小为21. ( )质点绕O 点作匀速率圆周运动.质点所受的对O 点的合力矩用M 表示，质点对O 点的角动量用L 表示.则在该运动过程中A.M ≠0，L 守恒B.M ≠0，L 不守恒C.M =0，L 守恒D.M =0，L 不守恒22. ( )一定量的理想气体温度为T 1，经历一个等压膨胀过程后，分子数密度减小为原来的1/4，则气体的温度变为23. ( )理想气体在一个准静态过程中，温度升高，体积膨胀，则气体A.热力学能减少，对外界做正功B.热力学能减少，对外界做负功C.热力学能增加，对外界做正功D.热力学能增加，对外界做负功24. ( )理想气体初态时的压强为P 1，热力学能为U 1.经历一个等温过程后，气体的压强变化到212/3P P =，热力学能的增量∆U 为25. ( )一均匀带电无限长直线外一点处的电场强度大小为E 0，该点到带电直线的距离为r ，则距离带电直线为/2r 处的电场强度大小是26. ( )沿x 轴运动的质点，其运动方程为x =8-3t 2 (t ≥0)，则质点A.沿x 轴负方向运动，速率不断增大B.沿x 轴负方向运动，速率不断减小C.沿x 轴正方向运动，速率不断增大D.沿x 轴正方向运动，速率不断减小27. ( )一辆质量为m 的汽车静止于斜坡上，斜坡与水平面之间的夹角为θ.已知汽车与斜坡之间的静摩擦因数为μs ，则斜坡对汽车的静摩擦力的大小为28. ( )一个绕固定轴O 旋转的刚体，对O 轴的角动量守恒.若刚体所受的合外力为F ，刚体所受的对O 轴的合外力矩为M ，则一定有A.F =0B.M =0C.F =0且M ≠0D.F ≠0且M =029. ( ).将储存于气缸中的理想气体等温压缩，使气体的分子数密度增大为原来的4倍，则气体的压强将变为原来的30. ( )理想气体经历了一个准静态过程，温度升高，同时气体对外界做正功，则气体A.热力学能增加，从外界吸收热量B.热力学能增加，向外界放出热量C.热力学能减少，从外界吸收热量D.热力学能减少，向外界放出热量31. ( )2mol 氢气(视为刚性分子理想气体)经历一个等压过程，温度从T 1变化到T 2，气体做功为32. ( )两个半径相同、带电量相同的金属球，一个是实心球，另一个是空心球，比较它们的电场强度分布A.球内部不同，球外部也不同B.球内部不同，球外部相同C.球内部相同，球外部不同D.球内部相同，球外部也相同33. ( )一质点沿直线运动，其运动学方程为x =6t -t 2,x 的单位为m ，t 的单位为s ，在t 从0到4s 的时间间间隔内，质点所走过的路程为34. ( )用一水平恒力F 推一静止在水平面上的物体，作用时间为∆t ，物体始终处于静止状态，则在∆t 时间内恒力F 对物体的冲量和该物体所受合力的冲量大小分别为35. ( )容积恒定的车胎内部气压要维持恒定，那么，车胎内空气质量最多的季节是A.春季B.夏季C.秋季D.冬季二、填空题请在每小题的空格中填上正确答案。

大学物理上册复习题

复习题一、简答题 1.｜Δ｜与Δr 有无不同?｜｜和有无不同?｜｜和有无不同? 2.简述简谐振动与平面简谐波的能量特点。

3. 刚体定轴转动的特点是什么？刚体定轴转动时各质元的角速度、线速度、向心加速度、切向加速度是否相同？刚体定轴转动的特点是：轴上所有各点都保持不动，轴外所有各点都在作圆周运动，且在同一时间间隔内转过的角度都一样；刚体上各质元的角量相同，而各质元的线量大小与质元到转轴的距离成正比。

因此各质元的角速度相同，而线速度、向心加速度、切向加速度不一定相同。

4.狭义相对论的相对性原理的内容是什么？5.简述狭义相对论的两条基本原理的内容6.简述多普勒效应。

7.狭义相对论的时间和空间有什么特点？8.两列波产生干涉需要具备哪些条件？9.用热力学第一定律说明，有没有可能:1)对物体加热而物体的温度不升高？2) 系统与外界不作任何热交换，而使系统的温度发生变化？二、判断题1.一对作用力和反作用力的功之和一定为零。

2.牛顿运动定律成立的参照系叫非惯性参照系。

3.牛顿运动定律只在惯性参照系中成立。

4.一对作用力和反作用力的冲量之和不一定为零。

5.牛顿运动定律在所有的参照系中都成立。

6.一对作用力和反作用力对同一轴的力矩之和不为零。

7.气体处于平衡态时，分子的每一个自由度上都具有的平均动能。

8.温度反映系统大量分子无规则运动的剧烈程度。

9.理想气体的温度和压强都是对大量分子而言的。

10.P-V 图上的一个点代表一个平衡态，一条连续曲线代表一个准静态过程。

11.热平衡态是指系统的宏观性质不随时间变化的稳定状态。

12.理想气体的内能仅仅是温度的单值函数。

判断题：FFTFFFTTTTFT三、填空题1. 某质点在力（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动。

在从x=0移动到x=10m 的过程中，力所做功为。

因为F 与X 成一次函数关系所以可以用平均作用力来表示F ＝（4＋54）／2＝29N 位移S ＝10M所以W ＝FS ＝290Jr dtr d dt dr dt v d dt dv 1kT 2i x F )54(+=F当然也可以作出F 关于X 的图像：所包围的面积就是功W ＝（4＋54）×10／2＝290J2.一物体在水平面内从A 点出发，向东走5m ，再向北走5m ，历时5S ，则它在这段时间里发生的位移大小是，平均速率是，平均速度大小是。

大学物理复习题1

练习题第一章质点运动学一、选择题[ ]1．以下表述中正确的选项是：(A)质点沿x 轴运动，假设加速度a<0，那么质点必做减速运动；(B)在曲线运动中，质点的加速度必定不为零；(C)当质点做抛体运动时其t a 和n a 是不断变化的，因此a 也是不断变化的；(D)假设质点的加速度为恒矢量，那么其运动轨迹必定为直线。

[ ]2．对于沿曲线运动的物体，以下说法正确的选项是：(A)切向加速度必不为零；(B)法向加速度必不为零(拐点处除外)；(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；(D)假设物体做匀速率运动，其总加速度必为零；(E)假设物体的加速度a 为常矢量，它一定做匀变速率运动；[ ]3．以下说法中，哪一个是正确的：(A)质点做匀速率圆周运动时，其加速度是恒定的；(B)匀速率圆周运动的切向加速度一定等于零；(C)质点做变速率圆周运动时，其加速度方向与速度方向处处垂直；(D)质点做变速圆周运动时，其切向加速度方向总与速度方向相同。

[ ]4．一质点做曲线运动，那么以下各式正确的选项是：(A)r s ∆=∆ ； (B) r r ∆=∆ ； (C) d d r s = ； (D) d d d d r s t t=。

[ ]5. 一运动质点在某瞬时位于失经(,)r x y 的端点处，其速度大小为 d d d d ()()()()d d d d rrrrA B C D t t t t[ ]6．质点沿半径为R 的圆周做变速运动，在任一时刻质点加速度的大小为〔其中v 表示任意时刻的速率〕：〔A 〕d d v t ；〔B 〕2v R ；〔C 〕2d d v v t R +；〔D 〕1/2222d d v v t R ⎡⎤⎛⎫⎛⎫+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦； [ ]7．质点做曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，v 表示速率,a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度大小，以下表达式中正确的选项是：(A) d d v a t =； (B) d d r v t =； (C) d d s v t=； (D) d d t v a t =； [ ]8 抛物体运动中，以下各量中不随时间变化的是：d d ();();();();d d v v A v B v C D t t[ ]9. 一质点在平面上运动，质点的位置矢量的表示式为22(SI)r at i bt j =+〔其中a 、b 为常量〕，那么该质点作：〔A 〕匀速直线运动〔B 〕变速直线运动〔C 〕抛物线运动〔D 〕一般曲线运动[ ]10. 质点的运动方程为：2cos cos x At Bt θθ=+，2sin sin y At Bt θθ=+，式中A 、B 、A B θ、、均为恒量，且A >0，B >O ，那么质点的运动为：(A) 圆周运动； (B) 抛体运动；(C)．匀加速直线运动； (D)匀减速直线运动。

大学物理练习题及答案详解

大学物理练习题及答案详解-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN大学物理学(上)练习题第一编力学第一章质点的运动1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为,v瞬时速率为v ，平均速率为,v 平均速度为v，它们之间如下的关系中必定正确的是(A) v v ≠，v v ≠； (B) v v =，v v ≠；(C) v v =，v v =； (C) v v ≠，v v = [ ]2．一质点的运动方程为26x t t =-(SI)，则在t 由0到4s 的时间间隔内，质点位移的大小为，质点走过的路程为。

3．一质点沿x 轴作直线运动，在t 时刻的坐标为234.52x t t =-（SI ）。

试求：质点在（1）第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内运动的路程。

4．灯距地面的高度为1h ，若身高为2hv 沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶在地上的影子M 面移动的速率M v = 。

5．质点作曲线运动，r表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式（1）dv a dt =，（2）dr v dt =，（3）ds v dt =，（4）||t dv a dt=. （A ）只有（1）、（4）是对的；（B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的. [ ]6．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。

（A ）切向加速度必不为零；（B ）法向加速度必不为零（拐点处除外）；（C ）由于速度沿切线方向；法向分速度必为零，因此法向加速度必为零；（D ）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零；（E ）若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动. [ ]Av B vvv7．在半径为R 的圆周上运动的质点，其速率与时间的关系为2v ct =（c 为常数），则从0t =到t 时刻质点走过的路程()s t = ；t 时刻质点的切向加速度t a = ；t 时刻质点的法向加速度n a = 。

大学物理上试卷(有答案)

一、选择题（每题3分，共10题）1．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为υ，瞬时速率υ为，某一段时间内的平均速度为υ ，平均速率为υ，它们之间的关系必定有：（ D ）A υ=υ,υ= υ B υ≠υ, υ=υC υ ≠υ,υ ≠υD υ =υ，υ ≠υ 3．一质量为m 的质点以与地的仰角θ=30°的初速0v 从地面抛出，若忽略空气阻力，求质点落地时相对抛射时的动量的增量．（ A ） A 动量增量大小为0v m，方向竖直向下． B 动量增量大小为v m ，方向竖直向上． C 动量增量大小为0v m 2 ，方向竖直向下． D 动量增量大小为v m 2 ，方向竖直向上．4．地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球绕太阳作圆周运动的轨道角动量为（ A ）。

A GMR mB R GMmC R GMmD R GMm25．一刚体以每分钟60转绕Z 轴做匀速转动（ω沿Z 轴正方向）。

设某时刻刚体上一点P 的位置矢量为k j i r 543++=，其单位为m 210-，若以s m /102-为速度单位，则该时刻P 点的速度为：（ C ）A υ ＝94.2i +125.6j +157.0k ；B υ =34.4k ；C υ=-25.1i +18.8j ； D υ=-25.1i -18.8j ；6．刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：（ B ）A 刚体不受外力矩的作用B 刚体所受合外力矩为零C 刚体所受的合外力和合外力矩均为零D 刚体的转动惯量和角速度均保持不变 7．一质点在X 轴上作简谐振动，振幅A=4cm 。

周期T=2s 。

其平衡位置取作坐标原点。

若t=0时刻质点第一次通过x= -2cm 处，且向X 轴负方向运动，则质点第二次通过x= -2cm 处的时刻为（ B ）。

A 1sB 32sC 34s D 2s8．图示一简谐波在t=0时刻的波形图，波速υ=200m/s ，则图中O 点的振动加速度的表达式为（ D ）。

大学物理复习题(1)

a
瞬时加速度 a lim
v t
t 0

dv dt
a xi a y j a zk
第六章热力学基础二理解运动方程的物理意义及作用 . 掌握运用运动方程确定质点的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知质点运动的加速度和初始条件求速度、运动方程的方法 .
x A cos( t )
弹簧振子周期
T 2π
m k
第六章热力学基础对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.
初始条件 t 0
A x0
2
x x0
2 2
v v0
v0
v0

tan
x0
谐振动的能量
Ek 1 2 1 mv
能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.
第六章热力学基础四、角动量守恒定律质点的角动量 L r mv 质点的角动量定理微分形式 dL M M rF dt 系统角动量对时间的变化率等于系统所受合外力矩。质点的角动量定理积分形式
A
t t 时
t
o
x A cos( t )
x
原点,旋转矢量 A 的端点，在 x 轴上的投影点的运动为简谐运动.
第六章热力学基础四理解同方向、同频率简谐运动的合成规律，了解拍和相互垂直简谐运动合成的特点. 五了解阻尼振动、受迫振动和共振的发生条件及规律. x 1 A1 cos( t 1 ) 同方向同频率 x 2 A 2 cos( t 2 )
动量定理
p mv
Fdt

大学物理上册复习题1

一、单项选择题 1、对质点系有以下几种说法：①质点系总动量的改变与内力无关；②质点系总动能的改变与内力无关；③质点系机械能的改变与保守内力无关。

在上述说法中：（ B ） A. 只有①是正确的； B. ①、③ 是正确的； C. ①、②是正确的； D. ②、③ 是正确的。

2、合外力对质点所作的功一定等于质点：（B ） A. 动量的增量； B. 动能的增量； C. 角动量的增量； D. 势能增量的负值。

3、一刚体绕定轴转动的转动惯量：（ C ） A. 只与转轴位置有关； B. 只与质量分布有关，与转轴位置无关； C. 与转轴位置和质量分布都有关； D. 与转轴位置和质量分布都无关。

4、关于势能的值，下列叙述中正确的是：（ D ）A.重力势能总是正的；B. 弹性势能总是正的；C.万有引力势能总是负的；D. 势能的正负只是相对于势能零点而言。

5、弹簧振子作简谐振动时，位移与加速度的关系是：（ D ） A. 大小成反比且方向相同； B. 大小反正比且方向相反；C. 大小成正比且方向相同；D. 大小成正比且方向相反。

6、一质点沿X 轴作简谐振动，其振动方程用正弦函数表示。

如果t = 0时，该质点处于平衡位置且向X 轴正方向运动，那么它的振动初相为：（ A ） A. 0 ； B. π/2 ； C. –π/2 ； D. π 。

7、波速为2m/s 的平面余弦波沿X 轴的负方向传播。

如果这列波使位于原点的质点作y=3cos t 2π （m ）的振动，那么，位于x=2m 处质点的振动方程为：（ D ）A. y=3cos t 2π；B. y= -3cos t 2π；C. y=3sin t 2π；D. y= -3sin t 2π 。

8、摩尔数相同的三种气体，He 、N 2、CO 2（都作为理想气体），它们从相同的初始状态出发，都经过等体吸热过程，并且温度的升高量△T 相同，则它们吸收的热量为：（ C ） A. Q He =Q N2=Q CO2 ； B. Q He ﹥Q N2﹥Q CO2 ； C. Q He ﹤Q N2﹤Q CO2 ； D. Q He =Q N2﹤Q CO2 。

大学物理复习提高练习题(上).docx

1. 已知质点的运动学方程为r = 2r7 + （4-r）J,在/>0的时间内，位矢、速度二者中，能与加速度垂直的是_____________ ・2. 某颗恒星（处理成一个点）S外围半径/?处为尘埃组成的球壳所包围，该星发射的光首先被尘埃球壳所吸收，然后由尘埃发射光.当该恒星突然经历一次新星爆炸发岀很强的光脉冲后，在远处地球上的观察者将先看到由图屮A处辐射的光，然后才看到rtiP处辐射的光，总的效果是一个以八为中心、半径厂不断增大的光环.将真空光速记为c,光环从出现到半径达最大，英间历时，过程屮光环半径r随时间f增大的速率dr/dt与r 之间的函数关系为dr/dt= ____________________________ ・3. 质点以加速度a = —f⑴作直线减速运动，经历时间卩后停止，在这段时间质点运动的距离为____________4. 作直线运动的质点，在时，它沿X轴方向的速度为v A=ax,其中a为一个正的非零常量.已知r = 0时，质点位于兀0>0的位置，那么质点运动过程屮的加速度%.与位置x之间的函数关系为％. = _____________ ,质点位置兀与时间r之间的函数关系为兀= ・1.___________________________________________ 地面上垂直竖立高20加的旗杆，已知正午时分太阳在旗杆正上方.在下午2时正，杆顶在地面上影子速度的大小为 _____ m/s；在时刻_________________________________________ ,杆影将伸展至20m.2. 在O-小坐标平面上有一个正三角形和一个正方形，正三角形的每条边长和正方形的每条边长相等，它们的方位如右图所示•现在建立一个活动的O‘-//坐标平面，它的坐标原点开始时位于正三角形的上顶点，而后O'点沿着正三角形的三条边绕行一周，绕行时F轴始终与兀轴平行，y轴始终与y轴平行.试在图屮清楚、准确地画岀正方形相对O ‘-疋/坐标平面运动而形成的区域的边界线.3. _________________________________________________________ 飞机以35Qkm/hr的速度飞行，在北纬______________________________________ 飞行的飞机上, 乘客可以看见太阳不动地停在空中.4. 半径为R的圆环静止在水平地面上，/ = 0时刻开始以恒定的角加速度0沿直线纯滚动.任意时刻，环上最低点的加速度大小为___________________________ ,最高点的加速度大小为______________________ .5. __________________________ 如右图所示，一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量.木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地口由下落.现使单摆摆动起來.当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下降，则摆球相对于板的运动方式为__________ .1. __________________________ 如右图所示，有一倾角为&的斜面放置在光滑的桌面上，在斜面上放置一木块，斜面与木块间的摩擦系数为“ (< tan^ ),为使木块对斜面静止，木块的加速度cz 必须满足：__________ .2. _____________________________________ 半径为厂的小球在空气中下降速度为D 时，所受空气阻力为f(V)=3.1X1CT°3 + 0.87厂式中各量均为si制.则半径为2加加的雨滴在降落过程中所能达到的最大速度(收尾速度)为__ mis.3. _____________________________________ 如右图，堆放着三块完全相同的物体，每块物体的质量均为加，设各接触面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相同，均为若要将最底下的一块物体抽出，则作用在其上的水平力F至少为 .4. 如右图所示，水平轻绳跨过固定在质量为"的水平物块的一个小圆柱棒后，斜向下连接质量为加2的小物块.设系统处处无摩擦，将系统从静止状态自由释放后，假设两物快的运动方向恒如图所示，即绳与水平桌面的夹角。

大学物理上复习资料(1)(1)

加速度. 解：将运动方程写成分量式
x 3t ， y 4t 2
消去参变量 t，得轨道方程：4x2 9 y 0 ，这是顶点在原点的抛物线，见图 1.15
由速度定义得
v d r 3i 8t j dt
其模为 v 32 (8t)2 ，与 x 轴的夹角 arctan 8t 3
由加速度的定义得
[答案： (E)] 10、容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为 m，当温度为 T 时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值是：
(A)
x2
1 3
3kT ． m
(C)
2 x
3kT m
．
[答案：D]
(B) x2
3kT ． m
(D)
2 x
kT m
．
［］
2
11、一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，
(B) 1 / 2．
(C) 5 / 6．
(D) 5 / 3．
[答案：C]
13、一定质量的理想气体的内能 E 随体积 V 的变化关系为一直线，其延长线过 E~V 图
的原点，题 7.1 图所示，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程．
［］ (D) 绝热过程．
E
O
(2) 物体的内部结构；
(3) 所研究问题的性质。
[答案：所研究问题的性质]
5、某质点在力 F (4 5x)i（SI）的作用下沿 x 轴作直线运动。在从 x=0 移动到 x=10m
的过程中，力 F 所做功为
。
[答案：290J]
6、质量为 m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为 v 时仅在摩擦力作用下开始作匀

大学物理(上)试题

一、选择题：（共30分，每题3分）1．如图所示，几个不同倾角的光滑斜面，有共同的底边，顶点也在同一竖直面上．若使一物体（视为质点）从斜面上端由静止滑到下端的时间最短，则斜面的倾角应选（Ａ）30° （Ｂ）45° （Ｃ）60° （Ｄ）75°．2．一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v，平均速率为v ，它们之间的关系必定有（A ）v v =，v v = ；（B ）v v ≠，v v = ；（C ）v v ≠，v v ≠ ；（D ）v v =，v v ≠ 。

3．下列叙述中正确的是（Ａ）物体的动量不变，动能也不变．（Ｃ）物体的动量变化，动能也一定变化．（Ｄ）物体的动能变化，动量却不一定变化．4．对质点组有以下几种说法：（１）质点组总动量的改变与内力无关；（２）质点组总动能的改变与内力无关；（３）质点组机械能的改变与保守内力无关．在上述说法中：（Ａ）只有（１）是正确的．（Ｂ）（１）、（３）是正确的．（Ｃ）（１）、（２）是正确的．（Ｄ）（２）、（３）是正确的．5．如图，一定量的理想气体经历acb 过程时吸热J 200．则经历acbda 过程时，吸热为（Ａ）J 1200- （Ｂ）J 1000- （Ｃ）J 700-（Ｄ）J 1000 6．甲说：“由热力学第一定律可证明任何热机的效率不可能等于1。

”乙说：“热力学第二定律可表述为效率等于100%的热机不可能制造成功。

”丙说：“由热力学第一定律可证明任何卡诺循环的效率都等于121T T -。

”丁说：“由热力学第一定律可证明理想气体卡诺热机（可逆的）循环的效率等于121T T -。

”对以上说法，有如下几种评论，哪种是正确的？（Ａ）甲、乙、丙、丁全对。

（Ｂ）甲、乙、丙、丁全错。

（Ｃ）甲、乙、丁对，丙错。

（Ｄ）乙、丁对，甲、丙错。

7、一平面简谐波沿x 轴负方向传播，已知0x x =处质点的振动方程为()0cos φω+=t A y 。

大学基础教育《大学物理（上册）》能力提升试题A卷含答案

大学基础教育《大学物理（上册）》能力提升试题A卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一长为的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。

抬起另一端使棒向上与水平面呈60°，然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为，则(1) 放手时棒的角加速度为____；(2) 棒转到水平位置时的角加速度为____。

（）2、刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成______，与刚体本身的转动惯量成反比。

（填“正比”或“反比”）。

3、质量为m的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T．当它作振幅为A的自由简谐振动时，其振动能量E＝__________。

4、一维保守力的势能曲线如图所示，则总能量为的粒子的运动范围为________；在________时，粒子的动能最大;________时，粒子的动能最小。

5、设作用在质量为1kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到 2.0 s的时间间隔内，这个力作用在物体上的冲量大小Ｉ＝__________________。

6、一个质点的运动方程为（SI），则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为___________，在由0到4s的时间间用内质点走过的路程为___________。

7、气体分子的最可几速率的物理意义是__________________。

8、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。

当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变_____；转动惯量变_____。

9、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。

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1. 已知质点的运动学方程为j t i t r )4( 22-+=，在0>t 的时间内，位矢、速度二者中，能与加速度垂直的是____________.2. 某颗恒星（处理成一个点）S 外围半径R 处为尘埃组成的球壳所包围，该星发射的光首先被尘埃球壳所吸收，然后由尘埃发射光. 当该恒星突然经历一次新星爆炸发出很强的光脉冲后，在远处地球上的观察者将先看到由图中A 处辐射的光，然后才看到由P 处辐射的光，总的效果是一个以A 为中心、半径r 不断增大的光环. 将真空光速记为c ，光环从出现到半径达最大，其间历时____________，过程中光环半径r 随时间t 增大的速率dt dr /与r之间的函数关系为=dt dr /______________.3. 质点以加速度)(t f a -=作直线减速运动，经历时间T 后停止，在这段时间质点运动的距离为____________.4. 作直线运动的质点，在0≥t 时，它沿X 轴方向的速度为x x αυ=，其中α为一个正的非零常量. 已知0=t 时，质点位于00>x 的位置，那么质点运动过程中的加速度x a 与位置x 之间的函数关系为=x a ____________，质点位置x 与时间t 之间的函数关系为=x ____________.内容：质点运动的描述和匀加速运动（1.1—1.5）时间： 2010 年 2 月日1. 地面上垂直竖立高m 20的旗杆，已知正午时分太阳在旗杆正上方. 在下午2时正，杆顶在地面上影子速度的大小为______________s m /；在时刻____________，杆影将伸展至m 20.2. 在xy O -坐标平面上有一个正三角形和一个正方形，正三角形的每条边长和正方形的每条边长相等，它们的方位如右图所示. 现在建立一个活动的y x O ''-'坐标平面，它的坐标原点开始时位于正三角形的上顶点，而后O '点沿着正三角形的三条边绕行一周，绕行时x '轴始终与x 轴平行，y '轴始终与y 轴平行. 试在图中清楚、准确地画出正方形相对y x O ''-'坐标平面运动而形成的区域的边界线.3. 飞机以hr km /350的速度飞行，在北纬_______________________飞行的飞机上，乘客可以看见太阳不动地停在空中.4. 半径为R 的圆环静止在水平地面上，0=t 时刻开始以恒定的角加速度β沿直线纯滚动. 任意0>t 时刻，环上最低点的加速度大小为____________________，最高点的加速度大小为______________________.5. 如右图所示，一单摆挂在木板上的小钉上，木板质量远大于单摆质量. 木板平面在竖直平面内，并可以沿两竖直轨道无摩擦地自由下落. 现使单摆摆动起来. 当单摆离开平衡位置但未达到最高点时木板开始自由下降，则摆球相对于板的运动方式为______________________.内容：自然坐标系、圆周运动及相对运动（1.6、1.7）时间：2010年3月日1. 如右图所示，有一倾角为θ的斜面放置在光滑的桌面上，在斜面上放置一木块，斜面与木块间的摩擦系数为μ（θtan <），为使木块对斜面静止，木块的加速度a 必须满足：______________________.2. 半径为r 的小球在空气中下降速度为υ时，所受空气阻力为=)(υf22487.0101.3υυr r +⨯-，式中各量均为SI 制. 则半径为mm 2的雨滴在降落过程中所能达到的最大速度(收尾速度)为________________s m /.3. 如右图，堆放着三块完全相同的物体，每块物体的质量均为m ，设各接触面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相同，均为μ. 若要将最底下的一块物体抽出，则作用在其上的水平力F 至少为_____________________.4. 如右图所示，水平轻绳跨过固定在质量为1m 的水平物块的一个小圆柱棒后，斜向下连接质量为2m 的小物块．设系统处处无摩擦，将系统从静止状态自由释放后，假设两物快的运动方向恒如图所示，即绳与水平桌面的夹角α始终不变，试求α、1m 的加速度1a 和2m 沿绳方向的加速度2a .5. 车厢内的滑轮装置如右图所示，平台C 与车厢一起运动，滑轮固定不转动，只是为轻绳提供光滑的接触. 物块A 与水平桌面间摩擦系数25.0=μ，A 的质量kg m A 20=，物块B 的质量kg m B 30=. 今使车厢沿图示水平朝左方向匀加速运动，加速度20/2s m a =，假定稳定后绳将倾斜不晃，试求绳中张力T . 内容：第二章（牛顿运动定律及其应用、惯性力等）时间：2010年3月日a 2 m1．如右图所示，一质量为M 的铁道平板车沿一水平直线轨道运动(忽略摩擦)，开始时，车静止不动，有N 个人立于车上，每个人的质量均为m .（1）当N个人一起跑向车的一端，所有人沿铁轨同方向同时跳下，在他们正要跳车时，所有人相对于车的速度均为r υ，问N 个人跳车之后，车的速度是多少？（2）若N 个人相对于车以速度r υ沿铁轨同方向一个接一个跳离车，求N 个人全部跳下后车的速度.2．质量为的长平板以速度V 在光滑水平面上作直线运动，现将一速度为零、质量为m 的木块放在长平板上，板与木块间的滑动摩擦系数为μ. 求木块在长平板上滑行多远才能与板取得共同的速度？3．球状小滴在静止的雾气中下落，下落过程中吸附了全部遇到的水汽分子。

设水滴始终保持球状，雾气密度均匀，略去空气的黏力，重力加速度g 视为不变。

试证经过足够长的时间后，水滴下落的加速度趋于稳定值，并求出此值。

（附：一阶线性微分方程)()(x Q y x p dx dy =+的通解为))(()()()(C dx e x Q e x y dx x pdx x p +⎰⎰=⎰-，其中C 是积分常量）4．一质量为M ，长为L 的小船静浮在水面上，船的两头各站甲、乙两人，甲的质量为M ，乙的质量为)( m M m >. 现两人同时以相同的相对于船的速率0υ向位于船正中间但固定在水中的木桩走去. 忽略船与水之间的阻力作用，则________先走到木桩处，所需的时间为______________________.5．质量为M 的男子，站在磅秤上作双手上抛小球的游戏，球有三个，每个质量均为m . 过程中，男子用左手接住空中落下的一个球，再传递给右手，右手接过小球，并将小球向上抛出. 假设每只手中至多只留有一个小球，左手接球点高度与右手抛球点高度相同，每个小球离开右手后的升高量均达H ，每个小球的运动周期都相同，空气阻力可忽略. 那么，系统运动周期的可取范围为____________，磅秤的平均读数为____________. 6．如右所示，ABC 为等边三角形，连接AB 边、AC 边的中点B 1、C 1 ，再连接AB 1、AC 1的中点B 2、C 2，…，如此继续下去，构成无限内接等边三角形系列. 设所有线段的质量线密度相等，BC 边的质量为m ，长度为a ，那么等边三角形系列的总质量为____________________m ，系统质心与BC 边的距离为_____________________a .课程：大学物理1 教室：L412 教员：本拉登斯基学员：_____________ 内容：动量、变质量问题、质心时间：2010年月日1．作用力和反作用力大小相等、方向相反，并在同一直线上，两者对同一点的力矩之和____________(填“一定”或“不一定”)为零.2．质量为M 的质点固定不动，在它的万有引力作用下，质量为m 的质点绕M 作半径为R 的圆周运动，取圆轨道上的P 点为参考点，如下左图所示. 在图中1处，m 所受万有引力相对P 点的力矩大小为____________，相对P 点的角动量大小为____________. 在图中2处，m 所受万有引力相对P 点的力矩大小为_____________，相对P 点的角动量大小为______________.3．小滑块A 位于光滑水平桌面上，小滑块B 处在位于桌面上的光滑小槽中，两滑块的质量都是m ，并用长为L 、不可伸长、无弹性的轻绳相连. 开始时，A 、B 间的距离为2/L ，A 、B 间的连线与小槽垂直，如上中图所示(图示平面为桌面). 今给滑块A 一冲击，使之获得平行于槽的速度0υ，求滑块B 开始运动时的速度.4．人在岸上用轻绳拉小船，如上右图所示。

岸高h ，船质量m ，绳与水面夹角为ϕ时，人左行速度和加速度分别为υ和a 。

（1）不计水的水平阻力，假设船未离开水面，试求人施于绳端拉力提供的功率P ；（2）若0=a ，0υυ=(常量)，ϕ从较小锐角开始，达何值时，船有离开水面趋势（即此时水面对船的竖直方向支持力为零）？5．用铁锤将一铁钉击入木板，设铁钉受到的阻力与其进入木板内的深度成正比，铁锤两次击钉的速度相同，第一次将钉击入木板内cm 1，则第二次能将钉继续击入的深度为__________________.内容：角动量、功、动能定理时间：2010年月日11. 如下左图，车厢在水平轨道上以恒定的速度u 向右行使，车厢内有一摆线长为l 、小球质量为m 的单摆. 开始时摆线与竖直方向夹角为0ϕ，摆球在图示位置相对车厢静止，而后自由摆下．求：（1）摆球第一次到达最低位置时相对地面的速率；（2）相对于地面，在这一下摆过程中摆线对小球所作总功.2. 如下中图，质量为m 的物块从劲度系数为k 的直立轻弹簧之上h 处自静止下落.求物块能获得的最大动能. 3. 人造卫星绕地球作圆周运动，考虑受到空气的摩擦阻力，人造卫星的速率和轨道半径将如何变化？4. 如上右图，在水平地面上的一个桶内盛有高为21h h +的水，桶内的侧面有一小孔，孔与水面相距1h ，水从小孔流出时的速度为=1υ_________，对应的水平射程为1S ．如果小孔的位置改取在水面下方2h处，对应的水平射程记为2S ，则=-12S S _________.5. 如下左图，质量为m 的小球从半径为r 、质量为M 的光滑半圆柱体的顶点下滑，半圆柱体底面和光滑水平面接触. 求小球在下滑过程中未离开圆柱面这段时间内相对地面的OXY 坐标的运动轨迹方程．如果半圆柱体固定，求小球m 离开半圆柱面时相对Y 轴的偏转角θ.6. 质量为M 的刚性均匀正方形框架，在某边的中点开一个小缺口，缺口对质量分布的影响可忽略. 将框架静止地放在以纸平面为代表的光滑水平面上后，令质量为m 的刚性小球在此水平面上从缺口处以速度υ 进入框内，上中图中标志方向的角45=ϕ，设小球与框架发生的碰撞均为无摩擦力的完全弹性碰撞．（1）试证小球必将通过缺口离开框架；（2）若框架每边长为a ，求小球从进入框架到离开框架间相对水平面的位移.7. 光滑水平面上有4个相同的匀质光滑小球，其中球2、3、4静止于上右图所示位置，球1具有图示方向初速度0υ.设小球间将发生的碰撞都是弹性的，最后这4个球中停下来的是________，运动的球中速度最小值为__________.内容：功能原理、机械能守恒定律、碰撞时间：2010年月日 m 411．一摆长为l 的单摆自水平位置开始自由向下摆动，其速度在竖直方向的分量逐渐增大，后又逐渐减小. 当摆线与竖直方向的夹角=θ____________时，此竖直分量具有最大值，此最大值=m υ____________.2．质量分别为1m 、2m 的两物块与劲度系数为k 的轻弹簧构成的系统如下左图所示，物块与地面光滑接触，右侧水平外力使弹簧压缩量为l ，物块静止. 将右侧水平外力撤去后，系统质心C 可获得的最大速度值为____________，可获得的最大加速度值为____________.3．在斜角为ϕ的固定斜面上有一与斜面垂直的固定光滑细棍，一条长为L 、质量线密度为λ的匀质细绳平直地放在斜面上，细绳的长度方向与斜面底边垂直，下端尚未接触斜面底边. 细绳的上端绕过细棍连接一个质量为m 的小球，小球几乎贴近细棍，如上中图所示. 设绳、小球与斜面间的摩擦系数相同，其数值等于ϕtan 21，系统开始时处于静止状态. （1）如果而后小球能沿斜面下滑，试求小球质量m 的可取值，并给出其下限值0m . （2）若小球质量为上问中的0m ，小球因受扰动而下滑，不考虑绳是否会甩离细棍，试求小球下滑L l <距离时的下滑速度υ和下滑加速度a . （3）接上问，再求小球从下滑距离达2/L 处到下滑距离达L 处所经历的时间T .4．在光滑水平面上有一内壁光滑的固定圆环，三个质量分别为1m 、2m 、3m 的小球沿着环的内壁作圆周运动，初始时刻各球的位置和运动方向如上右图所示，各自速度大小分别为10υ、20υ、30υ. 而后，小球间发生的碰撞为非弹性碰撞. 那么三个小球最终都会停止运动的条件是________________________. 从初始状态到最终全部停止运动的过程中，系统的动能、动量和相对圆环中心的角动量中不守恒的量是____________.5．行星原本绕着恒星S 作圆周运动. 设S 在很短的时间内发生爆炸，通过喷射流使其质量减小为原来的γ倍，行星随即进入椭圆轨道绕S 运行. 试求该椭圆轨道的偏心率e . （提示：记椭圆的半长、半短轴分别为A 、B ，则A B A e /22-=）内容：《质点动力学》综合（第2、3、4章）时间：2010年月日 3020υ 31．圆心记为O 、半径R 、质量m 4的匀质圆板，内切地割去半径为2/R 的小圆板后，剩余的板块如右图所示，其质心位置记为C （图中未示出）. 过O 、C 分别设置垂直于板面的转轴，相对这两个转轴的转动惯量各为=O I ____________，=C I ____________.2．一飞轮的转动惯量为J ，在0=t 时角速度为0ϖ，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M 的大小与角速度ϖ的平方成正比，比例系数0>k . 当3/0ϖϖ=时，飞轮的角加速度=β____________. 从开始制动到3/0ϖϖ=所经过的时间=t ____________.3．如右图所示，质量为M 、长度为L 的刚性匀质细杆，能绕着过其端点O 的水平轴无摩擦地在竖直平面上摆动. 今让此杆从水平静止状态自由地摆下，当细杆摆到图中虚线所示θ角位置时，它的转动角速度=ϖ__________，转动角加速度=β__________；当 90=θ时，转轴为细杆提供的支持力=N __________.4．如右图所示，长l 、质量M 的匀质重梯上端A 靠在光滑的竖直墙上，下端B 落在水平地面上，梯子与地面的夹角为60°.一个质量也为M 的胖男子从B 端缓慢爬梯，到达梯子的中点时，梯子尚未滑动，稍过中点，梯子即会滑动，据此可知梯子与地面间的摩擦因数=μ____________. 令质量为3/2M 的瘦男子替换胖男子从B 端缓慢爬梯，为使梯子不会滑动，他可到达的最高位置与B 端相距____________.5．如右图所示，质量为m 2的匀质圆盘形滑轮可绕过中心O 并与盘面垂直的水平固定光滑轴转动，转轴半径线度可忽略，物体1、2的质量分别为m 和m 2，它们由轻质不可伸长的细绳绕过滑轮挂在两侧. 细绳与滑轮间的摩擦系数处处相同，记为μ. 开始时，滑轮与两物体均处于静止状态，而后若0=μ，则滑轮不会转动；若0≠μ，但较小时，滑轮将会转动，同时滑轮与绳之间有相对滑动；当μ达到某临界值0μ时，滑轮与绳之间的相对滑动刚好消失，试求0μ值. 内容：刚体的运动、定轴转动定律及其应用时间：2010年月日 L M 、 O2 11．如右图，有两均匀实心圆柱轮子，质量各为1m 和2m ，半径各为1R 和2R ，两转轴互相平行．两轮绕各自的中心轴沿逆时针方向旋转，角速度各为10ϖ和20ϖ．移动两轮以使它们接触，当转动状态稳定后，两轮的角速度分别为：=ϖ1________, =ϖ2________.2．右图中匀质飞轮A 、B 分别以角速度A ϖ、B ϖ(B A ϖϖ≠)绕共同的中央水平光滑无动力细轴旋转，今使其相互靠近并接触，通过面间摩擦最后以相同角速度绕轴旋转，则系统机械能、动量、角动量三者在过程中不守恒的是________________．现设A 、B 为相同材料制成的等厚匀质刚性圆盘，半径分别为A R 、B R ，则最后的共同角速度为____________.3．匀质圆柱体，0=t 开始在倾角为θ的斜面上从静止释放，如右图．如果圆柱体与斜面间摩擦因数0=μ，圆柱体平动下滑，0>t 时刻下滑速度记为0υ．若0>μ，但较小，圆柱体会连滚带滑地沿斜面向下运动．当μ达到某一临界值=0μ________________时，圆柱体恰好能纯滚动地沿斜面向下运动，t 时刻质心速度为0υ的________________倍．4．表面呈几何光滑的刚体无转动地竖直自由下落，如右图．图中水平虚线对应过刚体唯一的最低点部位P 1的水平切平面，图中竖直虚线P 1P 2对应过P 1点的铅垂线，图中C 为刚体质心．设C 与铅垂线P 1P 2确定的竖直平面即为图平面，将C 到P 1P 2的距离记为d ，刚体质量记为m ，刚体相对于过C 且与图平面垂直的水平转轴的转动惯量记为c I ，设有2md I c >，已知刚体与水平地面将发生的碰撞是弹性的，且无水平摩擦力．试在刚体中找出这样的点部位，它们在刚体与地面碰撞前、后的两个瞬间，速度方向相反，大小不变．内容：转动中的功能关系、角动量定理及守恒定律时间：2010年月日 10ϖ A 靠近 B P 1 水平地面1．静止长度为0l 的飞船以恒定速度υ 相对某惯性系S 高速运动，如右图. 从火箭头部A 发出一光讯号，飞船上观察者认为需经时间='t ______到达尾部B ；S 系中的观察者认为需经时间=t ______到达尾部B.2．两个在同一直线上沿相反方向以速度υ飞行的飞船A （向左飞行），B （向右飞行）．飞船A 中的观察者看到相对其静止的中子的寿命为τ，那么飞船B 中观察者看到的此中子的寿命为______，A 船看到B 船的速度为______.3．如右图，各边静长为L 的正方形面板ABCD ，在惯性系S 的xy 坐标面上以匀速度υ沿x 轴运动．运动过程中AB 边和BC 边各点均朝x 轴连续发光，在S 系中各点发光方向均与y 轴平行. 这些光在x 轴上照亮出一条随着面板运动的轨迹线段，它的长度=l ______L . 若改取AB 边静长为L '，BC边静长仍为L 的长方形面板，当c 6.0=υ时，x轴上运动的轨迹线段长度恰好等于L ，那么必有='L ______.4．惯性系S /相对惯性系S 沿X 轴以υ高速运动．S /系中沿X /轴有一弹簧振子，弹簧劲度系数为k ，振子质量为m ，振子速度远小于光速，振幅为A ．在S 系中可测得该振子的振动周期为______、振子从图中平衡位置0='x 到A x ='所经时间为______.5．静质量为02m 的物块，从静止状态自发地分裂成两个相同的小物块，以一样的高速率υ朝着相反的方向运动．若与外界无能量交换，那么每一小物块的质量为______，每一小物块的静质量为______.6．被阳光垂直照射的地面上每平方米吸收太阳光的功率为W 31035.1⨯．已知地球到太阳的距离为m 11105.1⨯，则太阳发光的功率为______W ．已知地球的半径为m 6104.6⨯，则地球吸收到太阳光的总功率为______W ．已知太阳的质量为kg 30100.2⨯，并假设它以目前的功率向外辐射能量，则经过______年，太阳的质量将减少%1.7．有三个惯性参考系S 、S '、S ''，其中S '、S ''系以相同的速率u 相对S 沿相反方向运动，在S 系中观察一与S '系同方向运动的光子，测得其频率为ν，而在S '和S ''系中观察，测得其频率分别依次为ν'和ν''．则根据相对论动量-能量变换关系，='ν______ν、=''ν______ν.8．如右图，惯性系S 中有两静质量同为0m 的粒子A 、B ，它们的速度分别沿X 、Y 方向，速度大小分别为c 6.0、c 8.0．某时刻粒子A 位于XY 平面上的P 处，粒子B 也在XY 平面上．（1）S 系认定再过s t 5=∆，A 和B 会相碰，试问A 认为还需经过多长时间A t ∆才与B 相碰？（2）A 认为自己位于S 系P 处时，粒子B 与其相距l ，试求l ．（3）设A 、B 碰后粘连，且无任何能量耗散，试在S 系中计算粘连体的静止质量0M ．内容：狭义相对论综合（第六章）时间：2010年月日 υ A S 'X x S 系1．下左图所示，半径为R 的半球面A 的球心O '位于z O -轴上距O 点R 处，半球面横截面与xy O -面平行，坐标原点O 处有一电量为q 的点电荷，则通过半球面A 的电通量2．电荷Q 均匀地分布在半径为R 的球面上，与球心O 相距2/R 处有一静止的点电荷q ，如上中图所示.球心O 处电势为____________，过O 点的等势面面积为____________.3．三根等长绝缘棒连成正三角形，每根棒上均匀分布等量同号电荷，测得上右图中P 、Q 两点(均为相应正三角形的重心)的电势分别为P U 和Q U .若撤去BC 棒，则P 、Q 两点的电势为='PU ____________；='Q U ____________. 4．如右图所示，在xoy 面上倒扣着半径为R 的半球面上电荷均匀分布，面电荷密度为σ．A 点的坐标为)/,(2R 0，B 点的坐标为),/(02R 3，电势差ABU 为____________.5．如右图所示，在每边长为a 的正六边形各顶点处有一固定的点电荷，它们的电量相间地为Q 或Q -．（1）试求因点电荷间静电作用而使系统具有的电势能W ；（2）若用外力将其中相邻的两个点电荷一起（即始终保持它们的间距不变）缓慢地移动到无穷远处，其余固定的点电荷位置不变，试求外力做功量A .6．两个固定的均匀带电球面A 、B 的球心间距d 远大于A 、B 的半径，A 的带电量为)(0Q Q 4>，B的带电量为Q ．由两球心确定的直线记为MN ，在MN 与球面相交处均开出一个足够小的孔，以致于随小孔挖去的电荷量可忽略不计．如右图所示，将一带负电的电荷P 静止地放在A 球面的左侧某处，假设P 被释放后恰能经三个小孔越过B 球面的球心，试确定开始时P 与A 球面球心的距离x .内容：真空中的静电场（第三册第1、3章）时间：2010年月日 Q P C B A Q -Q Q B A1．两个完全相同的导体球皆带等量的正电荷Q ，现使两球互相接近，到一定程度时，[ ]（1）二球表面都将有正、负两种电荷分布．（2）二球中至少有一个表面上有正、负两种电荷分布．（3）无论接近到什么程度二球表面都不能有负电荷分布．（4）结果不能判断，要视电荷Q 的大小而定． 2．如右图，面积为S的接地金属板，距板为d处有一点电荷q +(d 很小)，则板上离点电荷最近处的感应电荷面密度为=σ________.3．A 、B 两块面积各为S 的很大的导体平板平行放置，如下左1图．A板带电荷A Q ，B板带电荷B Q ，如果使B 板接地，则A 、B 两板间电场强度的大小为________.4．如上左2图，一半径为R ，带电量为Q的导体球在距球心O 点1d 处放置一已知点电荷1q ，今在距球心2d 处再放置一点电荷2q ，当该点电荷电量为________时，可使导体球电势为零(取无穷远处电势为零)．5．两个同心的薄导体球壳均接地，如上左3图，内、外球壳半径分别为a 和b ．另有一电量为Q 的点电荷置于两球壳之间距球心为r )(b r a <<处，则内球壳上的感应电荷=1q ________，外球壳上的感应电荷为=2q ________.6．内外半径分别为1R 和2R 的金属球壳带有电量Q ，则球心处的电势为________．若再在球壳腔内绝缘地放置一电量为0q 的点电荷，点电荷离球心的距离为0r ，则球心处的电势为________；若又在球外离球心的距离为r 处，放置一电量为q 的点电荷，则球心处的电势为________. 7．半径R 的导体球不带电，在匀强外电场0E 中己达静电平衡，表面感应电荷面密度分布记为)(0θσ，如上右图．若使该导体球原带电量为0>Q ，在外电场0E 中静电平衡后，导体球受力=F ________，表面电荷密度分布为=)(θσ8．如右图，本不带电的半径为3R 的导体球内，有一半径为32R R <的球形空腔，空腔内有一个与空腔同心的、半径为21R R <的小导体球，小导体球带有电量Q ．静电平衡后，试求系统的电势能e W .内容：有导体时的静电场（第三册第4章）时间：2010年月日 B Q B A A Q q +1．无限大带电导体板两侧面上的电荷面密度为0σ，现在导体板两侧分别充以介电常数1ε与)(12εε≠的均匀电介质，则导体两侧电场强度的大小=1E ________，=2E ________.2．如下左图，半径为R 的金属球，外面包有一层相对介电常数2=r ε的均匀电介质壳，壳的内、外半径分别为R 和R 2，介质内均匀分布着电量为0q 的自由电荷，金属球接地，求介质壳外表面的电势．3．如上中图，板间距为d 2的大平行板电容器水平放置，电容器的右半部充满相对介电常数为r ε的固态电介质，左半部空间的正中位置有一带电小球P ，电容器充电后P 恰好处于平衡状态．拆去充电电源，将固态电介质快速抽出，略去静电平衡经历的时间，不计带电小球P 对电容器极板电荷分布的影响，则P 将经=t __________时间与电容器的一个极板相碰．4．介质平行板电容器的结构和相关参量如上右图，若321r r r εεε>>，则该电容器介质内各处场强中的最小值=min E __________，最大值=max E __________.5．一同轴圆柱形电容器，外导体筒的内半径为cm 2，内导体筒的外半径可自由选择，两筒之间充满各向同性均匀电介质，电介质的击穿场强为m V /100.27⨯．试计算该电容器所能承受的最大电压．6．电动势均为ε的n 个电池串联，从中抽出0、1、2、3、…、)1(-n 、n 共)1(+n 个抽头，如右图．现将一电容C 的一端与0端相接，另一端依次与1、2、…、n 端相接，在此充电过程中，电源所作的总功A 和电容器中总的电能W 分别为=A __________、=W __________.7．空气介质平行板电容器的极板面积为S ，开始时两极板的距离为d ，两极板与电动势为0V 的电池相连接．现用外力把两极板的距离拉开为d 2．则在把两极板拉开的过程中，电容器能量增加__________，外力做功__________. 内容：有电介质时的静电场、电容器（第三册第5章）时间：2010年月日 + U 3 2 1 0 n )1(-n。