功分器的设计

功分器现在有如下几种系列[11]：
1、400MHz-500MHz 频率段二、三功分器，应用于常规无线电通讯、铁路通信以及450MHz 无线本地环路系统。

2、800MHz-2500MHz 频率段二、三、四微带系列功分器，应用于GSM ／CDMA/PHS/WLAN 室内覆盖工程。

3、800MHz-2500MHz 频率段二、三、四腔体系列功分器，应用于GSM ／CDMA/PHS/WLAN 室内覆盖工程。

4、1700MHz-2500MHz 频率段二、三、四腔体系列功分器，应用于PHS/WLAN 室内覆盖工程。

5、800MHz-1200MHz/1600MHz-2000MHz 频率段小体积设备内使用的微带二、三功分器。

这里介绍几种常见的功分器：
一、威尔金森功分器 我们将两分支线长度由原来的4λ变为43λ，这样使分支线长度变长，但作用效果与4λ线相同。

在两分支线之间留出电阻尺寸大小的缝隙，做成如图1-1所示结构。

图1-1 威尔金森功分器
二、变形威尔金森功分器
将威尔金森功分器进行变形，做成如图1-2所示结构。

两圆弧长度由原来的4λ变为43λ，且将圆伸展开形成一个近似的半圆。

每个支路通过2λ传输线与隔离电阻相连，这样做虽然会减小电路的工作带宽，但使输出耦合问题得到了解决，而且可以用于不对称，功分比高的电路，隔离电阻的放置更加容易，且两支路间的距离足够大，在输出口可直接接芯片。

图1-2 变形威尔金森功分器
三、混合环
混合环又称为环形桥路，它也可作为一种功率分配器使用。

早期的混合环是由矩形波导及其4个E-T 分支构成的，由于体积庞大已被微带或带状线环形桥路所取代。

图1-3为制作在介质基片上的微带混合环的几何图形，环的平均周长为 23g λ，环上有四个输出端口，四个端口的中心间距均为4g λ。

环路各段归一化特性导纳分别为a, b, c ，四个分支特性导纳均为0Y 。

这种形式的
功率分配器具有较宽的带宽，低的驻波比和高的输出功率。

理论上来说，它的带宽可以同威尔金森功分器相比。

混合环功分器相对威尔金森功分器的优点在于，在实际应用中它在高频率上的性能更好一些。

图1-3 混合环
对比以上三种功分器，首先对比威尔金森功分器及变形威尔金森功分器，变形威尔金森功分器性能与仿真结果相差较大，其原因可能有以下几点：加入两个21波长微带线，引入了T 型接头，使微带线产生不连续性；为了保证两21波长微带线之间的距离正好可以焊接电阻，两微带线均倾斜，使焊接电阻处微带不均匀，另外电阻焊接的非对称性影响了功分器输出两端的功分比[9]。

威尔金森功分器和混合环的插损性能较好，可以满足一般功率合成的要求。

在隔离方面，威尔金森功分器隔离较好，混合环的隔离要稍差。

从上述三种功分器分析可以得出：要获得具有良好性能的微波毫米波功分器，需保证一定的加工精度，对加隔离电阻的功分器，要特别注意选择尺寸较小的电阻，焊接时要求电阻两端对称，且从电阻反面焊接，也可以考虑使用薄膜电阻来实现。

这三种功分器都可以串联用作多路功率分配/合成器。

1.3 本课题研究内容
4g λ4g λ4
g λ43g λ对称平面
本文主要是对微带功分器的研究,给出了功分器的设计实例,并且运用工具软件进行仿真与优化，得到最优结果。

本课题的具体内容是采用微带平面电路结构设计一个工作在C波段、频率：3--4GHz、驻波：〈1.2、传输损耗：<5.5dB、隔离：>20dB、带内波动：〈0.5dB的一分三功分器，并作出版图。

2. 功率分配器基本理论
2.1 功率分配器的分类情况
a、按路数分为：2路、3路和4路及通过级联形成的多路功率分配器。

b、按结构分为：微带功率分配器及腔体功率分配器。

c、根据电路形式可分为：微带线、带状线、同轴腔功率分配器。

d、根据能量的分配分为：等分功率分配器及不等分功率分配器。

2.2 常用的功率分配器间的区别
常用的功率分配器都是等功率分配，从电路形式上来分，主要有微带线、带状线、同轴腔功率分配器，几者间的区别如下：
a、同轴腔功分器优点是承受功率大，插损小，缺点是输出端驻波比大，而且输出端口间无任何隔离。

微带线、带状线功分器优点是价格便宜，输出端口间有很好的隔离，缺点是插损大，承受功率小。

b、微带线、带状线和同轴腔的实现形式也有所不同：同轴腔功分器是在要求设计的带宽下先对输入端进行匹配，到输出端进行分路；而微带功分器先进行分路，然后对输入端和输出端进行匹配[1]。

2.3 功分器的基本原理
2.3.1四分之一波长变换器
微带功分器的分支电路通常是用四分之一波长阻抗变换器，它是一种有用而实际的阻抗匹配电路。

阻抗匹配的基本思想如图2-1所示，它将匹配网络放在负载和传输线之间。

Z。

虽理想的匹配网络是无耗的，而且通常设计成向匹配网络看去输入阻抗为
然在匹配网络和负载之间有很多次反射，但是在匹配网络左侧传输线上的反射被消除了。

这个过程也被认为是调谐。

阻抗匹配或调谐的原因是很重要的，原因如下所述：
（1）当负载与传输线匹配时（假设信号源是匹配的），可传送最大功率，并且在馈线上功率损耗最小。

（2）对阻抗匹配灵敏的接收机部件可改进系统的信噪比。

（3）在功率分配网络中（如天线阵馈电网络），阻抗匹配可以降低振幅和相位不平衡。

只要负载有非零实部，就能找到匹配网络。

图2-1 阻抗匹配网络
四分之一波长变换器对于匹配实数负载阻抗到传输线，是简单而有用的电路。

如下图所示，若主传输线的特性阻抗为0Z ，终端接纯电阻性负载L Z ，但0Z Z L ≠，则可以在传输线与负载之间接入一特性阻抗为01Z 、长度4λ=l 的传输线段来实现匹配。

图2-2 4λ波长变换器
设此时0T 面上的反射系数为Γ，则
(2-1)
上式取模值为
(2-2)
在中心频率附近，上式可近似为
(2-3) 当θ = 0时，反射系数的模达到最大值，由式(2.-3)可以画出Γ 随θ 变化的曲线，如图2-3所示。

Γ随θ (或频率)作周期变化，周期为π。

如果设Γ
Γ=-Z Z Z Z L L
002cos θ()Γ=-++Z Z Z Z j Z Z l
L L L 0002tg βΓ=+-⎛⎝ ⎫⎭⎪⎪⎡⎣⎢⎢⎤⎦⎥⎥11200212Z Z Z Z L L sec θ 匹配网络
为反射系数模的最大容许值，则由4λ阻抗变换器提供的工作带宽对应于图中限定的频率范围（Δθ）。

由于当θ 偏离时曲线急速下降，所以工作带宽是很窄的。

图2-3 4λ波长变换器在设计频率附近的Γ的近似形态
当
时 (2-4)
通常用分数带宽q W 表示频带宽度，q W 与m θ有如下关系
(2-5) 当已知L Z 和 0Z ，且给定频带内容许的 m Γ 时，则由式（2-5）可计
算出相对带宽q W 值；反之，若给定q W 值，也可求出变换器的
m Γ，计算中m θ取小于2π的值。

对于单一频率或窄频带的阻抗匹配来说，一般单节变换器提供的带宽能够满足要求。

但如果要求在宽频带内实现阻抗匹配，那就必须采用多节阶梯阻抗变换器或渐变线阻抗变换器。

2.3.2功分器的原理
功率分配器是将输入信号功率分成相等或不相等的几路功率输出的一种多端口网络。

任意多分路单节的功分器的电路拓扑结构如图 2-4 所示：
ΓΓ=m ()θm m L m L Z Z Z Z =--arccos 21020ΓΓ()W f f f q m m m =-=-=--=-210210224θθθπθθππ
θ
图2-4功分器的电路示意图
其中（a ）为多路普通功分器的示意图，信号源与负载内阻均为：0Z R R L S ==；若为 N 等分，则 n Z Z Z === 21，各段长度均为： 4λ。

这种功分器不能做到信道之间有隔离，也不能做到各端口的完全匹配。

图（b ）为混合型N 路功分器，不同之处在于各路输出端口均有一隔离电阻R 与公共结点相连。

可以使输入功率分成大小不相等的N 路输出，且各输出端口同相位。

若在输出端口反射，则波将在支线交叉口再分配。

由于各段长度为4λ。

则往返的电长度为π，彼此相消，从而实现各输出端口之间的相互隔离。

一分三功分器是一个四端口网络，其S 参数为：
],,,;,,,;,,,;,,,[][44434241343332312423222114131211s s s s s s s s s s s s s s s s S = 由于普通的无耗互易三端口网络不可能完全匹配，且输出端口间无隔离，工程上对信道之间的隔离要求又很高，因此常用混合型的功率分配器，该结构也称为威尔金森型功率分配器，它是有耗的三端口网络，是在毫米波微波大功率系统中应用最广泛的一种形式，其功率分配可以是相等的或不相等的。

其不等功率分配器的一个原理性示意图为图2-5。

图2-5 配有隔离电阻的微带功分器结构图
这种功率分配器一般都有消除②、③端之间耦合作用的隔离电阻R 。

设主臂①(功率输入端)的特性阻抗为0Z ，支臂①-②和①-③的特性阻抗分别为02Z 和03Z ，它们的终端负载分别为2R 和3R ，电压的复振幅分别为2U 和3U ，功率分别为2P 和3P 。

假设微带线本身是无耗的，两个支臂对应点对地(零电位)而言的电压是相等的，那么，就可以得到下列的关系式：
(2-6) (2-7) (2-8)
又因32U U =，所以有
(2-9) (2-10) 式中的k 是比例系数，k 可以取1(等功率情况)，或大于1和小于1(不等功率情况)。

设2i Z 和3i Z 是从接头处分别向支臂①-②和①-③看去的输入阻抗，两者的关系是：
(2-11) 从主臂①向两支臂看去应该是匹配的，因此应有
(2-12)
或 (2-13)
由此得 ： (2-14)
2
2
222R U P =3
2332R U P =223P k P =3222
3R R k P P ==322R k R =3
22i i Z k Z =322323201i i i i i Z k k Z Z Z Z Z +=+=02231Z k k Z i +=()0
221Z k Z i +=4
λ
因为0Z 和k 是给定的，这样2i Z 和3i Z 即可求出。

前面己经讲过，
322R k R =，可见，只需选定2R 和3R 中的一个值，则另一个即可确定，为计算方便，通常可选取
(2-15)
根据式(2-14)，(2-15)和式(2-16)即可求出两个支臂的特性阻抗02Z 和03Z 分别为
(2-16)
(2-17) 现在确定隔离电阻R 的作用及其值大小。

倘若没有电阻R ，那么，当信号由①-②支臂的端口②输入时，一部分功率将进入主臂①，另一部分功率将经过①-③支臂而到达端口③；反之，当信号由①-③支臂的端口③输入时，除一部分功率将进入主臂①外，还有一部分功率将到达端口②，即②、③两端口之间相互影响。

为了消除这种现象，加了隔离电阻R 。

当信号由主臂①输入时，由于R 两端电位相等，无电流通过，不影响功率分配(相当于R 不存在一样)。

若信号由端口②输入，一部分能量经 R 到端口③，另一部分，除经①-②支臂输入主臂①外，还有一部分经①-③支臂到达端口③，但这一部分与经R 到达端口③的信号，由于路程差而使它们的相位差π，从而使它们互相抵消，③端口输出的能量极少；同理，当信号从端口③输入时，端口②的输出能量也极少。

若R 的值和位置选择合适，就能得到较好的隔离效果。

为了求出隔离电阻R 的表示式，可以利用图2-5的示意图。

图中和公式中的电压和电流是指其复振幅。

设在端口②上接入电压为U 的信号源，这样就会在整个电路中引起电压和电流，设在①、②、③端口处的电压分别为1U , 2U 和
3U ，电流分别为303202'3'2
1I I I I I I I I R 和，，、，、、。

因为①-②和①-③支臂的长度L 均为4λ,所以，根据传输线理论可知
对于①-②支臂有
(2-18) (2-19) 对于①-③支臂有 (2-20) k Z R 03=02kZ R =()
2022021k k Z R Z Z i +==32033031k k Z R Z Z i +==02
'202'212sin cos Z jI l Z jI l U U =+=ββ03
303331sin cos Z jI l Z jI l U U =+=ββ02
1
021'22sin cos Z U j l Z U j l I I =+=ββ
(2-21)
另外，根据电路理论可知，在主臂和两个支臂的交接点处有
(2-22)
在隔离电阻R 与端口③的交接点处有
(2-23) 式中 (2-24) 将式(2-22)代入式(2-23)，得
(2-25)
再将式(2-21)和式(2-25)代入式(2-24)，得
(2-26)
或 (2-27) 当②、③端口隔离，即端口③无能量输出(实际上即03=U )时，则由式(2-26)和式(2-27)可得
(2-28)
再根据式(2-27)，(2-28)和式(2-29)，得
(2-29)
在实际的微带电路中，隔离电阻是由蒸发在介质基片上的镍铬合金薄膜或钽薄膜构成的；在波长较长的情况下，也可用一般的小型电阻焊接在导体带上。

033
0333'3sin cos Z U j l Z U j l I I =+=ββ'301'31'2I Z U I I I +=+=R R I R U I I I -=
-=33303R
U U I R 32-=003302201=++Z U j Z U j Z U 03232031=+--R U R U U Z U j ()03332031=++-U R R R R U Z U j R Z j Z Z j U U 03
02021-=-=k k Z Z Z Z R 2
0003021+==
3一般地讲，若两个支臂的间距不太大，外接的隔离电阻引线短，则效果较好，否则隔离性能较差。

在以上的分析中，曾假定②、③端口的负载分别为2R 和3R ，但在实际的应用中，②、③端口后面要接的一般都是特性阻抗等于0Z 的传输线，而为了保证所要求的功率分配比，则应在端口②与传输线之间、端口③与传输线之间分别加入一段4λ长的阻抗变换器，图2-6是这种情况的示意图。

图2-6 接有阻抗变换段的功分器
设在端口②后变换段的特性阻抗为04Z ，在端口③后变换段的持性阻抗为05Z ，它们的表示式分别为 (2-30)
(2-31)
对于等功率分配器,则 , ,于是有 (2-32) (2-33)
(2-34) 以上是对中心波长而言所得出的结果。

当波长偏离中心波长时，性能会差些,即频带较窄，若要求频带宽些，则可采用多节的功率分配器。

利用微波网络理论可以证明:任何无耗的三端口网络不可能同时实现各端口的匹配和隔离；但是对于加了隔离电阻的三端口功率分配器，即成了有耗网络，因此各端口可以同时得到匹配和隔离。

微带一分三功分器的工作原理与上述分析类似，不同之处仅在于输出路数。

3. 功分器性能参数概念介绍
功率分配器的技术指标包括频率范围、承受功率、主路到支路的分配损耗、支路端口间的隔离度、输入驻波比等。

k Z Z R Z 00305==k
Z Z R Z 00204==32P P =1
=k 0
32Z R R ==003022Z
Z Z ==02Z r =
3.1输入驻波比
驻波：终端不匹配的传输线上各点的电压和电流由入射波和反射波叠加而形成驻波。

传输线上波腹处电压振幅和波节点电压振幅之比为电压驻波比，用ρ表示。

3.2频率范围
这是各种射频/微波电路的工作前提，功分器的设计结构与工作频率密切
相关。

必须首先明确分配器的工作频率，才能进行设计。

3.3承受功率
在大功率分配器/合成器中，电路元件所能承受的最大功率是核心指标之一，它决定了采用什么形式的传输线才能实现设计任务。

一般地，传输线承受功率由小到大的次序是微带线、带状线、同轴线、空气带状线、空气同轴线、要根据设计任务来选择用何种传输线。

3.4插入损耗
输入输出间的插入损耗是由于传输线（如微带线）的介质或导体不理想等因素所带来的损耗，其计算公式为所有的路数的输出功率之和与输入功率的比值，而分配损耗为其中一路输出功率与输入功率的比。

：
理想等分功分器的分配损耗为（dB ）=10lg （1/N ） (3-2)
N 为功分器路数
N=2 3.0dB
N=3 4.8dB
N=4 6.0dB
N=8 9.0dB
N=16 12.0dB
3.5 隔离度
支路端口间的隔离度是功率分配器的另一个重要指标。

从每个支路端口输入功率只能从主路端口输出，而不应该从其他支路输出，这就要求支路之间有足够的隔离度。

在主路和其他支路都接匹配负载的情况下，各分配支路之间的
衰减量[5]。

输入端的输入功率与隔离端的输出功率之比，记为C ，
(3-3) outj
ini P P Lg C 10=
3.6 平衡
幅度平衡：指频带内所有输出端口之间的幅度相差最大值。

相位平衡：指频带内各输出端口之间相对于输入端口相移量的起伏程度。

3.7 S参数
S参数是与电压驻波比（VSWR）直接相关的反射系数。

传输系数通常用来表示增益或衰减。

S参数从功率的角度表达电路的输入和输出，因此可以用来度量沿50Ω传输线电路元件的传输功率和反射功率。

S参数通过将电路端接系统的实际线阻来测量，它是一个具有幅度和相位信息的矢量。

s11、s22为反射
功率和入射功率之比，两者同反射系数Γ一样，在Smith圆图中得到广泛应用。

因此，任意两端口器件的输入、输出参数及其对的特征阻抗可以从极坐标图中提取。

常见的S参数以dB表达，见下表3-1
表3-1 S参数及意义Array
4. 功分器的设计
本节内容是介绍使用ADS软件设计功分器的方法：包括原理图绘制，电路参数的优化、仿真，版图的仿真等。

在进行设计时，主要是以功分器的S参数作为优化目标进行优化仿真。

S21、S31、S41是传输参数，反映传输损耗；S11、 S22、 S33、S44分别是输入输出端口的反射系数，由它可以换算出输入、输出端的电压驻波比。

如果反射系数过大，就会导致反射损耗增大，使系统性能下降。

S23等反映了三个输出端口
之间的隔离度。

在ADS中功分器的电路原理图如图4-3所示。

图4-3 功分器原理图
双击每个微带线设置参数，W、L分别设为相应的变量或常量，单位mm，注意上下两臂的对称性。

单击工具栏上的VAR图标，把变量控件VAR放置在原理图上，双击该图标弹出变量设置窗口，依次添加W，L参数。

中间微带线的长度大约为四分之一波长(根据中心频率用微带线计算工具算出)，各个线宽的初始值可以用微带线计算工具算出，微带线的宽度最窄只能取0.2 mm(最好取0.5 mm以上)。

在设计时，隔离电阻要选用贴片电阻，其宽度和微带线一致。

这里有一个难点，因为选择的隔离电阻尺寸必须很小，这就意味着功分器的两个分支电路必须凑的很近才能与电阻相连，即两支路间的缝隙很小，但这样又会引起输出两支路间的强耦合，破坏了我们所要的功分比。

如果加大缝隙，即要加长电阻的尺寸才能焊接在两支路上，这样又会恶化两分支电路间的隔离度以及馈线的反射。

因此要反复修正电路，让缝隙的宽度既能避免两支路间发生耦合，又能符合电阻尺寸的要求，同时要避免缝隙过小导致在电阻焊接时产生困难。

对参
数的优化需注意：
（1）选择优化设置控件，设置优化方法Random(随机)及优化次数。

（2）选择优化目标控件Goal，设置其参数；这里总共设置了多个优化目标。

设置完优化目标后最好先把原理图存储一下，然后就可以进行参数优化了。

(3)优化:点击工具栏中的Simulate按钮就开始进行优化仿真了。

在优化过程中会打开一个状态窗口显示优化的结果，其中的CurrentEF表示与优化目标的偏差，数值越小表示越接近优化目标，0表示达到了优化目标，下面还列出了各优化变量的值，当优化结束时还会打开图形显示窗口。

在一次优化完成后，要点击原理图窗口菜单中的Simulate -> Update Optimization Values保存优化后的变量值(在VAR控件上可以看到变量的当前值)，否则优化后的值将不保存。

经过数次优化后，CurrentEf的值为0，即为优化结束。

优化过程中根据情况可能会对优化目标、优化变量的取值范围、优化方法及次数进行适当的调整。

5. 观察仿真曲线
5.1调出仿真结果
点击图形显示窗口左侧工具栏中的按钮，放置一个方框到图形窗口中，
这时会弹出一个设置窗口，在窗口左侧的列表里选择S(1,1)即S11参数，点击Add按钮会弹出一个窗口设置单位(这里选择dB)，点击两次OK后，图形窗口中显示出S11随频率变化的曲线。

用同样的方法依次加入其他S参数的曲线。

为了准确读出曲线上的值，可以添加Marker，方法是点击菜单中的
Marker -> New，出现Instert Marker的窗口，接着点击要添加Marker的曲线，曲线上出现一个倒三角标志，点击拖动此标志，可以看到曲线上各点的数值。

5.2观察仿真曲线
经过多次优化后,得到优化后的结果如图4-4所示
图4-4 优化后的S曲
5.3 版图的生成
各S参数达到指标要求后，再进行版图的生成，这里先要设置微带电路的基本参数(即原理图中MSUB里的参数)，方法是点击版图窗口菜单中的Momentum -> Substrate -> Update From Schematic从原理图中获得这些参数，点击Momentum -> Substrate -> Create/Modify可以修改这参数。

图4-5为ADS中生成的版图，图4-6为从ADS导入AutoCAD的到的版图。

图4-5 ADS 版图
图4-6 CAD版图
结论
微波器件的分析与设计涉及到的数学知识较多，计算烦琐，而且要用到多种特殊函数，因此需要借助于计算机，这样不仅省时、省力，最主要的是可以比较直观地得到优化结果，这一点已经在本课题设计中很好地体现出来了。

ADS 作为微波领域的优秀仿真软件，功能强大，其强大的仿真设计手段可在时域或频域内实现对数字或模拟，线性或非线性电路的综合仿真分析与优化，并可对设计结果进行成品率分析与优化，从而大大提高了复杂电路的设计效率，使之成为设计人员的有效工具。

本论文以微波电路CAD软件----ADS为工具，在人工设计的基础上进行仿真和优化，利用这种设计方法摆脱了盲目性的人工调试，大大缩短了研制周期、减少了设计成本，并比较容易达到高指标。

在设计过程中，因为考虑到这是要加隔离电阻的功分器，选择的电阻尺寸必须很小，这就意味着功分器的三个分支电路必须凑的很近才能与电阻相连，即三支路间的缝隙很小，但这样又会引起输出三支路间的强耦合，破坏了我们所要的功分比。

如果加大缝隙，即要加长电阻的尺寸才能焊接在三支路上，这样又会恶化各分支电路间的隔离度以及馈线的反射。

因此如何选择各支线的间距，是设计中的难点。

对于微带功率分配器我们常用的是功率等分的功率分配器，有很多软件对于功率分配器的仿真都是可以的，常用的有ESSOF，ADS，Microwave Office等，
由于软件仿真的结果是理想化的，而实际由于电阻接头等引起的误差是不可避免的。

例如对于各个端口的回波损耗及隔离度，ESSOF，Microwave Office的仿真结果很接近，与实验结果相比较而言，一般仿真结果需要达到28dB，实验出来的才能达到21dB，但仿真结果超过28dB后实验的结果变化并不大，这与电缆、接头等的回波损耗有关系。

如果采用的是ADS，由于建模更接近真实，考虑到拐角等，一般情况下回波损耗及隔离度仿真结果与实验结果相差3--4dB 左右，也就是说仿真是24dB而实际就能做到21dB。