【青岛版八年级数学上册教案】5.2为什么要证明

5.2 为何要证明
教课目标
1.经过实例，使学生认识经过观察、实验、归纳、类比、猜想等活动获取的命题，其正确性
有待确认。

2.知道证明的意义及证明的必需性。

教课要点难点
要点：
判断一个结论正确与否需进行推理．
难点：
理解数学推理的重要性．
教课方法
自学、谈论、指引法．
教课过程
（一）、情境导入：
［师］在现实生活中，我们常采纳观察的方法来认识世界．在数学学习中，我们经过观察、胸襟、猜想来获取一些结论．那这样获取的结论都是正确的吗？假如不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？
［生］需要推理证明．
（二）、研究新知：
1、问题导读：
学生自主学习课本P157-P159 页内容。

2、合作交流：
思虑：观察，实验，归纳和类比是我们发现规律，获取结论的重要方法，用这些方法获
取的结论必定正确吗？
3、精讲点拨：
（ 1）小亮经过计算发现，当n=1,2,3,4,5 时，代数式 n 2
+3n+1 的值是质数，于是得出
2
结论，当n 为正整数时，n +3n+1 的值必定是质数，试举例证明，这个结论是正确的。

（ 2）小营在学习根式时，从乘法满足分配律a(b c)ab ac ,类比获取a(b c) =
abac
，试举例说明这个结论是错误的。

（三）、学以致用：
1、牢固新知：
（ 1）图中两条线段 a 与 b 的长度相等吗？请你先观察，再胸襟一下．
答案： a 与 b 的长度相等．
（2）图中三条线段a、b、c, 哪一条线段与线段d在同向来线上？请你先观察，再用三角尺考据一下．
答案：线段 b 与线段 d 在同向来线上．
2、能力提高：
图中 AB是直线还是折线？
（四）、达标测评：
1、选择题：
1）如图，甲沿着A、甲先到B
ACB由 A
到、乙先到
B，乙沿着 ADEFB由
C、甲乙同时到
A 到B，同时出发，速度相等则（
D、不确立
）
2）某公园计划砌一个如图甲的喷水池，有人改为图乙的形状，若外圆的直径不变，水池边缘的宽度和高度不变，你以为砌水池边缘（）
A、甲需要的资料多
B、乙需要的资料多
C、相同多
D、不确立
甲乙
方形2、解答题：把正方形
ABCD的面积是正方形
ABCD的各边长度扩为本来长度的两倍，获取正方形
EFGH的面积的两倍，这个判断对吗？说明原由。

EFGH，则正
课堂小结：
请同学们说说收获。

作业部署：
课本 160 页练习 1， 2
课本 160 页习题 5.2第1,4题教课反思：。