九年级数学上册 第三章 3.1 圆(第1课时)同步测试 (新版)浙教版

第3章圆的基本性质
3．1 圆(第1课时)
1．圆的定义：在同一平面内，线段OP绕着固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的________叫做圆．描述圆二要素：①圆心，②半径．
2．圆的有关概念：连结圆上任意两点间的线段叫做________，直径是圆中最长的弦；圆上任意两点的部分叫________，小于半圆的弧叫劣弧，大于半圆的弧叫优弧，半圆既不是劣弧，也不是优弧，能够互相重合的弧叫等弧．
3．点与圆的位置关系：如果用r表示圆的半径，d表示同一平面内点到圆心的距离，则有：d＞r⇔点在圆________；d＝r⇔点在圆________；d＜r⇔点在圆________．
A组基础训练
1．在⊙O中，半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为(3，5)，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上 D．无法确定
2．下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中正确的说法为( )
A．①③④ B．①③⑤C．②③⑤ D．③④⑤
3．如图，点A，O，D，点C，D，E以及点B，O，C分别在一条直线上，则圆中弦的条数为( )
第3题图
A．2条 B．3条C．4条 D．5条
4．一个点到定圆上最近点的距离为4，最远点的距离为9，则此圆的半径为( )
A．2.5 B．5 C6.5 D．2.5或6.5
5．如图，BC为⊙O的直径，点A在⊙O上．
第5题图
(1)写出所有的弦：____________________；
(2)写出弦AB所对的弧：________________．
6．已知⊙O的半径为10cm，点P到圆心的距离为dcm.
(1)当d＝8cm时，点P在⊙O________；
(2)当d＝10cm时，点P在⊙O________；
(3)当d＝12cm时，点P在⊙O________．
7．在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，若点B 在⊙A内，则a的取值范围是____________．
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，CD⊥AB于点D，AC＝8，BC＝6，以C为圆心，r 为半径画圆，要使点D在⊙C内且A、B在⊙C外，则r的取值范围是____________．
第8题图
9．如图，点P的坐标为(4，0)，⊙P的半径为5，且⊙P与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，试求出点A，B，C，D的坐标．
第9题图
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，以点B为圆心，3为半径作⊙B.
(1)AB与AC的中点D，E与⊙B有怎样的位置关系？
(2)若要让点A和点C有且只有一个点在⊙B内，则⊙B的半径应满足什么条件？
B组自主提高
11.如图，在Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC＝6，AB＝10，CD是斜边AB上的中线，以AC
为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )
第11题图
A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上
C．点P在⊙O外 D．无法确定
12．如图，AB，CD为⊙O的两条直径，E，F分别为OA，OB的中点，求证：四边形CEDF
为平行四边形．
13．⊙O的半径为2，点P到圆心的距离OP＝m(m＞0)，且m使关于x的方程2x2－22x
＋m－1＝0有实数根，试确定点P的位置．
【答案】∵b2－4ac＝8－8(m－1)≥0，∴m≤2，又∵r＝2，∴m≤r，∴点P在⊙O上或⊙O内．
C组综合运用
14．如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点P是AC为直径的圆上一点，连结BP.求线段BP的最大值和最小值．
第14题图
第3章 圆的基本性质
3．1 圆(第1课时)
【课堂笔记】
1．封闭曲线 2.弦 弧 3.外 上 内
【课时训练】
1－4.ABAD
5. (1)弦AB ，弦AC ，弦BC (2)弧AB ，弧ACB
6. (1)内 (2)上 (3)外
7. 1<a<5
8. 4.8＜r ＜6
9. A(－1，0)，C(0，3)，D(0，－3)，B(9，0)．
10. (1)点D 在⊙B 内，点E 在⊙B 外；(2)3<r≤5.
11. A
12. 证明：∵AB，CD 为⊙O 的两条直径，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD ，∵E ，F 分别为OA ，OB 的
中点，∴OE ＝12OA ，OF ＝12
OB ，∴OE ＝OF ，∴四边形CEDF 为平行四边形． 13. ∵b 2
－4ac ＝8－8(m －1)≥0，∴m ≤2，又∵r＝2，∴m ≤r ，∴点P 在⊙O 上或⊙O 内．
14. 如图，设AC 为直径的圆的圆心为O ，连结BO.BP 的最大值＝BP 1＝3＋73；BP 的最小值＝BP 2＝73－3.
第14题图。