2021年四川省乐山市普通高校高职单招数学测试题(含答案)

2021年四川省乐山市普通高校高职单招数
学测试题(含答案)
学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)
1.
A.
B.
C.
2.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是( )
A.平行
B.相交
C.异面
D.前三种情况都有可能
3.设m＞n＞1且0＜a＜1，则下列不等式成立的是（）
A.
B.
C.
D.
4.把6本不同的书分给李明和张强两人，每人3本，不同分法的种类数为( )
A.
B.
C.
D.
5.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）
A.N包含于M
B.M∪N=M
C.M∩N=N
D.M∩N={2}
6.下列命题中，假命题的是（）
A.a=0且b=0是AB=0的充分条件
B.a=0或b=0是AB=0的充分条件
C.a=0且b=0是AB=0的必要条件
D.a=0或b=0是AB=0的必要条件
7.以坐标轴为对称轴，离心率为，半长轴为3的椭圆方程是（）
A.
B.或
C.
D.或
8.已知甲、乙、丙3类产品共1200件，且甲、乙、丙3类产品的数量之比为3:4:5,现采用分层抽样的方法从中抽取60件，则乙类产品抽取的件数是（）
A.20
B.21
C.25
D.40
9.己知向量a = (2，1)，b =(-1，2)，则a,b之间的位置关系为( )
A.平行
B.不平行也不垂直
C.垂直
D.以上都不对
10.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )
A.-1
B.1/2
C.2
D.1
11.点A（a，5）到直线如4x-3y=3的距离不小于6时，则a的取值为（）
A.（-3，2）
B.（-3，12）
C.（-，-3][12，+）
D.（-，-3）（12，+）
12.“没有公共点”是“两条直线异面”的( )
A.充分而不必要条件
B.充分必要条件
C.必要而不充分条件
D.既不充分也不必要条件
13.函数
A.1
B.2
C.3
D.4
14.
A.
B.{3}
C.{1,5,6,9}
D.{1,3,5,6,9}
15.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()
A.是等比但不是等差数列
B.既是等差又是等比数列
C.既不是等差又不是等比数列
D.是等差但不是等比数列
16.下列函数是奇函数且在区间(0, 1)内是单调递增的是( )
A.y = x
B.y = lgx
C.y = e x
D.y = cosx
17.袋中装有4个大小形状相同的球，其中黑球2个，白球2个，从袋中随机抽取2个球，至少有一个白球的概率为（）
A.
B.
C.
D.
18.拋物线y2-4x+17=0的准线方程是（）
A.x=2
B.x=-2
C.x=1
D.x=-1
19.某高职院校为提高办学质量，建设同时具备理论教学和实践教学能力的“双师型”教师队伍，现决定从3名男教师和3名女教师中任选2人一同到某企业实训，则选中的2人都是男教师的概率为（）
A.
B.
C.
D.
20.
A.-1
B.0
C.2
D.1
二、填空题(20题)
21.在△ABC 中，若acosA = bcosB，则△ABC是三角形。

22.lg5/2+2lg2-(1/2)-1=______.
23.过点(1，-1),且与直线3x-2y+1=0垂直的直线方程为。

24.
25.
26.的值是。

27.
28.己知等比数列2,4,8,16,…,则2048是它的第（）项。

29.
30.
31.
32.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.
33.
34.
35.
36.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.
37.设集合，则AB=_____.
38.若复数,则|z|=_________.
39.数列{a n}满足a n+1=1/1-a n，a2=2，则a1=_____.
40.
三、计算题(5题)
41.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.
42.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.
43.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈R求:
(1) 函数的值域;
(2) 函数的最小正周期。

44.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求
(1) 3个人都是男生的概率;
(2) 至少有两个男生的概率.
45.解不等式4<|1-3x|<7
四、简答题(5题)
46.证明：函数是奇函数
47.已知a是第二象限内的角，简化
48.求过点P（2，3）且被两条直线：3x+4y-7=0，:3x+4y+8=0所截得的线段长为的直线方程。

49.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.
50.求到两定点A（-2，0）（1，0）的距离比等于2的点的轨迹方程
五、解答题(5题)
51.
52.
53.已知函数
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间[0，2π/3]上的最小值.
54.已知函数
（1）f(π/6)的值；
（2）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间.
55.
六、证明题(2题)
56.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.
57.己知sin(θ+α) = sin(θ+β)，求证：
参考答案
1.A
2.D
3.A
同底时，当底数大于0小于1时，减函数；当底数大于1时，增函数，底数越大值越大。

4.D
5.D
集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以M∩N={2} 6.C
7.B
由题意可知，焦点在x轴或y轴上，所以标准方程有两个，而a=3，c/a=1/3，所以c=1，b2=8，因此答案为B。

8.A
分层抽样方法.采用分层抽样的方法，乙类产品抽取的件数是
60×4/3+4+5=20.
9.C
10.C
11.C
12.C
13.B
14.D
15.D
16.A
由奇函数定义已知，y=x既是奇函数也单调递增。

17.D
从中随即取出2个球，每个球被取到的可能性相同，因此所有的取法为，所取出的的2个球至少有1个白球，所有的取法为
，由古典概型公式可知P=5/6.
18.D
19.C
20.D
21.等腰或者直角三角形，
22.-1.对数的四则运算.lg5/2+21g2-〔1/2)-1=lg5/2+lg22-2=lg(5/2×4)-2=1-2=-1.
23.
24.π/3
25.1<a<4
26.
，
27.-16
28.第11项。

由题可知，a1=2，q=2，所以a n=2n，n=log2a n=log22048=11。

29.2/5
30.-1/2
31.2π/3
32.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b= 2
33.10函数值的计算.由=3,解得a=10.
34.-6
35.-3
由于cos(x+π/6)的最小值为-1，所以函数f(x)的最小值为-3.
36.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P （2，3）.
37.{x|0＜x＜1}，
38.
复数的模的计算.
39.1/2数列的性质.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2
40.16
41.
42.
43.
44.
45.
46.证明：∵
∴
则，此函数为奇函数
47.
48.x-7y+19=0或7x+y-17=0
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.。