2024-2025学年山东省德州五中八年级(上)第一次月考数学试卷(含答案)

2024-2025学年山东省德州五中八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知三条线段的长分别是3，7，m，若它们能构成三角形，则整数m的最大值是( )
A. 11
B. 10
C. 9
D. 7
2.若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为( )
A. 4或5
B. 3或4
C. 3或4或5
D. 4或5或6
3.已知直线a//b，把Rt△ABC如图所示放置，点B在直线b上，∠ABC=90°，
∠A=30°，若∠1=28°，则∠2等于( )
A. 28°
B. 32°
C. 58°
D. 60°
4.如图，点F，A，D，C在同一直线上，EF//BC，且EF=BC，DE//AB.已知
AD=3，CF=11，则AC的长为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 6.5
5.如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米
回到点P.则α=( )
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 不存在
6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的是( )
A. ∠1+∠2=∠3+∠4
B. ∠1+∠2=∠4−∠3
C. ∠1−∠3=∠2−∠4
D. ∠1+∠3=∠2+∠4
7.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定( )
A. 小于直角
B. 等于直角
C. 大于直角
D. 不能确定
8.如图AC 与BD 相交于点O ，已知AB =CD ，AD =BC ，则图中全等三角形有
( )
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D. 4对
9.等腰三角形的两边长分别为5cm 和10cm ，则此三角形的周长是( )
A. 25cm
B. 20cm
C. 15cm
D. 20cm 或25cm
10.如图，已知MB =ND ，∠MBA =∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是( )
A. ∠M =∠N
B. AM =CN
C. AB =CD
D. AM//CN
11.如图所示，△ABC 中，点D 、E 、F 分别在三边上，E 是AC 的中点，AD 、BE 、CF 交于一点G ，
BD =2DC ，S △GEC =3，S △GDC =4，则△ABC 的面积是( )
A. 25
B. .30
C. 35
D. 40
12.如图，Rt △ACB 中，∠ACB =90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论：①∠APB =135°；②PF =PA ；③AH +BD =AB ；④S △ABP =S
△AEP +S △DBP ，其中正确的个数是( )
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
二、解答题：本题共7小题，共56分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

13.(本小题8分)
把下列各数填在相应的集合中：
15，−12，0.81，−3，227，−3.1，−4，171，0，3.14，−1..6
正有理数集合{______…}；
非负整数集合{______…}；
整数集合{______…}．
14.(本小题8分)
把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“<”连接起来．−1.5，0，−312，2.5，−(−1)，−|−4|．
15.(本小题8分)
计算：
(1)45+(−30)；
(2)(−8)−(−1)；
(3)14−(−12)+(−25)−17；
(4)(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)；
(5)178−87.21+43221−12.79−531921；
(6)(−913)−|−456
|+|0−516|−23．16.(本小题8分)
出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“−”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米：每次行车都有乘客)−2，+5，−2，−3，−2，+6，请回答：
(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出发地的什么方向？距下午出发地多远？
(2)若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元.不计汽车的损耗，那么小王这天下午油费多少钱？
17.(本小题8分)
阅读下面的文字，完成解答过程．
(1)11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，…，按照等号右边的形式直接写出结果：12021×2022= ______；
(2)尝试并计算：11×2+12×3+13×4+⋯⋯+12021×2022；
(3)类比计算：11×3+13×5+15×7+⋯+12021×2023．
18.(本小题8分)
某小型体育用品加工厂计划一天生产300个足球，但由于各种原因，实际每天生产足球个数与计划每天生产足球个数相比有出入，如表是某周的生产情况(超出计划记为正、不足计划记为负)：
星期一二三四五六七
增减+3−5−2+9−7+12−3
(1)求该厂本周实际生产足球的个数；
(2)求产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球的个数．
19.(本小题8分)
数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
【阅读】
|3−1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：|3+1|可以看作
|3−(−1)|，表示3与−1的差的绝对值，也可理解为3与−1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．
【探索】
(1)数轴上表示4和−2的两点之间的距离是______．
(2)①若|x+1|=3，则x=______；
②若使x所表示的点到表示3和−2的点的距离之和为5，所有符合条件的整数x的和为______．
(3)若|x+2|+|x−5|=10，则x=______；
【拓展延伸】
(4)当x=______时，|x+1|+|x−2|+|x−3|有最小值，最小值是______．
参考答案
1.C
2.C
3.C
4.C
5.B
6.B
7.C
8.D
9.A
10.B
11.B
12.B
13.15，0.81，227，171，3.14 15，171，0 15，−3，−4，171，0 14.解：如图所示：
∴−|−4|<−312
<−1.5<0<−(−1)<2.5． 15.解：(1)45+(−30)=15；
(2)(−8)−(−1)=−8+1=−7；
(3)原式=14+12−25−17
=−16；
(4)原式=(−323)+2.4+(−13)+(−425)
=(−323)+(−13)+(−425)+2.4
=−4−2
=−6；
(5)原式=178−87.21−12.79+43221−531921
=178−100−101721
=67421；
(6)原式=(−913)−456
+516−23 =(−913)−23−456+516
=−10+13
=−923； 16.解：(1)−2+5−2−3−2+6=2(千米)，
答：小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；
(2)|−2|+|+5|+|−2|+|−3|+|−2|+|+6|=2+5+2+3+2+6=20(千米)，∴油费为20×0.3×6=36(元)．
答：小王这天下午油费36元．
17.(1)12021−12022
18.解：(1)+3−5−2+9−7+12−3=7(个)，
300×7+7=2107(个)，
答：该厂本周实际生产足球2107个．
(2)由题意知产量最多的一天是周六：300+12=312(个)，
产量最少的一天是周五：300−7=293(个)，
则312−293=19(个)，
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产足球19个．
19.（1）6
（2）①2或−4 ② 3
（3）−72或132
（4） 2 4。