初一不等式专题训练

不等式专题训练 姓名
1、已知关于x 的方程5(x －1)=3a+x －11的根是正数，则a 的取值范围是（ ） (A)a<2 (B)a>－2 (C)a<－2 (D)a>2
2、若方程
6
253x b a x -=-的解是非负数，则a
与b 的关系是（ ）
(A)b a 65-
≤ (B)b a 65≥ (C)b a 65-≥ (D)6
528b a -≥ 3、已知方程组013313>+⎪⎩⎪⎨⎧-=++=+y x m
y x m
y x 的解满足，则m 的范围是（ ）
(A)m>1 (B)m<1 (C)m>－1 (D)m<－1 4、已知a >b ，且|m|+|-m|=2m ，则下列结论成立的是（ ）
(A)a m<bm (B)a m>bm (C)a m ≤bm (D)a m ≥bm 5、⑴当m 为何正整数时，关于x 的方程2
22x m x x -=--的解为非负数.
⑵k 取什么整数时，解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=-9
114372y x k
y x 得到的x,y 值都大于－3且都小于3.
6：如果关于x 的不等式(2m －n)x+m －5n>0(n<0)的解集为x<7
10,试求关于x 的不等式mx>n 的解集.
7：已知关于x 的方程3(2x －5)－a -4=a x 的解适合不等式组280
405
x x -≥⎧⎪
-⎨≤⎪⎩，求代数式2153a a -的值.
8：求适合2x-y<x+y ，且y 满足方程3y-5=2y+3x 的x 的取值范围.
9：（1）已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+6
22423z y x z y x 的解也满足x+y+z<7，求x,y,z 的正整数解.
（2）如果把题目改为：x,y,z 都是正数，且⎪⎩⎪⎨⎧=+-=-+6
224
23z y x z y x ，求x+y+z 的范围，你能解吗？
10、已知方程组⎪⎩⎪⎨⎧-=-+=+1
33a y x a y x 的解是一对正数，求⑴a 的范围；⑵化简|2a +1|+|2－a |.
11、若不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-<+n
m x n m x 的解集是－3<x<7，求不等式2mx －n<0的解集.
12、已知不等式组346221113
2x x x x -≤-⎧⎪
+-⎨-<⎪⎩，⑴求此不等式组的整数解；⑵若上述整数解满足方程3(x+a )－
5a +2=0,求a 的值；⑶求代数式71
52a a
-的值.
13、求x,y 满足方程x-4y=20和不等式7x<x<8y 的整数解.
14．若不等式组⎩⎨
⎧<-≥-0
1m x x 无解，求m 的取值范围。

15．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->-+-<--)
3(4)4(31
6
125x x x x ，并将解集在数轴上表示出来。

16．解不等式组：（1）⎪⎩⎪⎨⎧<->+>-04302012x x x ；（2）⎪⎩
⎪
⎨⎧+>-+≤-≤-823323
46x x x x x
17.已知不等式()为未知数x a x x 322434-<+的解,也是不等式2
1621<-x 的解,求a 的取值范围. 18.当()2323->-a a 时,求不等式()a x x a ->-3
4的解集.
19.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-a
y x a
y x 5132的解x 与y 的和是正数,求a 的取值范围.
20.求同时满足2328x x -≥-和
12123
x x --<+的整数解
21．代数式21
3
x+
的值小于3且大于0，求x的取值范围．
22．已知不等式
4()0.5 5.8
12
1
3
x a x
x
x
-<+
⎧
⎪
+
⎨
>-
⎪⎩
的解集为2
x<，求a的取值范围．
23．有一批货物成本a万元，如果在本年年初出售，可获利10万元，然后将本、利都存入银行，年利率2%；如果在下一年年初出售，可获利12万元，但要付0.8万元货物保管费。

试问，这批货物在本年年初出售合算，还是在下一年年初出售合算（本题计算不考虑利息税）。

24．某织布厂有工人200名，为改善经营，增设制衣项目。

已知每人每天能织布30米，或利用所织布制衣4件，制衣一件需用布1.5米，将布直接出售，每米可获利2元；将布制成衣后出售，每件获利25元。

若每名工人一天只能做一项工作，且不计其它因素，设安排x名工人制衣，则：
（1）一天中制衣所获利润P= 元（用含x的代数式表示）。

（2）一天中剩余布所获利润Q= 元（用含x的代数式表示）
（3）当x取何值时，该厂一天中所获利润W（元）为最大？最大利润为多少元？
25．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们。

如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。

设该校买了m本课外读物，有x 名学生获奖。

请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。

26．据有关部门统计：20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13000种，由于环境等因素的影响，到20世纪末这两类动物种类共灭绝约1.9%，其中哺乳类动物灭绝约3.0%，鸟类动物灭绝约1.5%。

（1）问20世纪初哺乳类动物和鸟类动物各有多少种？（2）现在人们越来越意识到保护动物就是保护自己。

到21世纪末，如果要把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9%以内，其中哺乳类动物灭绝的种数与鸟类动物灭绝的种数之比约为6：7。

为实现这个目标，鸟类灭绝不能超过多少种？（本题所求结果精确到10位）
27．某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车去比赛场地。

可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8人，另一种每辆可乘7人，若租用的车子不留空座，也不超载。

（1）请你给出不同的租车方案（至少3种）（2）若8个座位的车子的租金是300元/天，4个座位的车子的租金是200元/天，请你设计出费用最少的租车方案，并说明理由。

28．某水库的水位已超过警戒水量P立方米，由于连续暴雨，河水仍以每小时Q立方米的流量流入水库，为了保护大坝安全，需打开泄洪闸。

已知每孔泄洪闸每小时泻水量为R立方米，经测算，若打开2孔泄洪闸，30小时可将水位降到警戒线；若打开3孔泄洪闸，12小时可将水位降到警戒线。

（1）试用R的代数式分别表示P、Q；（2）现在要求4小时内将水位降到警戒线以下，问至少需打开几孔泄洪闸。

29．烟台大樱桃闻名全国，今年又喜获丰收，某大型超市从大樱桃生产基地购进一批大樱桃，运输过程中质量损失5%。

（超市不负责其它费用）（1）如果超市把售价在进价的基础上提高5%，超市是否亏本？通过计算说明。

（2）如果超市要获得至少20%的利润，那么大樱桃售价最低应提高百分之几？（结果精确到0.1）
30．某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售．现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下：
解答下列问题：（1）若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍，求A、B两市的距离（精确到个位）；（2）如果A、B两市的距离为s千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元／时，那么要使果品公司支付的总费用（包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和）最小，应选择哪家运输公司？
32.将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分到5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个
苹果，则有一个小朋友未分到8个苹果。

求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。

32．现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。

（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式。

（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元。