习题课(微波技术)
微波技术课后习题答案-第四章习题参考答案
第三章习题参考答案带状线为双导体结构，中间填充均匀介质，所以能传输TEM 导波，且为带状线的工作模式。
4.1可由P.107:4.1-7式计算特性阻抗0Z 由介质r ε，导体带厚度与接地板高度的比bt ，以及导体带宽度与接地板高度的比bW确定。
Ω=45.690Z4.5可由P.107:4.1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中： 441.0300-=Z x r επ已知：1202.74502.20<=⨯=Z r ε 83.0441.02.7430441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(66.283.02.3mm bx W =⨯==衰减常数P.109:4.1-10：d c ααα+=c α是中心导体带和接地板导体的衰减常数，d α为介质的衰减常数。
TEM 导波的介质损耗为：)/(2m Np ktg d δα=，其中εμω'=k 由惠勒增量电感法求得的导体衰减常数为)/(m Np ：P.11109:4.1-11⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧Ω>Ω<-⨯=-12016.0120)(30107.200003Z B b Z R Z A t b Z R r s r r s c εεπεα 其中：⎪⎭⎫⎝⎛--++-+=t t b t b t b t b W A 2ln 121π ⎪⎭⎫⎝⎛++-++++=t W W t t b t b t W b B πππ4ln 21414.05.01)7.05.0(1)/(155.02001.0100.32.21010222289m Np tg c f ktg r d =⨯⨯===πδεπδα铜的表面电阻在10GHz 下Ω==026.02σωμs R ，74.4=A m Np A t b Z R r s c /122.0)(30107.203=-⨯=-πεαm Np d c /277.0=+=αααdB e Np 686.8lg 1012==m dB m Np d c /41.2/277.0==+=ααα4.6可由P.107:4.1-6式计算⎪⎩⎪⎨⎧>--<=1206.085.012000Z x Z x b W r r εε 其中: 441.0300-=Z x r επ已知：1204.1481002.20>=⨯=Z r ε 194.0441.04.14830441.0300=-=-=πεπZ x r 所以： )(67.02128.016.3)6.085.0(mm x b W =⨯=--= 在10GHz ，带状线的波长为：cm fcr 02.210102.210398=⨯⨯⨯==ελ4.16可由P.130:4.3-27式计算已知Ω=700e Z ，Ω=300o Z ，mm b 4=，1.2=r ε3813.3300==re e Z A ε648.02212212143813.33813.3214=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=e e e e k e eA A e45.1300==ro o Z A ε99.022222=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=o o A A o e e k ππ68.02==o e k k arctg b W π015.0112=⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=oee o k k k k arctg b S π mm b 4=mm W 7.268.04=⨯= mm S 06.0015.04=⨯=。
电磁场与微波技术第一二三章课后习题及部分答案
第 1 章 习 题1、 求函数()D Cz By Ax u +++=1的等值面方程。
解：根据等值面的定义：标量场中场值相同的空间点组成的曲面称为标量场的等值面，其方程为)( ),,(为常数c c z y x u =。
设常数E ，则，()E D Cz By Ax =+++1， 即：()1=+++D Cz By Ax E针对不同的常数E （不为0），对应不同的等值面。
2、 已知标量场xy u =，求场中与直线042=-+y x 相切的等值线方程。
解：根据等值线的定义可知：要求解标量场与直线相切的等值线方程，即是求解两个方程存在单解的条件，由直线方程可得：42+-=y x ，代入标量场C xy =，得到： 0422=+-C y y ，满足唯一解的条件：02416=⨯⨯-=∆C ，得到：2=C ，因此，满足条件的等值线方程为：2=xy3、 求矢量场z zy y y x xxy A ˆˆˆ222++=的矢量线方程。
解：由矢量线的微分方程：zy x A dz A dy A dx ==本题中，2xy A x =，y x A y 2=，2zy A z =， 则矢量线为：222zy dzy x dy xy dx ==，由此得到三个联立方程：x dy y dx =，z dz x dx =，zy dz x dy =2，解之，得到： 22y x =，z c x 1=，222x c y =，整理， y x ±=，z c x 1=，x c y 3±=它们代表一簇经过坐标原点的直线。
4、 求标量场z y z x u 2322+=在点M (2,0,-1)处沿z z y xy xx t ˆ3ˆˆ242+-=方向的方向导数。
解：由标量场方向导数的定义式：直角坐标系下，标量场u 在可微点M 处沿l 方向的方向导数为γβαcos cos cos zu y u x u l u ∂∂+∂∂+∂∂=∂∂α、β、γ分别是l 方向的方向角，即l 方向与z y xˆˆˆ、、的夹角。
微波技术习题解
《微波技术》习题解(一、传输线理论)(共24页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--机械工业出版社《微 波 技 术》（第2版） 董金明 林萍实 邓 晖 编著习 题 解一、 传输线理论1-1 一无耗同轴电缆长10m ，内外导体间的电容为600pF 。
若电缆的一端短路, 另一端接有一脉冲发生器及示波器，测得一个脉冲信号来回一次需s ，求该电缆的特性阻抗Z 0 。
[解] 脉冲信号的传播速度为tlv 2=s /m 102101.010286⨯=⨯⨯=-该电缆的特性阻抗为 00C L Z =00C C L =lC εμ=Cv l =8121021060010⨯⨯⨯=-Ω33.83= 补充题1 写出无耗传输线上电压和电流的瞬时表达式。
[解] (本题应注明z 轴的选法)如图,z 轴的原点选在负载端,指向波源。
根据时谐场传输线方程的通解()()()()()())1()(1..210...21.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=+=+=--z I z I e A e A Z z I z U z U e A e A z U r i zj z j r i zj z j ββββ 。
为传输线的特性阻抗式中02.22.1;;,Z U A U A r i ==:(1),,212.2.的瞬时值为得式设ϕϕj r j i e U U eU U -+==⎪⎩⎪⎨⎧+--++=+-+++=-+-+)()cos()cos([1),()()cos()cos(),(21021A z t U z t U Z t z i V z t U z t U t z u ϕβωϕβωϕβωϕβω1-2 均匀无耗传输线，用聚乙烯(εr =作电介质。
(1) 对Z 0=300 Ω的平行双导线，导线的半径 r =，求线间距D 。
(2) 对Z 0 =75Ω的同轴线，内导体半径 a =，求外导体半径 b 。
[解] (1) 对于平行双导线(讲义p15式(2-6b ))0C L Z =rD r D ln ln πεπμ=r D ln 1εμπ=r D rln 120ε=300= Ω 得52.42=rD, 即 m m 5.256.052.42=⨯=D (2) 对于同轴线(讲义p15式(2-6c ))Z LZ 0○ ~ z补充题1图示0C L Z =dD d D ln 2ln2πεπμ=d D r ln 60ε=ab r ln 60ε=75= Ω 得52.6=ab, 即 mm 91.36.052.6=⨯=b 1-3 如题图1-3所示,已知Z 0=100Ω, Z L =Z 0 ,又知负载处的电压瞬时值为u 0 (t)=10sin ωt (V), 试求: S 1 、S 2 、S 3 处电压和电流的瞬时值。
微波技术基础课后习题(A)
杜 英
2011.5.1
第二章 传输线理论
2-6 如图所示为一无耗传输线，已知工作频率
Z L 1 5 0 j 5 0
f 3G H z ， Z 0 1 0 0
Z 01
，
，欲使 A 处无反射，试求 l 和
。
答案：由输入阻抗定义知
Z in A Z 0 1 Z L jZ 0 1 tan l Z 0 1 jZ 位面沿轴向移动的速
vp
度，公式表示为
p
p
2
相波长 是等相位面在一个周期T内移动的距离，有
欲使电磁波传输信号，必须对波进行调制，调制后的波不再是单一频 率的波，而是一个含有多种频率的波。这些多种频率成分构成一个“波群”
2 又称为波的包络，其传播速度称为群速，用 v g 表示，即 v g v 1 c
c
、 ，随着频率的变化，传播长数 可能为虚数，也可能为实
0
数，还可以等于零。当
时，系统处于传输与截止状态之间的临界状态，此
时对应的波长为截止波长。
当 c 时，导波系统中传输该种波型。
当 c 时，导波系统中不能传输该种波型。
第三章 微波传输线
3-3 什么是相速、相波长和群速？对于TE波、TM波和TEM波，它们的相速 相波长和群速有何不同？ 答案： 相速
0.125
0.188
D
A
0 0.5
D
0.25
B
0.15
0.2
C
0.375
0.361
0.338
第三章 微波传输线
3-2 何谓波导截止波长 c ？工作波长 大于 c 或小于 c 时，电磁波的特性有
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
所以可以得到 Z L = Z 0
又因为当电压最小点时，电流为最大点，即
kh da
课 后
Z L + Z 0 thγd Z 0 + Z L thγd Z L + jZ 0 tgβ d Z 0 + jZ L tgβ d Z in (d ) − jZ 0 tgβ d Z 0 − jZ in (d )tgβ d
Z =Z0 证明：对于无耗线而言 L
kh da
课 后
Z0 =
60
答 案
εr
ln
60
b 60 0.75 = ln = 65.9Ω a 1 0.25
=2.1
1
L1C1
=
1
µε r ε 0
1
2.1
sc Zin (d) −Zin (d) ZL = Z (d) oc Zin (d) −Zin (d) oc in
（d＝l－z，如图，d 为一新坐标系， l＝λ/4）
当 z＝0，即 d＝l 时 Vin＝450V 所以 | V (l ) |=| V L+ e j β λ / 4 [1 + ΓL e −2 j β λ / 4 ] |= 450V
由于行波状态下沿线电压和电流振幅不变，因而 V0+＝Vin＝450V 而 I0+＝V0+/Z0＝1A 所以 AB 段的电压、电流、阻抗表达式为
kh da
课 后
V0+ − j β z e Z0
（图） 解：首先在 BC 段，由于 Z0＝Z01＝600Ω，ZL＝400Ω 且因为 d＝λ/4 所以在 BB’处向右看去，Zin＝Z012/ZL＝6002/400=900Ω 又由于 BB’处有一处负载 R＝900Ω,所以对 AB 段的传输线来说 终端负载为 ZL’＝Zin//R＝450Ω 所以对 AB 段的等效电路为
廖承恩《微波技术基础》习题解答(最全的版本)
（2） （3）
（4）
sc oc 当 Z in (d ) = j100Ω ， Z in (d ) = − j 25Ω ， Z in (d ) = 75∠30°Ω 时
1562 . 5 +1875 × 75 ×
3 + 62 . 5 j 2
sc oc 2－6 在长度为 d 的无耗线上测得 Z in (d ) = j50Ω ， Z in (d ) = − j 50Ω ，接 实
第二三四六七章习题解答 第二章习题解答
2－1 某双导线的直径为 2mm，间距为 10cm，周围介质为空气，求 其特性阻抗。某同轴线的外导体内直径为 23mm，内导体外直径为 10mm， ，求其特性阻抗；若在内外导体之间填充εr 为 2.25 的 介 质 ， 求其特性阻抗。
解：双导线：因为直径为 d＝2mm＝2×10－3m 间距为 D＝10cm＝10－1m 所以特性阻抗为
ZL = Z0
2 — 12 画出图 2— 1 所示电路沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，
所以 ΓL =
Z L '− Z 02 450 − 450 = =0 Z L '+ Z 02 450 + 450
《微波天线》习题课
两种常用传输线的特性阻抗：
(1)平行双导线传输线：直径为d、间距为D, 其特性阻抗为:
Z0
120
r
ln
2D d
式中, εr为导线周围填充介质的相对介电常数。常用的平 行双导线传输线的特性阻抗有250Ω, 400Ω和600Ω三种。
(2)无耗同轴线：导体内半径为a，外半径为b, 其特性阻抗为:
1.11图
第 2章 规则金属波导
知识点（一）：导行波的传输特性 1、截止波数kc和截止波长λc 2、相移常数β和波导波长λg 3、相速度vp和群速度vg 4、波阻抗ZTE/ZTM/ZTEM
1、截止波数kc和截止波长λc
由 kc2 k 2 所决定的频率f c 和波长 c 分别称为截止频
率和截止波长，表示为：
(b)电抗负载的匹配
负载阻抗为电容性，离负载第一个波节点位置为：
lm in1
4
1
4
此时输入阻抗等效为纯电阻，即 ：Rx Z0 /
器的特性阻抗为：
Z01
Z0
，则阻抗变换
负载阻抗为电感性，离负载第一个波腹点位置为：
lm a x1
4
1
此时输入阻抗等效为纯电阻，即： Rx Z0 ，则阻抗变换器
Z0
60
r
ln b a
式中, εr为同轴线内、外导体间填充介质的相对介电常数。 常用的同轴线的特性阻抗有50 Ω 和75Ω两种。
2、传播常数 γ
传播常数 γ 是描述传输线上导行波沿导波系统传播过程中 衰减和相移的参数, 通常为复数,由γ表示：
a j
其中α为衰减常数,β为相移常数, 其一般表达式为：
定义传输线上波腹点电压振幅与波节点电压振幅之比为电 压驻波比, 简称驻波系数，用ρ表示：
微波技术基础课件—第11次课A——习题课共39页文档
微波技术基础课件—第11次课A——习
题课
21、没有人陪你走一辈子，所以你要 适应孤 独，没 有人会 帮你一 辈子， 所以你 要奋斗 一生。 22、当眼泪流尽的时候，留下的应该 是坚强 。 23、要改变命运，首先改变自己。
24、勇气很有理由被当作人类德性之 首，因 为这种 德性保 证了所 有其余 的德性 。--温 斯顿． 丘吉尔 。 25、梯子的梯阶从来不是用来搁脚的 ，它只 是让人 们的脚 放上一 段时间 ，以便 让别一 只脚能 够再往 上登。
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百折不饶。——贝多芬
微波技术课后习题答案-第六章习题参考答案
第六章习题参考答案6.5: 已知并联导纳的ABCD 矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y D C B A 和一段传输线的ABCD 矩阵l ch V l V V V A L I L I γ=====021)(2 l Z s h I l V I V B L V L V γ=====021)(2Z lsh V l I V I C L I LI γ=====021)(2 l ch I l I I I D L V LV γ=====021)(2对于无耗线:l j l ch A ββγγcos )(=== l jZ j l Zsh B ββγγsin )(=== l Zj j Z l sh C ββγγsin 1)(===l j l ch D ββγγcos )(=== 总的ABCD 矩阵为三个二端口网络ABCD 矩阵的乘积⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡θθθθθθθθθθθsin cos sin 1cos 2sin sin cos 101cos sin 1sin cos 10122BZ i Z Z B jB jZ BZ jB Zj jZ jB D C B A 则总的归一化ABCD 矩阵为：⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡D CZ Z BAd c b a 00 由S 矩阵ABCD 矩阵的关系式⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+----++++=D CZ B Z A BC AD D CZ B Z A D CZ B Z A S 00000012)(2111][ 可求出S 矩阵。
对于本题目求出不引起附加反射的条件，只需求θθcos 2sin )1(00220011B Z Z B Z Z Z Z S =⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⇒=由上式可得各参数满足的关系式02)1(20202202=--+Z tg BZ Z Z tg Z B θθ6.9由题意知(a)和(c)图均为右端或中断开路的一端口网络，求S 矩阵只需求始端反射系数即可（略）(b)图为并联导纳的S 矩阵（参考6.5）（略） 6.14 推导：原来第i 个参考面位于0=i z ，归一化入射和反射波为：i i b a , 当第i 个参考面移到i i l z =时，归一化入射和反射波为：i i j i i j i i e b b e a a θθ='='-,，其中giii l λπθ2=（p.21，2.1-14）j i j i j j ij j j ji j i ije S e a b a b S θθθθ----==''=' 写成矩阵形式为：]][][[][P S P S ='其中： ⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡=---N j j j e e e P θθθ0000][21已知：参考面21,T T 处的S 矩阵⎥⎦⎤⎢⎣⎡=22211211S S S S S⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=--221121220000][g g l j l j j j e e e e P λπλπθθ 则由公式]][][[][P S P S ='可求出][S '。
微波技术基础—第11次课A——习题课 (2) ppt课件
s
EH
n dS
A B B A A B
1 2
V
E H dV
j B H E D* dV 1 E J dV
2V
2V
j2 Wm We PL
P 1
模为TE21模,截止波长=2.057a，比圆波导的第一高次模
TM01的截止波长=2.61a更短 ，即半圆波导主模的工作带 宽比圆波导主模增宽了。但是，半圆波导主模衰减略比 圆波导大，功率容量下降了一半。
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35
椭圆波导
椭圆波导是横截面为椭圆形的金属柱面波
第一章习题课
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1
1.1 若正向传输的导波场为 E (E0t E0z)e z 和 H (H 0t H 0z)e z ，证明反向传输的 导波场可取为
或
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2
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3
1.2 证明：导波场的横向磁场与 纵向电场、磁场的关系为：
j
Ht kc2 t H z kc2 t az Ez
E H n dS
2 s1 s2 s'
1
2
s1
Et
Ht
az dS
1 2
s2 Et Ht az dS
j2 Wm We
不难看出，该式的左端两项积分相等反号， Wm We 。
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2
cTM
Rm 2ZTM
中，传播波的电能时均值与磁能时均值彼此相等。
这里以金属柱面波导为例来证明此特性。图1.4-1
示出了一段长为L的无耗金属柱面波导，S代表闭
第一次习题课问题详解
第一次习题课#第1讲作业绪论1微波的频率和波长范围分别是多少?答：频率范围从300MHz到3000GHz，波长从O.1mm到1m。
2微波与其它电磁波相比，有什么特点?答：主要特点是：微波波长可同普通电路或元件的尺寸相比拟，即为分米、厘米、毫米量级，其他波段都不具备这个特点。
普通无线电波的波长大于或远大于电路或元件的尺寸，电路或元件内部的波的传播过程（相移过程）可忽略不计，故可用路的方法进行研究。
光波、X射线、 射线的波长远小于电路或元件的尺寸，甚至可与分子或原子的尺寸相比拟，难以用电磁的或普通电子学的方法去研究它们。
(有同学仅仅写微波的特点，有同学是把课本上微波特点写下来)正是上述特点，使人们对微波产生极大兴趣，并将它从普通无线电波波段划分出来进行单独研究。
3微波技术、天线、电波传播三者研究的对象分别是什么?它们有何区别和联系?答：微波技术：主要研究引导电磁波在微波传输系统中如何进行有效传输，它希望电磁波按一定要求沿传输系统无辐射地传输。
天线：是将微波导行波变成向空间定向辐射的电磁波，或将空间的电磁波变为微波设备中的导行波。
电波传播：研究电波在空间的传播方式和特点。
微波技术、天线与电波传播是微波领域研究的三个重要组成部分，它们共同的基础是电磁场理论，但三者研究的对象和目的有所不同。
（有同学没有写区别和联系） #第2讲作业1.导出如图9.1（C ）所示的平行导体板传输线的等效电路参量。
假设平行导体板间填充媒质的电参数为,εμ，其中'''εεεj -=，且W b >>。
解：令传输线上仅传播沿z 向的行波，则传输线上的行波电压为zj e U U γ-=0，行波电流为z j e I I γ-=0。
WbI-0U I从能量或者功率的角度来求，方程中有未知量为E ，H ，所以求得这两个未知量就可以。
由于W b >>的条件，可以忽略不均匀性，视两板间为均匀电场，有b U E =其中，zj e U U γ-=0由于传输线理论和电路理论中传输线单位长度的电场储能相等，可得：S 为电场和磁场所处的横截面积，这里的S 是标量bWWbb U U dSE E UC St t '2020'*20'εεε=⋅⎪⎭⎫⎝⎛⋅=⋅=⎰注意是'ε而不是ed ε，因为点容与损耗无关。
微波技术北邮版栾秀珍主编课本五六章习题答案
第五章5-1解：(a) 有例题5.3-1可知：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=1020010Z a根据ij a 与ij A d 的关系式，可得：11111==a A ，12222==a A ，2002000002011212=⋅==Z Z Z Z a A ，002012121==Z Z a A ∴ []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=102001A (b) 1021112===I V V A ，()S V I V I A I I 02.00110212122=====∵ 结构对称 ∴ 11122==A A∵ 结构可逆 ∴ 112211122=A A A A － ∴ 012=A∴ []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=102.001A(c) 由公式（1.2-12）：)sin()cos()()sin()cos()(00z Z V jz I z I z Z jI z V z V LL L L ββββ+=+= 将()z V 、()z I 分别视为1V 、1I ，L V 、L I 分别视为2V 、2I -，则θβ=z ，它们满足下式：()()()()⎪⎩⎪⎨⎧--⨯=+=-+=-⨯+-=+=-+= 0c o s s i n c o s s i n 0s i n c o s s i n c o s 222022021220220221I V I Z V j I Z V j I I V Z jI V Z I j V V ππθθππθθ∴ 1021112-===I V V A ，0021122=-==V I V A ，0021212===I V I A ，1021222-=-==V I I A[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=1001A (d) 根据A 参量的定义和变压器理论可得nV V A I ===021112，nI I A V 1021221=-==，00222021212==-===V V nI V I A I ，00222021122=-=-=-==I I nV I V A V ∴ []⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n n A 100 5-2解：设变压器的散射参量矩阵为[]s ，而参考面1T 与2T 之间网络的散射参量矩阵为[]s '。
微波技术基础课后答案 李秀萍版
0.22
0.013 j0.004
42.5 - j19
（c） YL
（d） Zin
（e） 0.201 （f） 0.451 4.4 4.5 4.6 略，同 4.3 如果传输线长度为 1.5，重做习题 4.3 略，同 4.3 短路线 （1） （2） （3） （4） （5） 如果 ZL (20 j100) ，重做习题 4.3。
400
L 1 =
第四章
4.1 （1） Zin
60 j35 , Yin 0.0125 j 0.0075
（2） Z L （3）
30 j18.5
o
0 0.27e j 26
0.454
,
0.35 0.27e j 82
o
,
1.9
] 13.99 cos(8t 30.4o ) ] 7.6 cos(2t 48.9o )
j 2t
2.5 电路的稳态电压为： 32cos(t ) 2.6 （1）
10
2 .5
（2） 10 （3） 10 （4） 10 2.7 （1） 10
5
7 .5
0.7
（2） 10 （3） 10 （1）
o
o
（1） A(t ) Re[ Ae
j 6t
] 2 5 cos(6t 3.43o )
（2） B(t ) Re[ Be （3） C (t ) Re[Ce 2.4 （1） 40cos(100t ) （2） 4000sin(100t ) （3）
1 sin(100t ) 1000
j 8t
3.19
1 V0 Z in Z 0 P 2 Z 0 Z in Z 0 2
微波技术期末复习 课后习题
1.微波是频段在3×108Hz~3×1012Hz.2.微波的特点是频率高、波长短、散射性、穿透性、量子特性.3.微波传输的波动方程：一般形式: 022=+∇E Eμεω,022=+∇H Hμεω；真空：0202=+∇E k E,0202=+∇H k H，边界条件: s s n D ρρ=⋅=即,00=⋅=B n B n 即,s s t J H n J H =⨯=即,00=⨯=E n E t 即，导行波的类型:横向波(TEM)、色散波(TE/TM)、表面波.特点:横向波Ez=0，Hz=0、色散波(TE 波Ez=0，Hz ≠0；TM 波Ez ≠0，Hz=0)、表面波Ez ≠0，Hz ≠0.4.微波传输线的类型:导行波为TEM 波传输线、导行波为TE/TM 波传输线.5.矩形波导传输波的导模类型:不能传输TEM 波，TEmn\TMmn ，TE10.6.矩形波导传输波的主模是TE10模，传输波类型是TE/TM 波.场结构P347.矩形波导的壁电流分布是上下宽壁表面壁电流方向相反，左右宽壁表面壁电流方向相同. 辐射缝和无辐射缝的判别标准：切割是辐射缝、不切割是无辐射缝.8.圆柱波导的常用模的类型:TE11、TM01、TE01；应用:TE11:矩圆过渡段、TM01:天线铰链、TE01:远距离传输. 9.同轴线传输波的主模是TEM 模，传输波类型是任意波.场结构P6610.微波长线的传输线方程:0),(),(22=-∂∂t z ZYu z t z u ，0),(),(22=-∂∂t z ZYi z t z i .解:z z e A e A z U γγ21)(+=- ，)(1)(210z z e A e A Z z I γγ-=- . 11.均匀无耗线波的工作状态行波状态、纯驻波状态、行驻波状态. 特点：行波：输入阻抗Z L =Z 0，反射系数为0，功率能量全部被负载吸收、纯驻波：输入阻抗为纯电抗(±jX)，反射系数模为1，功率能量负载不吸收、行驻波：输入阻抗为复数Z L =R+jX ，终端的反射系数在(0,1)之间，功率能量一部分被负载吸收.12.为什么要匹配：①解决如何从微波源中取出最大功率；②解决如何使负载吸收最大功率. 匹配的类型：①微波源的匹配；②负载的匹配.匹配的方法：①并联单支调配；②并联双支和并联三支调配；③λ/4阻抗调配器.13.微波谐振腔的基本特性：多谐性、高Q 值. 参量：谐振频率f0(或谐振波长λ0)、固有品质因数Q0、特性阻抗ζ0. 14.矩形波导谐振器的主模是TE101模，类型是两端短路的λp /2型. 15.矩形波导谐振器的谐振频率为 ，截止频率为 .16.同轴谐振器的类型：两端短路的λ/2型、一端短路一端开路的λ/4型、电容加载型.17.微波电阻性元件的类型:吸收式衰减器、极化衰减器、截止式衰减器. 要求:吸收式衰减器：尖劈型，表面涂金属，斜长度λp /2整数倍、极化衰减器：边1、3平行于宽边，边2可转动，1与2夹角0度时衰减最小，90度时衰减最大. 18.微波移相器的类型：波程式移相器、波长式移相器. 19.微波电抗性元件的类型：膜片、销钉、螺钉.20.微波定向耦合器的类型：微带分支定向耦合器、波导单孔定向耦合器、平行耦合线定向耦合器、波导匹配双T 、波导多孔定向耦合器、微带混合环.21.微波定向耦合器的主要性能指标：耦合度、隔离度、方向性、输入驻波比、频带宽度.1.为什么矩形波导不能传输TEM 波？答：假定矩形波导能传输TEM 波，根据TEM 波的定义可知:Ez=0，Hz=0，电磁场为横向波.由高斯定理可知，磁力线在波导横面是闭合曲线.由安培环路定理可知，要产生这种磁场，必须存在纵向电流.由于矩形波导是单导体，所以不能有传导电流，只能有位移电流，必存在纵向电场Ez ≠0，与假设矛盾，故矩形波不能传输TEM 波.2.矩形波导的尺寸选择依据及尺寸的经验确定.答：选择依据:①必须保证单模传输，有效抑制高次模的干扰.即a<λ<2a;②损耗与衰减尽量小，保证较高的传输效率.即a<λ<1.8a;③功率容量大;④色散尽量小，以免信号失真。
微波技术习题
微波技术习题思考题什么是微波？微波有什么特点？试举出在日常生活中微波应用的例子。
微波波段是怎样划分的？简述微波技术未来的发展状况。
何谓分布参数？何谓均匀无损耗传输线？传输线长度为10cm当信号频率为9375MHz时，此传输线属长线还是短线？传输线长度为10cm,当信号频率为150KHZ时，此传输线属长线还是短线？传输线特性阻抗的定义是什么？输入阻抗的定义是什么？什么是反射系数、驻波系数和行波系数？传输线有哪几种工作状态？相应的条件是什么？有什么特点？何谓矩形波导？矩形波导传输哪些模式？何谓圆波导？圆波导传输哪些模式？？矩形波导单模传输的条件是什么？何谓带状线？带状线传输哪些模式？何谓微带线？微带线传输哪些模式？何谓截止波长？何谓简并模？工作波长大于或小于截止波长，电磁波的特性有何不同？矩形波导TE10 模的场分布有何特点？何谓同轴线？传输哪些模式？为什么波导具有高通滤波器的特性？TE波、TM波的特点是什么？何谓波的色散？任何定义波导的波阻抗？分别写出TE波、TM波波阻抗与TEM波波阻抗之间的关系式。
为什么微波网络方法是研究微波电路的重要手段？微波网络与低频网络相比有哪些异同？网络参考面选择的要求有什么？表征微波网络的参量有哪几种？分别说明它们的意义、特性及其相互间的关系？二端口微波网络的主要工作特性参量有哪些？微波网络工作特性参量与网络参量有何关系？常用的微波网络有哪些？对应的网络特性参量是什么？微波网络的信号流图是什么？简要概述信号流图化简法则有哪些？试述旋转式移相器的工作原理，并说明其特点。
试分别叙述矩形波导中的接触式和抗流式接头的特点。
试从物理概念上定性地说明：阶梯式阻抗变换器为何能使传输线得到较好的匹配。
在矩形波导中，两个带有抗流槽的法兰盘是否可以对接使用? 微波元件中的不连续性的作用和影响是什么? 利用矩形波导可以构成什么性质的滤波器? 试说明空腔谐振器具有多谐性，采用哪些措施可以使腔体工作于一种模式欲用空腔谐振器测介质材料的相对介电常数，试简述其基本原理和方法。
微波技术与天线课后习题答案(西电版)
★了解同轴线的特性阻抗及分类。
1.4习题及参考解答[I. 1]设一特性阻抗为50 Q的均匀传输线终端接负4k/<=100 Q.求负我反对系数巧・在离负裁0.2入・0.25入及0.5入处的输入阳抗及反对系数分别为多少？解终端反射系数为=& - Z。
= 100 — 50 =丄11 _ K _ 100 + 50 _ T根拥传输线上任怠一恵的反肘糸数和输入阳抗的公贰r（z）= r lC ^和= z。
；兰：：二在离负载0.2入.0. 25A> 0.5入反射系数和输入阻抗分别为r（0.2A）= Y“初忌• r（0.25A）MZ.（0.2入）=29.43Z -23.79° Q・ Z in（0.25A） = 25 Q> Z lft（0.5A） = 100 Q[1.2]求内外导体直径分别为0.25 cm和0.75 cm的空气同轴线的持性阻抗。
若在两导体何塡充介电常数匕= 2.25的介质.求其特性阻抗及300 MHz时的波长。
解空气同轴线的持性阻抗为乙=60 In — = 65. 9 Qa塡充相对介电常数为€,=2.25的介质后.英持件阳抗为/=300 MHz时的波长为[1.3]设特性阻抗为乙的无耗传输线的址波比为"滾一个电爪波"•点离负我的距离为人讪.试证明此时终端负我应为r（0.5A） = Y证明根据输入阳抗公式Z： + jZ, tan" 乂Z o + jZ| tan/3 z在距负栈第一个波节点处的阻抗Z /（/“）=—P y Zl— j 乙I "1,3】Z.P将匕式整理即得17I318[I. 4] 何 持性阻抗为Z =50 Q 的无耗均匀传输线•导体间的媒质参敌为 £.=2.25 ・“, = 】，终瑞接仃&=】Q 的负我"/- 100 MHz 时•兀线长度为A/40试求： ①传输线实际长度'②负载终瑞反射系敌；③ 输入端反射系数'④ 输入瑞阻抗.解传输线上的波长= 2 m因而.传输线的实际长度/ = * = 0. 5 m4终瑞反射系数为…R]—Z 。
微波技术-矩形波导章节习题课课件
当 f = 10GHz 时, 能传输TE10和TE20模。 7. 空气填充的矩形波导中a =7.2cm, b=3.4cm。 (1) 当工作波长( = c/f )分别为16、8、6.5cm时，此 波导可能有哪几个传输模？(2) 求 TE10 单模传输的频率 范围，并要求此频带的低端比TE10的 fc大5%，其高端 比最相近的高阶模的 fc 低5% 。
a max 2a 2b
TE10
2a
圆波导
同轴线 带状线 微带线
TE11
3.41a
2.62a 3.41a
TEM TEM
(D d ) / 2
真空 2w r , 真空 2h r 真空 2w r , 真空 2h r
或横向谐振频率
c
c
c
截止频率与介质电磁参数μ、ε有关
各种传输线主模
在波导中，一般称截止波长最大（对应截止波数或截止频 率最小）的模式为主模，也称基模或最低模式，而将其它 模式称为高次模式。各类传输线主模如表所示。
传输线类型 平行双线 矩形波导 主模
TEM
截止波长 c
单模传输条件 无截止特性
解: (1)
c fc ( m a ) 2 ( n b) 2 c 2
c
b<a<2b，主模为TE10模，次高模为TE01模。
( f c )TE10
由题义得
c , 2a
( f c )TE01
c 2b
3 109 (3 108 2a) 0.2 8 3 10 2a (3 108 ) (2b) 3 109 0.2 8 (3 10 ) (2b)
若填充介质r = 2, r = 1, 截止频率计算公式为
微波技术作业ppt课件
4、 单阶梯四分之一波长阻抗变换器等效电路，如书153页图5-9(c)所示。试证明单阶梯四分之一波长阻
抗变换器插入衰减量为 L 1[1 ( R 1 )2 1]cos2
4
R
其中，R为阻抗比， R Z02 , l
Z01
课后习题10题
第六章
• 1、一空气填充的矩形谐振腔尺寸为：3*1.5*4cm， 求：(1)当它工作于H101模时的谐振频率；(2)若在腔中 全填充某种介质后，在同一工作频率上它谐振于H102 模，则该介质的相对介电常数为多少？
ab 2
1
A1
b 2 E10
(4-2-8)
于是唯一确定了矩形波导TE10模的等效电压和等效电流，即
U (z)
b 2
E10e j z
I (z) a
E10
e j z
(4-2-9)
2 ZTE10
此时波导任意点处的传输功率为
Pk
1 2
Re[Uk
(z)
I
(z)]
ab 4
E120 ZTE10
(4-2-10)
s12
b1 a2
|a10
e j
S
0 e j
e j
0
s21
b2 a1
|a2 0
e j
5、试简单证明无耗网络的么阵性，即
[S ]†[S ] [1]
6、证明无耗互易三端口微波网络三个端口不能同时 匹配的特性
7、如果二端口微波网络的S参量为
S11 S11 e j11
S12 S12 e j12
S21 S21 e j21
S22 S22 e j22
试证明无耗、互易、对称网络的S矩阵为
[S]
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11、传输线的三种匹配状态？ P140-142 12、导波系统中电磁波的三种模式（波型）？ P157-158 13、矩形波导中TM波和TE波的最低模式？ TM11波； TE10波、TE01波 14、矩形波导的主模和单模传输条件？ TE10波；a 2a 15、圆波导中的三个主要波型？ TE11模（主模）、TM01模、TE01模 16、同轴线、带状线、微带线的主模？ TEM模、 TEM模、 准TEM模 17、定向耦合器端口名称？ P232 18、定向耦合器耦合度/隔离度/定向度的定义？ P232-233 19、魔T的特性？P227 20、常用微波元件的名称？
5 5
1 2 5 5
1 2 5 5
2、史密斯阻抗圆图 （1）圆图旋转1周为0.5。 （2）圆图上有三个特殊点：
(-1,0)短路点；(1,0)开路点；(0,0)匹配点。 （3）圆图上有三条特殊线：
正/右半实轴为电压波腹点的轨迹，线上r 的值即为驻波比的读数； 负/左半实轴为电压波谷点的轨迹，线上r的值即为行波系数K的读数； |Γ|=1 的全反射系数圆的轨迹。 （4）圆图上有两个特殊面： 实轴以上的上半平面感性阻抗；实轴以下的下半平面容性阻抗。 （5） 圆图上有两个旋转方向： 向负载方向时逆时针方向旋转；向波源方向时顺时针方向旋转。
三、应用题
1、传输线理论
4.2 长线l/1
解：
l
10cm,
c f
3108 94 108
0.032m
l 10 1,长线
3.2 l 10m, c 3108 3.2104 m
f 94102
l
10 3.2 104
1, 短线
4.10
解：
2
Zl Z0 Zl Z0
25 j25 50 25 j25 50
|U|max l
Z0
Zl
向波源
3、矩形波导（传输条件、单模传输条件）
5.12 解： a b 72mm 30mm, f 3109 Hz
c f
3108 3109
10cm
c TE10 2a 14.4cm ，传输 c TE20 a 7.2cm ，截止
5.16 解： a b 22.86mm10.16mm
导纳圆图与阻抗圆图的关系：短路点与开路点互换；波腹线与波谷线互换； 电感半圆与电容半圆互换；向负载为反时针方向，向波源为顺时针方向。
根据负载阻抗及线长计算输入端的输入阻抗
4.18(1) 已知特性阻抗Z0=50欧，终端负载阻抗Zl =20-j40欧，线长l /= 0.11 ，
求输入阻抗Zin。
0.11
Y
U2
_
_
Z11
U1 I1
|I2 0
1 Y
Z12
U1 I2
|I10
1 Y
Z 21
U2 I1
|I2 0
1 Y
Z 22
U2 I2
|I10
1 Y
Z
1 Y
1 1
1 1
求串联阻抗Z的[Y]矩阵。
解：
Y11
I1 U1
U2 0
1 Z
Y12
I1 U2
U1 0
1 Z
Y21
I2 U1
U2 0
1 Z
I1
Z
I2
+
Z0
Zin
Zl
解：
ห้องสมุดไป่ตู้
向波源
归一化负载阻抗zl =_0_._4_-_j_0_.8； 在圆图中找出zl的对应点P1，该点对应的电长度=__0_.3_8_5__； 以圆图中心点O为中心，以O P1为半径， 从P1点_顺___（顺、逆）时针旋转__0_._1_1__（电长度）到达P2点； P2点归一化阻抗zin=_0_._2_3_-_j0_._0_3_；
S11U~i1 S12U~i2 S 21U~i1 S 22U~i2
5）传输矩阵（传输参量） U~i1 T11U~r2 T12U~i2
U~r1
T21U~r 2
T22U~i
2
求并联导纳Y的[Z]矩阵。
解：
U1 U2
Z11I1 Z12I2 Z21I1 Z22I2
I1
+
I2
+
U1
电容/电感膜片、（波导）平接头和抗流式接头、（波导）E-T接头 和H-T接头、魔T、匹配负载、短路器。。。
二、判断题（均匀无耗传输线）： 1、 行波状态时传输线上各点输入阻抗均等于传输线特性阻抗。 2、 短路线的终端是电压的波腹点和电流的波节点。 3、 小于/4的短路线相当于一纯电容。 4、 端接纯电抗负载时，终端既不是波腹点也不是波节点。 5、 行驻波状态传输线上任意点输入阻抗为复数，但电压波腹点和电 压波谷点的输入阻抗为纯电阻。 6、 当终端负载为一纯电容时可用长度小于/4的开路线来代替。 7、 离终端最近的波节点是电压波节点时，终端负载为感性负载。 8、 行驻波状态时电压波腹点的输入阻抗为Z0。 9、 理想的终端开路线是在终端开口处接上/4短路线来实现的。 10、端接纯电阻负载R(RZ0)时，终端既不是波腹点也不是波节点。
反归一化得0.24处的输入阻抗Zin= ____1_1_.5_-_j1_._5___（欧）。
根据终端接负载阻抗确定传输线上的波腹点和波谷点
4.18(3)求第一个电压波腹点和第一个电压波谷点距负载的距离、线上、K。
解： 归一化zl=__0_._4_+_j0_._8_ 对应电长度__0_.1_1_5__ _顺__时针旋转到__右__/正__实__轴___ lmax = __(_0_.2_5_-_0_.1_1_5_)__=_0_._1_3_5_ = __4_.5____ _顺__时针旋转到__左__/负__实__轴___ lmin = _(0_._1_3_5_+_0_.2_5_)__=_0_._3_8_5__ K = __0_._2_2__
+
U1
U2
_
_
Y22
I2 U2
U1 0
1 Z
1
Y Z1
Z
1 Z 1
1 Z
1 1
1
1
Z
习题课
（微波技术部分）
一、简答题： 1、 什么是微波（波长、频率）？ 1m-0.1mm；300MHz-3000GHz 2、 电长度的定义？什么是长线？P106 3、 特性阻抗的定义？P113 4、 输入阻抗的定义、计算公式？P115 5、 反射系数的定义、与终端反射系数的关系？P116-117 6、 终端反射系数与终端负载阻抗的关系？ P117 7、 反射系数与输入阻抗的关系？ P117 8、 驻波比/行波系数的定义、与反射系数的关系？P118 9、 反射系数、驻波比、行波系数的取值范围？ P118 10、无耗传输线的三种工作状态、终端（负载）情况？ P119-124
1 c
c TE10 2a 4.572cm, c TE20 a 2.286cm
c TE01 2b 2.032cm, c TE11 c TM11 1.857cm
2cm：TE10、TE20、TE01；3cm、4cm：TE10
2a 2a : 2.286cm 4.572cm
4、网络参量（参量方程、参量定义）
1）阻抗矩阵（阻抗参量） U1 Z11I1 Z12I2
U2
Z21I1
Z
22
I2
2）导纳矩阵（导纳参量）
I1 I2
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
3）转移矩阵（转移参量）
U1 A11U2 A12 I1 A21U2 A22
II22
4）散射矩阵（散射参量）
U~r1 U~r 2