北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题训练100题及答案

北师大版完整版新精选小学小升初数学应用题训练100题及答案
一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。

若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
2．下面是一个小区的平面图。

请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。

（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？
（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？3．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？
4．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）
5．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。

（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？
（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？
（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）
6．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。

（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）
（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？
7．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．
（1）请在平面图中用直线画出这根水管．
（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．
（3）草坪长边的实际长度是________米．
8．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
9．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。

实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？
10．
（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。

（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。

（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。

11．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？
12．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？
13．一棵树高12米，它的影长是15米，如果同一时间地点测得小明的身高是1.6米，它的影子长多少米？（用比例解答）
14．把一根圆柱形钢材加工成一个圆锥形的零件，测得底面周长是9.42分米，高是2分米，如果每立方分米钢重7.8千克，这个零件约重多少千克？
15．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。

一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？
16．想一想，画一画。

（1）把长方形①按2：1的比例进行缩小，画出新图形。

缩小前后的长方形面积比是________。

（2）请标出A（1，1）、B（3，1）、C（3，4）三个点，用线连起来，组成一个△ABC，再绕B点顺时针旋转90°，请画出旋转后的图形△B'C'A'。

（3）如果将△B'C'A'以B'A'为轴旋转一周，会形成________图形，在横线上列式求出该图形的体积？（每格是边长1厘米的正方形）
________
17．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。

经过测试，当圆柱直
径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？
18．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？
19．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。

20．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
21．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。

用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
22．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。

如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？
23．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。

（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。

A.成正比例
B.成反比例
C.不成比例
（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。

24．
（1）上图中用数值比例尺表示是（），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请标出李红家的位置。

（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。

25．为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。

一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。

（1）涂抹水泥的面积是多少平方米？
（2）池中水的体积是多少？
26．用如图的一张长方形的铁皮做成一个圆柱形的油桶，求这个油桶的容积是多少立方分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？（接头处和厚度不计）
27．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。

在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?
28．请按要求完成下面的操作。

（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（）。

（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。

（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。

29．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）
30．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）
31．如下图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满几杯？
小力：
假设瓶底的面积是100平方厘米，高是6厘米。

V圆柱=100×6×2=1200毫升
V圆锥=100×6× =200毫升
1200÷200=6杯
答：可以倒6杯。

笑笑：
V圆柱=sh×2=2sh
V圆锥= ×s×h= sh
V圆柱：V圆锥=2sh： sh=6：1
答：可以倒6杯。

小明：
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。

3×2=6杯
答：可以倒6杯。

（1）三位同学的方法，你认为正确的在打√。

（2）你最喜欢（）的解答方法，请用你喜欢的解答方法解决下面的问题。

乐乐说：“如果一个圆锥的体积和底面积都相等，那么圆锥的高是圆柱的高的3倍”乐乐的说法对吗？为什么？
32．聪聪每星期都去河南省图书馆读书。

（1）上图是聪聪家到图书馆线路图的一部分。

从家到二七广场的实际距离是2.2km，这幅图的比例尺是________。

（2）聪聪到达二七广场后向南偏西45°方向行走1.7km到达火车站，从火车站向正西方向行走3.3km到达绿城广场。

在图中标出火车站和绿城广场的位置。

（3）为了更快到达图书馆，聪聪打开手机导航，准备采用“骑行+地铁+步行”的方式去图书馆，如图所示。

如果骑行速度不变，请先把从绿城广场到图书馆骑行所需时间填在图中方框内，再算一算聪聪从家到省图书馆一共需要多长时间？
（4）聪聪在图书馆借到了《三体》第三册，计划每天看10页，需要看51夭才能全部看完。

①如果按原计划看书，需要交纳延时费多少钱？
②如果在规定期限内看完，每天至少需要看多少页？（用比例知识解决）
33．按要求在方格纸上画图形。

（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。

（2）把六边形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴画出原图形的轴对称图形。

34．长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题．
时间（天）1234567…
生产量（吨）70140210280350420490…
．
（2）根据表中的数据，写出一个比例________．
（3）表中相关联的两种量成________关系．
（4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来．
（5）估计生产550吨纸片，大约需要________天（填整数）．
35．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。

钢材的体积是多少？
36．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。

计算：
画图：
37．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。

它是一个无限不循环小数，用字母π表示。

但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！
【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。

求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。

（计算涉及圆周率，直接用π表示）
38．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。

水果店里原来有西瓜多少个？
39．某城市，医院在学校的正南方向500米处，电影院在医院的北偏东60°方向1000米处，请用1：20000的比例尺将医院和电影院的位置画在下面，并求出学校到电影院大约有多少米。

40．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。

根据图中的比例尺，求下列问题。

（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。

（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。

照这样的速度，
①两车开出几小时后可以在途中相遇？
②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？
③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？
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一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题
1．解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。

32x=540×42
9x÷9=8640÷9
x=960
答：若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。

【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。

2．（1）解：480m=48000cm
48000×=8（厘米）
答：在图上应该画8厘米。

（2）解：1÷=6000（厘米）=60（米）
0.5÷=3000（厘米）=30（米）
60×30=1800（平方米）
答：它的实际占地面积是1800平方米。

【解析】【分析】1m=100cm
（1）图上距离=实际距离×比例尺，据此代入数据作答即可；
（2）实际距离=图上距离÷比例尺，所以住宅的实际占地面积=长×宽，据此代入数据作答即可。

3．解：3.14×1.2×1.5×100
=314×1.8
=565.2（平方米）
答：压路的面积是565.2平方米。

【解析】【分析】压路的面积=圆柱的侧面积×前轮转动周数，圆柱的侧面积=π×直径×轮宽。

4．解：第一种情况：18÷3÷2
=6÷2
=3（厘米）
3×3²×12
=3×9×12
=27×12
=324（立方厘米）
第二种情况：12÷3÷2
=4÷2
=2（厘米）
3×2²×18
=3×4×18
=12×18
=216（立方厘米）
324立方厘米＞216立方厘米
答：这个圆柱的体积最大可能是324立方厘米。

【解析】【分析】此题分两种情况，（1）当底面周长是18厘米时，高是12厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积；（2）当底面周长是12厘米时，高是18厘米，r=C÷π÷2，得出半径，然后底面积×高就可以计算出体积。

5．（1）解：2÷ =400（厘米）=4（米）
答：这个水池实际应该挖4米深。

（2）解：r=3÷ =600（厘米）=6（米）
V = 3.14×6²×4=452.16（立方米）
答：这个水池能装下452.16立方米的水。

（3）解：10cm=0.1m
r=6-0.1=5.9（米）， h=4-0.1=3.9（米）
3.14×5.9×2×3.9+3.14×5.9×5.9
=3.14×46.02+3.14×34.81
=3.14×80.83
≈253.8（平方米）
答：粉刷部分的面积是253.8平方米。

【解析】【分析】（1）用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算成米即可；
（2）先求出实际的半径长度，然后用底面积乘高求出能装下水的体积即可；
（3）先把10cm换算成0.1m，则实际的半径长度减少了0.1m，实际高度减少了0.1米，先计算出实际半径和实际高度。

然后用底面积加上侧面积即可求出需要粉刷部分的面积。

6．（1）解：30厘米=3分米，50厘米=5分米
（3÷2）2×3.14+3×3.14×5=54.165≈54.17（平方分米）
答：做这个水桶至少需要用54.17平方分米的铁皮。

（2）解：14.13÷（3÷2）2÷3.14=2（分米）
21厘米=2.1分米
2.1-2=0.1（分米）
（3÷2）2×3.14×0.1=0.7065（立方分米）
答：这几条鱼的体积一共是0.7065立方分米。

【解析】【分析】（1）先把单位进行换算，即30厘米=3分米，50厘米=5分米，那么做这个水桶至少需要铁皮的平方分米数=侧面积+底面积，其中底面积=π×（直径÷2）2，侧面积=πdh；
（2）倒入水后水的高度=水的容积÷π÷（直径÷2）2，那么这几条鱼的体积=水面身高的高度×π×（直径÷2）2。

7．（1）
（2）
（3）90
【解析】【解答】解：（3）解：测量草坪长边的图上长度为3厘米，草坪长边的实际长度是3×30＝90（米），所以草坪长边的实际长度是90米。

【分析】（1）过直线外一点做已知直线的平行线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，然后把直尺与另一条直角边重合，保持直尺不变，沿着直尺平移三角尺，直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线即可；
（2）过直线外一点做已知直线的垂线，把三角尺的一条直角边与已知直线重合，沿着这条直线平移三角尺，直到直到这个点出现在第一条直角边上，最后沿着这条直角边画线，并标上直角符号即可；
（3）草坪场边的实际长度=图上距离÷比例尺，据此作答即可。

8．解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。

【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h；
这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。

9．解：8×45÷[8×（1-10%）]
=360÷[8×0.9]
=360÷7.2
=50（天）
50-45=5（天）
答：这样可以多烧5天。

【解析】【分析】煤总数=计划每天烧的数量×计划天数，实际每天烧的数量=计划每天烧的数量×（1-10%）
实际天数=煤总数÷实际每天烧的数量，多烧天数=实际天数-计划天数。

10．（1）（1，6）；（2，3）
（2）
（3）
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。

11．解：水的高度为：6﹣1＝5（dm）
底面积为：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（dm2）
水的体积为：12.56×5＝62.8（dm3）
62.8dm3＝62.8L
答：最多能装62.8升水。

【解析】【分析】用木桶的高度减去1分米即可求出能装水的高度，用木桶的底面积乘装水的高度即可求出最多能装水的体积，然后换算成升即可。

12．解：3.14×（）2×1.5×
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
答：这堆小麦大约有6.28立方米。

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据圆锥的体积公式直接计算即可。

13．解：12：15=1.6：x
12x=15×1.6
12x=24
x=24÷12
x=2
答：它的影子长2米。

【解析】【分析】树高：它的影长=小明的身高：它的影子长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。

14．解：体积：×π×（9.42÷2π）2×2
=×3.14×2.25×2
=4.71（立方分米）
重量：4.71×7.8=36.738（千克）
答：这个零件约重36.738千克。

【解析】【分析】零件重量=体积×每立方分米钢重量，体积=×π×底面半径2×高，底面半径=底面周长÷2π。

15．解：28÷=1680000（厘米）=16.8（千米），16.8÷24=0.7（小时），0.7×60=42（分钟）。

答：一辆有轨电车行完全程需要42分钟。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米，用实际距离除以电车速度即可求出需要的时间，把时间换算成分钟即可。

16．（1）
缩小前后的长方形面积比是4：1。

（2）
（3）圆锥；3.14×32×2×=18.84（cm3）
【解析】【分析】（1）缩小前长方形的面积为：4×2=8，缩小后长方形的面积为：2×1=2，缩小前后长方形面积比是：8：2=4：1。

（2）用数对表示物体的位置，先列后行。

图形旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向，90°是与原来的边垂直。

（3）以直角三角形的一条直角边旋转一周，形成圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是2
厘米，代入圆锥的体积计算公式：V=πr2h，即可计算圆锥的体积。

17．解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2 ×6=75.36（立方厘米）
圆锥的体积： ×3.14×（4÷2）2 ×6× =18.84（立方厘米）
陀螺的体积：75.36+18.84=94.2（立方厘米）
答：这个陀螺的体积有94.2立方厘米。

【解析】【分析】圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，陀螺的体积=圆柱体积+圆锥体积。

18．解：10÷
=30000000cm
=300km
300÷60=5（小时）
答：5小时能到达乙地。

【解析】【分析】时间=路程÷速度，路程=图上距离÷比例尺。

19．
【解析】【分析】直角三角形以一条直角边为轴，旋转一周，会得到一个圆锥；
长方形以一条边为轴，旋转一周，会得到一个圆柱；
半圆以半径为轴，旋转一周，会得到一个球。

20．解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm
答：圆柱形钢柱的高是32cm。

【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。

21．解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2
=12÷2
=6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5×
=3.14×36×5×
=113.04×5×
=565.2×
=188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100）
=12.56÷0.04
=314（米）
答：可以铺314米。

【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周
长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。

22．解：6×6×2+6×10×4
=72+240
=312（平方厘米）
答：这个盒子的表面积至少312平方厘米。

【解析】【分析】盒子的底面边长至少是6cm，高至少是10cm，根据长方体表面积公式计算盒子的表面积即可。

23．（1）A；C
（2）解：420÷6=70（千米/小时）
70＜80
所以，按照目前的平均速度，乙车不能追上甲车。

【解析】【解答】（1）240÷3=80（千米/小时）
480÷6=80（千米/小时）
因为甲车的路程与时间的比值是定值，所以，甲车的路程与时间程正比例。

120÷1=120（千米/小时）
（180-120）÷（4-1）
=60÷3
=20（千米/小时）
（420-180）÷（6-4）
=240÷2
=120（千米/小时）
因为乙车的路程与时间的比值不是定值，所以，乙车的路程与时间不成比例。

故答案为：（1）A；C。

【分析】（1）两个量的比值是定值，则两个量成正比例，据此判断即可。

（2）乙车的平均速度=总路程÷总时间，甲车的速度=路程÷时间，代入数值计算，并比较两车的速度即可判断。

24．（1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，。

（2）解：红色线段表示管道路线，
【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；
（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。

25．（1）解：3.14×52+3.14×（5×2）×2=141.3（平方米）
答：涂抹水泥的面积是141.3平方米。

（2）解：3.14×52×1.2=94.2（立方米）=94200升
答：池中水的体积是94200L。

【解析】【分析】（1）涂抹水泥的面积=圆柱的底面积+侧面积=πr2+πdh=πr2+π（r×2）h，据此代入数值解答即可，π一般取3.14；
（2）池中水的体积=底面积×水深=πr2×水深，1立方米=1000升，据此代入数值解答即可。

26．解：设圆的直径为d分米，则：
3.14d+d=2
4.84
4.14d=24.84
d=6
所以r=d÷2=3；h=2d=12
容积：3.14×32×12
=3.14×9×12
=339.12（立方分米）
表面积=3.14×32×2+3.14×6×12
=56.52+226.08
=282.6（平方分米）
答：油桶的容积为339.12立方分米，做这个油桶至少需要282.6平方分米铁皮。

【解析】【分析】设圆的直径是d，大长方形的长是24.84分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于两个等圆直径之和，也就是2d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd=3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，由于没说铁皮厚度，所以油桶的容积就是圆柱体积，根据“圆柱的体积=πr2h”和“圆柱的表面积=2πr2+2πrh”进行解答即可。

27．解：20×20×12÷（20×20-80）
=4800÷320
=15（厘米）
答：水面高度是15厘米。

【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。

28．（1）解：
；
平移后圆心的位置用数对表示是（2，8）。

（2）解：
点B到直线a的距离是=2。

（3）
【解析】【分析】（1）平移圆时，可以先把圆心平移，然后根据半径的长短画出圆即可；用数对表示点的位置，这个点在第几行，数对中的第一个数就是几，在第几列，数对中的第二个数就是几；
（2）过一点作已知直线的垂线，把三角尺的一边与边重合，平移三角尺，使得这个点出现在另一条直角边商，沿着这条边画出的线就是垂线，然后标上直角符号即可；
直角三角形斜边的长度=；
（3）将一个图形绕其上面一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可。

29．解：设需用x块。

0.5×0.5×x=0.6×0.6×200
0.25x=72
x=288
答：改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。

【解析】【分析】边长0.6m的方砖的面积×块数=边长0.5m的方砖的面积×块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。

30．解：圆柱的底面半径：
125.6÷2÷3.14÷2
=62.8÷3.14÷2
=20÷2
=10（厘米）
体积：
3.14×10²×10
=3.14×100×10
=314×10
=3140（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。

【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘
米，增加的只是侧面积，侧面积÷高=底面周长，底面周长÷3.14÷2=半径；圆柱体的体积=底面积×高即可。

31．（1）解：
（2）解：我最喜欢笑笑的解答方法。

答：乐乐的说法是对的。

h圆柱=V÷s=， h圆锥=3V÷s=， h圆锥：h圆柱=：=3：1
【解析】【分析】（1）小力用假设法，分别求出圆柱和圆锥的容积，再比较，方法正确；笑笑用公式推导法，方法正确；小明的方法高度概括，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，这样的2个圆柱就是圆锥体积的6倍，方法正确。

（2）答案不唯一，合理即可。

32．（1）1：100000
（2）
（3）解：10×1.1÷2.2=5（分钟）
10+1+7+2+5
=25（分钟）
答：聪聪从家到省图书馆一共需要25分钟。

（4）解：①（51-30）×0.1=2.1（元）
答：需要交纳延时费2.1元。

②解：设每天至少需要看x页。

30x=10×51
x=17
答：每天至少需要看17页。

【解析】【解答】（1）量出图上距离为 2.2厘米，2.2千米=220000厘米，2.2：
220000=1：100000，答：这幅图的比例尺是1：100000。

【分析】（1）比例尺=图上距离：实际距离；
（2）图上距离=实际距离×比例尺，观察图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来确定方向的；以二七广场为观测点，由方向、角度、距离三要素确定火车站的具体位置。

然后以火车站为观测点，由方向、角度、距离三要素确定绿城广场的具体位置。

（3）由骑行速度不变，可得骑行路程与时间成正比例，据此求出
；从家到省图书馆一共需要时间=各段所需时间之和；
（4）需要交纳延时费多少钱=（总天数-免费天数）×超时后每天延时费；30×每天所看页数=计划天数×原计划每天所看页数，据此列出方程解答即可。

33．（1）
（2）
【解析】【分析】（1）图形在平移前后，形状、大小不变，只是位置发生了改变。

（2）图形在旋转时，旋转中心不变，注意旋转方向是逆时针，旋转角度是90°，与原来的线段垂直；画轴对称图形时，对称的图形和原来的图形到对称轴的距离要相等。

34．（1）时间；生产量
（2）1：70=2：140（答案不唯一）
（3）正
（4）
（5）8
【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量；
（2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140；
（3）表中相关联的两种量成正比例；
（5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。

故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。

【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量；
（2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可；
（3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系；
（4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可；
（5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。

35．解：水箱的底面积为：
5×5×3.14×8÷4
=628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。

答：钢材的体积是1413立方厘米。

【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。

根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。

36．解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm，
6000×=6（cm），5000×=5（cm），
画图：
【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。

37．解：体积：圆柱体的体积：π·（）2·a=πa3；正方体的体积：a3；
圆柱体与正方体的体积比：πa3：a3=π：4。

表面积：圆柱体的表面积：2·π· ·a+π·（）2×2=πa2，正方体的表面积：6a2
圆柱体与正方体的表面积比：πa2：6a2=π：4。

答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是π：4。

【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。

圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的体积=底面积×高，正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。

38．解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。

40x×7=5（50x+36）
280x=250x+180
280x-250x=180
30x=180
x=180÷30
x=6
西瓜：6×50+36=336（个）
答：水果店里原来有西瓜336个。