2015年北师大版数学九年级上册新第四章 图形的相似 同步练习题

新北师大版九上第三章图形的相似
同步练习题
一．选择题（共9小题）
1．如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE
和FG相交于=；④（a．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③﹣b （AB=a，CG=ba＞b））点O，设22?S．其中结论正确的个数是（）A．4个 B．3个 C=b?S．2个 D．1个△DGO△EFO
2．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（）
A．3 B．6 C．9 D．12
，，则AE=6EC的长E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知3．如图，在△ABC中，点D， C．10.5 ．8 D．14
是（）A．4.5 B
:Zxxk.][来源
的值为（），∥l，若AB=2，BC=3DE=1，则EF∥l4．如图，直线l321
D． B ． C．A6 ．
，如果△ABC和2，5．已知△ABC的三边长分别为，△A′B′C′的两边长分别
是，1．）A． B C．与△A′B′C′相似，那么△A′B′C′的第
三边长应该是（
． D
的值等于（），6．如图，△ABC∽△CBD，CD=2，AC=3BC=4，那么AB4 D．．．5 B．6 C7 A
）：7．如果两个相似三角形的面积比是12，那么它们的周长比是（
1
：2． D ：1． C4 ：1． B2 ：1．A．
8．如图，?ABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC于点F，交DC于点G，则
下列结论中错误的是（） A．△ABE∽△DGE
B．△CGB∽△DGE C．△BCF∽△EAF D．△ACD∽△GCF
9．如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE
∽△ABC的是（）
． DC ． A．∠ADE=∠C B．∠AED=∠B
二．填空题（共6小题） 10．已知实数x、y．满足= ，则
的高度，移动竹竿，使竹AB的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆11．如图，小明用长为3m． m 竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为
． 3，BF=10，那么线段DF的长为 AB∥CD∥EF，12．如图，如果AC：CE=2：
（阴影部分）使留下的矩形与矩形相似，的矩形中截去一个矩形4cm 13．如图，在长8cm，宽2． cm 那么留下的矩形的面积为
:]来源[22cm．，则S= =2cm414．已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：，S △DEF△ABC
． 215．两个相似三角形对应边的比为：3，则它们的周长比为 :ZXXK]来源[三．解答题．如，球目前在为台球桌面，16．如图，矩形ABCDAD=260cm，AB=130cmE点位置AE=60cm，）求证：点位置．
（1DFBC 果小丁瞄准边上的点将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到（△BEF∽△CDF；2CF）求的长．
17．已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．
（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△ABC，点C的坐标是；1111（2）以点B为位似中心，在网格内画出△ABC，使△ABC222222
；点C的坐标是与△ABC位似，且位似比为2：1，2平方单位．的面积是（3）△ABC 222
AB=3B，内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点18．如图，已知∠MON=90°，A是∠MON方向运动，秒的速度沿ON1.5厘米/，F同时从O点出发，点E以OB=4厘米，厘米，动点E时，BE到达点AEOA交于点C，连接，当点OM点F以2厘
（1）米/秒的速度沿方向运动，EF与是否相似？与△ABO当t=1秒时，△EOF0（t＞）．
秒随之停止运动．点F设运动时间为t，AFEF⊥OA．为什么？（3）连接2请说明理由；（）在运动过程中，不论t取何值时，总有的值；若求出此时t，使得SS=？若存在，请在运动过程中，是否存在某一时刻t AEOF△AEF四边形不存在，请
说明理由．
19．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，
与DC交于CG=BC，求：（1）DF的长度；（2）三角形，如果点FAB=m，ABE与三角形FDE的面积之比．
:ZXXK][来源
的外角平分BCMAD=2CD，是∠ACAB=6．如图，已知△ABC是等边三角形，，点D 在AC上，20）求∠EBC的正切值．的长；）求CE（2（CM线，连接BD并延长与交于点E．1
21．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC，CD上的点，且EF
∥BD，AE、AF）的值；（2）线段GH，EF=8．求：（1的长． BD分别交BD与
点G和点H，=12
k.x来:。

，上，且BE=AFAB、AC、交BC于点D．点EF分别在边AD22．如图，在△ABC中，平分∠BAC）若（是平行四边形；2．（1）求证：四边形BGFE、于点FG∥AB交线段ADG，连接BGEF 的长．BE，AG=6，求线段AB=10△ABG∽△AGF，
23．如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：△APE∽△FPA；（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．
，于点F的平分线，∠ACBCF交ADBCAC中，24．如图．在△ABCBC＞，点D在上，且DC=AC，求△ABD6BDFE（2）若四边形的面积为）求证：EF∥BC；（EFABE点是的中点，连接．1 的面积．。