2017-2018学年江苏省无锡市滨湖区八年级(下)期中数学试卷

2017-2018学年江苏省无锡市滨湖区八年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）以下问题，不适合用普查的是( )
A ．了解全班同学每周体育锻炼的时间
B ．了解一批灯泡的使用寿命
C ．学校招聘教师，对应聘人员面试
D ．了解“神舟二号”飞船零部件的状况
2．（3分）为了解无锡市2017年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考
生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指( )
A ．150
B ．无锡市2017年中考数学成绩
C ．被抽取的150名考生
D ．被抽取的150名考生的中考数学成绩
3．（3分）在式子 ①
2x ； ②5x y +；③12a -；④1x π-中，是分式的个数为( ) A ．4
B ．3
C ．2
D ．1 4．（3分）要使分式
53x -有意义，则x 的取值范围是( ) A ．3x ≠ B ．0x ≠ C ．3x < D ．3x >
5．（3分）下列计算正确的是( )
A ．
111222()a b a b +=+ B ．110a b b a +=-- C ．11c c a a a
+-= D ．2b b b a c ac += 6．（3分）下列条件中，不能判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是( )
A ．A
B AD =，B
C C
D =
B ．A
C ∠=∠，B
D ∠=∠ C ．//AB CD ，AB CD = D ．AB CD =，AD BC =
7．（3分）给出下列判断：
①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
②对角线相等的四边形是矩形；
③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；
④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．
其中，不正确的有()
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）如图，有一个平行四边形ABCD和一个正方形CEFG，其中点E在边AD上．若40
ECD
∠=︒，25
AEF
∠=︒，则B
∠的度数为()
A．55︒B．60︒C．65︒D．75︒
9．（3分）如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，3
AE=，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N．设运动时间为t秒，当//
PM BC时，t的值为()
A B．2C D．3 2
10．（3分）如图，ABCD绕点A逆时针旋转30︒，得到□AB C D
'''（点B'与点B是对应点，点C'与点C是对应点，点D'与点D是对应点），点B'恰好落在BC边上，则(
C
∠= )
A．155︒B．170︒C．105︒D．145︒
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．）
11．（2分）当x=时，分式
2
2
x
x
+
-
的值为0．
12．（2分）有五张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、平行
四边形、矩形、菱形、正方形，从这五张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．
13．（2分）若0x y -≠，20x y -=，则分式1011x y x y
--的值 ． 14．（2分）一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、
8、15、5，则第5组数据的频数为 ，频率为 ．
15．（2分）若顺次连接四边形ABCD 四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC 、
BD 所满足的条件是 ．
16．（2分）如图，ABCD 的对角线相交于点O ，且AB AD ≠，过O 作OE BD ⊥交BC 于
点E ．若CDE ∆的周长为8cm ，则ABCD 的周长为 cm ．
17．（2分）如图，已知矩形ABCD ，P 、R 分别是BC 和DC 上的动点，E 、F 分别是PA 、
PR 的中点．如果5DR =，12AD =，则EF 的长为 ．
18．（2分）如图，在菱形ABCD 中，120ABC ∠=︒，6AB =，点E 在AC 上，以AD 为对角
线的所有AED F 中，EF 最小的值是 ．
三、解答题（本大题共74分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（12分）化简：
（1）111
m m ++- （2）2492332x x x
+--
（3）
2
2
421 (1)
169
x x
x x x
++ -
+-+
20．（6分）先化简：
2
1
(1)
11
a a
a a
+
+÷
--
，再从0，1，1
-，2中选一个合适的a值，代入求
值．
21．（6分）一个不透明的袋中装有黄球、黑球和红球共40个，它们除颜色外都相同，其中红球有22个，且经过大量试验发现摸出一个球为黄球的频率接近0.125．
（1）求袋中有多少个黑球；
（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个球
是黄球的概率达到1
5
，问取出了多少个黑球？
22．（8分）学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度．为此我市教育部门对部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近8000名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？
23．（6分）如图，ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且AE CF
=，连接BE、DF．求证：//
BE DF．。