优化方案2017高中物理第四章相互作用实验探究弹簧伸长量与弹力的关系演练知能优化鲁科版必修1

实验探究弹簧伸长量与弹力的关系
1．(多选)在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验中关于操作步骤先后顺序，下列说法正确的是( )
A．先测量原长，后竖直悬挂
B．先竖直悬挂，后测量原长
C．先后顺序对实验结果无影响
D．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：选BD.由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．故选BD.
2．(多选)在“探究弹簧伸长量与弹力的关系”实验中，以下说法正确的是( ) A．弹簧被拉伸时，不能超出其弹性限度
B．测弹簧的原长时，应将弹簧平放在水平桌面上
C．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时，应保证弹簧处于竖直位置且平衡
D．用几个不同的弹簧分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
解析：选AC.本实验中应以同一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，从而探究弹力与弹簧伸长量的关系；但在测原长时，应把弹簧竖直悬挂，自然伸长时测量，这样可以避免弹簧自身重力对测量结果的影响．故选AC.
3．(多选)如图甲所示，一根弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧产生的弹力大小与弹簧长度的变化量的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是( )
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
C．该弹簧的劲度系数为200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
解析：选BCD.根据胡克定律，弹簧的弹力跟弹簧的形变量成正比，则选项A错误，B 正确；由题图乙可知图线的斜率为200 N/m，即弹簧的劲度系数为200 N/m，选项C正确；弹簧的劲度系数仅取决于弹簧本身的性质，与弹力大小以及弹簧的形变量都无关，选项D 正确．
4．(1)以下是“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验步骤，实验的正确顺序为________．
①将弹簧竖直挂在支架上
②以弹力为纵坐标，弹簧的伸长量为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点作图
③以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数表达式
④在弹簧的弹性限度内，分别挂上质量不同的砝码，依次测量出挂不同砝码时弹簧的伸长量(或总长)，且记录下钩码的重力，并将测量的几组数据记入表格中
⑤实验结束，整理还原实验器材
(2)用图象法处理数据时，某同学误把弹簧的总长度作为横坐标，然后描点作图，其他步骤都正确，则作出的图象应是________．
解析：(1)实验应先将弹簧竖直挂在支架上，再挂砝码同时测弹簧的伸长量(或总长)，作图探究弹力和伸长量的关系．实验步骤的先后顺序为①④②③⑤.
(2)若将弹簧的总长度作为横坐标，x＝l0时，F＝0，其图象不过原点，即弹力F与弹簧总长度x的关系式应为F＝k(x－l0)，故C正确．
答案：(1)①④②③⑤(2)C
5．(2016·马鞍山高一检测)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示．根据图象回答以下问题．
(1)弹簧的原长为________ cm.
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.
解析：(1)根据图象可知，竖直弹簧下端不挂重物时，弹簧处于自然伸长状态，此时弹簧长度为10×10－2m＝10 cm，则弹簧原长为10 cm.
(2)根据图象，当其挂重物G1＝20 N时，弹簧伸长了2 cm，由胡克定律得：20 N＝k×2×10－2 m，则k＝1 000 N/m.
答案：(1)10 (2)1 000
6．某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，设计了如图所示的实验装置．所用的钩码的质量都是50 g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将6个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了表中．(弹力始终未超过弹性限度，g取10 N/kg)
(1)试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小跟弹簧伸长量的
关系图象．
(2)根据图象可知弹簧的劲度系数k ＝________N/m.(保留三位有效数字) 解析：(1)根据x ＝l －l 0，算出各弹力所对应的伸长量如表所示：
以弹力为纵坐标，伸长量为横坐标，在坐标系中标出各伸长量下的弹力所对应的点，用平滑的曲线将各个点连接所得F －x 图象如图所示．
(2)F －x 图象的斜率等于劲度系数，由图象知图线是一条过原点的直线， 当F ＝3.0 N 时弹簧形变量x ＝0.48 m ， 故k ＝ΔF Δx ＝F －0x －0＝3.0－00.48－0
N/m ＝6.25 N/m.
答案：(1)见解析图 (2)6.25
7. (2014·高考浙江卷)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图甲所示连接起来进行探究．
(1)某次测量如图乙所示，指针示数为______________cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数L A和L B 如下表．用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由下表数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧Ⅱ的劲度系数．
解析：(1)刻度尺分度值为1毫米，读数应估读到毫米下一位，故指针的示数为16.00 cm.
(2)当A弹簧的弹力为F A1＝0.50 N、F A2＝1.00 N、F A3＝1.50 N、F A4＝2.00 N时，弹簧长度L A1＝15.71 cm、L A2＝19.71 cm、L A3＝23.66 cm、L A4＝27.76 cm，根据ΔF＝kΔx得k1
＝12.50 N/m、k2＝12.66 N/m、k3＝12.20 N/m，所以弹簧Ⅰ 的劲度系数k＝k1＋k2＋k3
3
＝
12.45 N/m.根据表中数据可以计算出弹簧Ⅱ每次的伸长量Δx′，也可以根据ΔF＝k′Δx′计算弹簧Ⅱ的劲度系数(劲度系数的计算也可以通过作出F－x图象处理，图象的斜率即等于弹簧的劲度系数)．
答案：(1)16.00(有效数字位数正确，15.96～16.05均可)
(2)12.45(12.20～12.80均可) 能
8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝25.0 cm且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，但测力计可以同弹簧的下端接触)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端(筒外)弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l变化的图线如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________ N/m.弹簧的原长l0＝________．
解析：设弹簧原长为l0，由F＝kx
得F1＝k(h＋l1－l0)，F2＝k(h＋l2－l0)
由图象知F1＝30 N，l1＝0.20 m
F2＝20 N，l2＝0.10 m
代入解得l0＝0.15 m，k＝100 N/m.
答案：100 0.15 m
9．为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在图上标出．(g取9.8 N/kg)
(1)作出m －l 的关系图线．
(2)弹簧的劲度系数为________ N/m.
解析：(1)如图所示，让直线通过尽可能多的点．
(2)从图象中取两相距较远的点，利用k ＝Δmg
Δl 求出，k 等于0.248 N/m 到0.262 N/m
之间某值．
答案：(1)见解析图 (2)0.248～0.262之间的任一值均正确 10．某研究性学习小组采用实验法探究弹簧的弹力与弹簧的伸长量的关系．他们的实验装置如图所示．
(1)多次实验得到下列表格中的数据，分析此表中的数据，说明弹簧弹力的大小与哪些因素有关？
(2)用图象法分析．建立直角坐标系，以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标(如图所示)．根据所测的数据在坐标纸上描点，并尝试着作出一条平滑的图线．
(3)通过分析弹簧的弹力F 与其伸长量x 的关系图象，能得到什么结论？(要求用语言和公式两种形式表述)
(4)若将弹簧的弹力大小与对应形变量之比定义为弹簧的劲度系数k ，则甲、乙弹簧的劲度系数分别是________和________．你认为弹簧的劲度系数与哪些因素有关？
解析：(1)弹簧弹力的大小跟弹簧的伸长量和弹簧本身的性质(如弹簧的粗细、长短等)有关系．
(2)如图所示：
(3)通过分析图象可知，图线为两条过原点的直线，说明弹簧的弹力跟它的伸长量成正比，即F ＝kx .
(4)由(3)知，图线的斜率为弹簧的劲度系数，由图可知
k 甲＝0.4
2×10
－2 N/m ＝20 N/m k 乙＝
0.5
10×10
－2 N/m ＝5 N/m 劲度系数的大小只与弹簧本身的因素如弹簧的材料、硬度、粗细、长短等有关，而与形变量无关．
答案：见解析。