苏教版三年级奥数 第25讲 和倍问题

第25讲：和倍问题
专题简析：已知两个数的和与两个数的之间的倍数关系，求这两个数。

这样的应用题叫做“和倍问题”。

要想顺利地解决和倍应用题，必须理解题意，理清数量关系，有时也可以根据题意画出线段图，帮助我们正确列式解答。

解答和倍问题的关键是要找出两数的和以及其对应的倍数和，从而先求出1倍数，再求出几倍数。

数量关系可以这样表示：
两数和÷（倍数+1）=较小的数（1倍数）
较小的数×倍数=较大的数（几倍数）
两数和－较小的数=较大的数
【例题1】学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级多分得图书的本数是二年级的2倍。

二、三年级各分得多少本图书？
【习题一】1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱是小明压岁钱的3倍。

小红和小明分别有多少压岁钱？
2、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级分得图书的本数比二年级分得图书的本数的2倍还多60本。

二、三年级分别分得图书多少本？
3、甲油桶有油25千克，乙油桶有油17千克，从乙油桶倒出多少千克油给甲油桶后，甲油桶中的油是乙油桶中油的5倍？
【例题2】小宁有圆珠笔芯30支，小青有圆珠笔芯15支，小青把多少支圆珠笔芯给小宁后，小宁圆珠笔芯的支数是小青圆珠笔芯支数的8倍？
【习题二】1、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳邮票张数的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？
2、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后乙水池中的水是甲水池中水的2倍？
3、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，他该怎样分配这些图书，才能使甲书架图书的本数是乙书架图书的本数的2倍？
【例题3】商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍。

这两种气球各有多少只？
【习题3】1、学校图书馆有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画本数的2倍。

这两种书各有多少本？
2、饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍。

饲养场有鸡和鸭各多少只？
3、水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的筐数的4倍。

水果店运进苹果和梨各有多少筐？
【例题4】为美化校园，学校买来松树、柏树和樟树共250棵，松树的棵树比柏树棵树的2倍多3棵，樟树的棵树比柏树的棵树少5棵。

学校买回松树、柏树、樟树各多少棵？
【习题4】1、三筐苹果共130个，第二筐苹果的个数是第一筐苹果的个数的3倍，第三筐苹果的个数比第一框苹果的个数的6倍多10个。

三筐苹果各有多少个？
2、少先队一、二、三中队共植树165棵，二中队植树的棵树比一中队植树的棵树的2倍多5棵，三中队植树的棵树比一中队植树的棵树的3倍少20棵。

三个中队各植树多少棵？
3、师、徒三人共织布500米，已知大徒弟织布的长度是小徒弟织布长度的2倍，师傅织布的长度是大徒弟织布长度的3倍少4米，师、徒三人各织布多少米？
【例题5】被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？
【习题5】1、被除数与除数的和为120，商是7，被除数和除数各是多少？
2、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是多少？
3、两个整数相除的商是21，余数是1，已知被除数、除数、商、余数的和是441，被除数、除数各是多少？
B卷基础卷提高卷。