小升初专项复习：平面图形(试题)-六年级下册数学通用版

通用版小升初专项复习：平面图形
一、填空题
1．已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm ，这个三角形的周长是 cm 。

2．若a 和b 都是非0自然数，并且满足 a 3+b 7=1621
，那么以a+b= 。

3．下图是由5个完全相同小长方形合成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，这个大长方形的面积是 平方厘米。

4．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。

5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成了一个近似的长方形，周长比原来增加了6厘米，这个圆的面积是 平方厘米。

6．圆的 除以 的商是一个固定的数，我们把它叫作 ，用字母 表示，它是一个 小数，通常取 进行计算。

7．井盖做成圆的主要是为
了 。

8．45 吨的 12 是 吨，合 千克。

9．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。

10．一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是5cm ，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm 2。

11．已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．
（1）∠1=38°∠2= °
（2）∠2=46°∠1= °
12．一块梯形广告牌的下底是8米，上底是5米，高是下底的一半，它的面积是 平方米。

13．一个长方形花坛的面积是56平方米，扩建时长不变，宽由7米增加到12米，扩建后花坛的面
积是平方米。

14．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。

15．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5。

那么棋盒里原有的黑子比白子多枚。

二、单选题
16．周长是80米的正方形，面积是（）。

A．20平方米B．80平方米C．400平方米D．6400平方米17．如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（）。

A．2：1B．3：1C．3：2D．4：1
18．如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会，圆桌的半径为110cm，每人离桌边10cm，则图中相邻两人之间的圆弧的长（结果保留π）为（）
A．10π cm B．20π cm C．30π cm D．40π cm
19．在一张长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上剪一个尽可能大的圆形，剪出的圆形纸片的面积是（）平方厘米。

A．25.12B．28.26C．50.24D．200.96
20．用圆规画圆时，圆规两脚间的距离是圆的（）。

A．半径B．直径C．周长D．面积
21．周长相等的圆形、正方形、长方形、等腰直角三角形，其中面积最大的是（）。

A．圆形B．正方形
C．长方形D．等腰直角三角形
三、判断题
22．半径为2cm的圆的周长和面积相等。

（）
23．每个三角形最多有两个锐角。

（）
24．周长相等的长方形、正方形、圆，它们的面积也相等。

（）25．任意两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。

（）四、解答题
26．图形计算。

（1）计算下图阴影部分的面积。

（2）计算下图阴影部分的周长。

27．求阴影部分的面积（单位：cm）
28．用含有字母的式子表示平行四边形的面积公式．
29．求阴影部分面积。

30．求下面图形的面积
31．淘气家离学校距离是1800米，他每天骑自行车回家，自行车车胎直径0.6米，如果自行车车轮平均每分钟转80圈，那么他10分钟从学校能回到家吗？
答案解析部分
1．【答案】17
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的周长
【解析】【解答】解：3+7+7=17（cm ）
故答案为：17。

【分析】三角形任意两边之和大于第三边，等腰三角形两条腰的长度相等，所以这个三角形的另外一条腰的长度是7cm ，把这三条边的长度相加求出三角形的周长即可。

2．【答案】4
【知识点】异分母分数加减法
【解析】【解答】解：a 3+b 7=7a+3b 21
，所以7a+3b=16，只有a=1，b=3时，7a+3b=16，所以a+b=1+3=4。

故答案为：4。

【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先通分，用含有字母的式子表示得数的分子，试算后确定a 、b 的值，再计算a+b 的值即可。

3．【答案】120
【知识点】长方形的面积；比的应用
【解析】【解答】解：小长方形的长：小长方形的宽=3：2，所以小长方形的宽=44÷（5+3×2）=4厘米，长是6厘米，6×4×5=120平方厘米，所以这个大长方形的面积是120平方厘米。

故答案为：120。

【分析】2×小长方形的长=3×小长方形的宽，因为大长方形的周长=5×小长方形的宽+4×小长方形的长，所以大长方形的周长=5×小长方形的宽+6×小长方形的宽=11×小长方形的宽，据此可以解得小长方形的长和宽，长方形的面积=长×宽，所以把每个小长方形的面积计算出来，然后乘个数即可。

4．【答案】3；28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14÷2
=6÷2
=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
故答案为：3；28.26。

【分析】圆规两脚间的距离=圆的半径=周长÷π÷2；圆的面积=π×半径2。

5．【答案】28.26
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。

故答案为：28.26。

【分析】这个圆的面积=π×半径2；其中，半径=增加的周长÷2。

6．【答案】周长；直径；圆周率；π；无限不循环；3.14
【知识点】圆周率与圆周长、面积的关系
【解析】【解答】解：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，通常取3.14进行计算。

故答案为：周长；直径；圆周率；π；无限不循环；3.14。

【分析】 圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示， 是一个常数（约等于
3.141592654） ，是一个无限不循环小数。

7．【答案】节约井盖的材料，也保证了井口的安全，井盖不会掉到井口里去
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：井盖做成圆的主要是为了节约井盖的材料，也保证了井口的安全，井盖不会掉到井口里去。

故答案为：节约井盖的材料，也保证了井口的安全，井盖不会掉到井口里去。

【分析】根据圆的特征作答即可。

8．【答案】25
；400 【知识点】分数乘法的应用；质量单位的换算
【解析】【解答】解：45×12=25(吨)，25
×1000=400(千克)。

故答案为：25
；400
【分析】根据分数乘法的意义求出重量，1吨=1000千克，把这个重量乘1000即可换算成千克。

9．【答案】3；18.84；28.26
【知识点】圆的面积；圆环的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米），3.14×6=18.84（厘米），3.14×3×3=28.26（平方厘米）.
故答案为：3；18.84；28.26.
【分析】首先确定应以长方形的宽为直径剪圆，由此确定圆的半径，再根据圆的周长、面积计算公式进行计算即可.
10．【答案】30
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：18.84÷3.14=6（厘米）
6×5÷2×2
=30÷2×2
=15×2
=30（平方厘米）。

故答案为：30。

【分析】这两半的表面积之和比原来圆锥增加的表面积=横截面三角形的面积×2；横截面三角形的面积=底×高×2；其中，底=圆锥底面的直径=底面周长÷π。

11．【答案】（1）52
（2）44
【知识点】三角形的内角和
【解析】【解答】90°-∠2=90°-46°=44°
故答案为：44
【分析】直角三角形的两个锐角的和是90°，90°-∠2=∠1.
12．【答案】26
【知识点】梯形的面积
【解析】【解答】解：8÷2=4（米）
（5＋8）×4÷2
=13×4÷2
=52÷2
=26（平方米）。

故答案为：26。

【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2；其中，高=下底÷2。

13．【答案】96
【知识点】长方形的面积
【解析】【解答】解：56÷7=8米，8×12=96平方米，所以扩建后花坛的面积是96平方米。

故答案为：96。

【分析】花坛的长=原来花坛的面积÷原来花坛的宽，那么扩建后花坛的面积=花坛的长×扩建后花坛的宽，据此代入数据作答即可。

14．【答案】3；3；9
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识；圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的3倍，周长扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。

故答案为：3；3；9。

【分析】圆的直径=圆的半径×2，圆的周长=π×圆的直径，圆的面积=π×圆的半径的平方，所以圆的半径扩大几倍，直径和周长就扩大几倍，面积扩大的倍数是半径扩大倍数的平方。

15．【答案】7
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：设第一种情况下，余下黑子9x枚，白子是7x枚，所以（9x+1）：（7x-1）=7：5，解得x=3，所以原来有黑子9×3+1=28枚，白子3×7=21枚，所以棋盒里原有的黑子比白子多28-21=7枚。

故答案为：7。

【分析】题中告诉了两种情况的比例关系，可以设第一种情况下，余下黑子9x枚，白子是7x枚，那么题中存在的比例关系是：（第一种情况余下黑子的枚数+第一种情况取出黑子的枚数）：（第一种情况白子的枚数-第二种情况取出白子的枚数）=第二种情况余下的黑子数与白子数之比，据此代入数据和字母作答即可。

16．【答案】C
【知识点】正方形的面积
【解析】【解答】解：边长：80÷4=20（米），面积：20×20=400（平方米）。

故答案为：C。

【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，用周长除以4求出边长，再计算面积即可。

17．【答案】A
【知识点】圆的面积；比的应用
【解析】【解答】大圆半径的平方=12+12=2；大圆面积：小圆面积=π×r大2：r小2=2π：1π=2：1.
故答案为：A。

【分析】小圆的半径若为1，根据直角三角形直角边的平方和等于斜边的平方可知大圆半径的平方，据此写出大圆面积和小圆面积的比，最后化为最简整数比。

18．【答案】D
【知识点】圆的周长
【解析】【解答】根据题意，六位朋友均匀的围坐在圆桌，求相邻两人之间的圆弧的长，即把圆的周长平均分成6份，求其中一份的长度。

圆的周长=2πr，圆桌的半径为110c m，每人离桌边10cm，
r=110+10=120（厘米），代入公式得：圆的周长=2×π×120=240π（厘米），相邻两人之间的圆弧的长：240π÷6=40π（厘米）。

故答案为：D。

【分析】圆桌的半径加上10厘米就是外圆的半径，再根据圆周长公式计算，最后平均分成6份，即图中相邻两人之间的圆弧的长。

19．【答案】B
【知识点】圆的面积
【解析】【解答】解：6÷2=3（厘米）
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方厘米）。

故答案为：B。

【分析】剪出圆形纸片的直径=长方形纸片的宽=6厘米；面积=π×半径2；其中，半径=直径÷2。

20．【答案】A
【知识点】圆、圆心、半径与直径的认识
【解析】【解答】解：圆规两脚间的距离是圆的半径。

故答案为：A。

【分析】用圆规画圆时，半径是圆规两脚间的距离。

21．【答案】A
【知识点】面积认识与比较；圆的面积
【解析】【解答】周长相等的圆形、正方形、长方形、等腰直角三角形，其中面积最大的是圆形。

故答案为：A。

【分析】当周长相等时，形状越近似于圆，面积越大；例如：圆＞正方形＞长方形。

22．【答案】（1）错误
【知识点】圆的周长；圆的面积
【解析】【解答】解：圆的周长和面积不可能相等。

原题错误。

故答案为：错误。

【分析】圆的周长是长度单位，面积是面积单位，单位不一样，不能比较大小。

23．【答案】（1）错误
【知识点】三角形的特点
【解析】【解答】解：每个三角形最多有三个锐角。

故答案为：错误
【分析】锐角三角形的每个内角都是锐角。

24．【答案】（1）错误
【知识点】长方形的面积；正方形的面积；圆的面积
【解析】【解答】解：假设长方形、正方形、圆，它们的周长为12.56厘米；
①长方形的长可以为3.13厘米，宽为3.15厘米，面积是：
3.13×3.15=9.8595（平方厘米）；
②正方形的边长为3.14厘米，面积是：
3.14×3.14=9.8596（平方厘米）；
③圆的面积：3.14×（12.56÷3.14÷2）²
=3.14×（4÷2）²
=3.14×4
=12.56（平方厘米）
12.56平方厘米＞9.8596平方厘米＞9.8595平方厘米
故答案为：错误。

【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，其中圆的面积最大，长方形的面积最小。

25．【答案】（1）错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】解：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。

故答案为：错误。

【分析】等底等高的梯形，它们的形状不一定相同，所以不一定能拼成平行四边形。

26．【答案】（1）解：14×3.14×3²- 12×3×3
= 14×3.14×9- 12×9
=2.565（dm²）
（2）解：3.14×（2+4+2+4）÷2
=3.14×12÷2
=3.14×6
=18.84（cm）
【知识点】组合图形面积的巧算；含圆的组合图形周长的计算
【解析】【分析】（1）四分之一圆的面积-三角形的面积=阴影部分面积；四分之一圆的面积=πr²÷4，三角形的面积=底×高÷2。

（2）阴影部分的周长=π×三个半圆的直径之和÷2。

27．【答案】解：（4+10）×4÷2﹣3.14×42÷4
＝28﹣12.56
＝15.44 （平方厘米）
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】用直角梯形的面积减去空白部分扇形的面积即可求出阴影部分的面积，扇形的面积是所在圆面积除以4。

28．【答案】解：设平行四边形的底边为a，此底边上的高为h，则其面积为ah。

【知识点】平行四边形的面积；用字母表示数
【解析】【分析】平行四边形的面积=底×高，据此设平行四边形的底边为a，此底边上的高为h，则其面积公式为S=ah，据此解答.
29．【答案】解：14 ×12÷2
=168÷2
=84（平方厘米）
或
（14+16）×12÷2- 16×12÷2
=30×12÷2-192÷2
=180-96
=84（平方厘米）
答：阴影部分面积为84平方厘米。

【知识点】梯形的面积；组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【分析】观察图形可得阴影部分是一个底边是14cm，高是12cm的三角形，根据三角形的面积=底×高÷2，代入数值计算即可得出答案；阴影部分的面积=梯形的面积（上底14cm、下底16cm，
高是12cm）-底是16cm、高是12cm的三角形的面积，代入数值计算即可。

30．【答案】解：（8.2+5.9）×4.8÷2
=14.1×4.8÷2
=33.84（平方厘米）
答：图形的面积是33.84平方厘米。

【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2。

31．【答案】1800÷（3.14×0.6×80）=1800÷150.72≈12（分钟）
12＞10
答：他10分钟从学校不能回到家。

【知识点】圆的周长
【解析】【分析】π×直径=圆的周长；圆的周长×80=一分钟走的路程；总路程÷一分钟走的路程=需要的时间；
因为需要的时间大于10分钟，所以他10分钟回不到家。