典型山西黄土高原区土壤有机质的空间异质性及空间插值预测

山西农业科学 2023，51（7）：785-792Journal of Shanxi Agricultural Sciences
典型山西黄土高原区土壤有机质的
空间异质性及空间插值预测
张小美 1，高春瑞 1，闫晓斌 1
，杨
莎 1，乔星星 1
，王
超 1，杨武德 1
，
Fahad Shafiq 2，冯美臣 1，李广信
1
（1.山西农业大学 农学院，山西 太谷 030801；2.拉合尔政府学院大学植物学系，巴基斯坦 旁遮普省 54000）
摘要：农田土壤有机碳库储量是评估其固碳减排潜力的重要依据，而土壤有机碳（SOC ）周转受到气候（温度和
降水）、地形（坡度和高程）等环境变量的影响。

为了明确环境变量因子对SOC 的影响及实现SOC 的空间插值预测，为理解小尺度SOC 的空间异质性及精确制图提供一定理论和实践参考，研究利用反距离加权法（IDW ）、径向基函数法（RBF ）、普通克里格插值（OK ）、多元线性回归（MLR ）、回归克里格法（RK ）、回归反距离加权法（MIDW ）、回归径向基函数法（MRBF ）等7种插值方法，探寻地形因子和气候因子与SOC 的关系，并选出能更好预测SOC 空间分布的空间插值模型。

结果表明，SOC 含量与高程（-0.255**）、温度（-0.246**）、坡度（-0.214**）及降水量（-0.085*）均呈显著负相关关系，其中高程与SOC 的关系最为密切。

对比不同插值模型的预测表现可知，MLR 的均方根误差为0.083，小于OK 、RBF 、IDW 、RK 、MRBF 、MIDW 的均方根误差；MRBF 的平均绝对误差为2.506，小于OK 、RBF 、IDW 、MLR 、RK 、MIDW 的平均绝对误差；MRBF 的皮尔逊相关系数为0.674，大于OK 、RBF 、IDW 、MLR 、RK 、MIDW 的皮尔逊相关系数，因此，基于MRBF 方法的SOC 预测效果最好。

关键词：土壤有机碳；影响因素；空间分析；插值方法；地形；数字土壤制图
中图分类号：S159 文献标识码：A 文章编号：1002‒2481（2023）07‒0785‒08
Spatial Heterogeneity and Spatial Interpolation Prediction of Soil Organic
Matter in the Typical Loess Plateau Area of Shanxi Province
ZHANG Xiaomei 1，GAO Chunrui 1，YAN Xiaobin 1，YANG Sha 1，QIAO Xingxing 1，WANG Chao 1，YANG Wude 1，FAHAD Shafiq 2，FENG Meichen 1，LI Guangxin 1
（1.College of Agriculture ，Shanxi Agricultural University ，Taigu 030801，China ；
2.Department of Botany ，Government College University Lahore ，Punjab 54000，Pakistan ）
Abstract ：Soil organic carbon(SOC) reservoir reserves of farmland serve as an important indicator for the assessment of the potential of carbon sequestration and emission reduction and turnover of SOC was affected by environmental variables like climate (temperature and precipitation) and terrain(slope and elevation). In order to clarify the impact of environmental variable factors on SOC and achieve spatial interpolation prediction of SOC, provide some theoretical and practical references for understanding the spatial heterogeneity and precision mapping of SOC at small scale, in this study, 7 different approaches including the Inverse Distance Weighting method(IDW), Radial Basis Function method(RBF), Ordinary Kriging(OK), Multiple Linear Regression (MLR), Regression Kriging(RK), regression inverse distance weighting method(MIDW), regression radial basis function method (MRBF) were used to explore the relationship between terrain factors and climate factors and SOC, and thenthe optimal spatial interpolation model to predict the spatial distribution of SOC was further obtained. The results showed that there was a significant negative correlation between SOC content and elevation(-0.255**), temperature(-0.246**), slope(-0.214**), and precipitation (-0.085*). The relationship between elevation and SOC was the closest. Comparing the predictive performance of the different interpolation models, the root mean square error(RMSE) of MLR was smaller than that of RMSE of OK, RBF, IDW, RK, MRBF, MIDW, and its value was 0.083. The average absolute error(MAE) of MRBF was less than MAE of OK, RBF, IDW, MLR, RK and MIDW, and its value was 2.506. The Pearson correlation coefficient of MRBF was greater than that of OK,
doi
doi:10.3969/j.issn.1002-2481.2023.07.10收稿日期：2022-10-10
基金项目：国家自然基金项目（31871571）；国家重点研发项目子课题（2019YFC1710800，2021YFD1600603-03，2021YFD1600603-02）；山
西省重点研发项目（201903D211002）；山西省科技合作交流项目（202104041101040）；山西农业大学生物育种工程项目（YZGC097）；山西省基础研究计划项目（202203021211275）；山西省现代农业产业技术体系建设专项（2023CYJSTX02-2）
作者简介：张小美（1996-），女，河南开封人，在读硕士，研究方向：作物生态与信息技术。

通信作者：李广信（1975-），男，山西吕梁人，研究员，博士，主要从事作物信息技术研究工作。

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RBF, IDW, MLR, RK, and MIDW, and its value was 0.674. Therefore, the prediction effect of SOC based on MRBF method was the best.
Key words：soil organic carbon; influencing factors; spatial analysis; interpolation method; terrain; digital soil mapping
土壤作为地球陆地生态系统中最大的碳库，是陆地生态系统的核心，是碳封存的关键，也是全球碳循环的重要通道[1]。

据估计，全球1 m深度的土壤有机碳储量约为1 550 Gt，大约是大气碳库的2倍和陆地植物碳库的3倍[2]。

土壤有机碳（Soil Organic Carbon，SOC）是土壤肥力形成的基础，同时也是表征土壤质量和功能、减缓全球气候变化的重要因素[3-5]。

因此，明确区域SOC含量的空间分布及其影响因素，对于研究SOC的空间差异性分布及变化具有重要意义[6]。

获取SOC空间分布信息的传统方法主要通过实地采样、预处理和化学化验等过程，存在耗时、费力、低效的缺点，难以满足大样本、大尺度、快速高效的现实需求。

空间插值方法可以将SOC含量从离散的点状信息转化为面状连续信息，用来表征SOC空间分布特征以及预测采样点分布区域的土壤属性空间信息，是较为常用的SOC含量估算方法[7-8]。

但是应用不同的插值方法得到的土壤有机碳的空间分布也会有所不同，王翔[9]研究发现，普通克里格插值可以很好地利用采样点模拟空间聚集度；谢梦姣等[10]研究发现，径向基函数插值神经网络法可以避免普通克里格插值的平滑效应现象，提高土壤有机质空间预测精度；王海菁等[11]在宜黄县城的洪水淹没分析中表示，普通克里格插值相较于反距离权重法而言能使误差的方差更小，更好地预测洪水的淹没范围。

因此，探索预测精度更高的插值方法对实现土壤有机碳的高效预测具有重要意义。

SOC的含量因易受到土壤形成因素（如环境因子、植被因子、水文因子、气候因子和地形因子）的影响而具有很强的空间异质性。

因此，当研究SOC空间分布的区域尺度较大时，可能会存在影响因素多且不容易明确哪些因素影响比较大的问题，尤其是当气象站点与采样点距离较远，极易造成较大的误差，但研究小区域则能尽可能的减少这种误差[12-13]。

同时，基于单一因素的单一空间插值方法也会忽略部分环境因素带来的影响，导致制图精度降低[14-15]。

为了能够更好地捕捉环境变量在空间上对SOC的影响，文雯等[16]、张宏帅等[17]将地形因子和气象因子等辅助变量用于构建区域或国家尺度的SOC空间插值模型，取得了较好的效果；杨顺华等[18]研究发现，结合回归克里格和空间位置的地理加权回归克里格能更好地模拟SOC空间分布格局；QIN等[19]结合环境推理模型与反距离权重模型也提高了SOC的作图精度；江叶枫等[20]研究也指出，结合多个环境因素的回归克里格模型精度要优于单一的普通克里格模型。

因此，利用多模型结合对SOC的时空变异性研究具有极大的应用潜力。

本研究以山西省忻州市忻府区农田SOC为对象，通过引入温度、降水、坡度、高程为环境辅助变量，在利用反距离权重法、径向基函数插值、普通克里格插值、多元线性回归、回归克里格、回归反距离权重法和回归径向基函数插值多种模型插值方法的基础上，探讨小尺度区域条件下SOC与环境变量的关系，定量评价不同插值方法的表现，寻找最优的预测方法并进行空间制图，以实现小区域尺度条件下农田SOC的精确预测制图，旨在为未来大尺度农田土壤碳库估算提供一定的理论和技术参考。

1　材料和方法
1.1　研究区概况
忻州市忻府区位于山西省中北部（北纬38°6´~ 39°40´、东经110°53´~113°58´），属季风型大陆性气候，占地面积为1 986.53 km2，整体地貌是被黄土广泛覆盖的山地型高原，忻府区地形西高东低，逐步倾斜，北、西、南三面环山，东部开阔平坦，是忻定盆地的主体部分。

降水集中于7~9月，年均降雨量在462.5 mm左右，无霜期平均167.1 d，年均温在5.7 ℃，主要种植玉米、谷子、糜子、向日葵等作物。

1.2　数据来源
1.2.1　SOC数据及预处理　本研究的SOC数据来源于山西自然科技资源共享平台（http://www.sxz⁃/），共获取907个土壤样点数据。

该数据是通过GPS定点并实地考察，通过土种图与土地利用现状图叠加进行评价，根据评价单元的个数及相应面积，在样点总数的控制范围内进行合理布局，并根据图斑大小、种植制度、作物种类、产量水平等因素确定评价单元布点数量和点位，同时根据
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土壤类型、生态条件、种植面积等因素，选择有代表性的土壤，采取定点取样和随机取样相结合的方法进行布局及采样，采样深度为20 cm ，利用外加热－重铬酸钾氧化法测定获取土壤有机质含量。

为检验不同插值方法在研究区域的预测精度，运用Arc⁃GIS10.2地统计工具下的Subset 将907个实测样本按照3∶1的比例分为预测集和验证集。

1.2.2　环境变量数据及预处理　选择气象因子（降
水量和温度）和地形因子（高程和坡度）作为辅助SOC 预测的环境变量（图1），其中，气象数据来自中国气象数据网（https:///），高程及坡度数据来源于山西自然科技资源共享平台（/），将气象数据进行整理和预处理，用Excel 计算出年均温和年均降水量，利用Arc⁃GIS 10.2提取出各采样点的温度和降水量。

1.3　研究方法
本研究用到了非地统计、地统计、互结合三大类方法，其中，非地统计主要包括径向基函数、反距离权重插值、多元线性回归；地统计为普通克里格插值；互结合是基于非地统计和地统计的拓展方法，主要包括回归克里格法、回归反距离权重法和回归径向基函数插值[19]。

本研究中用到的7种插值方法都可以通过ArcGIS 10.2实现。

1.3.1　反距离权重法（Inverse Distance Weighting Method ，IDW ）　其是对插值点与样本点之间的距离进行加权平均，基于相近相似的原理距离越短，权重越大[16]。

1.3.2　径向基函数插值（Radial Basis Function Method ，RBF ）　其是某种沿径向对称的标量函数，通常定义为样本到数据中心之间径向距离（通
常是欧氏距离）的单调函数[21]。

1.3.3　普通克里格插值（Ordinary Kriging ，OK ）　其是依靠所选采样点数据在空间上加以插值，其插值效果较依赖于采样点的个数、密度，以及其数据的准确性[22]。

1.3.4　多元线性回归（Multiple Linear Regression ，MLR ）　其是对2个或者多个变量进行回归分析，本研究用预测集在SPSS 中进行逐多元逐步线性回归，可以定量描述环境变量对SOC 的相关关系，并且避免了多重共线性[23]。

1.3.5　回归克里格（Regression Kriging ，RK ）　其是MLR 与OK 的结合，首先需要通过MLR 得到残差值，再用OK 对残差进行插值，并最终将MLR 预测的趋势项与OK 的插值结果相加，得到RK 结果[22]。

图1　环境变量空间分布
Fig.1　Spatial distribution map of environmental variables
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1.3.6　回归反距离权重法（Regression Inverse Dis⁃tance Weighting Method ，MIDW ）　其是MLR 与IDW 的结合，通过MLR 模型得到残差值，再用IDW 对残差进行插值，最后将MLR 预测的趋势项与IDW 的插值结果相加，从而得到MIDW 结果。

1.3.7　回归径向基函数插值（Regression Radial Ba⁃sis Function Method ，MRBF ）　其是MLR 与RBF 的结合，通过MLR 模型得到残差值，再用RBF 对残差进行插值，最后将MLR 预测的趋势项与RBF 的插值结果相加，从而得到MRBF 结果。

1.4　检验方法
为检验7种插值方法的预测精度，本研究通过预测集中的样点进行插值预测得到结果图，再根据验证集的位置提取出验证集的预测值，对验证集的实测值和预测值进行相关性分析，通过计算得到预测值和实测值的Pearson 相关系数（r ）、平均绝对误差（MAE ）、均方根误差（RMSE ）作为检验插值精度的标准。

MRE 和RMSE 值越小，说明结果越精确。

2 结果与分析
2.1　SOC 含量的描述性统计特征
分别对总样本（n=907）、预测集（n=680）和验证集（n=227）的SOC 含量进行描述性统计分析，结果如图2所示。

从图2可以看出，总样本SOC 的平均值为15.05 g/kg ，最大值为43.4 g/kg ，最小值为1.4 g/kg ；预测集的平均值为14.66 g/kg ，最大值为43.4 g/kg ，最小值为1.4 g/kg ；验证集的平均值为14.66 g/kg ，最大值为36.2 g/kg ，最小值为3.9 g/kg 。

总样本变异系数为30%，即SOC 变化幅度较大，有较强的空间异质性。

预测集的全距为42，验证集的全距为32.3，预测集的全距涵盖了验证集的全距，从统计学的角度可知，该数据划分合理。

由图2可知，该数据呈近似正偏态分布特征，表明数据符合进一步分析的需要。

2.2　SOC 与环境变量的相关关系
利用所提取的坡度（S ）、高程（E ）、温度（T ）和降水量（P ）与SOC 含量进行相关性分析，结果如图3所示，在地形因子中，高程（-0.255**）和坡度（-0.214**）与SOC 含量呈极显著负相关（P <0.01）；在气候因子中，降水（-0.085*）和温度（-0.246**）与SOC 呈显著（P <0.05）或极显著负相关（P <0.01）。

结果表明，温度与SOC 相关性最高，降水与SOC 相关性最弱。

2.3　7种插值模型的构建及预测
将环境因素与SOC 数据进行多元线性回归分
析，得到多元线性回归模型系数的基本统计特征，结果如表1所示，MLR 模型的非标准化系数为高程、年均降水量、年均温和坡度，4个环境变量的方差膨胀因子均小于7.5，则说明这4个环境因子相互不存在共线性。

此外，通过t 值和P 值可以看出，
环
图2　土壤有机碳含量基本描述特征
Fig.2　Basic description characteristics of soil organic
carbon content
**表示P <0.01，相关性极显著；*表示P <0.05，相关性显著
** indicated P <0.01, extremely significant correlation; * indicated P <0.05, significant correlation
图3　环境变量与土壤有机碳的相关关系Fig.3　Correlation between environmental
variables and SOC
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境变量与SOC 之间存在显著相关关系（P <0.05）；从标准系数看，温度对SOC 影响最大。

MLR 模型的R 2=0.484，即环境变量可以解释SOC 48.4%的变化。

以此为基础，构建RK 、MIDW 和MRBF 模
型，利用MLR 模型得到残差值，分别将残差值进行OK 、IDW 、RBF 插值，利用栅格计算器加上MLR 图层的有机碳含量值，最终得到RK 、MIDW 、MRBF 的插值模型。

图4分别为MLR 、RK 、IDW 、RBF 、MIDW 、MRBF 得到的SOC 空间插值预测情况，从整体来看，7种插值模型所反映出SOC 含量的空间分布没有明显差异，但在采样点所在区域附近还是有所不同，其中，IDW 、RBF 、MIDW 、MRBF 相对来说所得
到的预测图不够平滑，呈现“牛眼”现象，能够很明显地看出采样点的位置；对比这4种模型的SOC 空间预测图可以看出，结合MLR 模型的MIDW 、MRBF 模型相对于另外2种更加平滑。

2.4　插值结果的验证与分析
从表2可以看出，除OK 空间插值方法外，其余6种方法的预测值与验证值之间具有极显著相关性（P <0.01），相关系数大小为r （MRBF ）>r （RBF ）>r （IDW ）>r （RK ）>r （MIDW ）>r （MLR ）；再对比7种模型的MAE 和RSME 值可知，其中，MLR 的RMSE 最小，小于其他6种模型，MRBF 的MAE 最小，因此，MRBF 模型预测精度最高，在对土壤有机碳进行空间插值时可以将MLR 模型结合地统计模型来预测环境变量下土壤有机碳的变化。

表1 多元线性回归模型系数的基本统计特征
Tab.1 Basic statistical characteristics of the coefficients of the multiple linear regression models
参数Parameter 常量　Constant 坡度　Slope 高程　Elevation 温度　Temperature 降水　Precipitation
非标准化系数
Unstandardized coefficients
76.279-0.105-0.01-6.5890.025
标准系数
Standard coefficients
-0.117-0.155-0.1920.126
t 5.757-2.690-3.273-4.2172.840
P 0.0000.0070.0010.0000.005
方差膨胀因子
Variance inflation factor
1.4091.6881.554
1.484
图4　基于7种模型的土壤有机碳空间分布预测
Fig.4　Soil organic carbon spatial distribution prediction map based on 7 prediction models
表2 7种模型的精度评价指标比较
Tab.2 Comparison of precision evaluation of seven models
模型Model OK RBF IDW MLR RK MRBF MIDW
平均绝对误差
MAE
3.9422.5512.7073.2992.6922.5062.627
均方根误差RMSE 0.1610.1830.2270.0830.1750.1780.207
皮尔逊相关系数
r
0.0290.656**0.626**0.484**0.619**0.674**0.599**
注：**表示在0.01水平（双尾）相关性显著。

Note: ** indicated correlation was significant at the level 0.01(two -tailed).
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3　讨论
3.1　环境变量与SOC之间的关系
本研究选用气候、地形作为环境变量应用于模型，其中，气候变化影响是SOC浓度的重要因素[24]；温度会影响植物的光合作用速率、凋落物分解速率及土壤有机质矿化速率，对土壤碳循环有着显著影响[25]。

本研究通过线性分析发现，温度与SOC呈显著负相关，这可能是因为较低的温度更有助于SOC 的积累。

罗梅等[13]研究基于环境变量的SOC空间分布特征时通过相关性分析发现，温度与SOC呈负相关，与本研究结果一致。

周莉等[26]研究指出，气候条件会通过制约植被类型、影响植被生产力进而影响输入土壤有机碳的输入量；同时还能通过影响土壤水分和温度等条件，进而影响微生物对有机碳的分解和转化。

降水通过影响陆地土壤碳密度和土壤的通气性影响土壤持有的有机碳量[27]，当土壤水分充足时，则透气性差，原有机碳不易矿化，外源有机残体在水分作用下更易腐烂降解为有机质，从而提高SOC含量；土壤水分缺失时，孔隙大，则会加速有机碳分解，不利于SOC的积累。

山西省属于黄土高原，地质干旱，降雨量小，因此，降雨量与土壤有机碳的含量呈负相关[28]，与本研究结果一致。

此外，地形因子能调节热量和物质的再分配，对SOC分布起重要作用。

其中，坡度是影响土壤侵蚀的重要因素，受到土壤侵蚀的影响，不同坡度下SOC含量存在较大差异[27]。

本研究中，坡度与土壤有机碳呈显著负相关。

土壤属性的空间变异受多种因子的控制，而地形作为五大成土因素中的重要因素，能调节热量和物质的再分配，对SOC分布起重要作用[28]。

李龙等[27]研究指出，坡度是影响农地固碳潜力的主要因素，对于不同的坡度单元，坡度大于25°的耕地退耕后的固碳效应最高，而坡度小于15°的效应最低。

本研究中，坡度最大值为50°，大于25°的约占样本数的1/30，因此，就坡度而言该地区的固碳潜力有待大幅度提升。

本研究区域的高程与SOC含量呈显著负相关，高程自西向东呈现降低趋势。

高海拔地区通过影响温度和降雨量制约土壤微生物的活性，进而影响土壤有机碳的分解速率[14]。

高程条件通过影响区域的水热条件来影响SOC含量的累积[29]。

但在本研究中，SOC 含量自西向东逐渐升高，主要原因是因为该地区属于黄土高原地区，较为干旱，温度较低。

在小尺度上气候、植被以及地形因素在时间和空间上基本一致，没有太大变化，样点虽然很多，但是人为因素方面的影响仍然是不可准确估量的。

因此，在大尺度上SOC的空间分布仍然存在不确定性。

3.2　模型预测精度差异性对比
本研究使用MLR、RK、MRBF和MIDW模型结合地形和气候因子预测SOC含量的空间分布，对比没有考虑地形和气候影响的OK、RBF和IDW 模型可知，MRBF模型精度最高。

RK、MRBF和MIDW模型包含权重函数的MLR变体，考虑了SOC与环境变量之间的关系，MLR是通过对预测集进行统计分析建模，预测精度主要受到数据量和数据精度的影响，但是OK、RBF、IDW直接利用预测集进行插值，只考虑了样本点自身的结构特征，忽略了环境变量的影响，因此，为了得到更精确的小尺度土壤有机碳的空间预测，应充分考虑土壤形成因素带来的各种影响，MLR可以得出多个环境变量对SOC的影响，将MLR与OK、RBF、IDW结合得到的RK、MRBF、MIDW模型即能更综合地考虑到SOC与环境变量的关系[17,30]，并且RK、MRBF、MIDW模型精度相较于OK、RBF、IDW也有所提升，江叶枫等[19]研究也指出，考虑辅助变量的模型会提高模型精度，更加证实了互结合模型在土壤有机碳空间预测方面的优势，但是RK、MRBF、MIDW 插值相对OK、RBF、IDW等插值方法，步骤繁多，参数设置要求较高，耗时耗力，在研究目的许可的情况下，当SOC数据样点密度足够大且不需要结合环境变量进行预测时，可以直接考虑简单灵活的OK、RBF或者IDW插值，预测精度相对较高[31-32]。

本研究表明，互结合模型在土壤有机碳空间预测方面有很好的应用潜力；随着信息技术的不断发展，这种互相结合的模型也将成为一种新的趋势，本研究采用的是MLR与其他模型的相互结合，未来可以考虑更多算法模型的相互结合，更好地达到预测效果；此外，本研究只考虑了气候和地形因子对土壤有机碳的影响，考虑到土壤形成过程受到多种因素的影响，未来可以考虑加入更多的影响因子，更好地完善土壤有机碳的空间预测；如果是需要构建生态模型或是图形叠加等空间分析，则需要考虑更多因素在空间上的互相影响，选择插值精度更高、在空间上表现最好的空间插值方法进行预测[20]。

4　结论
本研究以高程、坡度、降水量、温度为辅助变量，比较OK、RBF、IDW、MLR、RK、MRBF、MIDW
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张小美等：典型山西黄土高原区土壤有机质的空间异质性及空间插值预测
等7种模型的建模结果，研究结果表明，SOC与高程、坡度、降水量以及温度呈极显著负相关关系；其中，温度和高程与SOC相关性最高，降水与SOC相关性最弱；利用插值模型进行SOC空间分布预测制图，发现MRBF模型具有较好的拟合精度，且预测结果优于其余6种模型。

该结果为促进土壤固碳提供了科学依据，并对理解小尺度SOC的空间异质性及精确制图提供了一定的理论和实践参考。

参考文献：
［1］CHEN S P，WANG W T，XU W T，et al. Plant diversity en⁃hances productivity and soil carbon storage[J]. Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America，2018，115（16）：4027-4032.
［2］YU H Y，ZHA T G，ZHANG X X，et al. Vertical distribution and influencing factors of soil organic carbon in the Loess Pla⁃teau，China[J]. Science of the Total Environment，2019，693：133632.
［3］JOBBÁGY E G，JACKSON R B. The vertical distribution of soil organic carbon and its relation to climate and vegetation[J].
Ecological Applications，2000，10（2）：423-436.
［4］TANG H Y，LIU Y，LI X M，et al. Carbon sequestration of cropland and paddy soils in China：potential，driving factors，and mechanisms[J]. Greenhouse Gases：Science and Technology，2019，9（5）：872-885.
［5］LIU X，HERBERT S J，HASHEMI A M，et al. Effects of agri⁃cultural management on soil organic matter and carbon transformation-a review[J]. Plant，Soil and Environment，2006，52（12）：531-543.
［6］RUMPEL C，AMIRASLANI F，KOUTIKA L S，et al. Put more carbon in soils to meet Paris climate pledges[J]. Nature，2018，564（7734）：32-34.
［7］张淑娟，方慧，何勇. 精细农业田间信息采样策略[J]. 农业机械学报，2004，35（4）：88-92.
ZHANG S J，FANG H，HE Y. Sampling strategies of field in⁃formation on precision agriculture[J]. Transactions of the Chi⁃nese Society of Agricultural Machinery，2004，35（4）：88-92.［8］SAUER T J，MEEK D W. Spatial variation of plant-available phosphorus in pastures with contrasting management[J]. Soil Science Society of America Journal，2003，67（3）：826-836.
［9］王翔. 面向空间插值的采样点数据空间聚集程度的度量方法[J]. 河南科技，2022，41（1）：125-128.
WANG X. Spatial interpolation-oriented measure of spatial ag⁃gregation of sampled point data[J]. Henan Science and Technol⁃ogy，2022，41（1）：125-128.
［10］谢梦姣，王洋，康营，等. 人工神经网络与普通克里金插值法对土壤属性空间预测精度影响研究[J]. 生态与农村环境学
报，2021，37（7）：934-942.
XIE M J，WANG Y，KANG Y，et al. Accuracy study of spatial
predicting in soil attributes based on interpolations by artificial
neural network and ordinary kriging[J]. Journal of Ecology and
Rural Environment，2021，37（7）：934-942.
［11］王海菁，汪国斌，李德龙，等. 基于克里金空间插值法的宜黄
县城超标洪水淹没及转移分析[J]. 水利规划与设计，2022
（6）：28-31.
WANG H J，WANG G B，LI D L，et al. Analysis of inunda⁃
tion and transfer of excessive flood in Yihuang County based on
Kriging spatial interpolation method[J]. Water Resources Plan⁃
ning and Design，2022（6）：28-31.
［12］范胜龙，林晓丹，涂凯，等. 南方丘陵区土壤有机质空间插值模型及采样点密度对农用地分等精度的影响：以福建省龙海
市为例[J]. 中国土地科学，2015，29（10）：65-72.
FAN S L，LIN X D，TU K，et al. The influence of spatial inter⁃
polation model and sampling density of soil organic matter in
the farmland quality evaluation accuracy in hilly region of
South China：a case study of Longhai city，Fujian Province[J].
China Land Sciences，2015，29（10）：65-72.
［13］罗梅，郭龙，张海涛，等. 基于环境变量的中国土壤有机碳空间分布特征[J]. 土壤学报，2020，57（1）：48-59.
LUO M，GUO L，ZHANG H T，et al. Characterization of spa⁃
tial distribution of soil organic carbon in China based on envi⁃
ronmental variables[J]. Acta Pedologica Sinica，2020，57（1）：48-59.
［14］田耀武，贺春玲，刘杨，等. 河南省森林土壤有机碳储量及其空间分布格局[J]. 中南林业科技大学学报，2018，38（2）：83-
89，96.
TIAN Y W，HE C L，LIU Y，et al. Forest soil organic carbon
storage and its spatial distribution pattern in Henan Province[J].
Journal of Central South University of Forestry & Technology，2018，38（2）：83-89，96.
［15］杨安广，苗正红，邱发富，等. 基于GIS的三江平原表层土壤有机碳储量估算及空间分布研究[J]. 水土保持通报，2015，35
（2）：155-158.
YANG A G，MIAO Z H，QIU F F，et al. A study on storage
and distribution of soil organic carbon in Sanjiang plain based
on GIS[J]. Bulletin of Soil and Water Conservation，2015，35
（2）：155-158.
［16］文雯，周宝同，汪亚峰，等. 基于辅助环境变量的土壤有机碳空间插值：以黄土丘陵区小流域为例[J]. 生态学报，2013，33
（19）：6389-6397.
WEN W，ZHOU B T，WANG Y F，et al. Soil organic carbon
interpolation based on auxiliary environmental covariates：a
case study at small watershed scale in Loess Hilly region[J].
Acta Ecologica Sinica，2013，33（19）：6389-6397.
［17］张宏帅，朱高龙，吴锡麟. 结合不同辅助信息的耕地土壤有机质空间插值方法研究[J]. 江西农业学报，2021，33（2）：54-59.
ZHANG H S，ZHU G L，WU X L. Spatial interpolation
method of soil organic matter based on different auxiliary infor⁃
mation[J]. Acta Agriculturae Jiangxi，2021，33（2）：54-59.［18］杨顺华，张海涛，郭龙，等. 基于回归和地理加权回归Kriging 的土壤有机质空间插值[J]. 应用生态学报，2015，26（6）：1649-
1656.
YANG S H，ZHANG H T，GUO L，et al. Spatial interpolation
of soil organic matter using regression Kriging and geographi⁃
cally weighted regression Kriging[J]. Chinese Journal of Ap⁃
plied Ecology，2015，26（6）：1649-1656.
［19］QIN C Z，AN Y M，LIANG P，et al. Soil property mapping by combining spatial distance information into the Soil Land Infer⁃
ence Model（SoLIM）[J]. Pedosphere，2021，31（4）：638-644.
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