《易错题》人教版初中七年级数学上册第四章《几何图形初步》模拟测试题(包含答案解析)

一、选择题
1．(0分)[ID ：68651]如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝（ ）cm
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．(0分)[ID ：68647]下列说法错误的是（ ）
A ．若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等
B ．n 棱柱有n 个面，n 个顶点
C ．长方体，正方体都是四棱柱
D ．三棱柱的底面是三角形
3．(0分)[ID ：68633]已知：如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段BC 的中点，AB ＝20 cm ，那么线段AD 等于( )
A ．15 cm
B ．16 cm
C ．10 cm
D ．5 cm
4．(0分)[ID ：68625]下列语句正确的有( )
（1）线段AB 就是A 、B 两点间的距离；
（2）画射线10AB cm =；
（3）A ，B 两点之间的所有连线中，最短的是线段AB ；
（4）在直线上取A ，B ，C 三点，若5AB cm =，2BC cm =，则7AC cm =． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5．(0分)[ID ：68615]将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） A ． B ．
C ．
D ．
6．(0分)[ID ：68613]如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）
A ．m ﹣n
B ．m +n
C ．2m ﹣n
D ．2m +n
7．(0分)[ID ：68608]如图．已知//AB CD ．直线EF 分别交,AB CD 于点,,E F EG 平分BEF ∠．若1 50∠=︒．则2∠的度数为（ ）
A ．50︒
B ．65︒
C ．60︒
D ．70︒
8．(0分)[ID ：68590]如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF m =，CD n =，则AB =( )
A ．m n -
B ．m n +
C ．2m n -
D ．2m n + 9．(0分)[ID ：68589]已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 10．(0分)[ID ：68584]一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（ ）
A ．7种
B ．6种
C ．5种
D ．4种
11．(0分)[ID ：68574]如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 内的三个数依次为（ ）
A ．1,-2,0
B ．0，-2,1
C ．-2,0,1
D ．-2,1,0 12．(0分)[ID ：68569]线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ）
A ．6cm
B ．5cm 或7cm
C ．5cm
D ．5cm 或6cm 13．(0分)[ID ：68565]用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是（ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．长方体
D ．球
14．(0分)[ID ：68561]小陆制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的表面展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
15．(0分)[ID ：68558]下列说法不正确的是（ ）
A ．两条直线相交，只有一个交点
B ．两点之间，线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线
二、填空题
16．(0分)[ID ：68722]如图，记以点A 为端点的射线条数为x ，以点D 为其中一个端点的线段的条数为y ，则x y -的值为________．
17．(0分)[ID ：68693]在直线AB 上，点A 与点B 的距离是8cm ，点C 与点A 的距离是2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长为________.
18．(0分)[ID ：68692]要整齐地栽一行树，只要确定了两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是_________.
19．(0分)[ID ：68690]如图，点D 在AOB ∠的内部，点E 在AOB ∠的外部，点F 在射线OA 上.试比较下列角的大小：
______AOB BOD ∠∠；______AOE AOB ∠∠；______BOD FOB ∠∠；______AOB FOB ∠∠；______DOE BOD ∠∠.
20．(0分)[ID ：68683]把棱长为1cm 的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，
表面积最大等于________2cm .
21．(0分)[ID ：68682]如图，OC AB ⊥于点O ，OE 为COB ∠的平分线，则AOE ∠的度数为______.
22．(0分)[ID ：68681]已知线段AB 的长度为16厘米，C 是线段AB 上任意一点，E ，F 分别是AC ，CB 的中点，则E ，F 两点间的距离为_______.
23．(0分)[ID ：68662]8点15分，时针与分针的夹角是______________。

24．(0分)[ID ：68757]如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n ）个图有________个相同的小正方形．
25．(0分)[ID ：68755]如图，折一张长方形纸的一角，使角的顶点落在A′处，且使得∠ABA′＝90°，BC 为折痕，若BD 为∠A′BE 的平分线，则∠CBD ＝________°．
26．(0分)[ID ：68743]已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是__和___.
27．(0分)[ID ：68735]如图，90AOC BOD ∠=∠=︒，70AOB ∠=︒，在∠AOB 内画一条射线OP 得到的图中有m 对互余的角，其中AOP x ∠=︒，且满足050x <<，则
m =_______．
三、解答题
28．(0分)[ID：68847]已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE＝50°，求：∠BHF的度数．
29．(0分)[ID：68781]如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点．
(1)用1个单位长度表示1cm，请你在数轴上表示出A，B， C三点的位置；
(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA=______cm.
(3)若点B以每秒2cm的速度向左移动，同时A．C点分别以每秒1cm、4cm的速度向右移动．设移动时间为t秒，试探索:CA−AB的值是否会随着t的变化而改变?请说明理由．30．(0分)[ID：68758]如图是由几个完全相同的小立方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体从正面和左面看到的形状图.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
2．B
3．A
4．A
5．C
6．C
7．B
8．C
9．D
10．B
11．A
12．C
13．A
14．A
15．D
二、填空题
16．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC和射线AB共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查
17．2cm或6cm【分析】分两种情况：①当C在线段BA的延长线上时②当C在线段AB 上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C在线段BA的延长线上时∵点D是线段AB 的中点点A与点B的距离是8cm∴DA=4c
18．两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的公理难度适中
19．>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD故答案为（1
20．【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面【详解】解：当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面根据以上分析
21．135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC∠BOC的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE【详解】因为于点O所以∠AO
22．8厘米【解析】【分析】根据线段的中点即把线段分成相等的两部分的点进行解答【详解】解：∵C是线段AB的中点∴AC=CB=AB=8∵EF分别是ACCB的中点
∴CE=AC=4CF=CB=4∴EF=8（cm
23．157°30′【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可再进行度分的换算【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转05°分针
24．n(n＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×
25．90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出根据BD为∠A′BE的平分线得到根据角的和差计算求出答案【详解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD为∠A′BE的平分线∴∴故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质
26．4【分析】从图形进行分析结合正方体的基本性质得到底面的数字即可求得结果【详解】第一个正方体已知235第二个正方体已知245第三个正方体已知124且不同的面上写的数字各不相同可求得第一个正方体底面的数
27．3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP＝35°②∠AOP＝20°③0＜x＜50中的其余角根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】①∠AOP＝∠AOB=35°时
∠BOP=35°∴互余的角有∠
三、解答题
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．
【详解】
解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，
∴AC＝AB+BC＝14cm，
∵D是AC的中点，
∴AD＝1
AC＝7cm；
2
∵M是AB的中点，
∴AM＝1
AB＝5cm，
2
∴DM＝AD﹣AM＝2cm．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．
2．B
解析：B
【解析】
A、若直棱柱的底面边长都相等，则它的各个侧面面积相等，说法正确；
B、n棱柱有n+2个面，n个顶点，故原题说法错误；
C、长方体，正方体都是四棱柱，说法正确；
D、三棱柱的底面是三角形，说法正确；故选B．
3．A
解析：A
【分析】
根据C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，可知AC=CB=1
2
AB，CD=
1
2
CB，
AD=AC+CD，又AB=4cm，继而即可求出答案．【详解】
∵点C是线段AB的中点，AB=20cm，
∴BC=1
2AB=
1
2
×20cm=10cm，
∵点D是线段BC的中点，
∴BD=1
2BC=
1
2
×10cm=5cm，
∴AD=AB-BD=20cm-5cm=15cm．
故选A．
【点睛】
本题考查了两点间的距离的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．
4．A
解析：A
【分析】
根据两点之间距离的定义可以判断A、C，根据射线的定义可以判断B，据题意画图可以判断D．
【详解】
∵线段AB的长度是A、 B两点间的距离，
∴（1）错误；
∵射线没有长度，
∴（2）错误；
∵两点之间，线段最短
∴（3）正确；
∵在直线上取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=2cm，
当C在B的右侧时，如图，
AC=5+2=7cm
当C在B的左侧时，如图，
AC=5-2=3cm，
综上可得AC=3cm或7cm，
∴（4）错误；
正确的只有1个，
故选：A．
【点睛】
本题考查了线段与射线的定义，线段的和差，熟记基本定义，以及两点之间线段最短是解题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
根据图形，结合互余的定义判断即可．
【详解】
解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；
C、∠α与∠β互余，故本选项正确；
D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
由已知条件可知，EC+FD=m-n，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则
AE+FB=EC+FD，故AB=AE+FB+EF可求．
【详解】
解：由题意得，EC+FD=m-n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB=EC+FD=EF-CD=m-n
又∵AB=AE+FB+EF
∴AB=m-n+m=2m-n
故选：C．
【点睛】
利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．
7．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质和角平分线性质可求．
【详解】
解：∵AB∥CD，
∴∠1+∠BEF=180°，∠2=∠BEG，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
又∵EG平分∠BEF，
∠BEF=65°，
∴∠BEG=1
2
∴∠2=65°．
故选：B．
【点睛】
此题考查平行线的性质，角平分线的性质，解题关键在于掌握两直线平行，内错角相等和同旁内角互补这两个性质．
8．C
解析：C
【分析】
由条件可知EC+DF=m-n，又因为E，F分别是AC，BD的中点，所以AE+BF=EC+DF=m-n，利用线段和差AB=AE+BF+EF求解.
【详解】
解：由题意得，EC+DF=EF-CD=m-n
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE=EC，DF=BF，
∴AE+BF=EC+DF=m-n，
∵AB=AE+EF+FB，
∴AB=m-n+m=2m-n
故选：C
【点睛】
本题考查中点性质及线段和差问题，利用中点性质转化线段之间的倍分关系和灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系是解答此题的关键.
9．D
解析：D
【分析】
考虑两种情形①当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．
【详解】
解：如图
当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，
当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，
故选D．
【点睛】
本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 10．B
解析：B
【分析】
根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．
【详解】
如图，
∵线段AD被B、C两点分成AB、AC、AD、BC、BD、CD六条的线段
∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，
故选B．
【点睛】
本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．
11．A
解析：A
【分析】
本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．
【详解】
解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．
【点睛】
本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．12．C
解析：C
【分析】
根据题意分两种情况，①C为线段AB延长线上的点，②C为线段AB上的点，利用中点的性质分别进行求解.
【详解】
如图1, ①C为线段AB延长线上的点，
∵,M N分别是,
AC BC中点，
∴CM=1
2AC=
1
2
（AB+BC）=6cm,
CN=1
2
BC=1cm,
∴MN=CM-CN=5cm;
如图2，②C为线段AB上的点，∵,M N分别是,
AC BC中点，
∴CM=1
2AC=
1
2
（AB-BC）=4cm,
CN=1
2
BC=1cm,
∴MN=CM+CN=5cm;
故选C.
【点睛】
此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.
13．A
解析：A
【解析】
【分析】
用平面截圆锥，得到的截面是圆、椭圆或者三角形等，不可能是四边形，用平面截球体，得到的截面始终是圆形；用平面截长方体，得到的截面是三角形，长方形等；接下来，用平面截圆柱，对得到的截面进行分析，即可得到答案.
【详解】
∵圆柱体的主视图只有矩形或圆，
∴圆柱体的主视图符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查截一个几何体，熟练掌握常见几何体的特征是解题的关键.
14．A
解析：A
【分析】
对面图案均相同的正方体礼品盒，则两个相同的图案一定不能相邻，据此即可判断．【详解】
解：根据分析，图A折叠成正方体礼盒后，心与心相对，笑脸与笑脸相对，太阳与太阳相对，即对面图案相同；图B、图C和图D中对面图案不相同；
故选A．
【点睛】
本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据直线公理、线段公理进行逐一分析判断．
【详解】
A. 根据直线公理“两点确定一条直线”，则两条直线相交，只有一个交点，故该选项正确；
B.两点之间，线段最短，是线段公理，故该选项正确；
C. 两点确定一条直线，是直线公理，故该选项正确；
D. 当三点共线时，则只能确定一条直线，故该选项错误.
故选 D.
【点睛】
此题考查直线、射线、线段，直线的性质：两点确定一条直线，线段的性质：两点之间线段最短，解题关键在于掌握各性质定义.
二、填空题
16．【分析】先根据射线和线段的定义求出xy 的值再代入求解即可【详解】以点为端点的射线有射线AC 和射线AB 共两条故点为其中一个端点的线段有线段ADODBDCD 共四条故将代入中原式故答案为：【点睛】本题考查
解析：2-
【分析】
先根据射线和线段的定义求出x ，y 的值，再代入求解即可．
【详解】
以点A 为端点的射线有射线AC 和射线AB ，共两条，故2x =
点D 为其中一个端点的线段有线段AD 、OD 、BD 、CD ，共四条，故4y =
将2x =，4y =代入x y -中
原式242=-=-
故答案为：2-．
【点睛】
本题考查了代数式的运算，掌握射线和线段的定义是解题的关键．
17．2cm 或6cm 【分析】分两种情况：①当C 在线段BA 的延长线上时②当C 在线段AB 上时根据线段的和差可得答案【详解】①当C 在线段BA 的延长线上时∵点D 是线段AB 的中点点A 与点B 的距离是8cm ∴DA=4c
解析：2cm 或6cm
【分析】
分两种情况：①当C 在线段BA 的延长线上时，②当C 在线段AB 上时，根据线段的和差，可得答案．
【详解】
①当C 在线段BA 的延长线上时，
∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，
∴DA=4cm，
∴CD=4+2=6cm；
②当C在线段BA上时，
∵点D是线段AB的中点，点A与点B的距离是8cm，
∴DA=4cm，
∴CD=4-2=2cm；
综上所述：AC=6 cm或2cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离，利用线段的中点是解题关键，要分类讨论，以防遗漏．18．两点确定一条直线【分析】本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答【详解】根据两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查了两点确定一条直线的公理难度适中
解析：两点确定一条直线
【分析】
本题要根据过平面上的两点有且只有一条直线的性质解答．
【详解】
根据两点确定一条直线．
故答案为两点确定一条直线．
【点睛】
本题考查了“两点确定一条直线”的公理，难度适中．
19．>><=>【分析】根据图形即可比较角的大小【详解】解：如图（1）
∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）
∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD故答案为（1
解析：>，>，<，= ，>
【分析】
根据图形，即可比较角的大小.
【详解】
解：如图（1）∠AOB>∠BOD；（2）∠AOE>∠A0B；（3）∠BOD<∠FOB；（4）
∠A0B=∠FOB；（5）∠DOE>∠BOD.
故答案为（1）>；（2）>；（3）<；（4）=；（5）>.
【点睛】
本题考查了角的大小比较，解决本题的关键是结合图形进行解答.
20．【分析】棱长为1cm的正方体拼的表面积是6要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面【详解】解：当四个正方体排成一列时面积最大重合的有6个面根据以上分析
解析：18
【分析】
棱长为1cm的正方体拼的表面积是6，要使拼接成的长方体表面积最大则重合的面要最少，当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．
【详解】
解：当四个正方体排成一列时，面积最大．重合的有6个面．
根据以上分析表面积最大的为：4×（4×1）+2×（1×1）=18.
故答案为18．
【点睛】
本题的考查了长方体表面积的计算，关键是要分析出什么情况下表面积最大．21．135°【解析】【分析】先根据垂直的定义求得∠AOC∠BOC的度数是90°然后由角平分线的定义可知∠COE=∠BOC最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE【详解】因为于点O所以∠AO
解析：135°
【解析】
【分析】
先根据垂直的定义求得∠AOC、∠BOC的度数是90°,然后由角平分线的定义可知
∠COE=1
2
∠BOC,最后根据∠AOE=∠COE+∠AOC从而可求得∠AOE.
【详解】
因为OC AB
⊥于点O,
所以∠AOC=∠BOC=90°,
因为OE为COB
∠的平分线,
所以∠COE=1
2
∠BOC=45°,
又因为∠AOE=∠COE+∠AOC,
所以∠AOE=90°+45°=135°.
故答案为:135°.
【点睛】
本题主要考查垂直的定义和角平分线的定义,解决本题的关键是要熟练掌握垂直定义,角平分线的定义.
22．8厘米【解析】【分析】根据线段的中点即把线段分成相等的两部分的点进行解答【详解】解：∵C是线段AB的中点∴AC=CB=AB=8∵EF分别是ACCB
的中点∴CE=AC=4CF=CB=4∴EF=8（cm
解析：8厘米
【解析】
【分析】
根据线段的中点即把线段分成相等的两部分的点进行解答．【详解】
解：∵C是线段AB的中点,
∴AC=CB=1
2
AB=8,
∵E、F分别是AC、CB的中点,
∴CE=1
2AC=4,CF=
1
2
CB=4，
∴EF=8（cm）,故答案为:8cm．
【点睛】
本题主要考查了线段的中点的概念和性质,解决本题的关键是要能够根据中点准确运用式子表示并进行计算．
23．157°30′【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可再进行度分的换算【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转05°分针
解析：157°30′
【解析】
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．再进行度、分的换算．
【详解】
解：∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，
∴钟表上8点15分，时针与分针的夹角可以看成5×30°+0.5°×15=157.5°．
又∵0.5°×60=30′，
∴时钟上8点15分时，时针与分针所夹的角度是157° 30′．
【点睛】
本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系来解决问题.
24．n(n＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×
解析：n(n＋1)
【分析】
通过观察可以发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数，根据此规律解答即可.
【详解】
第(1)个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第(2)个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第
(3)个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，第(4)个图有20个相同的小正方形，20＝4×5，…，以此类推，第n 个图应有n(n ＋1)个相同的小正方形.
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，发现正方形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累.
25．90【分析】根据折叠的性质及平角的定义求出根据BD 为∠A′BE 的平分线得到根据角的和差计算求出答案【详解】∵∠ABA′＝90°∴∵BD 为∠A′BE 的平分线∴∴故答案为：90【点睛】此题考查折叠的性质
解析：90
【分析】
根据折叠的性质及平角的定义求出45ABC A BC '∠=∠=︒，
18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，根据BD 为∠A′BE 的平分线，得到45A BD '∠=︒，根据角的和差计算求出答案．
【详解】
∵∠ABA′＝90°，
∴45ABC A BC '∠=∠=︒，18090A BE ABA ''∠=︒-∠=︒，
∵BD 为∠A′BE 的平分线，
∴45A BD '∠=︒，
∴90CBD A BC A BD ∠∠∠=+=''︒
故答案为：90．
【点睛】
此题考查折叠的性质：折叠前后的对应角角相等，利用平角求角的度数，角平分线的性质，掌握图形中各角的位置关系是解题的关键．
26．4【分析】从图形进行分析结合正方体的基本性质得到底面的数字即可求得结果【详解】第一个正方体已知235第二个正方体已知245第三个正方体已知124且不同的面上写的数字各不相同可求得第一个正方体底面的数
解析：4
【分析】
从图形进行分析，结合正方体的基本性质，得到底面的数字，即可求得结果．
【详解】
第一个正方体已知2，3，5，第二个正方体已知2，4，5，第三个正方体已知1，2，4，且不同的面上写的数字各不相同，
可求得第一个正方体底面的数字为3，5对应的底面数字为4．
故答案为3，4．
27．3或4或6【分析】分三种情况下：①∠AOP ＝35°②∠AOP ＝20°③0＜x ＜50中的其余角根据互余的定义找出图中互余的角即可求解【详解】①∠AOP ＝∠AOB=35°时∠BOP=35°∴互余的角有∠
解析：3或4或6
【分析】
分三种情况下：①∠AOP＝35°，②∠AOP＝20°，③0＜x＜50中的其余角，根据互余的定义找出图中互余的角即可求解．
【详解】
①∠AOP＝1
2
∠AOB =35°时，∠BOP=35°
∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠BOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD与∠COB，一共4对；
②∠AOP＝90°-∠AOB =20°时，
∴互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOP与∠AOB，∠AOP与∠COD，∠COD与∠COB，
∠AOB与∠COB，∠COP与∠COB，一共6对；
③0＜x＜50中35°与20°的其余角，互余的角有∠AOP与∠COP，∠AOB与∠COB，∠COD 与∠COB，一共3对．
则m＝3或4或6．
故答案为：3或4或6．
【点睛】
本题考查了余角和补角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
三、解答题
28．
∠BHF=115° .
【分析】
由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，由此根据邻补角定义可得∠GFD的度数，又FH平分
∠EFD，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，继而可求得∠BHF的度数．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠CFG=∠AGE=50°，
∴∠GFD=130°；
又FH平分∠EFD，
∴∠HFD=1
2
∠EFD=65°；
∵AB∥CD，
∴∠BHF=180°-∠HFD=115°．
【点睛】
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，邻补角等知识，两直线平行时，应该想到它们的性质；由两直线平行的关系可以得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的．29．
（1）数轴见解析；（2）6；（3）CA−AB的值不会随着t的变化而改变，理由见解析；【分析】
（1）在数轴上表示出A，B，C的位置即可；
（2）求出CA的长即可；
（3）不变，理由如下：当移动时间为t秒时，表示出A，B，C表示的数，求出CA-AB的值即可做出判断．
【详解】
(1)如图:
(2)CA=4−(−2)=4+2=6cm，
(3)不变，理由如下:
当移动时间为t秒时，
点A. B. C分别表示的数为−2+t、−5−2t、4+4t，
则CA=(4+4t)−(−2+t)=6+3t，AB=(−2+t)−(−5−2t)=3+3t，
∵CA−AB=(6+3t)−(3+3t)=3
∴CA−AB的值不会随着t的变化而改变.
【点睛】
此题考查数轴，两点间的距离，整式的加减，列代数式，解题关键在于结合数轴进行解答. 30．
见解析.
【解析】
【分析】
由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为１，４，２；从左面看有3列，每列小正方形数目分别为３，４，２．据此可画出图形．
【详解】
解：如图所示.
【点睛】
本题考查了作图-三视图，由三视图判断几何体，能根据俯视图对几何体进行推测分析,有一定的挑战性,关键是从俯视图中得出几何体的排列信息.。