云南省玉溪市(新版)2024高考数学部编版摸底(培优卷)完整试卷

云南省玉溪市（新版）2024高考数学部编版摸底(培优卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
从1，2，3，4，5，6这六个数字中任意选出两个数字，则这两个数字之和为5的倍数的概率为（ ）A
．B
．C
．D
．
第(2)题
如图是某学校高三年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y 关于测试序号x 的函数图象，为了容易看出一个班级的
成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：
①一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；②二班成绩不够稳定，波动程度较大；
③三班成绩虽然多次低于年级平均水平，但在稳步提升.其中错误的结论的个数为A ．0B ．1
C ．2
D ．3
第(3)题
已知复数
(是虚数单位)，则
（ ）
A ．1
B
．
C
．D
．
第(4)题
已知点在椭圆上，是椭圆的左焦点，线段的中点在圆上．记直线的斜率为
，若
，则椭圆离心率的最小值为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(5)题
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
第(6)题
在三棱锥
中，已知
平面ABC ，且
为正三角形，
，点O 为三棱锥
的外接球的球心，则
点O 到棱DB 的距离为（ ）
A
．
B
．C
．D
．
第(7)题
已知奇函数满足，若当
时，，且，则实数的值可以是
A
．
B
．
C
．
D
．
第(8)题
记
，则函数
，的最小值为（ ）
A
．
B ．
C ．
D
．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
给出下列四个命题，则不正确的是（）
A．“，”的否定是“，”
B．、，使得
C．“”是“”的必要不充分条件
D．“为真”是“为真”的必要不充分条件
第(2)题
已知函数，则（）
A．有零点的充要条件是B．当且仅当，有最小值
C．存在实数，使得在R上单调递增D．是有极值点的充要条件
第(3)题
已知函数对任意都有，且函数的图象关于对称.当时，.则
下列结论正确的是（）
A．函数的图象关于点中心对称
B．函数的最小正周期为2
C．当时，
D．函数在上单调递减
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
若的二项展开式中第项与第项的系数相等，则该展开式中的系数为_____．
第(2)题
的二项展开式中系数最大的项为____.
第(3)题
已知数列的前n项和为，且，则_____________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益，培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者，《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题，进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任，加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》，特举行一次未成年人保护法知识竞赛，比赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别答两题，若答对题数不少于3，则被称为“优秀小组”，已知甲、乙两位同学组成一组，且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.
(1)若，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响时，如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9，那么理论上至少要进行多少轮竞赛？
第(2)题
某校为了丰富学生课余生活，组建了足球社团．足球社团为了解学生喜欢足球是否与性别有关，随机抽取了男､女同学各100名进行调查，得到如下列联表：
喜欢足球不喜欢足球合计
男生6040100
女生3070100
合计90110200
(1)根据小概率值的独立性检验，判断是否有的把握认为该校学生喜欢足球与性别有关？
(2)现从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门．已知男生进球的概率为，女生进球的概率为，每人射门一次，假设各人射门相互独立，求3人进球总次数的分布列和均值．
附：，．
第(3)题
已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，半径为2，母线SA､SB的长为，且M为线段AB的中点．
(1)证明：平面SOM平面SAB；
(2)求直线SM与平面SOA所成角的大小．
第(4)题
设的内角的对边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，且的面积为3，求的内切圆面积.
第(5)题
年菜一词指旧俗过年时所备的菜肴，也就是俗称的“年夜饭”，为了了解消费者对年菜开支的接受区间，某媒体统计了1000名消费者对年菜开支接受情况，经统计这1000名消费者对年菜开支接受区间都在内（单位：百元），按照，，，，，，分组，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据以该组区间的中点值为代
表）．
(1)根据频率分布直方图求出这1000名消费者对年菜开支接受价格的分位数（精确到0.1）；
(2)根据频率分布直方图可认为消费者对年菜开支接受价格X近似服从正态分布，其中近似为样本平均数．用样本估计总体，求所有消费者对年菜开支接受价格大于972元的概率．
参考数据：若，则，．。