大学生为何学习高等数学很困难

大学生为何学习高等数学很困难
历年来，各专业的大学生在学习高等数学课程时普遍感到困难。

特别是近两年来，
随着高等院校的扩大招生，不同学业水平的学生涌人大学，高等数学学习困难的现象更为突出。

从高等教育发展的综合性和终身性趋势来讲，高等数学不仅是学生掌握数学工具学习其
他相关课程的基础，是培养学生理性思维的重要载体，更是学生终身接受学习的一个基础，
高等数学的重要性是不言而喻的，无疑应排在各基础学科的最前列。

因此，大学生高等数学学习困难的问题已成为实际教学中急需解决的问题。

1.学生高等数学学习困难的状况
通过平时的了解以及与学生的交流、座谈，学生的学习困难一般集中在认为教学内
容太抽象听不懂、不会做题。

具体反映：数学概念太抽象，难以理解(如极限、无穷小等)；严格的形式化表述难以掌握(如￡一或￡一N等)；对没有固定解题套路，需要深层次思维或逆向思维的问题无从下手(如证明题、不定积分等)。

学生对于接受高等数学的思想、原理、
方法非常不适应，基本上只会学具体的东西，不会学抽象的东西；基本上不懂逻辑，听不懂
证明，害怕做证明题；只知道按公式演算或套用固定操作程序解题，希望老师告诉题型，进
行模仿；对于如何学好高等数学，如何理解它的思想、方法茫然无知。

2. 学生高等数学学习困难的原因分析
造成学生高等数学学习困难的原因是多方面的，本文仅就以下几个方面进行分析。

2.1 高等数学的特点高等数学是在初等数学的基础上，经过一系列数学概念、原
理和方法的演变，成为一门内容丰富，应用广泛，高度抽象，逻辑严密的学科体系。

与初等
数学相比较，高等数学在研究对象上更加广泛，在概念、原理和方法上更加丰富。

高等数学的内容是17世纪后兴起的变量数学，步人了抽象的理性思维领域，诸如“连续”、“无穷小”、“线性空间”等难以比拟与想象；其概念基本上是抽象的产物，大都以运动的面貌出现，具有辩证性、客观性、合理性等特点，难以形象表述；逻辑推理的语言和方法让学生不着边际，
造成认知上的特殊难度。

高等数学教学知识点多、背景抽象且有较大的变异性，强调知识的系统性、理论性，对学生的知识迁移能力要求较高，只有在深入理解和正确把握基本概念的
基础上才能进行广泛的应用，而且要求学生在逻辑思维的基础上进行辨证思维，对于刚入学
的大学生，出现不适应是难免的。

2.2 学生的思维方式及学习习惯学生在高中阶段已形成一定的思维方式及学习习
惯，解数学题基本上采取模式辨认、方法回忆的思维方式，对解题方法和技巧模仿、记忆、
套用，对知识不求甚解，并未真正理解和内化，没有进行数学思考的意识，也没有掌握数学思考的方法。

大学课堂上，学生大多对数学概念的形成过程，公式、定理、法则的推导、证
明过程不感兴趣，只重视“结论”及其应用，对例题的讲解和自己练习感兴趣，对高等数学各部分内容的理解支离破碎，自学能力差，缺乏独立思考的意识，没有反思学习过程的习惯，
更没有总结、归纳知识和思想方法的习惯，对教师有较强的依赖心理，学生已形成的思维方式及学习习惯直接影响学生接受高等数学。

2.3 对教师教学方法的适应程度大学与高中的教学都以讲授法为主，但受高考的
影响和制约，高中教师对知识的讲授详细，题型、方法归纳完整，较多的精力用于通过大题量的训练来培养学生的技能技巧，并及时进行辅导和巩固，对学生的学习督促较紧，但在教学中普遍重教学，轻学习；重知识，轻能力；重结果，轻过程；重模仿，轻创新；重理论，
轻应用。

而大学的教学由于知识点较多，课时有限，课容量大，教师更注重严密性与逻辑性，强调对概念、原理的掌握，对思想方法的深刻理解，学生独立应用知识时不一定有例可仿。

教学中对解题方法和题型虽有归纳总结，但由于课堂上基本没有学生练习时间，习题课又较少，题量训练不大，学生难以掌握必要的解题技能，教学的反馈大都不及时，师生之间很难
有时间进行必要的交流和沟通。

这些对学生来说，都有不适应的感觉。

2.4 教学内容和教学要求的反差对高中学生来讲，数学学习的最终目标是会解题，
学习中学生多重视解题步骤，对知识的系统性、理论性比较淡化，进人大学学生依然保持这种方法。

而高等数学强调知识的系统性、理论性，强调在对基本概念深入理解和把握的基础
上运用它解决相关问题，对学生的知识迁移能力提出了较高的要求。

高中阶段，学生主要进行逻辑思维，但高等数学的学习还必须进行辨证思维，如高中研究函数性质是对函数静态状
况的处理，而高等数学中的函数更一般化，要用极限思想对函数性质作动态分析。

学生对这
种用“近似”认识“精确”，“有限”认识“无限”的思想方法认识不够，难以把握概念的丰富内容
和关键属性，造成学习的表面化和浅层次化。

这种教学内容和教学要求的反差直接影响学生
学习高等数学。

2.5 学生的心理因素对大多数高中生而言，考取大学是最具诱惑力的行为归因，但
进人大学后，这一因素就不复存在了，大一新生基本上处于如释重负的解脱状态，缺乏主动进取的精神，学习目标不明确，学生动机不强烈。

同时，许多学生在还没有入学时，高等数
学难学的印象已经在心目中扎根，畏惧心理已经存在了。

有些同学认为学高等数学对将来的
工作也没有多大用处，有些同学本来数学的基础就不好，进人大学后一接触高等数学，发现难以与中学数学知识直接衔接，学习高等数学的兴趣荡然无存，对高等数学的学习消极应付。