高三数学上学期第三次月考试题 文 11

定远县育才2021届高三数学上学期第三次月考试题文
本套试卷分第一卷和第二卷两局部，一共150分，考试时间是是120分钟。

请在答题卷上答题。

第I卷〔选择题一共60分〕
一、选择题(一共12小题,每一小题5分,一共60分。

在每一小题给出的四个选项里面只有一项符合题目要求。

)
1.i是虚数单位，，那么
A. 10
B.
C. 5
D.
，，，那么〔〕
A. B. C. D.
的图象经过点，且当时，不等式恒成立，那么使得成立的的取值范围是〔〕
A. B. C. D.
4.为数列的前项和,其中表示正整数的所有因数中最大的奇数，例如：的因数有
，那么；的因数有，那么.那么〔〕
A. B. C. D.
5.中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且，那么AB边上的中线的长为
A. B. C. 或者 D. 或者
6.执行如下图的程序框图,那么输出的n值是〔〕
A. 5
B. 7
C. 9
D. 11
，假设关于的方程
恰有两个不相等的实数根， 那么实数的取值范围是
A.
B. ，
C. ，
D. ，
2314y sin x π⎛
⎫=++ ⎪⎝
⎭，以下表达有误的是( 〕
A. 其图象关于直线4
x π
=-
对称
B. 其图象关于点,112π⎛⎫
⎪⎝⎭
对称 C. 其值域是[]
1,3- D. 其图象可由214y sin x π⎛⎫
=+
+ ⎪⎝
⎭图象上所有点的横坐标变为原来的1
3
得到 是幂函数，且其图象过点
，那么函数
的单调增区间为
〔 〕 A.
B. C. D.
，
的图象大致是〔 〕
6
20
x y x y +⎧⎨
-≥⎩表示的平面区域为D ，命题:(,),29p x y D x y ∃∈+；命题:(,),212q x y D x y ∀∈+.给出了四个命题：①p q ∨；②p q ⌝∨；③p q ∧⌝；④p q ⌝∧⌝，
这四个命题中，所有真命题的编号是〔 〕 A. ①③
B. ①②
C. ②③
D. ③④ 是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒
，当
时，
．假设
在
上有且仅有三个零点，那么的取值范围为
〔 〕 A.
B.
C. D.
第II 卷〔非选择题 90分〕
二、填空题(一共4小题,每一小题5分,一共20分。

)
中，角所对的边分别为，且，，，
，那么
_________.
S n 为等比数列{a n }的前n 项和．假设2
14613
a a a ==，，那么S 5=____________．
15.，那么______．
“
〞.假设命题是假命题，那么实数的取值范围是
_____________.
三、解答题 (一共6小题 ,一共70分。

) 17. 〔12分〕集合
；设
，假设是的充分不必要条件，务实数的取值范围．
18. 〔12分〕在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且满足
． 求的值；
假设
，求
的面积S 的最大值．
19. 〔12分〕函数()f x 的图象与函数()1
h x x x
=+的图象关于点()0,1A 对称. 〔1〕求函数()f x 的解析式；
〔2〕假设()()g x xf x ax =+，且()g x 在区间(]
0,4上为减函数，务实数a 的取值范围. 20. 〔10分〕某工厂加工一批零件，加工过程中会产生次品，根据经历可知，其次品率与
日产量〔万件〕之间满足函数关系式，每消费1万件合格品可获利2万元，
但消费1万件次品将亏损1万元.(次品率=次品数/消费量〕.
〔1〕试写出加工这批零件的日盈利额〔万元〕与日产量〔万件〕的函数； 〔2〕当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润为多少？ 21. 〔12分〕数列为等比数列，其前n 项和为假设，且是，
是的等比中项． 求数列的通项公式；
假设
，求数列
的前n 项和．
22.〔12分〕函数()2
3x
f x e x =+， ()91
g x x =-. 〔1〕求函数()()4x
x xe x f x ϕ=+-的单调区间；
〔2〕比拟()f x 与()g x 的大小，并加以证明。

参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B
C C C C A B B
D A C
13.
14.
15.0
16.
17.
解分别求出关于M，N的范围，根据集合的包含关系得到关于a的不等式组，解出即可．∵log2〔2x﹣2〕＜1，
∴0＜2x﹣2＜2，解得：1＜x＜2，
故M={x|1＜x＜2}，
∵x2+〔3﹣a〕x﹣2a〔3+a〕＜0，a＜﹣1，
∴〔x+a+3〕〔x﹣2a〕＜0，
∵a＜﹣1，∴2a＜﹣3﹣a，
故N={x|2a＜x＜﹣3﹣a}，
∵p是q的充分不必要条件，
∴，
①②中等号不同时成立，
即a≤﹣5．
18.〔1〕；〔2〕.
解
，B ，C 是三角形的内角，且满足，
，
．
那么
； ．
，b ，c 是
的边，且
， ．
的面积S 的最大值为
．
19.〔1〕1
2x x
+
+；〔2〕(],10-∞-. 解〔1〕∵()f x 的图象与()h x 的图象关于点()0,1A 对称，设()f x 图象上任意一点坐标为
(),B x y ，其关于()0,1A 的对称点(),B x y '''，
那么0
2{
12
x x
y y +'
+=='∴{ 2x x y y ''=-=- ∵(),B x y '''在()h x 上，∴1y x x
''=+'. ∴12y x x -=--
，∴1
2y x x =++， 即()1
2f x x x
=++.
〔2〕∵()()g x xf x ax =+= ()2
21x a x +++且()g x 在(]
0,4上为减函数，
∴2
42
a +-
≥， 即10a ≤-.
∴a 的取值范围为(]
,10-∞-.
20.〔1〕〔2〕当日产量为4万元时可获得最大利润万元
解 (1)当时，
当
时，
所以函数关系为 ；
(2) 当时，
所以当时获得最大值2
当时，
，
所以在函数单调递减，所以当
时，获得最大值，
又
所以当日产量为4万元时可获得最大利润万元.
21.〔1〕；〔2〕
.
解数列
为公比为q 的等比数列． 假设，且
是
，是的等比中项，
可得， 即为，解得
舍去， 那么
；
，
那么前n 项和
，
，
两式相减可得
，
化简可得
．
22.〔1〕()x ϕ在(),ln2-∞上单调递增，在()ln2,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增.
〔2〕()()f x g x >
解〔1〕()()()
'22x
x x e ϕ=--，
令()'0x ϕ=，得1ln2x =， 22x =； 令()'0x ϕ>，得ln2x <或者2x >； 令()'0x ϕ<，得ln22x <<.
故()x ϕ在(),ln2-∞上单调递增，在()ln2,2上单调递减，在()2,+∞上单调递增. 〔2〕()()f x g x >. 证明如下：
设()()()h x f x g x =-= 2391x e x x +-+，∵()'329x
h x e x =+-为增函数，
∴可设()0'0h x =，∵()'060h =-<， ()'1370h e =->，∴()00,1x ∈. 当0x x >时， ()'0h x >；当0x x <时， ()'0h x <.
∴()()0min h x h x = 02
00391x
e x x =+-+，
又003290x
e x +-=，∴0
0329x e
x =-+，
∴()2
000min 2991h x x x x =-++-+ 2
001110x x =-+ ()()00110x x =--.
∵()00,1x ∈，∴()()001100x x -->， ∴()min 0h x >， ()()f x g x >.
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

自古以来就有许多文人留下如头悬梁锥刺股的经典的，而近代又有哪些经典的高中励志赠言出现呢?小编筛选了高中励志赠言句经典语录，看看是否有些帮助吧。

好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

含泪播种的人一定能含笑收获。

贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

不要自卑，你不比别人笨。

不要自满，别人不比你笨。

高三某班，青春无限，超越梦想，勇于争先。

敢闯敢拼，**协力，争创佳绩。

丰富学校体育内涵，共建时代校园文化。

奋勇冲击，永争第一。

奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

放心去飞，勇敢去追，追一切我们为完成的梦。

翻手为云，覆手为雨。

二人同心，其利断金。

短暂辛苦，终身幸福。

东隅已逝，桑榆非晚。

登高山，以知天之高;临深溪，以明地之厚。

大智若愚，大巧若拙。

聪明出于勤奋，天才在于积累。

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“想”要壮志凌云，“干”要脚踏实地。

**燃烧希望，励志赢来成功。

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不学习，如何养活你的众多女人。

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不勤于始，将悔于终。

不苦不累，高三无味;不拼不搏，高三白活。

不经三思不求教不动笔墨不读书，人生难得几回搏，此时不搏，何时搏。

不敢高声语，恐惊读书人。

不耻下问，学以致用，锲而不舍，孜孜不倦。

博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

播下希望，充满**，勇往直前，永不言败。

保定宗旨，砥砺德行，远见卓识，创造辉煌。

百尺高梧，撑得起一轮月色;数椽矮屋，锁不住五夜书声。