[优选]曲线与方程-版高三数学(新高考)一轮复习优质PPT课件

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点，直线l为准线的抛物线．
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第八章 解析几何
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第八章 解析几何
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题组一 走出误区 1．(多选题)下列结论错误的是( ABCD ) A．方程 x2＋xy＝x 的曲线是一个点和一条直线 B．到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方程是 x2＝y2 C．y＝kx 与 x＝1ky 表示同一直线 D．动点的轨迹方程和动点的轨迹是一样的
第八章 解析几何
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知识点二 求动点的轨迹方程的基本步骤
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知识点一 曲线与方程的定义 一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实 数解建立如下的对应关系：
那么，这个方程叫做__曲__线____的方程；这条曲线叫做___方__程___的曲线．
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1．“曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线”是“曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y) ＝0的解”的充分不必要条件．
2．求轨迹问题常用的数学思想 (1)函数与方程思想：求平面曲线的轨迹方程就是将几何条件(性质)表示为动点 坐标x，y的方程及函数关系． (2)数形结合思想：由曲线的几何性质求曲线方程是“数”与“形”的有机结 合． (3)等价转化思想：通过坐标系使“数”与“形”相互结合，在解决问题时又需 要相互转化．
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第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ章
解析几何
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第八章 解析几何
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第八讲 曲线与方程
第八章 解析几何
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1 知识梳理 • 双基自测 2 考点突破 • 互动探究 3 名师讲坛 • 素养提升
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第八章 解析几何
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第八章 解析几何
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题组二 走进教材
2．(必修2P37T3)已知点F(
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，0)，直线l：x＝－
1 4
，点B是l上的动点，若过点B垂
直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是( D )
A．双曲线
B．椭圆
C．圆
D．抛物线
[解析] 由已知|MF|＝|MB|，根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦
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第八章 解析几何
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题组三 考题再现
3．(2019·广东汕头模拟)一动圆的圆心在抛物线y2＝8x上，且动圆恒与直线x＋2
＝0相切，则此动圆必过定点( B ) A．(4,0)
B．(2,0)
C．(0,2)
D．(0,0)
[解析] 圆心C在抛物线上，设与直线x＋2＝0相切的切点 为A，与x轴交点为M，由抛物线的定义可知，CA＝CM＝R， 直线x＋2＝0为抛物线的准线，故根据抛物线的定义得到该圆 必过抛物线的焦点(2,0)，故选B．
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知识梳理 • 双基自测
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第八章 解析几何
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