陕西省延安市子长县马家砭中学七年级数学下册6.3.2实数第一课导学案

马家砭中学导学稿
科目数学课题6． 3 实数（第一课时）授课时间
设计人韩伟课型观点课班级姓名
学习1、认识实数的意义，能对实数按要求进行分类。

目标2、认识数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

教师寄语光有知识是不够的，还应该应用；光有梦想是不够的，还应该行动！！！学法指导启迪指引
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一、自主先学
1.填空：（有理数的两种分类）：
整数
有理数有理数
分数
2.使用计算器计算，把以下有理数写成小数的形式，你有什么发现？
5327
，911
，
5，，，
24119
二、讲堂研究
1、概括：任何一个有理数都能够写成_______小数或 ________小数的形式。

反过来，任何______ 小数或
____________ 小数也都是有理数
观察通过前面的探讨和学习，我们知道，好多数的_____根和______根都是____________小数，
____________ 小数又叫无理数， 3.14159265也是无理数
结论：_______和 _______统称为实数
你能举出一些无理数吗？
答：
2、试一试把实数分类
有理数
实数
无理数
像有理数相同，无理数也有正负之分。

比如 2 ，33，是____无理数， 2 ，3 3 ，是 ____无理数。

因为非 0 有理数和无理数都有正负之分，因此实数也能够这样分类：
3、我们知道，每个有
理数都能够用数轴上的点来表示。

无理数能否也能够用数轴上的点来表示呢？
（1）如下图，直径为1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右转动一周，圆上的一点由原点抵达点O′，点O′的对应
数是多少？
从图中能够看出OO′的长时这个圆的周长______，点 O′对应的数是 _______
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这样，无理数
能够用数轴上的点表示出来
（ 2）
总结 ①事实上，每一个无理数都能够用数轴上的 __________ 表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示
__________ ，有些表示 __________
当从有理数扩大到实数此后，实数与数轴上的点就是 __________ 的，即每一个实数都能够用数轴上的
__________ 来表示；反过来，数轴上的
__________ 都是表示一个实数
与有理数相同，对于数轴上的随意两个点，右侧的点所表示的实数总比左侧的点表示的实数 ______
当数从有理数扩大到实数此后，有理数对于相反数和绝对值的意义相同合适于实数吗？
总结 数 a 的相反数是 ______，这里 a 表示随意 ____________。

一个正实数的绝对值是 ______；一个负实数
的绝对值是它的 ______ ；0 的绝对值是 ______
三、讲堂检测
课本 P57第 1、第 2题
四、课后稳固
1、把以下各数分别填入相应的会合里：
3
8, 3, 3.141, , 22
, 7 , 3 2,0.1010010001 ,1.414, 0.020202 , 7
正有理数 {
3 7 8 }
负有理数 {
}
正无理数 {
}
负无理数 {
}
2、以下实数中是无理数的为（
）
A.0B.
3.5 C.
2
D.
9
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