北师版八上数学6.1平均数(第一课时)(课外培优课件)

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第六章 数据的分析
1 平均数（第一课时）
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1. 某学校组织了“青春有梦”手抄报比赛活动.其中八年级5个
班收集的作品数量（单位：幅）分别为42，48，45，46，49，
则平均每个班收集的作品数量是（ C ）
A. 44幅
B. 45幅
C. 46幅
D. 47幅
3. 某校4个小组参加植树活动，平均每组植树10棵.已知第一、
二、四小组分别植树9棵、9棵、8棵，则第三小组植树
（A）
A. 14棵
B. 13棵
C. 12棵
D. 11棵
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4.10支不同型号签字笔的相关信息如下表，则这10支签字笔的 平均价格是 1.6 元.
型号
A
B
C
价格/（元/支）
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10. 已知 x1， x2，…， x5的平均数为4， x6， x7，…， x10的平均
数为6，则 x1， x2，…， x10的平均数为
5
.
⁠
【解析】因为 x1＋ x2＋…＋ x5＝4×5＝20，
x6＋ x7＋…＋ x10＝6×5＝30，
所以 x1， x2，…， x10的平均数为（20＋30）÷10＝5.
最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜.
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解：（1）甲班的平均分为（85＋91＋88）÷3＝88（分），
乙班的平均分为（90＋84＋87）÷3＝87（分）.
因为88＞87，所以甲班将获胜. （2）由题意可知，
甲班平均分为
85×5+91×3+88×2 5+3+2
＝87.4（分），
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2. 某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组给八（3） 班的演唱打分（满分100分）情况如下表.从中去掉一个最高分 和一个最低分，则余下的分数的平均分是（ C ）
打分/分 人数
89
92
95
96
97
1
2
2
1
1
A. 90分
B. 92分
C. 94分
D. 95分
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乙班平均分为
90×5+84×3+87×2 5+3+2
＝87.6（分）.
因为87.4＜87.6，
所以乙班将获胜.
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8. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的 读书活动.为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中 随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的 数据整理成的统计图如图所示. （1）求这组数据的平均数；
1
1.5
2
数量/支
3
2
5
5. 某公司招工考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学 占60％，物理占40％计算.已知小明数学得分为95分，物理得分 为90分，则小明的综合得分是 93 分.
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6. 分别以0.3，0.4，0.3为权的三个数10，15，20的加权平均 数是 15 .
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13. （选做）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了笔 试和面试，笔试中包括专业技能和创新能力考查，面试中包括 形体和口才，他们的成绩（百分制）如下表：
候选人
甲 乙
笔试/分 专业技能 创新能力
96
92
95
93
面试/分
形体
口才
86
90
92
88
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（1）若该公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专 业技能、创新能力按照5∶5∶4∶6的比例确定成绩，请计算 甲、乙两人各自的平均成绩，你认为谁有可能被录取？ （2）若该公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体 占5％，口才占30％，笔试成绩中专业技能占35％，创新能力占 30％，你认为该公司应该录取谁？
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解：（1）由题意，得甲的平均成绩为
86×5+90×5+96×4+92×6 5+5+4+6
＝90.#43;88×5+95×4+93×6 5+5+4+6
＝91.9（分）.
因为90.8＜91.9，所以乙有可能被录取.
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（2）由题意，得甲的平均成绩为86×5％＋90×30％＋96× 35％＋92×30％＝92.5（分）， 乙的平均成绩为92×5％＋88×30％＋95×35％＋93×30％＝ 92.15（分）. 因为92.5＞92.15， 所以该公司应该录取甲.
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解：（1）由题意，得（88＋70＋98＋86）÷4＝85.5（分）. 故肖云同学该学期平时的平均成绩为85.5分. （2）由题意，得87×60％＋90×30％＋85.5×10％＝87.75 （分）. 故肖云同学该学期的数学成绩为总评87.75分.
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12. 某食品商店为提高甲、乙、丙三种糖果的销量和利润，现 将甲、乙、丙三种糖果按质量5∶4∶1的比例配置成一种什锦糖 果进行销售.已知原来甲、乙、丙三种糖果的单价分别为26元 /kg、20元/kg、17元/kg.若将这种什锦糖果的单价定为这三种糖 果单价的算术平均数，你认为合理吗？若合理，请说明理由； 若不合理，则该什锦糖果的单价至少应定为多少？
⁠
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7. 学校组织了一次“防溺水”系列活动.下面是八年级甲、乙 两个班各项目的成绩（单位：分）.
班级
知识竞赛
演讲比赛
手抄报
甲
85
91
88
乙
90
84
87
（1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说
明甲、乙两班谁将获胜；
（2）若将知识竞赛、演讲比赛、手抄报按5∶3∶2的比例确定
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解：这样定价不合理.理由如下：
加权平均数为26×
5 10
＋20×
4 10
＋17×
1 10
＝22.7（元/kg）.
这三种糖果单价的算术平均数为
26+20+17 3
＝21（元/kg）.
因为22.7＞21，
所以将这种什锦糖果的单价定为这三种糖果单价的算术平均数
不合理.
该什锦糖果的单价至少应定为22.7元/kg.
800×2.1＝1 680（本）.
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9. 某同学求30个数据的平均数时，漏加了一个数据50，正确计
算 出 这 29 个 数 据 的 平 均 数 为 20 ， 则 实 际 30 个 数 据 的 平 均 数
为 21 .
【解析】实际该30个数的平均数为
29×20+50 30
＝21.故答案为21.
故答案为5.
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11. 肖云同学在八年级上学期的数学成绩如下表所示.已知学期 的总评成绩是根据扇形统计图所示的权重计算.
测试
平时 测验1 测验2 测验3
成绩/分 88
70
98
课题 学习
86
期中 期末 考试 考试
90 87
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（1）计算肖云同学该学期平时的平均成绩； （2）计算肖云同学该学期的数学总评成绩.
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（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课 外阅读书籍的总数量.
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解：（1）根据题意，可知这组数据的平均数为
1×20+2×10+3×15+4×5 20+10+15+5
＝2.1（本）.
（2）估计该校800名学生在这次活动中课外阅读书籍的总量是